2022年加法交换律和结合律教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案课题 : 加法运算定律【教学内容】教材第 2729 页的内容及相关的练习题；【教材分析】本节教学加法运算的交换律、结合律及其在连加运算中的应用及其在连加运算中的应用；在数学基础理论中,加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明；此外,也可以用 a+b（相 计数公理“ 运算的结果与运算的次序无关” 来说明：任意两个数 a 与 b 相加,不论 当于先数 a,再数 b）,仍是 b+a（相当于先数 b,再数 a）,结果都一样；类似地,任何三个 数相加,无论是先把前两个数相加,仍是先把后两个数相加,仍旧只是运算的次序不一样,所以不影

2、响计数的结果；教材主题图出现了旅行途中记录行程的情形；考虑到同学对自行车 上的记录外表比较生疏,所以放了一个外表表面的放大图,并让小精灵做出提示性介绍；例 1 在主题图的基础上提出了要解决的问题,得出了不同运算方法的两个相等的算式,又通过 举例发觉了两个数相加所包蕴的规律,并用自己喜爱的方式表示加法交换律；例 2 教学加法 结合律,仍是前面情形的连续,从解决“ 三天共行多少千米” 这一问题的两种算法中,得到 加法结合律的一个实例,在此基础上引导同学观看、比较、概括得出加法结合律,编排与例 1 大致相同；【教学重点】懂得并把握加法交换律和结合律【教学难点】能通过观看、分析、概括出加法交换律和结合

3、律,会用符号或字母表示叫法交换律和结 合律；【教学过程】一、 教学加法交换律（一）创设情境,生成问题 1. 谈话引入 师：在我们班里有多少同学会骑车？看来我们班爱运动的同学可真不少！骑车是一项有益于健康的活动,这不, 这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（多媒体演示： 李叔叔骑车旅行的场景）2. 获得信息,提出问题师：请认真观看, 旅行途中告知了我们哪些信息,你能提出哪些数学问题？（同学汇报,老师板书问题：李叔叔今日一共行了多少千米？多媒体展现线段图）【设计意图： 从解决熟识的生活问题着手,让同学观看猎取信息发觉问题,不仅提高了名师归纳总结 同学的爱好, 培育了同学的问题意识,更重要的是帮忙同学感

4、受、懂得运算定律的现实意义；】第 1 页,共 4 页（二）尝摸索究,发觉规律 1.解决问题- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案问：你能列式解决这个问题吗？（同学列式并口答）依据同学的回答板书：40+56=96（千米）56+40=96（千米）问：这两个算式得数是否相等？都表示什么？可以用什么符号连接？40+56=56+40 2. 探究规律 问：像这样的算式你仍能再举出哪些？汇报沟通,老师板书几组等式；质疑：虽然咱们写的这些等式各不相同,但是认真观看,他们包蕴着怎样的共同规律 , 你发觉了吗？试着用简洁的话和你同桌相互说一说；沟通汇报师：我

5、们通过观看算式,发觉“ 两个加数交换位置,和不变”师板书）,这叫做加法交换律； （教问：我们这是在什么运算中交换谁的位置？什么不变？（在“ 加数”“ 和” 的下面加上着 重号）3. 用自己喜爱的方式表示 谈话：刚刚我们用文字的方式表达了加法交换律,请你用自己喜爱的符号表示两个加数,试一试把它们写成一个这样的等式来表示加法交换律,好吗？（勉励同学用多种方法,同桌 可以轻声沟通）展现沟通： 同学上台写一写, 其余同学评判提出建议； （老师对各种表示方法均赐予确定,重点引导同学分析 a+b=b+a 这种展现方法）同学们真聪慧,想出了这么多的表达方式,这里的 和刚才的文字表示加法交换律哪个更简洁？4.

