2022年人教版最新高考数学复数习题及答案附参考答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 教学资料参考参考范本人教版最新高考数学复数习题及答案附参考答案_年_月_日_部门1 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 附参考答案 一、挑选题 每道题只有一个选项是正确的,每道题 5 分,共 100 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的； 120xx 山东 复数等于A12i C2i D2iB12i 答案： C 解析： 2i. 应选 C.220xx 宁夏、海南 复数A0 C2i D2iB2 答案： D 解析： i i 2i.320xx 陕西

2、已知 z 是纯虚数,是实数,那么 z 等于 Ci D2i A2i B i 答案： D解析：由题意得,zai.a R 且 a 0 2 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就 a20,a 2. 有 z2i ,应选 D.420xx 市高三年级1,就 fi 2 月调研考试 如 fx x3x2xA2i B0 C2i D2答案： B解析：依题意, fii3 i2 i 1i 1i 10,挑选 B.520xx 北京朝阳 4 月 复数 zi 是虚数单位 在复平面内对应的点位于 B其次象限A第一象限C第三象限D第四象限答案：

3、D解析： z i ,它对应的点在第四象限,应选 D.620xx 北京东城 3 月 如将复数表示为 abia ,bR, i 是虚数单位 的形式,就的值为A2 BC2 D.1 2答案： A解析： 12i ,把它表示为 式,就的值为 2,应选 A.abia ,bR,i 是虚数单位 的形720xx 北京西城4 月 设 i是虚数单位,复数ztan45 B.ii sin60 ,就 z2 等于 A. i C.i D.i3 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案： B解析： ztan45 i sin60 1i ,z2i

4、,应选 B.820xx 黄冈中学一模 过原点和 i倾斜角为 在复平面内对应的直线的A. B 6 C. D. 答案： D 解析： i 对应的点为 ,1 ,所求直线的斜率为,就倾斜角 为 ,应选 D.9设 a、b、c、dR,如为实数,就 Bbcad 0Abcad 0 Cbcad0 Dbcad0答案： C 解析：由于 i ,所以由题意有 0. bcad0.10已知复数 z12i ,那么A. i B.iD.iC.i 答案： D 解析：由 z12i 知12i ,于是 i. 应选 D.为11已知复数 z13bi ,z212i ,如是实数,就实数b 的值4 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -

5、第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - A6 B6 C0 D.1 6答案： A解析：是实数,就实数b 的值为 6,应选 A.1220xx 广东 设 z 是复数, z 表示满意 zn1 的最小正整数 n,就对虚数单位i , i C6 A2 B4 D8答案： B 解析： i 表示 in 1 的最小正整数 n,因 i4k 1k N*,明显 n4,即 i 4. 应选 B.13如 zi ,且x z4 a0x4a1x3a2x2a3xa4,就 a2等于A i B33iC63i D33i答案： B 解析： Tr 1Cx4r zr ,由 4r 2 得 r 2,a2Cz2 6 i

6、2 33i. 应选 B.14如 ABC是锐角三角形,就复数 cosA对应的点位于 zcosBsinA isinB A第一象限 B其次象限C第三象限 D第四象限5 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案： B 解析： ABC为锐角三角形,AB90 , B90 A,cosB sinA ,sinB cosA,cosB sinA 0,sinB cosA0,z 对应的点在其次象限15假如复数 其中 i 为虚数单位, b 为实数 的实部和虚部互 为相反数,那么 b 等于 A. B. CD2答案： C 解析：2 bi1

7、 2i 5 i 由得 b.16设函数 fx x55x410x310x25x1,就 f i 的值为A i B. iD iC.i 答案： C 解析： fx x 15f i i 15 5 其中 i6 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - i i.17如 i 是虚数单位,就满意 p qi2 qpi 的实数 p,q 一共有A1 对 C3 对D4 对B2 对答案： D或解析：由 p qi2 qpi 得p2 q2 2pqi qpi ,所以解得p0,q 1,或或因此满意条件的实数 p,q 一共有 4 对总结评述：此题主要考查

