2022年一次函数培优+提高题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一次函数培优提高训练题1.在平面直角坐标系中, 直线 l ：yx1 与 x 轴交于点 A 1,如下列图依次作正方形 A 1B1C1O,正方形 A 2B 2C2C1, ,正方形 A nBnCnCn1,使得点 A 1,A 2,A 3, 在直线 l 上,点 C1,C2,C3, 在 y 轴正半轴上,就点 B n 的坐标是 _解：yx1 与 x 轴交于点 A1,点 A1 的坐标为 1,0四边形 A1B1C1O 是正方形,A1B1OA11,点 B1 的坐标为 1,1 C1A2 x 轴,点 A2 在直线

2、yx 1 上,点 A2 的坐标为 2,1四边形 A2B2C2C1 是正方形, A2B2A2C12,点 B2 的坐标为 2,3,同理可得点 B3 的坐标为 4,7 B12 0,2 11,B22 1, 2 2 1,B32 2,2 31, ,点 Bn 的坐标为 2n1,2n12.如图两直线 1y kx b 和 y 2 bx k 在同一坐标系内图象的位置可能是（）解：对于 A 选项,可以假设图中过第一、三象限的直线为1ykxb ,由图可知细心整理归纳 精选学习资料 k0 b0.此时直线y2bxk 为另一条直线,易得b0 k0明显冲突 .同理也 第 1 页,共 8 页 可假设过第一、三象限的直线为y2b

3、xk ,仍可推出A 选项不成立 . 对于 B、C、D 选项,可一一判定,最终D 选项为正确答案. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载40 辆汽车装运A、3. 我市农业结构调整取得了巨胜利,今年大棚蔬菜又喜获丰收,某乡组织B、C 三种蔬菜共84 吨到外地销售,规定每辆汽车只装运一种蔬菜,且必需装満. 依据下表供应的信息 , 解答问题：蔬菜品种 A B C 每辆汽车运装量（吨）2.2 2.1 2 每吨蔬菜获利（万元）6 8 5 （1）设

4、用 x 辆汽车装运 A种蔬菜, 用 y 辆汽车装运 B 种蔬菜, 求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如装运每种蔬菜的汽车不少于 4 辆；同时,装运的 B种蔬菜的重量不超过装运的 A、C 两种蔬菜重量之和 . 那么车辆的支配有几种方案,并写出每种支配方案 . （3）设此次外销活动的利润为 W（万元）；如要求利润最大,应采纳 2 中哪种方案,并求出最大利润解： 1 由题意可知C种蔬菜装运需要40-x-y辆车,易得 2.2x+2.1y+240-x-y=84 y=-2x+40 2 由题意可得解得 10x18, 有 9 种方案 : 方案一： A 蔬菜 10 辆车装运, B 蔬菜 20 辆车装运 ,

5、 C 蔬菜 10 辆车装运 ; 方案二： A 蔬菜 11 辆车装运, B 蔬菜 18 辆车装运 , C 蔬菜 11 辆车装运 ; 方案三： A 蔬菜 12 辆车装运, B 蔬菜 16 辆车装运 , C 蔬菜 12 辆车装运 ; 方案四： A 蔬菜 13 辆车装运, B 蔬菜 14 辆车装运 , C 蔬菜 13 辆车装运 ; 方案五： A 蔬菜 14 辆车装运, B 蔬菜 12 辆车装运 , C 蔬菜 14 辆车装运 ; 方案六： A 蔬菜 15 辆车装运, B 蔬菜 10 辆车装运 , C 蔬菜 15 辆车装运 ;方案七： A 蔬菜 16 辆车装运, B 蔬菜 8 辆车装运 , C 方案八：

6、A 蔬菜 17 辆车装运, B 蔬菜 6 辆车装运 , C 方案九： A 蔬菜 18 辆车装运, B 蔬菜 4 辆车装运 , C3 由题意可列蔬菜 16 辆车装运 ; 蔬菜 17 辆车装运 ; 蔬菜 18 辆车装运 . W=6x2.2x +8x2.1 y +2x540- x - y =-10.4x +672 10x18 由一次函数性质知,当x =10 时, W 有最大利润 . 最大利润 W=-10.4x10+672=568 万元 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品

7、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载4. 已知四边形 OABC是直角梯形 , 其中点 A 在 x 轴上,点 C在 y 轴上, BC/ OA,点 A12,0 点 B4,8. 1 求出直线 BA的解析式；2 如 D为 OA的中点, 动点 P 从 A点动身沿 ABCO的路线移动, 速度为每秒 1 个单位 , 移动时间记为 t 秒. 当 t=14s 时,点 P 的坐标；3 在2 的条件下,请问 t 为何值时,线段 PD将梯形 OABC的面积分成 1:3 两部分 . 解： 1 设直线 BA的解析式为 y kx b,把点 A12,0 ,点 B4,8 带入,

