2022年初二数学《一元一次不等式》中考题集答案及解析.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载一元一次不等式和一元一次不等式组中考题集（ 28）：1.6 一元一次不等式组参考答案与试题解析解答题1（ 2022.鄂尔多斯）在实施“中学校校舍安全工程”之际,某市方案对 A 、B 两类学校的校舍进行改造,依据预算,改造一所 A 类学校和三所 B 类学校的校舍共需资金 480 万元,改造三所 A 类学校和一所 B 类学校的校舍共需资金 400 万元（1）改造一所 A 类学校的校舍和一所 B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市某县 A、B 两类学校共有 8 所需要改造改造资金由国家财政和地方财政共同承担,如国家财

2、政拨付的改造资金不超过 770 万元, 地方财政投入的资金不少于 210 万元, 其中地方财政投入到 A 、B 两类学校的改造资金分别为每所 20 万元和 30 万元,请你通过运算求出有几种改造方案,每个方案中 A、B 两类学校各有几所？考点 ：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用；专题 ：方案型；分析：（1）等量关系为：改造一所 A 类学校和三所 B 类学校的校舍共需资金 480 万元；改造三所 A 类学校和一所 B 类学校的校舍共需资金 400 万元；（2）关系式为：地方财政投资 A 类学校的总钱数 +地方财政投资 B 类学校的总钱数210；国家财政投资 A 类学校的总钱数 +国家

3、财政投资 B 类学校的总钱数770解答： 解：（ 1）设改造一所 A 类学校的校舍需资金 x 万元,改造一所 B 类学校的校舍所需资金 y 万元,就,解得答：改造一所 A 类学校的校舍需资金 90 万元,改造一所 B 类学校的校舍所需资金 130 万元（2）设 A 类学校应当有 a 所,就 B 类学校有（ 8 a）所就,解得,1a3,即 a=1,2,3答：有 3 种改造方案方案一： A 类学校有 1 所, B 类学校有 7 所；方案二： A 类学校有 2 所, B 类学校有 6 所；方案三： A 类学校有 3 所, B 类学校有 5 所名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 2

4、4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评： 解决问题的关键是读懂题意,优秀学习资料欢迎下载懂得找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系“国家财政拨付的改造资金不超过770 万元,地方财政投入的资金不少于210 万元 ”这句话中包含的不等关系是解决此题的关键2（ 2022.东营）如下列图的矩形包书纸中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四个角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度（1）设课本的长为 acm,宽为 bcm,厚为 ccm,假如按如下列图的包书方式,将封面和封底各折进去 3cm,用含 a,b,c 的代数式,分别表示满意要求的矩形包书纸的长与宽；（2）现有

5、一本长为 19cm,宽为 16cm,厚为 6cm 的字典, 你能用一张长为 43cm,宽为 26cm的矩形纸,按图所示的方法包好这本字典,并使折叠进去的宽度不小于 3cm 吗？请说明理由考点 ：一元一次不等式组的应用；分析：（1）结合图形,知：矩形包书纸的长是课本的宽的 2 倍、课本的厚度以及 6cm 的和；矩形包书纸的宽是课本的长和 6cm 的和（2）设折叠进去的宽度为 xcm结合（ 1）的结论,列不等式组,求得 x 的取值范畴,即可说明留意此题要考虑两种情形：字典的长与矩形纸的宽方向一样时；字典的长与矩形纸的长方向一样时解答： 解：（ 1）矩形包书纸的长为： （2b+c+6）cm,矩形包书

6、纸的宽为（a+6） cm（2）设折叠进去的宽度为 xcm分两种情形： 字典的长与矩形纸的宽方向一样时,依据题意,得,解得 x2.5所以不能包好这本字典 当字典的长与矩形纸的长方向一样时依据题意,得,解得 x 6所以不能包好这本字典综上,所给矩形纸不能包好这本字典名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载点评： 正确懂得题意是解决此题的关键留意（ 2）中应考虑两种情形列不等式组进行分析3（ 2022.楚雄州）某地区果农收成草莓30 吨,枇杷 13 吨,现方案租用甲、乙两种货车共10 辆将这批水果全部运往

