离心率专题(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上离心率一、利用圆锥曲线的定义求离心率1、如图，和分别是双曲线（，）的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与双曲线的左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） 2、已知点是双曲线（，）和圆的一个交点，且，其中，是双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为 ；3、以椭圆的两个焦点连线所成的线段为直径的圆，交椭圆于四个不同的点，若连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为 （ ） 4、设为椭圆（）上一点，为其左右焦点，如果，则椭圆的离心率为（ ） 5、设为椭圆（）上一点，且，则该椭圆的离心率等于 ；二、与通径有关的离心率问题6、已知，是椭圆的

2、两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于，两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率为（ ） 7、过椭圆的一个焦点作垂直于长轴的弦，是另一个焦点，若，则椭圆的离心率为（ ） 8、过双曲线（，）的右焦点作垂直于实轴的弦，是左焦点，若，则此双曲线的离心率等于（ ） 9、已知点，分别是双曲线（，）的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ） 10、已知点，分别是双曲线（，）的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ） 三、通过构建方程求离心率11、设双曲线（）的半焦距为，直线过点，两点，

3、已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（ ） 12、设椭圆（）的左、右焦点分别为，是椭圆上的一点，原点到直线的距离为，则椭圆的离心率为（ ） 13、已知双曲线（，）的两条渐近线均与：相切，则该双曲线的离心率为（ ） 四、与焦点三角形的张角有关的离心率问题14、已知是以，为焦点的椭圆（）上一点，若，则该椭圆的离心率的取值范围是 ；15、已知是以，为焦点的椭圆（）上一点，若为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围是 ；16、已知是以，为焦点的椭圆（）上一点，且，则该椭圆的离心率的取值范围是 ；17、已知，是椭圆的两个焦点，满足点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ） 18、已知，是双曲线（，）的两个焦点，过其中一个焦点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（ ） 专心-专注-专业