2022年一元二次方程应用.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载数字问题例 1 一个三位数、 十位数字比百位数字大 3,个位数字等于百位数字与十位数字的和 .已知这个三位数比个位数字的平方的 5 倍大 12,求这个三位数 . 例 2 三个连续偶数, 第一个数的平方比其次个数与第三个数的积的一半小 8,求此三个偶数 . 例 3 已知两个连续自然数的积比它们的和大109,求这两个自然数. 增长率问题1.原产量 +增产量 =实际产量2.单位时间增产量 =原产量 增长率3.实际产量 =原产量（1+增长率）例 1 某公司八月份售出电脑 200 台,十月份售出 24

2、2 台,这两个月平均每有增长的百分率是多少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载为例 2 某工厂第三年的产量比第一年的产量增长 21%,平均每年比上一年增长的百分率. 例 3 “ 坡耕地退耕仍林仍草” 是国家对解决西部地区水土流失生态问题,帮忙广大农民脱贫致富提出的一项战略措施,某村长为带领全村群众自觉投入坡耕地退耕仍林行动,率先垂范, 1999 年将自家的坡耕地全部退耕,并于当年

3、承包20 亩坡耕地的仍林仍草及管护任务,而实际完成的亩数增加的百分率为 .假如保持这一增长率不变,2000 年村长可完成 28.8亩坡耕地仍林仍草的任务 . （1）求增长率；（2）假如该村有 30 户人家, 每户均以村长 2000 年可完成的亩数为准,就全村 2000 年可完成坡耕地仍林仍草任务多少亩？假如国家按每亩坡耕地 家将对该村投入补助资金多少万元？工程问题230 元（折算资金） 赐予补助, 就国例 1 某工厂有一油罐,通过两个掌握阀门分别向甲、乙两台锅炉供应燃油,单独烧甲锅炉用完一罐油的时间比单独烧乙锅炉用完一罐油的时间多 4 小时 .假如单独烧甲锅炉 14 小时,再单独烧乙锅炉 12

4、 小时,就正好用完一罐油,问一罐油可单独供甲、乙两锅炉各烧多少小时 . 例 2 （北京朝阳区试题,2002）某空调厂的装配车间,原方案用如干天组装150 台空调,厂家为了使空调提前上市,打算每天多组装3 台,这样提前3 天超额完成了任务,总共比原方案多组装6 台,问原方案每天组装多少台？面积问题 . 例 1 吉林省 ,2000 如图 ,某小区规划在一个长为40 米,宽为 26 米的矩形场地ABCD 上 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,其余部分种草,如使每一块草坪的面积都为 144 平方米,求甬路的宽度. 细心整理归纳 精选

5、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2 m 的长方形养鸡场,为了节省材料,例 2（安徽省, 1997）如图,要建一个面积为150鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为a 米,另三边用竹篱笆围成,假如篱笆的长为35 米. （1）求鸡场的长与宽各为多少？（2）题中,墙的长度a 对题目的解起着怎样的作用？例 3 学校要把校内内一块长50 米,宽 40 米的长方形空地进行绿化.方案中间种花,四周留出宽度相同的地种草坪,且花坛面积占整个绿化地面积的3 ,求草坪的宽度 10.

6、例 4 吉林省试题 ,2002 如图（ l）,一个梯子AB 长 2.5 米,顶端 A 靠在墙 AC 上,这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 1.5 米,梯子滑动后停在DE 的位置上,如图（2）,测得 BD 长 第 3 页,共 5 页 为 0.5 米,求梯子顶端A 下落了多少米细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载经济利润的问题例 1 某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行,到期后支取 1000 元用

7、于购物, 剩下的 1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,如存款的利率不变,到期后本金和利息共 1320元,求这种存款方式的年利率；例 2 （辽宁省试题,2002）某书店老板去批发市场购买某种图书,第一次购用100 元,按该书定价 2.8 元出售,并很快售完；由于该书畅销,其次交购书时,每本的批发价已比第一次高 0.5 元,用去了 150 元,所购书数量比第一次多 10 本；当这批书售出 4 时,显现滞销,5便以定价的 5 折售完剩余的图书,试问该老板其次次售书是赔钱了,仍赚钱了 （不考虑其它因素？）如赔钱,赔多少？如赚钱,赚多少？例 3 将进货单价为40 元的商品按50 元出售时,能卖

8、500 个,已知该商品每涨价1 元,其销售量就要削减10 个,为了赚8000 元利润,售价应定为多少,这时应进货多少个？动态几何问题例如图 12-1,在ABC 中,B90,点 P 从 A 点开头沿 AB 边向点 B 以 1 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 厘米 /秒的速度移动,点Q 从 B 点开头沿 BC 边向点 C 以 2 厘米 /秒的速度移动 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -图 12-1 学习必备欢迎下载图 12-2 （1）假如 P 、 Q 分别从 A 、 B 同时动身,经几秒种,使PBQ 的面积等于8 平方厘米？（2）假如 P 、Q 分别从 A 、B 同时动身, 并且 P 到 B 点后又连续在BC 边上前进, Q 第 5 页,共 5 页 到 C 点后又连续在 CA 边上前进,经几秒钟,使PCQ 的面积等于12 . 6平方厘米？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -