2022年初中反比例函数精选题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载反比例函数1、（09 福建漳州）矩形面积为4,它的长 y 与宽 x 之间的函数关6、（ 09 广西贵港）如图,点A 是 y 轴正半轴上的一个定点,点B系用图象大致可表示为（）第 1 题图是反比例函数y2 x x 0 图象上的一个动点,当点 B 的纵坐y y y y O x O x O x O x 标逐步减小时,OAB 的面积将（）A 逐步增大B逐步减小ABCDC不变D先增大后减小7、（ 09 广西梧州）已知点A（x 1,y 1）、B（x 2,y2）是反比例函2、（ 09 甘肃兰州）如图,在直角坐标系中,点A 是 x 轴正半轴上

2、数yk（k0）图象上的两点,如x 10x2,就有（）的一个定点,点B 是双曲线y3（x0）上的一个动点,当xxA y 10y2By20y 1点 B 的横坐标逐步增大时,OAB的面积将会（）Cy 1y 20Dy 2y 10A逐步增大y 8、（ 09 浙江丽水）如图,点P 在反比例函数y1 xx 0的图B不变B C逐步减小O A x 象上, 且横坐标为2. 如将点 P 先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后所得的像为点P. 就在第一象限内,经过点PD先增大后减小第 2 题图的反比例函数图象的解析式是 3、（ 09 湖北恩施）一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E” 图案,如下列图,设

3、小矩形的长和宽分别为x、 y,A y5 x x0 剪去部分的面积为20,如 2x10,就 y 与 x 的函数图象是 : B.y5 x x0 P （）第 3 题图C. y6 x x0第 8 题 D.y6 x x0 9、（09 山东青岛）一块蓄电池的电压为定值,使用此蓄电池为电 源时,电流 I （A ）与电阻 R（ ）之间的函数关系如下列图,4、（ 09 广东深圳）如图,反比例函数y4的图象与直线y1x假如以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么x3的交点为 A,B,过点 A 作 y 轴的平行线与过点B 作 x 轴的平行此用电器的可变电阻应（）线相交于点C,就ABC的面积为（）A 不小

4、于 4.8B不大于 4.8A 8 yB 6 C 4 D 2 C不小于 14D不大于14y I/A 6 A O B xA B x C 第 4 题图O 第 6 题图O 8 R/第 9 题图yk第 10 题图5、（09 广西南宁）在反比例函数y1xk的图象的每一条曲线上,10、（ 09 山东泰安）如图,双曲线 0 经过矩形 QABCxy都随x的增大而增大,就 k 的值可以是（）的边 BC 的中点 E,交 AB 于点 D；如梯形 ODBC 的面积为 3,就双曲线的解析式为（）A1B0 C1 D2 第 1 页,共 17 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

5、- - （A ）y1 （ B）y2 （ C）yy学习必备欢迎下载yx1的图象与 x 轴、3（D）y6xx17、（ 09 湖北十堰）如图,已知函数xx11、（ 09 广东梅州）以下函数：x；y2x；y 1； y x 当 2 x 0 时, y 随 x 的增大而减小的函数x有（）A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个12、（09 广西河池）如图 12, A、B 是函数 y 2 的图象上关于原xy 轴分别交于点 C、B,与双曲线 y k 交于点 A、D, 如 AB+CD=xBC,就 k 的值为18、（09 福建福州）已知 , A、B、C、D、E 是反比例函数 y 16x点对称的任意两点,BC x

6、轴, AC y 轴, ABC 的面积记（ x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数）,分别以这为 S ,就（）些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半AS2BS4C 2S4DS4径作四分之一圆周的两条弧,组成如图 5 所示的五个橄榄形 （阴y影部分）,就这五个橄榄形的面积总和是（用含 的代数A O xx式表示）第 18 题B C 图 12 第 13 题图13、 09 湖南娄底 一次函数y=kx+b 与反比例函数y=kx 的图象如上图所示,就以下说法正确选项（）A.它们的函数值y 随着 x 的增大而增大yBB.它们的函数值y 随着 x 的增大而减小DCC.k0OEAD. 它们的自