7、省城,已知甲种货车可装草莓 4 吨和枇杷 1 吨,乙种货车可装草莓、枇杷各 2 吨（1）该果农支配甲、乙两种货车时有几种方案请您帮忙设计出来；（2）如甲种货车每辆要付运输费2 000 元,乙种货车每辆要付运输费1 300 元,就该果农应挑选哪种运输方案才能使运费最少,最少运费是多少元？考点 ：一元一次不等式组的应用；专题 ：应用题；方案型；分析： 先设甲种货车为x 辆,就乙种货车为（10 x）列出一元一次不等式组再依据答案设计出方案解答： 解：（ 1）设应支配 x 辆甲种货车,那么应支配（10 x）辆乙种货车运输这批水果,由题意得：,解得 5x7,又由于 x 是整数,所以 x=5 或 6 或

8、7,方案：方案一：支配甲种货车5 辆,乙种货车5 辆；方案二：支配甲种货车6 辆,乙种货车4 辆；方案三：支配甲种货车7 辆,乙种货车3 辆（2）在方案一中果农应对运输费：52 000+5 1300=16 500（元）在方案二中果农应对运输费：62 000+41 300=17 200（元）在方案三中果农应对运输费：72 000+31 300=17 900（元）答：挑选方案一,甲、乙两种货车各支配 5 辆运输这批水果时,总运费最少,最少运费是16 500 元点评： 此题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的大事与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解4（ 2022.常德）今年春季我

9、国西南地区发生严峻旱情,为了保证人畜饮水安全,某县急需饮水设备 12 台,现有甲、乙两种设备可供挑选,其中甲种设备的购买费用为 4000 元/台,安装及运输费用为 600 元/台；乙种设备的购买费用为 3000 元/台,安装及运输费用为 800元/台,如要求购买的费用不超过 40000 元,安装及运输费用不超过 9200 元,就可购买甲、乙两种设备各多少台？考点 ：一元一次不等式组的应用；专题 ：应用题；分析： 依据 “ 购买的费用不超过40000 元” “安装及运输费用不超过9200 元”作为不等关系列不等式组,求其整数解即可求解名师归纳总结 解答： 解：设购买甲种设备x 台,就购买乙种设备

10、（12 x）台,第 3 页,共 24 页购买设备的费用为：4000x+3000（ 12 x） 40000,安装及运费用为：600x+800（12 x）,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 依据题意得优秀学习资料欢迎下载,解之得 2x4,所以有 3 种方案,即x=2 ,3,4,将现实生活中的大事与数学思想联系起来,读懂 购买甲种设备2 台,乙种设备10 台； 购买甲种设备3 台,乙种设备9 台； 购买甲种设备4 台,乙种设备8 台点评： 此题考查一元一次不等式组的应用,题列出不等式关系式即可求解解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关

11、系5（2022.株洲） 中学毕业了,孔明同学预备利用暑假卖报纸赚取140200 元钱,买一份礼物送给父母已知：在暑假期间,假如卖出的报纸不超过 1000 份,就每卖出一份报纸可得0.1 元；假如卖出的报纸超过 1000 份,就超过部分每份可得 0.2 元（1）请说明：孔明同学要达到目的,卖出报纸的份数必需超过 1000 份（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140200 元,请运算他卖出报纸的份数在哪个范畴内考点 ：一元一次不等式组的应用；专题 ：应用题；分析：（1）1000 份是界限,那就算出1000 份时能赚多少钱,进行分析（2）关系式为： 1000 份的收入 +超过 1000 份的收入 140

12、；1000 份的收入 +超过 1000 份的 收入 200 解答： 解：（1）假如孔明同学卖出1000 份报纸, 就可获得： 10000.1=100 元,没有超过 140元,从而不能达到目的； （注：其它说理正确、合理即可）（3 分）,（7 分）（2）设孔明同学暑假期间卖出报纸x 份,由（ 1）可知 x 1000,依题意得：解得： 1200x1500（9 分）答：孔明同学暑假期间卖出报纸的份数在12001500 份之间（10 分）点评：（1）依据题意可运算出卖出 1000 份报纸所得的利润,与 140 相比较即可（2）依据孔明同学预备利用暑假卖报纸赚取 140 200 元钱与卖出报纸的利润相比

