2022年初一数学下册教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章整式名师精编优秀教案1.1 整式 一、单项式 1单项式的定义：表示数字与字母积的代数式,叫做单项式,单独一个数或一个字母 也叫单项式练习 指出以下代数式中,哪些是单项式：通过此练习,一方面巩固刚刚学过的单项式定义,另一方面是让同学逐步学习如何应 用定义去判定“ 是” 或“ 不是” 2单项式的系数 定义：单项式中的数字因数,叫作单项式的系数练习 指出以下单项式的系数：留意： 单项式的数字因数即为“ 系数” ,要特殊留意“ 系数” 必需包括前面的“+” 或“ - ” 号,另外,当系数是“1” 时,通常省略不写；系数是“-1 ” 时,只写“-

2、” 就可以了3单项式的次数一下这个单项式中的字母因数,有x3,y2,z.x ,y,z 的指数分别是3,2, 1,称这几个数的和 6 为这个单项式的次数定义：一个单项式中,全部字母的指数的和,叫做这个单项式的次数；留意： 常数项的次数为零 练习 指出以下单项式的次数：二、多项式 1多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式2多项式的项：多项式中,每个单项式叫做多项式的项其中,不含字母的项叫做常 数项比如：在多项式 6x 2-2x+7 中, 6x 2,-2x , 7 是它的项,其中 7 是常数项留意： 说多项式的项,肯定要带着前面的符号,比如这个多项式的其次项,不是“2x”而是“-2x ” 3多项式的

3、次数 多项式 3a 2b-2ab+b 2 中,三个项 3a 2b,-2ab ,b 2的次数分别是 3,2,2,其中 3a 2b 这个 单项式的次数最高, 于是,我们就把这个次数最高的单项式的次数称为多项式的次数,所以,这个多项式的次数是 3,称这个多项式为三次三项式,定义：多项式里,次数最高的项的次数,叫做多项式的次数练习 指出以下多项式的项数、项、常数项、最高次项、次数；12x-3xy2+1； 25a-3a2b+b2a-1 ； 33xy2-4x3y+12： 4x2-x3-1+x 4多项式的排列名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - -

4、 - - - 名师精编 优秀教案定义：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的次序排列起来,叫做把多项式按这个字母的降幂排列把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的次序排列起来,叫做把多项式按这个字母的升幂排列2+x 3-5y3 重新排列：例把多项式 3x2y-4xy1 按 x 的升幂排列； 2 按 x 的降幂排列； 3 按 y 的升幂排列； 4 按 y 的降幂排列分析 ：1 多项式中含有两个或两个以上的字母时,排列 2 各项移动位置时,务必带着前面的符号5整式：单项式和多项式统称为整式1.2 整式的加减必需指明是按哪一个字母的指数作难点：括号前是- 号,去括号时,括号内的各项都要转变符号；整

5、式的化简,假如有括号,第一要去括号,然后合并同类项,是整式加减的基础；所以去括号和合并同类项练习： 已知 A=a 2+b 2-c 2,B=-4a 2+2b 2+3c 2,并且 A+B+C=0,求 C1.3 同底数幂的乘法幂的运算性质：同底数幂相乘,底数不变,指数相加；a m+n留意： 在进行同底数幂乘法时,当底数的系数为-1 时、指数为 +1 时要特殊留意c=c 1, 3 23 m3 3 m+2； -x=- x 1；-a 2 -a 2；a-b 2b-a 2-3 n,当 n 为偶数时,幂的系数为正,当 n 为奇数时,幂的系数的负练习： 1x x 3+x 2x 2；2y 3y+yyy 2；33 2

6、 3 9-3 3 4；1.4 幂的乘方与积的乘方一、幂的乘方410 3 10+100 10 2. 利用乘方的意义与同底数幂的乘法法就可得 a 4 3a 4a 4 a 4a 4+4+4a 12a 34. n 个 a m n 个 m一般地有,a ma ma ma m m ma mn . 于是得 a m na mnm,n 都是正整数 这就是说,幂的乘方,底数不变,指数相乘 . 练习 11 23； 2 a 2 3 a 3 4； 3x-y 23 x-y； 4 -y 4 3； 5 a m 43二、积的乘方一般地： ab nabababaaabbba nb nn 个n个n个于是我们得到了积的乘方法就：abn