8、复数的基本运算,解答复数问题的基本策略是将复数问题转化为实数问题来解决,解答中要特殊留意不要出现漏解现象,如由 2pqp 应得到 p0 或 q.18已知 6 的绽开式中,不含 x 的项是,那么正数 p 的值是 A1 B2 C3 D4答案： C解析：由题意得： C 22,求得 p3. 应选 C.总结评述：此题考查二项式定理的绽开式,留意搭配绽开式中不含 x 的项,即找常数项19复数 z lgx2 2 2x 2x1ix R在复平面内对应的点位于 B其次象限A第一象限C第三象限D第四象限答案： C7 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - -

9、- - - - - - 解析：此题考查复数与复平面上的点之间的关系,复数与复平面上的点是一一对应的关系,即zabi ,与复平面上的点 Za,b 对应,由 zlgx2 2 2x 2x1ix R知：algx2 20,又 2x2x12110； 2x 2x1 0,即 b0. a , b 应为第三象限的点,故 选 C.20设复数 ziz C在映射 f 下的象为复数 z 的共轭复数与 i 的 积,如复数 在映射 f 下的象为 12i ,就相应的 为A2 B22i C2i D2i答案： A 解析：令 abi ,a,bR,就 a b 1i i ,映射 f 下 的象为 a b 1i i b 1 ai 12i.解

10、得 2.第二卷 非挑选题 共 50 分 二、填空题 本大题共 5 小题,每道题 4 分,共 20 分,请将答案填 在题中的横线上； 2120xx 崇文 3 月 已知 z 是复数, i 是虚数单位,如 1 iz2i ,就 z_.答案： 1i 解析： 1 iz 2i ,z 1i.2220xx 上海 如复数 z 满意 z1 i 1ii 是虚数单位 ,就其共轭复数 _.答案： i8 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解析： z i , i.2320xx 江苏 如复数 z1429i ,z269i ,其中 i 是虚数

11、单位,就复数 z1 z2i 答案： 20的实部为 _解析： z1 z2i 220ii202i ,故z1 z2i的实部为20.2420xx 海淀 4 月 在复平面内,复数 a R对应的点位于虚轴 上,就 a_.答案： 0 解析： ai ,由于它对应的点在虚轴上,就 a0.2520xx 安徽宿州二中模拟考三Ci3Ci4Ci5Ci6 _.答案： 8ii 是虚数单位,就 1Ci Ci2解析： 1Ci Ci2 Ci3Ci4 Ci5Ci61 i6 1 i232i3 8i.三、解答题 本大题共 3 小题,共 30 分,解答应写出文字说明、演 算步骤或证明过程； 26 本小题满分 10 分运算以下问题：1 ；

12、2 i12 8.分析：对于复数运算,除了应用四就运算法就之外,对于一些简单算式是知道其结果,这样起点高,便利运算,达到快速简捷、少出9 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 错的成效比如 1 i2 2i , i , i , i , bai , i3 1, i3 1 等等解析： 1 原式 1 i23 1 i23 2i3 i 2i3 i 8 2i 1 i i881616i 16i.2 i12 8i12 i12 8 i34 1 i241 23 2 i 1 23 2 i3312i4i188i 78i.27 本小题满分

13、 10 分求同时满意以下两个条件的全部复数 z；11 z6；2z 的实部和虚部都是整数解析：设 zxyix ,yR,就 z i.1z6,yx2 y210 0,1xx2 y210 x2y26. 由得 y0 或 x2y210,将 y0 代入得 1x6,与x26x 0 冲突,y 0. 将 x2y210 代入得 x3.10 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 又 x,y 为整数,或x3,y 1.故 z1 3i 或 z3 i.28 本小题满分10 分 已知 z1aa 1i ,z2 3bb 2ia 0、b0 且 3zz0,求 z1 和 z2.解析： 3z z0,2 3,即 i.z2 iz1.当 z2iz1 时,得3bb 2i ia a 1i a 1 ai.由复数相等的条件,知3ba1,a2,b23 2a,b1.z1 3i ,z233i.当 z2iz1 时,得 3bb 2i a 1 ai ,3ba1,由复数相等的条件,知b23 2a.a10 7,b1 7.已知 a,b0 , ,此时适合条件的 a,b 不存在z1 3i ,z233i.11 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页