7、变量x 的取值为全体实数第 14 题图 14、（09 湖北仙桃）如图,已知双曲线ykk0经过直角x三角形 OAB斜边 OB的中点 D,与直角边AB相交于点 C如OBC的面积为 3,就 k_15、（09 湖北咸宁） 反比例函数 y1 k x与一次函数 y2 xb 的图象交于点 A 2,3 和点 Bm,2 由图象可知,对于同一个x,如 y1y2,就 x 的取值范畴是19、（ 09 福建宁德）如图,已知点A、B 在双曲线yk（x0）x上, ACx 轴于点 C,BD y 轴于点 D,AC 与 BD 交于点 P,16、（09 湖北黄石）如图7 所示, P1（ x1,y1）、P2（x2,y2）, P 是

8、AC 的中点,如ABP 的面积为 3,就 kPn（xn,yn）在函数 y=9（ x 0）的图象上, OP1A1, P2A 1A 2,xy x 第 20 题图 P3A2A3 PnA n1An 都是等腰直角三角形,斜边 OA 1,A A1A 2 An-1An,都在 x 轴上,就 y1+y2+ yn= ；D P B O C 名师归纳总结 第 16 题图第 17 题图第 19 题图第 2 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载kk0 的图象与经20 、（ 09福 建 莆 田 ） 正 比 例 函 数y 1k x 与 反 比 例 函 数

9、ky2k2x0 在同一平面直角坐标系中的图象如下列图,就当28、09 湖南益阳 如图 28,反比例函数yxx过原点的直线 l相交于 A、 B 两点,已知y 1y 时 x 的取值范畴是 _A 点坐标为21,y 那么 B 点的坐标为. y第 21 题图第 22 题图A 11B l xB A x O O 图 28 1（第 29 题）21、 09 湖南常州 如图 1,已知点 C 为反比例函数y6上的x29、（09 山东济宁）如图,A和B都与 x 轴和 y 轴相切,一点,过点C 向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B,那么四边圆心 A 和圆心 B 都在反比例函数y1的图象上, 就图中阴影形 AOBC 的面积为

10、x22、（09 甘肃兰州）如图11,如正方形OABC的顶点 B 和正方形部分的面积等于30、（09 黑龙江牡丹江） 如图, 点 A 、 B 是双曲线y3上的点,ADEF的顶点 E都在函数y1（x0）的图象上,就点Exx的坐标是（,） . 分别经过 A 、 B 两点向 x 轴、 y 轴作垂线段,如S阴影1,23、（09 广东清远）已知反比例函数yk的图象经过点 2 3,就S 1S 2yxA 就此函数的关系式是24、（ 09 广东广州）已知函数y2 ,当 x =1 时, y 的值是 xS 1B S 2_ O x 25、（ 09 广西柳州） 反比例函数ymx1的图象经过点 （2,1）,就 m 的值是

11、26、（ 09 广西钦州）如图是反比例函数 yk 在其次象限内的图x象,如图中的矩形 OABC 的面积为 2,就 ky y A BAxO B x COC 第 27 题图第 26 题图30 题图 31、（09 湖北荆州） 直线 y=axa 0与双曲线 y=3 x 交于 Ax1,y1、Bx2,y2两点,就 4x1y2 3x2y1=_ 30、（ 09 湖北宜昌）已知点A1, k 2在双曲线yk上求x常数 k 的值27、（09 湖北武汉）如图,直线y4x与双曲线yk（x0）31、（ 09 广东肇庆）如图7,已知一次函数1yxm（m 为常3x交于点 A将直线y4x向右平移 9 2个单位后, 与双曲线yk

12、 x数）的图象与反比例函数y 2k（ k 为常数,k0）的图象3x, 就B的坐标；（x0） 交 于 点B, 与 x 轴 交 于 点C, 如AO2相交于点A（ 1,3）BC名师归纳总结 （ 1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点第 3 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）观看图象,写出访函数值y 1y2学习必备欢迎下载的自变量 x 的取值范畴括边界）所含格点的个数；y 3 A（1,3）2 1 B 111 2 3 x 图 7 32、（ 09 湖北襄樊）如图 32 所示, 在直角坐标系中, 点 A 是反比例函数y 1k的图象上一点,