7、a nb nn 是正整数 ；这就是说,积的乘方等于积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案练习： 下面的运算对不对,假如不对应怎样改正：1ab 2 3ab 6；23xy39x 3y 3；3-2a 22-4a 41.5 同底数幂的除法一般地,设m、 n 为正整数, mn,a 0,有a ma n =am-n即：同底数幂相除,底数不变,指数相减；留意：（1）运用法就的关键是看底数是否相同,而指数相减的是指被除式的指数减去除式的指数；（2）由于零不能作除数,所以底数 a 0

8、,这是此性质成立的前提条件；（3）留意指数“1” 的情形,如 a 4+a=a 4-1=a 3 不能把 a 的指数当做 0 （4）多个同底数幂相除时,应按次序运算 . 练习： 27 3 9 2 3 1216 2 m4 2 m-11.6 整式的乘法一、单项式乘以多项式乘法单项式与多项式相乘,就是用单项式与去乘多项式的每一项,再把所得的积相加；留意：1单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的安排律；2单项式与多项式相乘,其积仍是多项式, 项数与原多项式的项数相同,留意不要漏乘项；3. 积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来打算,留意运用去括号法就；练习：13ab a2b-ab2+ab-ab

9、 22a 2-3ab+2a；21m+1-12m-1+1m-5；3 t3-2tt2-2t-3236二、多项式乘以多项式一般地,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；再把所得的结果相加；留意： 1 解题书写和格式的规范性；2 留意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果； 3 留意各项的符号,并要留意做到不重复、不遗漏练习： 1 5xx 2+2x+1-2x+3x-5；2 3x-yy+3x-4x-3y4x+3y1.7 平方差公式a+ba-ba 2-b 2平方差公式的基本形式是两个二项式的乘积,特点是两项式的第一项相等,其次项互为相反数； 只要满意这两个条件就可以用平方差公

10、式进行运算；但是要留意, 符号相同的项的平方应作为被减项,而符号互为相反数的项的平方应作为减项；例： -4a-l-4a+l=-4 a 2-l=16a 2-1 平方差公式中的字母不仅可以表示数,而且可以表示单项式、多项式 当平方差公式中的 a、b 代表的是整式时,可以将整式看成一个整体进行运算；如a+b+c+da+b-c+d=a+b2-c+d2,接下来的运算要结合下一节课学习的完全平方公式进行运算；练习 ：1-2b-52b-5； 22a-b2a+b-2b-3a3a+2b；1.8 完全平方公式名师归纳总结 a+b2 = a2+2ab+b 2第 3 页,共 28 页 a- b2 = a2 2-2 a

11、b+b- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案两数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的两倍；两数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的两倍；留意： 1 中间项是积的2 倍； 2 各项的符号； 3 该加括号的应加括号等；练习： 1、3 ab1c2；2、2x3y23、ab3ab3 3323、如x24 xkx2 2,就 k = 4、如x22xk是完全平方式,就k = 1.9 整式的除法一、单项式除以单项式单项式除以单项式,把系数、同底数幂分别相除,作为商式的因式,对于只在被除式里含有的字母, 就连同它的指数作为商的一个因式；留意 ：不要

12、漏掉只在被除式里含有的字母；练习：1-3 a 2b 2c 3a 2b；24x 2y 3 2 -2xy 2 2；3-38x 4y 5z 19xy 5 -3 x 3y 2；4 4二、多项式除以单项式多项式除以单项式法就：先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加；留意： 进行运算时,每项都需要带上符号名师归纳总结 练习： 1、43 a12 a2b7a3b24 a22、2 xy 2yy4 x 8 x2x第 4 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第一单元检测题一、填空题1.3 x2 y的系数是 _,次数是 _. _

13、. 22.多项式 3x2y2+6xyz+3xy 27 是_次_项式,其中最高次项为_. 3.在代数式3,x,y+2,5m 中_为单项式, _为多项式 . a44.三个连续奇数, 中间一个是n,第一个是 _,第三个是 _,这三个数的和为5.x 2x2x3=_. 6. 3= 7 77mmm 7. 2=x21x+_. 28.102 502 100 0.52=_. 9.ab 2=a+b 2+_. 10.化简： 4a+b+2a+b5a+b=_. 11.x+y=3,就 3 2 2x2y=_. 12.如 3 x=12,3 y=4,就 27 xy=_. 13.4x+y 2 xyx+y=_. 14.已知 9 n