13、较,列出不等式组即可解决此题的关键是读懂题意,找到符合题意的不等关系式组6（ 2022.湛江）某公司为了开发新产品,用 A、B 两种原料各 360 千克、 290 千克,试制甲、乙两种新型产品共 50 件,下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：原料 A （单位：千克）B（单位：千克）含量产品名师归纳总结 甲9 3 x 的取值范畴；第 4 页,共 24 页乙4 10 （1）设生产甲种产品x 件,依据题意列出不等式组,求出- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）如甲种产品每件成本为优秀学习资料欢迎下载90 元,设两种产品的成本总额为70 元,乙种产品每件

14、成本为y 元,写出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时,产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额考点 ：一元一次不等式组的应用；专题 ：图表型；分析：（1）关键描述语：用 A、B 两种原料各 360 千克、 290 千克,即所用的 A,B 两种原料应不大于 360 千克和 290 千克,再依据生产两种产品所需各原料的量,列出不等式组即可（2）成本总额 =甲种产品单价 数量 +乙种产品单价 数量,列出关系式进行分析解答： 解：（ 1）依题意列不等式组得,由不等式 得 x32；由不等式 得 x30；x 的取值范畴为 30x32（2）y=70x+90

15、 （50 x）,化简得 y= 20x+4500 , 200, y 随 x 的增大而减小而 30x32,当 x=32,50 x=18 时, y 最小值= 2032+4500=3860（元）答：当甲种产品生产 32 件,乙种 18 件时,甲、乙两种产品的成本总额最少,最少的成本总 额为 3860 元点评：（1）依据原题中已知A、B 两种原料的克数即可列出不等式组,求出其公共解集可；（2）依据 “成本总额 =甲种产品单价 数量 +乙种产品单价 数量 ” 列出关系式,依据（1）中所求 x 的取值范畴求出 y 的最小值即可7（ 2022.永州）某工厂为了扩大生产规模,方案购买 不超过 28 万元, 且要

16、求新购买的设备的日总产量不低于产量如下表为了节省资金,问应挑选何种购买方案？5 台 A 、B 两种型号的设备,总资金 24 万件,两种型号设备的价格和日价格（万元 /台）A B 6 5 日产量（万件 /台）6 4 考点 ：一元一次不等式组的应用；专题 ：方案型；分析： 关系式为： A 两种型号设备所用款项 +B 两种型号设备所用款项28；A 两种型号设备的日产量 +B 两种型号设备的日产量24,找到如干方案后选取最省钱的方案解答： 解：设购买 A 型设备为 x 台,就购买 B 型设备为（ 5 x）台,依题意得：（ 1 分）,（4 分）解得 2x3（6 分）x 为整数, x=2 或 x=3名师归

17、纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载当 x=2 时,购买设备的总资金为 62+53=27（万元）；当 x=3 时,购买设备的总资金为 63+52=28（万元）应购买 A 型设备 2 台, B 型设备 3 台（8 分）点评： 先依据两种设备所用款项的范畴及日产量列出不等式组,求出其解集即可再依据 x为正整数求出 x 的值, 进而可求出购买两种设备的台数解决此题的关键是读懂题意,找到符合题意的不等关系8（2022.益阳） 开学初, 小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3

18、 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2）校运会后,班主任拿出200 元学校嘉奖基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少 种购买方案？请你一一写出考点 ：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用；专题 ：方案型；分析：（1）用二元一次方程组解决问题的关键是找到两个合适的等量关系本问中两个等量 关系是： 1 支钢笔的价钱 +3 本笔记本的价钱 =18,2 支钢笔的价钱 +5 本笔记本的价钱 =31,依据这两个等量关系可以列出方程组（2）本问可以

