立方和与立方差公式(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上立方和与立方差公式(二) 教学目标1使学生能灵活运用乘法公式进行计算；2注意培养学生分析、解决问题的能力，以及综合运用知识的能力教学重点和难点综合利用乘法公式进行计算课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1(a+b)乘以什么式子得到a3+b3？(a-b)乘以什么式子得到a3-b3？通过上述提问，板书立方和与立方差公式2下列各式，哪些能用立方和或立方差公式计算？哪些不能用？能用的要算出结果(1)(m-5)(m2+5m+25)； (2)(x+3)(x2+3x+9)；(3)(2x2+7)(4x2-14x+49)； (4)(3a+5)(9a2-15a+5) 二、讲授新

2、课例 计算：(1)(x3-1)(x6+x3+1)(x9+1)；(2)(x+1)(x-1)(x2+x+1)(x2-x+1)；(3)(x+2y)2(x2-2xy+4y2)2先由学生观察、讨论解题方法，然后由教师根据学生的回答板书，并要求说出运算中每一步的依据解：(1)原式=(x9-1)(x9+1)=x18-1(2)原式=(x+1)(x-1)(x2+1)+x(x2+1)-x=(x2-1)(x2+1)2-x2=(x2-1)(x4+x2+1)=x6-1；或原式=(x+l)(x2-x+1)(x-1)(x2+x+1)=(x3+1)(x3-1)=x6-1；(3)原式=(x+2y)(x2-2xy+4y2)2=(

3、x3+8y3)2=x6+16x3y3+64y6三、课堂练习1运用乘法公式计算：(1)(a+b)(a2-ab+b2)(a6-a3b3+b6)；(2)(a+2)(a-2)(a2-2a+4)(a2+2a+4)2先化简，再求值(x-y)2(x2+xy+y2)2-(x3+y3)(-x3+y3)，其中x=1，y=-1四、小结1大家在遇到多项式乘法问题时，应努力观察，发现机会，大胆使用乘法公式，这样可以简便运算2通过乘法公式的学习，我们进一步体会到“数”的表现形式是多种多样的，可以是数字、可以是字母、可以是单项式，也可以是多项式五、作业1计算：(1)(a+2)(a-2)(16+4a2+a4)； (2)(x2-y2)(x2+xy+y2)(x2-xy+y2)； 2计算：(1)(a+2b)2-2ab(a-2b)2+2ab(a+2b)(a-2b)；(2)(4t2-6t+9)(27+8t3)(3+2t)；(3)(3x-2y)-3x(3x+2y)-4y2(27x3+8y3)；(4)(bm-am)(-a2m-ambm-b2m)课堂教学设计说明解题教学是学生获得数学经验、思想、观念的重要环节为了贯彻上面提出的思想，充分发挥这个环节的教学效益，我们注意了以下两点：1精选例、习题；2给出问题后，先让学生独立探索，取得直接经验，在个人探索的基础上，进行议论、交流，以利互相启发，深化参与 专心-专注-专业