13、 ABx轴的正半轴于B点,C34、（09 甘肃兰州）如图14,已知A 4,n ,B2,4是一次函x是 OB 的中点； 一次函数y2axb 的图象经过 A 、C 两点,数 ykxb 的图象和反比例函数ym x的图象的两个交点并将 y 轴于点D0,2,如SAOD41 求反比例函数和一次函数的解析式；（1）求反比例函数和一次函数的解析式；y1y 时,2 求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及AOB 的面积；（2）观看图象,请指出在y 轴的右侧,当3 求方程kxbm0的解（请直接写出答案） ；x 的取值范畴y x4 求不等式kxbm0的解集（请直接写出答案）. xA O C B x D 图 32

14、 33、（09 年北京）如图,A、 B 两点在函数ymx0的图象35、09 湖北孝感 如图,点 P 是双曲线yk 1k 10,x0上xx上. 一动点,过点P 作 x 轴、 y 轴的垂线,分别交x 轴、 y 轴于 A、（ 1）求 m 的值及直线 AB 的解析式；（ 2）假如一个点的横、 纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点 .请直接写出图中阴影部分（不包B 两点,交双曲线 y = k2（ 0k2 |k1|）于 E、 F 两点x（1）图 1 中,四边形 PEOF的面积 S1= 用含 k1、k2的式子表示；（3 分）（ 2）图 2 中,设 P 点坐标为（ 4, 3）名师归纳总结 - - - - -

15、 - -第 4 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载判定 EF 与 AB 的位置关系,并证明你的结论；（ 4 分）记 S 2 S PEF S OEF,S2是否有最小值？如有,求出其最小值；如没有,请说明理由 （ 5 分）36、（09 广西贵港）如图,已知反比例函数 ym x的图象经过点A 1,3 ,一次函数 ykx b 的图象经过点 A 和点 C 0,4）,且与反比例函数的图象相交于另一点 B38、（ 09 湖南郴州）如图 11,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点 M（ 2,-1）,且 P（-1, 2）为双曲线上的一点, Q 为坐标平面上一

16、动点,PA 垂直于 x 轴, QB 垂直于 y 1 、求这两个函数的解析式；B y C x 轴,垂足分别是A、B 2 、求点 B 的坐标A （ 1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；O （ 2）当点 Q 在直线 MO 上运动时,直线MO 上是否存在这样的点 Q,使得 OBQ 与 OAP 面积相等？假如存在,恳求出点的坐标,假如不存在,请说明理由；（ 3）如图 12,当点 Q 在第一象限中的双曲线上运动时,作以 OP、OQ 为邻边的平行四边形 OPCQ,求平行四边形 OPCQ 周长的最小值yy37、（09 广西河池）为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒MAB图QxMAB图CQO法对教室进行消

17、毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气POx中的含药量 y （毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后, y 与 x 成反比例, 如图 9 所示依据图中供应的信息,P解答以下问题：（ 1）、写出从药物释放开头,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范畴；（ 2）、据测定,当空气中每立方米的含药量降低到 0.45 毫克以下时,同学方可进入教室,那么从药物释放开头,至少需要经过多少小时后,同学才能进入教室？名师归纳总结 9 y（毫克）第 5 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 39、（09 吉林长春）如图,在直角坐标系中,学习必备

18、欢迎下载OBA DOC ,为 6 时,请判定线段BM 与 DM 的大小关系,并说明理由41、（ 09 山东威海） 一次函数 yaxb的图象分别与 x 轴、 y 轴边 OA、OC 都在 x 轴的正半轴上,点B 的坐标为（ 6,8）,交于点M,N,与反比例函数yk的图象相交于点A B 过BAO OCD90 , OD5反比例函数ykx0的xx点 A 分别作 ACx轴,AEy轴,垂足分别为C E；过点B图象经过点D,交 AB 边于点 E分别作 BFx轴,BDy轴,垂足分别为F, ,AC（ 1）、求 k 的值（4 分）（ 2）、求 BE 的长（2 分）与 BD 交于点 K ,连接 CD （ 1）如点 A

19、,B在反比例函数yk的图象的同一分支上,如x图 1,试证明： S 四边形 AEDK S 四边形 CFBK； AN BM（ 2）如点 A,B 分别在反比例函数 y k的图象的不同分支x上,如图 2,就 AN 与 BM 仍相等吗？试证明你的结论y y 40、（ 09 山东济南）已知：如图,正比例函数yax 的图象与反N E D A x 1,y 1y 2E N A x 1,y 1x B x 2,比例函数yk的图象交于点A3 2, K x F M O C F M B x 3,y 3O C xD K （ 1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（ 2）依据图象回答, 在第一象限内, 当 x 取何值