19、列出一元一次不等式组解决用笔记本本数=48 钢笔支数代入以下不等关系,购买钢笔钱数+购买笔记本钱数200,笔记本数 钢笔数,可以列出一元一次不等式组,求出其解集,再依据笔记本数,钢笔数必需是整数,确定购买方案解答： 解：（ 1）设每支钢笔 x 元,每本笔记本 y 元（1 分）依题意得：（3 分）解得：（4 分）答：每支钢笔 3 元,每本笔记本 5 元（5 分）（2）设买 a 支钢笔,就买笔记本（48 a）本依题意得：（7 分）解得： 20a24（8 分）所以,一共有 5 种方案（ 9 分）方案一：购买钢笔 20 支,就购买笔记本 28 本方案二：购买钢笔 21 支,就购买笔记本 27 本方案三

20、：购买钢笔 22 支,就购买笔记本 26 本方案四：购买钢笔 23 支,就购买笔记本 25 本方案五：购买钢笔 24 支,就购买笔记本 24 本（ 10 分）点评： 解题关键是找出题目中的等量关系或者不等关系：1 支钢笔的价钱 +3 本笔记本的价钱=18,2 支钢笔的价钱 +5 本笔记本的价钱=31,购买钢笔钱数 +购买笔记本钱数200,笔记本数 钢笔数名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载9（ 2022.宜宾）从 20XX 年 12 月 1 日起,国家开头实施家电下乡方案,国家将依据农夫购买家电

21、金额的 13%予以财政补贴 某商场方案购进 A 、B 两种型号的彩电共 100 台,已知该商场所筹购买的资金不少于 222 000 元,但不超过 222 800 元国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：型号A B 进价（元 /台）2000 2400 售价（元 /台）2500 3000 （1）农夫购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多一些？请说明理由；（2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购迸方案获得的利润最大？请说明理由（注：利润 =售价 进价）考点 ：一元一次不等式组的应用；专题 ：方案型；分析：（1）可依据 A 、B 的售价得出A、B 的补贴金额,比较后得出哪种的补贴多（

22、2）此题的等量关系是,购进 A 型号的彩电的资金 +购进的 B 型号彩电的资金222000 元,购进 A 型号的彩电的资金 +购进的 B 型号彩电的资金222800 元,由此可得出方程组求出自变量的取值范畴, 找出符合条件的方案,然后再依据各方案运算出利润,经比较后得出利润最大的方案解答： 解：（1）农夫购买 A 彩电的补贴金额是 250013%=325 元,农夫购买 B 彩电的补贴金额是 300013%=390 元,因此购买 B 彩电获得的补贴多一点（2）设购进 A 彩电 x 台,那么购进解得： 43x45因此有三种方案：B 彩电 100 x 台,依据题意可得：, 购进 43 台 A 彩电,

23、 57 台 B 彩电, 构进 44 台 A 彩电, 56 台 B 彩电, 购进 45 台 A 彩电, 55 台 B 彩电依据图表的信息,我们知道,每台A 彩电获利 500 元,每台 B 彩电获利 600 元,因此 B 购进 B 彩电最多的方案获利最多,即购进 43 台 A 彩电, 57 台 B 彩电时获利最多点评： 此题是一道图表题,又是一道开放题,结合社会热点,考查了对不等式（组）的懂得以及方案设计的才能,“购进 A 型号的彩电的资金 +购进的 B 型号彩电的资金222000 元,购进 A 型号的彩电的资金 +购进的 B 型号彩电的资金222800 元” 是解决问题的关键,而利用问题的实际意

24、义是进行推理的必要条件10（2022.温州） 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,式两种长方体外形的无盖纸盒做成如图乙所示的竖式与横名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）现有正方形纸板优秀学习资料欢迎下载100 个,设做竖式纸162 张,长方形纸板340 张如要做两种纸盒共盒 x 个 依据题意,完成以下表格：纸盒竖式纸盒横式纸盒（个）（个）纸板x 100 x 正方形纸板（张）4x 2（ 100 x）长方形纸板（张） 按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案？（2）如有正方形纸162 张,长方形纸板a 张,做

25、成上述两种纸盒,纸板恰好用完 已知 290a306求 a 的值考点 ：一元一次不等式组的应用；专题 ：方案型；分析：（1） 可依据竖式纸盒+横式纸盒 =100 个,每个竖式纸盒需1 个正方形纸板和4 个长方形纸板,每个横式纸盒需3 个长方形纸板和2 个正方形纸板来填空 生产竖式纸盒用的正方形纸板+生产横式纸盒用的正方形纸板162 张；生产竖式纸盒用的长方形纸板+生产横式纸盒用的长方形纸板340 张由此,可得出不等式组,求出自变量的取值范畴,然后得出符合条件的方案（2）设 x 个竖式需要正方形纸板 x 张,长方形纸板横 4x 张； y 个横式需要正方形纸板 2y张,长方形纸板横 3y 张,可列出

26、方程组,再依据 a 的取值范畴求出 y 的取值范畴即可解答： 解：（ 1） 如表：纸盒竖式纸盒（个）横式纸盒（个）纸板x 100 x 正方形纸板（张）x 2（100 x）长方形纸板（张）4x 3（100 x） 由题意得,解得 38x40又 x 是整数,x=38 ,39,40名师归纳总结 答：有三种方案：生产竖式纸盒38 个,横式纸盒62 个；4x 张； y 个横式需要正方形纸板第 8 页,共 24 页生产竖式纸盒39 个,横式纸盒61 个；生产竖式纸盒40 个,横式纸盒60 个；（2）假如设 x 个竖式需要正方形纸板x 张,长方形纸板横2y 张,长方形纸板横3y 张,可得方程组,- - - -

27、 - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 于是我们可得出y=,优秀学习资料欢迎下载由于已知了a 的取值范畴是290a306,所以 68.4y71.6,由 y 取正整数,就,当取 y=70,就 a=298；当取 y=69 时, a=303；当取 y=71 时, a=293293 或 298 或 303（写出其中一个即可） 点评：（1）依据竖式纸盒和横式纸盒分别所需的正方形和长方形纸板的个数求解即可；（2）依据生产两种纸盒分别共用的正方形纸盒的和及长方形纸盒的和的取值范畴列出不等 式组,求出其解集即可；（3）依据（ 1）中生产两种纸盒分别所需正方形及长方形纸板的比及两种纸板的张

28、数,列出方程组,依据a 的取值范畴即可求出y 的取值范畴读懂题列出此题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的大事与数学思想联系起来,不等式关系式即可求解11（2022.铁岭）为迎接国庆六十周年,某校团委组织了“唱歌祖国 ”有奖征文活动,并设立了一、二、三等奖学校方案派人依据设奖情形买 50 件奖品,其中二等奖件数比一等奖件数的 2 倍仍少 10 件,三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5 倍各种奖品的单价如下表所示假如方案一等奖买 x 件,买 50 件奖品的总钱数是 w 元一等奖 二等奖 三等奖单价（元）12 10 5 （1）求 w 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范畴；（2）

29、请你运算一下,假如购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？考点 ：一元一次不等式组的应用；专题 ：应用题；函数思想；分析：（1）第一求出 w 与 x 的函数关系式,再依据题意列出不等式组即可求解（2）由于 k=17,故依据反函数的性质可知 w 随 x 的增大而增大依据题 1 可求最小值解答： 解：（ 1）W=12x+10 （2x 10）+550 x （ 2x 10）=17x+200 由得 10x20 自变量的取值范畴是 10x20,且 x 为整数（2）W=17x+200 ,k=17 0,w 随 x 的增大而增大,当 x=10 时,有 w 最小值最小值为 w=17 10+200=370 答

30、：一等奖买 10 件,二等奖买 10 件,三等奖买 30 件时, 所花的钱数最少, 最少钱数是 370元名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载点评： 此题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的大事与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解利用函数的单调性来求最值问题是常用的方法之一,要娴熟把握12（2022.太原） 某公司方案生产甲、乙两种产品共20 件,其总产值 w（万元） 满意： 1150w1200,相关数据如下表为此,公司应怎样设计这两种产品的生产方案？产品名称 每件产品的产值（

31、万元）甲 45 乙 75 考点 ：一元一次不等式组的应用；专题 ：方案型；图表型；分析： 设方案生产甲产品 x 件,生产乙产品（ 20 x）件,直接依据 “1150w1200”列出不等式组求解即可解答： 解：设方案生产甲产品x 件,就生产乙产品（20 x）件依据题意,得,解得x 为整数,x=11,此时, 20 x=9（件）答：公司应支配生产甲产品 11 件,乙产品 9 件点评： 此题属于基础题, 解决此题的关键是找到相等及不等关系列出方程或不等式留意本题的不等关系为：1150w120013（2022.十堰）为执行中心“节能减排,美化环境,建设漂亮新农村”的国策,我市某村计划建造 A、B 两种型

32、号的沼气池共20 个,以解决该村全部农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号 占地面积 使用农户数 造价（单位： m2/个 ）（单位：户 /个）（单位：万元 /个）A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365m2,该村农户共有 492 户（1）满意条件的方案共有几种？写出解答过程；（2）通过运算判定,哪种建造方案最省钱？考点 ：一元一次不等式组的应用；专题 ：方案型；分析：（1）关系式为： A 型沼气池占地面积+B 型沼气池占地面积365；A 型沼气池能用的户数 +B 型沼气池能用的户数492；（2）由（ 1）得到情形进行分析解

33、答： 解：（ 1）设建造 A 型沼气池 x 个,就建造B 型沼气池（ 20 x）个（ 1 分）,名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载依题意得：（3 分）,解得： 7x9（4 分）x 为整数 x=7 ,8, 9,满意条件的方案有三种（5 分）（2）设建造 A 型沼气池 x 个时,总费用为 y 万元,就：y=2x+3 （20 x）= x+60（6 分）, 10, y 随 x 增大而减小,当 x=9 时, y 的值最小,此时 y=51 （万元）（7 分）此时方案为：建造 A 型沼气池 9 个,建造

34、B 型沼气池 11 个（ 8 分）解法 ：由（ 1）知共有三种方案,其费用分别为：方案一：建造 A 型沼气池 7 个,建造 B 型沼气池 13 个,总费用为： 72+133=53（万元）（ 6 分）方案二：建造 A 型沼气池 8 个,建造 B 型沼气池 12 个,总费用为： 82+123=52（万元）（ 7 分）方案三：建造 A 型沼气池 9 个,建造 B 型沼气池 11 个,总费用为： 92+113=51（万元）方案三最省钱（8 分）点评： 此题是一道材料分析题,有肯定的开放性,（1）先依据 “ A 型沼气池占地面积+B 型沼气池占地面积365；A 型沼气池能用的户数+B 型沼气池能用的户数

35、492”列出不等式；然后依据实际问题中x 取整数确定方案；（2）依据（ 1）中方案进行运算、比较即可得最省钱方案14（2022.深圳）迎接大运,美化深圳,园林部门打算利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆,乙种花卉 40 盆,搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆,乙种花卉 90 盆（1）某校九年级 （1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来（2）如搭配一个A 种造型的成本是800 元,搭配一个 B 种造型的成本是960

36、 元,试说明（ 1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？考点 ：一元一次不等式组的应用；专题 ：方案型；分析：（1）摆放 50 个园艺造型所需的甲种和乙种花卉应现有的盆数,可由此列出不等式求出符合题意的搭配方案来；（2）依据两种造型单价的成本费可分别运算出各种可行方案所需的成本,然后进行比较；也可由两种造型的单价知单价成本较低的造型较多而单价成本较高的造型较少,所需的总成本就低解答： 解：（ 1）设搭配 A 种造型 x 个,就 B 种造型为（ 50 x）个,依题意得解这个不等式组得,名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - -

37、 - 优秀学习资料 欢迎下载31x33 x 是整数,x 可取 31,32, 33 可设计三种搭配方案 A 种园艺造型31 个 B 种园艺造型19 个 A 种园艺造型32 个 B 种园艺造型18 个 A 种园艺造型33 个 B 种园艺造型17 个（2）方法一：由于 B 种造型的造价成本高于A 种造型成本所以B 种造型越少,成本越低,故应挑选方案 ,成本最低,最低成本为33800+17 960=42720（元）方法二：方案 需成本 31800+19960=43040（元）方案 需成本 32800+18960=42880（元）方案 需成本 33800+17960=42720（元）应挑选方案 ,成本最

38、低,最低成本为 42720 元点评： 此题主要考查不等式在现实生活中的应用,运用了分类争论的思想进行比较15（2022.清远）某饮料厂为了开发新产品,用 A 种果汁原料和 B 种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共 50 千克,设甲种饮料需配制 x 千克,两种饮料的成本总额为 y 元（1）已知甲种饮料成本每千克 4 元,乙种饮料成本每千克 3 元,请你写出 y 与 x 之间的函数关系式（2）如用 19 千克 A 种果汁原料和17.2 千克 B 种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料,下表是试验的相关数据；请你列出关于 x 且满意题意的不等式组,求出它的解集, 并由此分析如何配制这两种饮料,可使 y 值最

39、小,最小值是多少？甲 乙每千克饮料果汁含量果汁A 0.5 千克0.2 千克B 0.3 千克0.4 千克考点 ：一元一次不等式组的应用；专题 ：应用题；分析：（1）由题意可知 y 与 x 的等式关系： y=4x+3 （50 x）化简即可；（2）依据题目条件可列出不等式方程组,推出y 随 x 的增大而增大,依据实际求解解答： 解：（ 1）依题意得 y=4x+3 （50 x）=x+150 ；（2）依题意得解不等式（ 1）得 x30 解不等式（ 2）得 x28 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 不等式组的解集为28x30

40、 优秀学习资料欢迎下载y=x+150 ,y 是随 x 的增大而增大,且28x30 y 最小,即 y 最小=28+150=178当甲种饮料取28 千克,乙种饮料取22 千克时,成本总额元点评： 解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系留意此题的不等关系为：甲种果汁不超过19,乙种果汁不超过17.216（2022.攀枝花） 某校校内超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的书包,如购进甲品牌的书包 9 个,乙品牌的书包10 个,需要 905 元；如购进甲品牌的书包12 个,乙品牌的书包 8 个,需要 940 元（1）求甲、乙两种品牌的书包每个多少元？（2）如销售 1 个甲品

41、牌的书包可以获利 3 元,销售 1 个乙品牌的书包可以获利 10 元依据同学需求, 超市老板打算, 购进甲种品牌书包的数量要比购进乙品牌的书包的数量的 4 倍仍多 8 个,且甲种品牌书包最多可以购进56 个,这样书包全部出售后,可以使总的获利不少于 233 元问有几种进货方案？如何进货？考点 ：一元一次不等式组的应用；专题 ：方案型；分析：（1）关键描述语是：如购进甲品牌的书包 9 个,乙品牌的书包 10 个,需要 905 元；如购进甲品牌的书包 12 个,乙品牌的书包 8 个,需要 940 元；设甲、乙两种品牌的书包每个分别 x 元、 y 元,列出方程组解得 x,y 的值即可；（2）关键描述语是：购进甲种品牌书包的数量要比购进乙品牌的书包的数量的 4 倍仍多 8个,且甲种品牌书包最多可以购进 56 个,解答：解：（1）设甲、乙两种品牌的书包每个分别 x 元、y 元,列出方程组得：,解得,（2）设购进乙种品牌书包的数量为 a 个,就购进甲种品牌书包的数量为（4a+8）个,依据题意列不等式组得：,解得 9a12,a=10,11,12,答共有 3 种进货方案；当 a=10 时,购进乙种品牌书包的数量为10 个,就购进甲种品牌书包的数量为48 个；当 a=11 时,购进乙种品牌