14、 2=3 8,就 n=_. 15.x+23xa的一次项系数为5,就 a=_. 16. 6a n+2b n=4a n2b n12b n 2. 17.用小数表示 6.8 104=_. 18.0.0000057 用科学记数法表示为 _. 19.运算：2 2+2 622=_. 20. a 2b 4 32=_. 二、挑选题名师归纳总结 21.以下运算错误选项 C.ab2 3=a3b6 D.2a 2 2=4a 4第 5 页,共 28 页A.4 x25x2=20x 4B.5y33y4=15y 1222.如 a+b=1,就 a 2+b 2+2ab 的值为 A.1 B.1 C.3 D. 3 - - - - -

15、- -精选学习资料 - - - - - - - - - 23.如 0.5a 2b y 与4a名师精编优秀教案 xb 的和仍是单项式,就正确选项3A. x=2,y=0 B.x=2,y=0 C.x=2,y=1 D.x=2,y=1 24.假如一个多项式的次数是 6,就这个多项式的任何一项的次数都 A. 小于 6 B.等于 6 C.不大于 6 D.不小于 6 25.以下选项正确选项 A.5 ab2ab=7abB. xx=0 C.xm+nx=mnD. 多项式 a 21a+ 1 是由 a 2,1a,1 三项组成的2 4 2 426.以下运算正确选项 A. 1 0=1 B.11=1 C.2a 3= 13 D

16、.a 3 a 7= 142 a a27.5 3302 0= A.0 B.1 C.无意义 D.15 28.以下多项式属于完全平方式的是 A. x 2 2x+4 B.x 2+x+ 1C.x 2xy+y 2 D.4x 24x1 429.长方形一边长为 2a+b,另一边比它大 a b,就长方形周长为 A.10 a+2b B.5a+b C.7a+b D.10 ab30.以下运算正确选项 A.10 a 105a 5=2a 2B.x 2n+3x n2=x n+1C.a b 2ba=ab D.5a 4b 3c10a 3b 3=1ac2三、解答题31.3b2a 24a+a2+3b+a232.a+bcabc 23

17、3.2x+yz234.x3yx+3y x 3y35.101 99 名师归纳总结 36.1122113111 第 6 页,共 28 页37.992- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 38.1x2x1y 2+ 3x+1名师精编优秀教案. y 2,其中 x=1,y=1 2232339.已知 A=4a 33+2a2+5a,B=3a3aa2,求 :A2B. 2,求这个正方形的边长. 40.已知 x+y=7,xy=2,求 2x2+2y2 的值； xy2 的值 . 41.一个正方形的边长增加3 cm,它的面积就增加39 cm四、运算1.用乘法公式运算： 14 2 15

18、 1 . 3 32.12x 3y 4 3x 2y 3 1 xy. 33.x2 2x+2 2 x 2+4 2. 4.5x+3y3y5x4xy4y+x 五、解方程 组 1.3x+2x1=3x1x+1. 2.x222y3 2xyxy,x3y六、比较比较下面算式结果的大小 在横线上选填“”“ ” 或“”）；8、小明和爸爸进行射击竞赛,他们每人都射击 0.6,就他击不中靶心的次数为 中靶心的概率为；10 次；小明击中靶心的概率为；爸爸击中靶心 8 次,就他击不名师归纳总结 二、挑选题）红黄1、如下列图的圆盘中三个扇形大小相同,就指针落在黄区域的概率是（白A、1B、1C、1D、12346第 13 页,共

19、28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、某电视综艺节目接到热线电话名师精编优秀教案10 名,3000 个；现要从中抽取“ 幸运观众”张华同学打通了一次热线电话,那么他成为“ 幸运观众” 的概率为（）A、B、C、D、0 3、以下各大事中,发生概率为 0 的是（）A、掷一枚骰子,显现 6 点朝上B、太阳从东方升起C、如干年后,地球会发生大爆炸D、全学校共有 1500 人,从中任意抽出两人,他们的生日完全不同4、转动以下各转盘,指针指向红色区域的概率最大的是（）白红白黄红红黄黑白红红黄白白红 白红A B C D 5、小明和三名女生、四名男生一起玩丢手帕

20、嬉戏,小明随便将手帕丢在一名同学的后面,那么这名同学是女生的概率为（）A、0 B、3C、3D、无法确定87）6、一箱灯泡有 24 个,合格率为 80%,从中任意拿一个是次品的概率为（A、1B、80% C、20D、1 524三、 观看与摸索3、用自己的语言说明以下问题：（1）一种彩票的中奖率为1,你买 1000 张,肯定中奖吗？1000（2）一种彩票的中奖率为五百万分之一,你买一张肯定不能中奖吗？4、某广场一角如下列图,其中每一块地砖面积相同,几位小伴侣在广场上喂鸽名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教

21、案子,他们在这一角的每块方砖上都放有相同的食物,就鸽子落在中间一层的概率是多少呢？四、 操作与说明1、请将以下大事发生的可能性标在图中的大致位置上；（1）掷两枚骰子,点数之和不超过 12；（2）哈尔滨寒冬气温超过 38；（3）5 个人分成三组,肯定有一个人单独是一组；（4）掷一枚匀称的硬币,正面朝上；（5）你买了一张体育彩票,恰巧中了特等奖；（6）从一副扑克牌中（去掉大、小王） ,抽出一张牌,比“J” 小；1 0 必定大事 不行能大事2、如图是芳芳设计的自由转动的转盘,上面写有 10 个有理数；想想看,转得以下各数的概率是多少？（1）转得正数；（2）转得正整数；名师归纳总结 （3）转得肯定值小

22、于6 的数；第 15 页,共 28 页（4）转得肯定值大于等于8 的数；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第五单元测试题一、填空题：1、 ABC中, B=45o, C=72o,那么与 A 相邻的一个外角等于 . 2、在 ABC中, AB=110o, C2A,就 A= , B= . 3、直角三角形中两个锐角的差为 20o,就两个锐角的度数分别为 . 4、如下图左, AD、AE分别是 ABC的角平分线和高, B=50o,C=70o,就EAD=B. DACBADCE5、如上图右,已知BDC=142o,B =34o, C=28o,就 A= .

23、 ,那么, A= 6、把以下命题“ 对顶角相等” 改写成：假如 . 7、如下图左,已知DB 平分 ADE,DE AB, CDE=82o,就 EDB= . AAD2GFDBECB1EC8、如上图右, CDAB于 D,EFAB于 F, DGC=111o, BCG=69o, 1=42o,就 2= . 9、如下图左, DH GE BC,AC EF,那么与 HDC相等的角有 . AA名师归纳总结 DH第 16 页,共 28 页EMGFEBFCBDC10、如上图右：ABC中, B=C,E 是 AC上一点, EDBC,DFAB,垂足分别为 D、F,如 AED=140o,就 C= A= BDF= . - -

24、- - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案11、 ABC中,BP平分 B,CP平分 C,如 A=60o,就 BPC= . 二、挑选题12、满意以下条件的ABC中,不是直角三角形的是（）A、 B+A=C B、 A：B： C=2：3：5 C、 A=2B=3C D、一个外角等于和它相邻的一个内角13、如图, ACB=90o,CDAB,垂足为 D,以下结论错误选项（1C）A、图中有三个直角三角形2B、B、 1=2 C、 1 和B 都是 A的余角D、 2=A A）DB14、三角形的一个外角是锐角,就此三角形的外形是（ A 、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角

25、形D、无法确定15、如下图左： A+B+C+D+E+F 等于（） A 、180o B、360o C、540o D、720oAFBHAC2E CM E 1 ND B D16、锐角三角形中,最大角 的取值范畴是（） A 、0o 90o B、60o 90o C 、60o 180o D、60o 90o17、以下命题中的真命题是（）A、锐角大于它的余角 B、锐角大于它的补角C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角18、已知以下命题：相等的角是对顶角；互补的角就是平角；互补的两个名师归纳总结 角肯定是一个锐角, 另一个为钝角； 平行于同一条直线的两直线平行；邻补第 17 页,共 28 页角的平分线

26、相互垂直 . 其中,正确命题的个数为（） A 、0 B、1 个 C、2 个 D、3 个19、如上图右： AB CD,直线 HEMN交 MN于 E,1=130o,就 2 等于（） A 、50o B、40o C、30o D、60o20、如图,假如 AB CD,就角 、 、 之间的关系式为（）A、 =360oABB、 =180oC、 =180oED、 =180oCD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案三、解答题 21、如图, BCED,垂足为 O, A=27o, D=20o,求 ACB与 B 的度数 . BEOACD22、如图： A=65o ,ABD=DCE=30o,且 CE平分 ACB,求 BEC. ADEB C23、如图：（1） 画 ABC的外角 BCD,再画 BCD的平分线 CE. （2） 如 A=B,请完成下面的证明：已知： ABC中, A=B,