20、时, 反比例函数（第 41 题图 1）（第 41 题图 2）的值大于正比例函数的值？（ 3） M m,n 是反比例函数图象上的一动点,其中 0 m 3,过点 M 作直线 MNx 轴,交 y 轴于点 B；过点 A 作直线 ACy轴交 x 轴于点 C,交直线 MB 于点 D当四边形 OADM 的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 42、（09 浙江金华）已知平行于x 轴的直线y学习必备欢迎下载aa0 与函43、（ 09 浙江嘉兴）如图,曲线C 是函数y6 在第一象限内的 x图象,抛物线是函数yx22x4的图象点Pnx

21、,y数yx和函数y1的图象分别交于点A 和点 B,又有定（n1 2,）在曲线 C 上,且x,y都是整数x点 P（ 2,0）；（ 1）求出全部的点nP x,y；（ 1）如 a 0,且 tan POB= 1 ,求线段 AB 的长；9（ 2）在过 A ,B 两点且顶点在直线 y x 上的抛物线中,已知（ 2）在 P 中任取两点作直线,求全部不同直线的条数；n（ 3）从（ 2）的全部直线中任取一条直线,求所取直线与抛物线线段 AB=8 ,且在它的对称轴左边时,3y 随着 x 的增大而增大,有公共点的概率y 试求出满意条件的抛物线的解析式；（ 3）已知经过A,B,P 三点的抛物线, 平移后能得到y9 x

22、 526 4 的图象,求点P 到直线 AB 的距离；2 O 2 4 6 x （第 22 题）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载ABCD（ A、 B、C、D 各C、 D 是某个函数图像上的点,当四边形点依次排列）为正方形时,称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形； 例如： 如图,正方形 ABCD是一次函数yx1图像的其中一个伴侣正方形；（ 1）如某函数是一次函数yx1,求它的图像的全部伴侣正方形的边长；44、（ 09 浙江宁波）如图,在平面直角坐标系中,直线AB与 Y 轴（ 2）如某函数是反比例函数yk

23、k0,他的图像的伴侣正方x形为ABCD,点 D（ 2,m）（m 0的图象上,且横坐标为 2. 如将点 P 先向右平移两个单92022 年鄂州 如图,直线 y=mx 与双曲线 y= k 交于 A、xB 两点,过点 A 作 AMx 轴,垂足为 M,连结 BM,如位,再向上平移一个单位后所得的像为点P . 就在第一SABM=2,就 k 的值是（） C 、m 第 9 页,共 17 页象限内,经过点P 的反比例函数图象的解析式是名师归纳总结 A 2 B、m-2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备x欢迎下载D、4 A y 10y 2By20y 1【关键词】

24、一次函数与反比例函数的综合应用Cy 1y 20Dy2y 1010（2022 泰安）如图,双曲线yk 0经过矩形142022 年本溪 反比例函数ykk0的图象经过x点 2 3, ,就该反比例函数图象在（）A 第一、三象限B其次、四象限C其次、三象限D第一、二象限15（ 2022 年漳州）矩形面积为 4,它的长 y与 宽 x 之x间的函数关系用图 象 大 致QABC 的边 BC 的中点 E,交 AB 于点 D；如梯形 ODBC可表示为（）的面积为3,就双曲线的解析式为A y1By2xx16（ 2022 年哈尔滨）点P , 在反比例函数ykCy3Dy6xx11（2022 年南宁市）在反比例函数y1x

25、k的图象的每一条曲线上,y 都随x的增大而增大,就k 的值可以是（）xA 1B0 C1 D2 （k0）的图象上,就k 的值是（）12（2022 年衡阳市）一个直角三角形的两直角边长分A1 3B 3C1D33【关键词】反比例函数图像的性质别为x,y,其面积为 2,就 y 与 x 之间的关系用图象表17（ 2022 年兰州）如图2,在直角坐标系中,点A 是示大致为（）x 轴正半轴上的一个定点,点B 是yyy双曲线y y3（x0）上的一个动点,当点B 的横O xO xO x坐标逐步增大时,OAB O 的面积将会 xA逐步增大 B不变 C 逐步减小D先增大后减小A B C 二、填空：D A 是反比例函

