2022年九年级数学《二次函数的图像和性质》教学设计与反思.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 二次函数的图像和性质教学设计与反思课题：二次函数的图像和性质科目： 数学教学对象： 九年级老师：一、教学内容分析（1）函数是初等数学中最基本的概念之一,贯穿于整个初等数学体系之中,也是实际生活中数学建模的重要工具之一 . 二次函数在中学函数的教学中有重要位置,它不仅是中学代数内容的引申, 也是中学数学教学的重点和难点之一 , 更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础；在历届中考试题中,二次函数都是不行缺少的内容；（2）二次函数的图像和性质表达了数形结合的数学思想,对同学基本数学思想和素养的形成起推动作用；（3）二次函数与一元二次方程、 不等

2、式等学问的联系, 使同学能更好地将所学学问融会；二、教学目标一 、 知 识 技 能 目 标1. 同学会用描点法画出2yax2的图象；2. 把握二次函数yax的性质；二 、 过 程 方 法 目 标1. 同学类比前面所学的函数图像的画法,用描点法画二次函数 y ax2 的图像；2. 同学经受观看、摸索、探究二次函数 y ax2 图象性质的过程,结合解析式特点、图像特点,感知二次函数 y ax2 的性质；三、情 感 态 度 目 标使同学体会数形结合思想,三、学习者特点分析培育同学观看、摸索、归纳的良好思维习惯我本学期授课的班级,大部分同学数学基础不够扎实,懂得才能,运算才能,思维 才能等方面都仍有所

3、欠缺；学习积极性不高；针对这种情形,在教学中,我留意面对全体,发挥同学的主体性,引导同学积极地 观看问题,分析问题,激发同学的求知欲和学习积极性,指导同学积极思维、主动猎取 学问,养成良好的学习习惯；并逐步学会独立提出问题、解决问题；引导同学积极开动 脑筋,摸索问题和解决问题,从而发扬钻研精神、勇于探究创新；四、教学策略挑选与设计 1. 探究引导策略：探讨式学习；老师启示引导；2. 自主合作探究式学习策略：相互争论、沟通、合作的课堂氛围；五、教学重点及难点 教学重点 : 会用描点法画出二次函数 教 学 难 点 : 探究二次函数性质六、教学过程y=ax 2 的图象,探究二次函数性质名师归纳总结

4、- - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 老师活动同学活动设计意图老师引导同学回忆： 先画一、情境引入出一次函数的图象, 然后创设问题情观看、分析、归纳得到一境,让同学通过一次函数的性质是如何争论的.我们能否类次函数的性质；可以用研类比学过的学问比争论一次函数性质方法来争论二次函数究一次函数性质的方法的争论方法来探的性质呢 .假如可以,应先争论什么. 来争论二次函数的性质,究新学问,并激应先争论二次函数的图发同学的爱好；象；二、探究新知老师让同学观看,摸索、让同学经受猜想、抛物线及相关概念y=x2 的图象；争论、沟通,图像特点归画图、观看

5、、归纳用描点发法画二次函数结为：它是轴对称图形,总结出二次函数解：1 列表：自变量 x 可以是任何实数, x有一条对称轴 y 轴,且对y=x2的图像,感受的互为相反数的两个值对应的函数值相等,称轴和图象有一点交点；学问的发生进展以 0 为中心,取几个自变量的整数值,并求过程,便于对新知出 y 值同学初步感知二次函数的识的懂得和熟悉；x 3 2 1 0 1 2 3 图像是一条抛物线y 9 4 1 0 1 4 9 2 用表里 x、y 对应值作为点的横纵坐标,在坐标平面中描点同学画图,并观看、比较；通过让同学自己3 连线：用平滑的曲线顺次连结各点,得到函数y=x2的图象,如下列图；老师指导感觉困难的

6、学动手画图,加深提问：观看这个函数的图象, 它有什么特点 . 生,引导同学摸索选几个对二次函数图像像投篮球或掷铅球时球在空中所经过的路点比较合适以及如何选的熟悉和懂得,线,只是开口向上, 这样的曲线叫做抛物线；点；让同学发表不同的意同时培育同学规实际上,二次函数的图像都是抛物线,它们见,达成共识；范作图的习惯；的 开 口 向 上 或 向 下 ； 二 次 函 数yax2bxc的 图 像 叫 做 抛 物 线将发觉的结论进行增强同学观看分yax2bxc；顶点：抛物线与它的对称轴的交点,是抛物析、归纳概括能线的最高点或最低点；小组沟通,得出结论： 四力和表达才能,探究yax2性质个函数的图象都是抛物经

7、受由感性熟悉线,都关于 y 轴对称,顶到理性熟悉的思1在同始终角坐标系中,画出函数 y=x 2 与y=-x 2 的图象,观看并比较两个图象,你发点坐标都是 0 ,0 维过程；现有什么共同点？又有什么区分. 2在同始终角坐标系中,画出函数 y=2x与 y=-2x 2 的图象,观看并比较这两个函数的2图象,你能发觉什么 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3将所画的四个函数的图象作比较,你又 能发觉什么 . 归纳概括由详细函数 yx 2、y=-x 2、y2x 2、y=-2x 2的图象的共同特点, 猜想： 函数 y=ax

8、 2的图象是一条 _,它关于 _对称,它的顶点坐标是 _； a 越大,抛物线的开口越小；问题： 假如要更细致地争论函数 y=ax 2图象的特点和性质,应如何分类？为什么 . 当 a0 时,抛物线 y=ax 2 开口_,在对称轴的左边,曲线自左向右 _；在对称轴的右边,曲线自左向右 _,_是抛物线上位置最低的点；当 a0,开口向上；当 a0时,开口向下 对称轴： y 轴 顶点：（0,0）九教学反思 从课本的体系来看,这节课明显是要让同学明白什么是二次函数,能区分二次函 数与其他函数的不同,能深刻懂得二次函数的一般形式,并能初步懂得实际问题中对定 义域的限制；这节课,我对教材进行了探究性重组,同时

9、放手让同学在探究活动中去经受、体 验、内化学问的做法是胜利的；通过充分的过程探究,同学简单得出也是最早得出了图 象的性质,借助直观图象的性质而得到二次函数的性质；所以,在以后的教学中要设计 适合同学探究的素材；教材对二次函数的性质是从增减来描述的,我认为这种对性质的 表述是教条化的,同学不简单接受；当然教材强调所出现内容的规律性、严密性与科学 性是合理的；但是能让同学懂得和接受的学问才是最重要的；假如牵强的引出来,不一 定是好事；我觉得要想提高自己的教学水平,就要准时反思自己教学中存在的不足,在 每一节课前充分预想到课堂的每一个细节,想好对应的措施,不断提高自己的教学水平；对于练习的设计, 仍旧实行了不重复的原就性, 尽量做到每题针对一个问题, 并进行 准时的小结,也遵循了从开放到封闭的原就,达到了良好的成效；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页