2022年六年级上册分类复习--圆的知识点总结练习提升.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点圆的学问班级 _ 一、圆各部分的名称 . 姓名 _ 1、圆心：圆心确定圆的位置；把圆形纸片对折再对折（对折两次）,折痕的交点就是圆心；2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径；有很多条半径；半径打算圆的大小；3、直径：通过圆心,两端都在圆上的线段叫直径；直径所在的直线就是圆的对称轴,圆有很多条对称轴；同一个圆内的全部线段中,圆的直径是最长的二、圆的周长1、 圆周率表示圆的周长和直径的比值,是一个固定的数；不循环小数,用字母表示,约等于 3.14；2、圆的周长运算公式（它不因圆的大小而转变）它是一个无限顺用： C= d c

2、=2 r（求周长要知道半径或者直径）反用： d=c r= c 2 3、C半圆 = r2r=5.14r r=C 半圆 （ 2）=C半圆 5.14 C半圆 = d 2 d=2.57d d=C半圆 （ 21）=C半圆 2.57 4、正方形里最大的圆（内切圆正方形的面积与圆的面积比 面积=78.5%正方形的面积=4：）；正方形的边长圆的直径；圆的5、圆里面最大的正方形 （外切圆内切圆正方形的面积与圆的面积比 =2：）；圆的直径 =正方形的对角线；正方形的面积 =对角线 对角线 2 6、两个圆的半径比直径比周长比,面积比半径的平方比（即 长扩大 n 倍,面积扩大 n2倍）r 扩大 n 倍,直径扩大 n

3、倍,周7、求周长增加的数量就是用 :增加的半径 2 或者用增加的直径 8、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长；每分前进米数（速度）车轮的周长转数9、钟表的分针时针的长度是圆的半径,牛吃草的绳子是圆的半径,喷水的距离是圆的半径；三、圆的面积1、圆面积公式的推导过程留意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径；2、求面积的 4 种基本情形（1）已知半径求面积 直接用公式； s= r2C长方形 2 r2r =C圆d （2）已知直径求面积先求半径,再用公式；r =d 2 s= r2 第 1 页,共 4 页（3）已知周长求面积先求半径,再用公式；r= c 2 s= r2 （4）已知 r2求面积把

4、r2看作一个整体直接用公式；在图中一般用r2正方形的面积名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点4、S圆环=S外圆 S内圆=R2- r2= （R2r2） 环宽 =R-r R=r+环宽 圆环的直径等于 r+两个环宽5、 半圆的周长等于同圆周长的一半加直径半圆的面积是圆面积的一半；求半圆环的周长等于两个圆周长的一半加两个环宽；半圆环的面积就是圆环面积的一半；四、几个常用结论 1. 几个直径和为 n 的圆的周长 =直径为 n 的圆的周长（如图）几个直径和为 n 的圆的面积 直径为 n 的圆的面积；2.周长相等的长方形、正方形和圆,

5、圆的面积最大,长方形的面积最 小；3.面积相等的长方形、正方形和圆,长方形的周长最大,圆的周长最小；4.求阴影部分的周长一般就是求围成阴影部分全部的曲线和线段之和：求阴影部分的面积一般用总面积减去空白部分的面积；有时会用到割补法；（依据题意敏捷运用）五、圆章节的解题步骤：1、确定问题： 1求圆的周长仍是半圆的周长或者是求圆周长的一半 积2求圆的面积仍是求半圆的面3求圆环的面积仍是半圆环的面积 4求圆环的周长仍是半圆环的周长2、写公式： C= d=2 r C半圆= r2r 或 d 2d C一半= d 2= rs= r s 半圆 = r 2 2 s=（R 2r 2）S 半圆环 = （R 2r 2）

6、 2 2 C=2 R+2 r C半圆环 = R+ r+两个环宽3、代入数字：一个字母对应一个数字 4、运算,检查单位 5、答题、验算 4 、常用的 3.14 倍数；3.14 26.28 3.14 39.42 3.14 412.56 3.14 515.7 3.14 618.84 3.14 721.98 3.14 825.12 3.14 928.26 3.14 12 37.68 3.14 1443.96 3.14 1650.24 3.14 1856.52 3.14 2475.36 3.14 2578.5 3.14 36113.04 3.14 49153.86 3.14 64200.96 3.14

7、81=254.34 5、常用的平方数： 11 2121 12 2144 132169 14 2196 15 2225 第 2 页,共 4 页172289 182324 192361 202400162256 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点练习一、考点 1：圆、周长、圆周率等的基本概念；判定：是 15.7dm ,这个圆的直径是多少？1、通过圆心的线段是半径；（）4、杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮直径80 厘米；要骑2、 全部的直径都相等（）3、半径的长度是直径的1（）过 125.6 米长的钢丝,车轮要滚动多少周？24

8、、半径是 2 厘米的圆,其周长和面积相等（填空：1. 正方形有（）条对称轴；等腰三角形有（）条四、考点 4：圆的面积公式及其应用；对称轴；半圆有（ 1 ）条对称轴；圆有（）条对1、一个钟表的分针长5cm,从 1 时到 2 时,分针针尖称轴；扫过的面积是多少？2、圆的周长总是半径的（）倍,； 2、用 26 米长的篱笆围成一个圆形苗圃,篱笆接头处用3、一圆的半径增加1 厘米,周长就增加（）厘米；4、圆周率表示同一个圆内（）和（）的倍数关系；二、考点 2：正方形、长方形与圆的关系；去 0.88 米；苗圃的面积多少？1、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆,这个圆的半径是（）；2、在长 28cm,宽

9、 26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆,这个圆的半径是（）；3、 3、在一张长50 厘米,宽6 厘米的长方形纸片中剪最大的圆,这样的圆最多可剪（）个；三、考点 3：圆的周长公式及其应用；1. 、一种压路机的前轮直径是1.6 米,每分钟转10 圈,压路机每分钟前进多少米？2、一种钟表时针长 5 厘米,走一昼夜走了多少厘米？五、考点 5：半圆的性质、周长和面积；3、用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周,经过的距离1、把周长为 12.56 厘米的圆平均分成两个半圆,每个半圆名师归纳总结 第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点 的周长是多少？面积是多少？六、考点 6：圆环和阴影部分的面积； 1：求阴影部分的面积； （单位：厘米）2、阴影部分的面积； （单位：厘米）4、一个直径为8 米的圆形花坛, 要在花坛外围修一条1 米宽的石头小路；（1）石头小路的面积是多少？（2）假如每平方米需要花费 100 元,修这条石头小路总共要花费多少钱？3、求阴影部分的面积；（单位：厘米）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页