26、数y3图象13（2022 年日照） 已知点 M 2,3 在双曲线yk1（2022 年滨州）已知点xx上的一点 如 AB 垂直于 y 轴,垂足为 B ,就AOB的上,就以下各点肯定在该双曲线上的是 A.3 ,-2 B.-2 ,-3 C.2,3 面积2. （2022 仙桃）如图,已知双曲线ykk0经过直D.3 ,2 x1（2022 年广西梧州）已知点A（x 1,y 1）、B（x2,y2）角三角形OAB斜边 OB的中点 D,与直角边AB相交于点C如 OBC的面积为 3,就 k_y是反比例函数yk（k0）图象上的两点,x如x 10x2,就有（）名师归纳总结 - - - - - - -BACOx第 10

27、 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载y 1y xB . O C A yx 43.（2022 年台州市） 请你写出一个图象在第一、三象限x的反比例函数答：x14.2022 年义乌 已知,点 p 是反比例函数 y 2图像上x的一个动点,p 的半径为 1,当 p 与坐标轴相交时,点 p 的横坐标 x 的取值范畴是 # .9（2022 年新疆）如梯形的下底长为 x ,上底长为下底长的1,高为 y ,面积为 60,就 y 与 x 的函数关系是3_（不考虑 x 的取值范畴）y 2 102022 年牡丹江市 如图,点 A 、 B 是双曲线y3x上的点,分别经

28、过A 、 B 两点向 x 轴、 y 轴作垂线段,1 O 1 2 x 如S阴影1,就S 1S 25（2022 柳州）反比例函数ymx1的图象经过点 （2,y A 1）,就 m 的值是1SB 【答案】 1 S 26（2022 年甘肃白银） 反比例函数的图象经过点P（2,1）,就这个函数的图象位于第象限O x 7. （2022 年河南） 点 A2,1在反比例函数yk的图8 题图x11（2022 白银市） 反比例函数的图象经过点P（2 ,像上,当 1 x 4 时,y 的取值范畴是 . 1）,就这个函数的图象位于第象限8（2022 江西）函数y 1x x 0 ,y24x0的12（2022 年清远）已知反

29、比例函数yk的图象经过xx图象如下列图,就结论：点 2 3, ,就此函数的关系式是两函数图象的交点A的坐标为2 2, ；13.（2022 年益阳市） 如图 4,反比例函数 y kkx的图象与经过原点的直线 l 相交于 A、 B 两点,已知0当x2时,y2y ；A当x1时,BC3；点坐标为2 1, ,那么 B 点的坐标为. 当 x 逐步增大时,1y 随着 x 的增大而增大,y 随着 xy的增大而减小A 11x其中正确结论的序号是O B l 图 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载14. （2022

30、 年济宁市）如图,A 和 B 都与 x 轴和 y 轴y y 2 x相切,圆心 A和圆心 B都在反比例函数y1的图象上,P1 P2 P3 P4 P5 x就图中阴影部分的面积等于 . yAO A1 A2 A3 A4 A5 x 18（2022 年包头）如图,已知一次函数yx1 的图OxB象与反比例函数yk的图象在第一象限相交于点xABx 轴于点 B ,AOBA ,与 x 轴相交于点 C,的面积为1 , 就 AC 的 长 为（ 保 留 根15（2022 年福州）已知 , A、B、C、D、E 是反比例函 16 数 y（x0 ）图象上五个整数点（横、纵坐标均为 x 整数）,分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段

31、,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图 5 所示的五个橄榄形 （阴影部分） ,就这五个橄榄形的面积总和是（用含 的代数式表示）图 5 16（2022 年广西钦州）如图是反比例函数yk x在第二象限内的图象,如图中的矩形OABC 的面积为 2,就 k_ _ 172022 年甘肃定西 反比例函数的图象经过点P（2,y A 1）,就这个函数的图象位于第象限（ 2022 年莆田）如图,在x 轴的正半轴上依次截取OA 1A A 2A A 3A A 4A A 5,过点号）C O B x A 1、A 2、A 3、A 4、A 5分别作 x 轴的垂线与反比例函19（2022 临沂）如图,过原点的直线l 与反比例函数数y2x0的图象相交于点y1的图象交于M,N 两点, 依据图象猜想线段MNxx的长的最小值是_P 1、P 2、P 3、P 4、P 5,得