6、 加法交换律的应用a 和 b 都表示什么数呢？用字母表达谈话：同学们知道了加法交换律,并会用自己喜爱的方式表达,你能依据新学的学问填 一填吗？（指名并口答）600 + 300 = + 78 + 64 = + + 35 = 65 + 【设计意图：本环节的设计,层层递进,紧密环绕并运用好问题情境,激发同学学习的 爱好,在解决问题中发觉这道题有不同的解法；通过观看等式,初步感知等式的特点,再通 过仿照写等式,明晰特点,丰富感知材料,从而自己去发觉规律；并学会用字母表示,使数 学学问逐步抽象化,表达数学简洁明白的特点,利于对同学符号意识的培育,也为同学自主 表示下面的加法结合律供应了思维导向；】二、

7、教学加法结合律 1. 猎取信息 多媒体展现：李叔叔三天骑车的路程统计 问：请你认真观看这幅图,告知我们什么信息,需要我们解决什么问题？同学观看汇报,老师板书问题 2. 解决问题 问：这三天李叔叔一共骑了多少千米,你能帮他列式并算一算吗？同学独立完成；（老师巡察时要发觉典型做法,指明板演,尽可能出现教材上的两种做法；）88+104+96 88+104+96 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案=192+96 =88+200 =288（千米） =288（千米）谈话：老师发觉做第 2 种的同学算得最快,我们

8、来听一下他的要领；师：第 2 种方法也就是凑整,运算起来比较简洁；先把前两个数相加或先把后面两个数 相加,结果都相同,都是这三天行的总路程,我们从图上也可以看到不论是哪两天的路程先 相加,总长度不变；所以可以用什么符号连接起来啊？板书： 88+104+96=88 +104+96 【设计意图： 本环节通过 “ 用教材” ,较好地留意了关注同学的生成与老师预设之间的联 系,并很好地引导得到需要的算式,锤炼了同学用不同的方法解决问题的才能；】3. 探究规律 再观看下面的两组算式, 里用什么符号连接？155+（145+207） （ 155+145）+207 （69+172）+28 69+（172+28

9、）师：观看上面的这些算式,你们发觉了什么隐秘？同桌之间相互说一说：什么变了,什么没变？（引导同学说出“ 运算次序变了”“ 相加的三个数没变”“ 和没变” ）同学汇报沟通,老师板书：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律；小结剖析：三个数相加,转变运算次序,和不变；【设计意图：加法结合律的内容,同学在以往的学习中接触的不多,没有太多的感性基 础,尽凭直觉知道左右两边算式结果相等,但对左右两边算式的异同点表述并不清晰；这就要求 老师做到心中有数,引导同学从变与不变的角度去分析,使同学抓住了加法结合律的本质特点,然后进一步分析、比较、发觉规律,这样在后面的运算律

10、混合练习中才不会混淆不 清；】4. 用自己喜爱的方式表达规律 师：这样的描述太长太难记,信任你从刚刚学习加法交换律中得到启示,你能试着用字 母来表示你的发觉吗？同学上台展现： （a+b）+c=a+b+c 师：同学们真了不得,用语言表达与字母表示,哪一种更一目了然？这里的 a、b、c 表 示哪些数？【设计意图： 引导同学抓住定律的本质特点,学会用字母表示,使数学学问逐步抽象化,利于培育同学的符号意识,利于深化懂得加法结合律；】三、巩固应用,内化提高 1. 填一填,并说一说你是依据什么填的 56+44=44+ ； a+204= +a；（ 35+45 ） + 55=35+ （ + ）；67+（33+

11、44）=（67+ ）+ ；560+（40+c）=（560+ ）+ ；2. 想一想,我们在哪里用到过加法交换律验算： 3. 完成数学课堂作业本四、回忆整理,反思提升名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案通过今日这节课的学习,你有哪些收成？我们把加法交换律和加法结合律统称为加法定 律（板书课题） ；五、板书设计 加法运算定律 40+56=56+40 88+104+96=88 +104+96 62+53=53+62 155+（145+207）=（155+145）+207 43+22=22+43 （69+172）+28=69+（172+28）加法交换律：加法结合律：两个加数交换位置,和不变；三个数相加,先把前两个数相加,a+b=b+a 或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律；（a+b）+c=a+b+c 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页