8、易得y-x121:3 两部分,2过点 B 作 BMOA交于点 M,易得 BC=4,BM=MA=8,AB=8 2当 t=14s 是,路程 s=14x1=14 由于8214824所以 P 点位于 BC之间,此时 P 点坐标为 82-10,8 3易求出,梯形OABC的面积 S 梯=64. 线段 PD将梯形 OABC的面积分成故1 S 梯=16,43 S梯=48. 设运动时间为 4t. 162当点 P 在线段 AB上运动时,梯形被分成一个三角形和一个五边形其中三角形PAD面积 S1=1 DAh= 21 x6x 2t2=3t 20t82 所以3t =16 或 23t =48 得 2t162或t162 舍

9、去 所以t33当点 P 在线段 BC上运动时,梯形被分成两个梯形,其中梯形 PDAB面积 S2=1PBDAOC= 2 1 t -82+6x8=t4 +24-3222（82t824） 此时 S2=16 或 48, 这时没有满意的t 值. 当点 P 在线段 CO上运动时,梯形被分成一个三角形和一个五边形细心整理归纳 精选学习资料 其中三角形POD面积 S3=1 PODO= 1 x6x2 28212- t =38212- t 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -

10、- - - - - - - -（824t8精品资料）欢迎下载212此时 S3=16 或 48 得 t =82208220. A、B 两点；3所以满意要求的t162或335.如图所示,直线L：ymx5m 与 x 轴负半轴、 y 轴正半轴分别交于1当 OA=OB 时,试确定直线 L 的解析式；2在1的条件下,如图所示,设 Q 为 AB 延长线上一点,作直线 OQ,过 A、B 两点分别作 AM OQ 于 M,BNOQ 于 N,如 AM =4,BN=3,求 MN 的长；3当 m 取不同的值时,点 B 在 y 轴正半轴上运动,分别以 OB、AB 为边,点 B 为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和

11、等腰直角ABE,连 EF交 y 轴于 P 点,如图；问：当点 B 在 y 轴正半轴上运动时,试猜想 不是,说明理由；PB的长是否为定值,如是,恳求出其值,如图 图 图解：（ 1）直线 L：y=mx+5m,A（5,0）, B（0,5m）,由 OA=OB 得 5m=5,m=1,直线解析式为：y=x+5（2）在 AMO 和 OBN 中 OA=OB, OAM=BON, AMO=BNO, AMO ONB细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -

12、- - - - - - - -精品资料 欢迎下载AM =ON=4,BN=OM=3, M N=OM+ON=7. （3）如图,作 EK y 轴于 K 点先证 ABO BEK,OA=BK,EK=OB再证 PBF PKE,PK=PBPB=1BK=1OA=5 222课后练习 1.如图,在平面直角坐标系中,直线 l ：yx 2 交 x 轴于点 A ,交 y 轴于点 A 1,点 A2,A3,在直线 l 上,点 B 1,B 2,B 3, 在 x 轴的正半轴上,如A 1OB1, A 2B 1B2, A 3B 2B 3,依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在 x 轴上,就第 n 个等腰直角三角形 A nB n1B

13、n顶点 Bn的横坐标为 _细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2.直线 ykxb 和直线 ybx精品资料欢迎下载_. k 在同一坐标系内的图象可能是图中的3. A 市、 B 市和 C市有某种机器10 台、 10 台、 8 台, .现在打算把这些机器支援给D 市 18台, E市 10已知：从 A 市调运一台机器到 D市、 E市的运费为 200 元和 800 元；从 B.市调运一台机器到 D市、 E市的

14、运费为 300 元和 700 元；从 C市调运一台机器到 D市、 E 市的运费为 400 元和 500 元（1）设从 A市、 B 市各调 x 台到 D市,当 28 台机器调运完毕后,求总运费 W（元）关于 x （台）的函数关系式,并求 W的最大值和最小值（2）设从 A 市调 x 台到 D市, B 市调 y 台到 D市,当 28 台机器调运完毕后,用 x、y 表示总运费 W（元）,并求 W的最大值和最小值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -

15、 - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载过点 B 作 BDAC于4. 如图 , 直线 y=2x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于点C、A,B 点坐标为 4,0,D,BD交 OA于点 H. 1 求出直线 BD的解析式；2 有两个动点P 和 Q分别从点 C和点 O同时沿 x 轴正方向匀速运动, 速度分别为2 个单位 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - 每秒和 1 个单位每秒 , 设 PQD的面积为S,点 P、点 Q 的运动时间为t 秒, 恳求 S 与 t之间的函数关系式. （请直接写出相应的自变量t 的取值范畴） ；3 请问 t 为何值时,PQD的面积是BC

16、D的面积的1 . 6yyA A D H D H C O B xC O B x细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5.如图,直线精品资料欢迎下载2l 与直线1l 关于 x 轴对称,已知直线1l 与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点,直线1l 的解析式为yx3,3l 于 F 分别,x（1）求直线2l 的解析式；（2）过 A 点在ABC的外部作一条直线3l ,过点 B 作 BE3l 于 E,过点 C作 CF请画出图形并求证：BECFEFy（3） ABC沿 y 轴向下平移, AB 边交 x 轴于点 P,过 P 点的直线与AC边的延长线相交于点Q,与 y 轴相交与点M,且 BPCQ,在 ABCB平移的过程中,OM 为定值； MC 为定值；在这两个结论中,有P0且只有一个是正确的,请找出正确的结论,并求出其值；AMCQ细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -