2022年《平行线的判定》教案3.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -课题5.2.2 平行线的判定教案 类别：中学学科：七年级数学（下册）姓名：刘勇学校：开原市靠山中学【教案背景】1、教学对象 : 七年级同学 2、学科：七年级数学下册（新人教版）3、课时：第 1 课时 4、同学情形：目前,虽然我校同学的数学水平参差不齐,数学抽象思维才能较差,在学 习本节课时可能会有肯定的困难,但是同学的个性活泼,学习积极性高,而且在此之前同学 已经学完“ 三线八角”,初步明白了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线 的方法,是具备学好这节课的基础的；本学期同学初步接触推理证明,逐步

2、养成言之有据的 习惯；【教学课题】数学七年级下册（新人教版）【教学内容分析】5.2.2 平行线的判定,课型：新授课,课时第一节 平行线的判定 是第五章相交线与平行线其次节内容 , 本节内容支配三个课时 , 这一课时是本节内容的第一课时 , 在这一课时里 , 通过让同学观看两条直线被第三条直线所截的模型 ,想象有转动的过程中存在有相交的情形 , 从而得出概念及平行公理 , 那么本课时教学内容的设计意图主要是让同学在观看、想象两条线存在平行关系的基础上, 进一步明白两直线平行的有关判定方法；本课设计的主要思路是通过让同学观看、实践、操作等方式 , 使同学经受实践、分析、归纳等过程 , 从而获得相关

3、学问,增强同学数学实践体验；一、教学目标 1. 经受观看、操作、想象、推理、沟通等活动,进一步进展空间观念,培育推理才能和有条理的表达才能；2. 经受探究直线平行的判定方法的过程；把握直线平行的判定方法,领会归纳和转化的数学思想；二、教学重难点教学重点 ：探究并把握直线平行的判定方法；教学难点 ：直线平行的判定方法的应用；三、教学方法利用问题情境,让同学在解决问题的过程中复习已有学问,同时这学习新的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - -

4、 - - - - - - - - -学问做好预备,在教学中引导同学通过自主探究、合作沟通等方式获得新学问、新方法；在解决问题的过程中多方面尝试,丰富同学的解题策略,老师的适时点 拨,精炼概括,使同学的思维逐步清楚条理,帮忙同学积存体会、训练技能；四、教学过程（一）复习旧知,引入新课 1. 如图,已知四条直线 AB、AC、DE、FG,_A_D_8_3_1_4_E_F_B_5_2_7_6_C_G（1） 1 与 2 是直线 _和直线 _被直线 _所截而成的 _角；（2） 3 与 2 是直线 _和直线 _被直线 _所截而成的 _角；（3） 5 与 6 是直线 _和直线 _被直线 _所截而成的 _角；（

5、4） 4 与 7 是直线 _和直线 _被直线 _所截而成的 _角；（5） 8 与 2 是直线 _和直线 _被直线 _所截而成的 _角；2.a b,b c, 那么 _,理由是 _. 通过上节课的学习, 我们知道依据平行公理的推论可以判定两直线平行. , 除此之外, 仍有哪些方法可以判定两直线平行呢.这是我们这节课要争论的问题（二）探究新知 1. 平行线的判定方法 1 用. 问题 1: 如右图 , 在用直尺和三角板画平行线的过程中, 三角板起着什么样的作ECHGP2BD1AF结论结果 : 三角板的作用是使 PHF和 BGF相等；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - -

6、 - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -问题 2：这两个角具有什么样的关系？我们是否得到一个判定两直线平行的方 法？争论结果 ：平行线的判定方法 1：两条直线被第三条直线所截,假如同位角相 等,那么这两条直线平行；简洁记为 ：同位角相等,两条直线平行；用符号语言表达两直线平行的判定方法1：假如 1=2,那么 AB CD. 问题 3: 木工用角尺画平行线的过程中, 试说出用角尺画平行线的道理 课本 14页图 5.2 7 2. 平行线的判定方法 2 问题 4. 在判定方法 1

7、 的图中 , 假如 PHF=HGA,那么 AB CD,为什么？分析 ：目前我们把握了两种判定两直线平行的方法,但问题的条件都不符合,而依据问题情境,可以利用判定方法1 同位角相等,两直线平行来解决问题,这就需要将问题中的内错角相等转化为同位角相等；可以先放手让同学尝试独立解决,后小组沟通活动 ：由于 PHF=HGA,而 BGF=HGA对顶角相等 所以 1=2, 即同位角相等 . 因此 AB CD 争论结果 : 归纳判定两条直线平行的判定方法2: 两条直线被第三条直线所截,假如内错角等,那么这两条直线平行；简洁记为：内错角相等 , 两条直线平行 . 用符号语言表达两直线平行的判定方法 1：假如

8、PHF=HGA, 那么 AB CD. 3. 平行线的判定方法 3 问题 5. 同旁内角在数量上满意什么关系时 , 两直线平行 . 活动 : 如图 1 同学依据图象先排除相等当4 是钝角时, 2 是锐角才有可 能使 a b,进一步观看、猜想：假如同旁内角互补,两条直线平行,即假如2+4=180 ,那么 a b. c341a 22b1 或方法 2 来说明猜想的正确性 . 同学利用平行线的判定方法老师依据同学说理 , 再精确板书 : 由于 2+4=180 ,而 4+1=180 , 依据同角的补角相等, 所以 2=1,即同位角相等 , 从而 a b. 细心整理归纳 精选学习资料 争论结果 : 两条线的

9、判定方法3 第 3 页,共 5 页 两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么这两条直线平行； - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -简洁记为：同旁内角互补 , 两条直线平行 . 用符号语言表达 : 假如 2+4=180 ,那么 a b. （三）即时小结我们在遇到一个新问题时 , 经常将未学的学问转化为已知的 或已解决的 问题 , 在这节课中, 平行线的判定方法 2、3 就是借助于对顶角相等或邻补角互补 , 将内错角相等转化为同位角相等 , 或将

10、同旁内角互补转化为同位角相等而得出的, 这种将未知转化为已知的方法是数学中的一种重要方法, 也是我们今后推理常用的方法. , 那么这两条直线平（四）应用举例例题在同一平面内 . 假如两条直线都垂直于同一条直线行吗.为什么 . b ca分析 : 垂直与直角总联系在一起, 至于要判定两条直线是否平行, 先考虑学过哪些判定平行线的方法 . 题中的条件与哪种判定方法的条件相同 . 同学先口述判定与理由 , 老师订正并规范板书两步推理过程 . 解: 这两条直线平行 . 理由如下 : 如图 由于 ba,c a, 所以 1=2=90从而 b c 同位角相等,两直线平行 “ 所以” 是根点评 ：这个道理过程有

11、两个由于 所以 ,第一个“ 由于”据垂直定义,其次个只写出“ 所以” 的内容b c,中间省略一个“ 由于”的内容就是第一个“ 所以” 中的1=2；这样处理是使说理表达更简练,其次个“ 由于” “ 所以” 是依据同位角相等,两直线平行；例题讲解后,提出问题：你仍能利用其他方法说明 b c 吗？老师勉励同学仿照课本的方法用判定2 和判定 3 写出理由；假如 1、 2 不是同位角,也不是内错角、同旁内角,如图：b3c21a老师启示同学用化归思想将它转化为已知问题来解决,并且有条理地陈述理 由；（五）巩固训练,娴熟技能 1、判定题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - -

12、- - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么内错角出相等；（2）两条直线被第三条直线所截,假如内错角互补,那么同旁内角相等；2、课本 P1517 练习 . （六）课堂小结1. 本节主要学习了平行线的三种判定方法. . 2. 用到的主要思想方法是转化思想. 3. 留意的问题是平行线的判定方法的敏捷应用五、布置作业 课本习题 5.2 第 2、4、5 题 六、板书设计ECH1GP2BD同位角相等, 两条直线平行例题讲解内错角相等 , 两条直线平行A同旁内角互补 , 两条直线平行F假如 1=2,那么 AB CD. 七、教学反思细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -