2022年初中数学总复习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 中学数学总复习（几何学问点整理）（一）：【学问梳理】 1. 直线、射线、线段之间的区分：联系：射线是直线的一部分；线段是射线的一部分,也是直线的一部分 2. 直线和线段的性质： 1 直 线 的 性 质 ： 经 过 两 点直线,即两点确定一条直线；两条直线相交,有 交点 . 2 线段的性质 : 两点之间的全部连线中,线段最短,即两点之间,线段最短 3. 角的定义：有公共端点的 所组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线围着它的端点旋转而成的图形 1角的度量：把平角分成180 份,每一份是1 的角, 1 =6 0 , 1= 6 0 （2）角的分类

2、：（3）相关的角及其性质：余角：假如两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角补角：假如两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角对顶角： 假如两个角有公共顶点,并且它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角互为余角的有关性质： 1 2=901、2 互余；同角或等角的余角相等,假如l 十 2=90, 1+3= 90 ,就 2 3互为补角的有关性质：如A +B=180 A C=180 , A+B=180 ,就 B 对顶角的性质：对顶角相等A、 B 互补；同角或等角的补角相等假如C（4）角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线 4. 同一平面内

3、两条直线的位置关系是：相交或平行 5.“ 三线八角” 的熟悉：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角正确熟悉这八个角要抓住：同位角即位置相同的角；内错角要抓住“ 内部,两旁”；同旁内角要抓住“ 内部、同旁” 6. 平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截,角相等,角相等, 同旁内角互补（2）过直线外一点 直线和已知直线平行 （3）两条平行线之间的距离是指在一条直线上 8.7. 任意找一点向另一条直线作垂线,垂线段的长度就是两条平行线之间的距离. （相平行线的定义：在同一平面内的两条直线是平行线； 9.假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线相互平行 10.两条直线被第三

4、条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行；假如内错角相等那么这两条直线平行； 假如同旁内角互补,那么这两条直线平行这三个条件都是由角的数量关系等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的,因此能否找到两直线平行的条件,关键是能否正确地找到或识别出同位角,内错角或同旁内角 11. 常见的几种两条直线平行的结论：（1）两条平行线被第三条直线所截,一组同位角的角平分线平行（2）两条平行线被第三条直线所截,一组内错角的角平分线相互平行（二）：【练习 】 1.假如线段 AB=5cm,BC= 3cm,那么 A、C两点间的距离是（）1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 24 页精选学

5、习资料 - - - - - - - - - A 8 cm B 、2 C 4 cm D 不能确定2. 运算： 132 1942 + 2 6 3 028 =_ 34. 51 = 度 分 秒92 o3 5 5 2 04 4 =_； 33 1516 5=_ 3. 以下说法中正确的个数有（）线段 AB 和线段 BA 是同一条线段；射角 AB 和射线 BA 是同一条射线；直线 AB 和直线BA 是同一条直线；射线 AC 在直线 AB 上；线段 AC 在射线 AB 上A1 个 B 2 个 C3 个 D 4 个4.如图,直线a b,就 A CB _ _ 5. 假如一个角的补角是150,那么这个角的余角是三角形

6、（一）：【学问梳理】 1. 三角形中的主要线段（1）三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线（2）三角形的中线：连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线（3）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边（或其延长线）引垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高 4 三角形的中位线：连接三角形两边的中点的线段；2. 三角形的边角关系（1）三角形边与边的关系：三角形中两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边； 3.（2）三角形中角与角的关系：三角形三个内角之和等于180o三角形的分类不等边三角形 4.（1）按边分：

7、三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形DE cAADBC等边三角形b直角三角形hC（2）按角分：三角形斜三角形锐角三角形Ba钝角三角形C特别三角形（1）直角三角形性质角的关系：A+B=90 0；边的关系：a2b2c2AD边角关系：C900BC1AB；C0 90CE1ABA300AEBEB22chab2s；外接圆半径Rc；内切圆半径r=a+b-c22（2）等腰三角形性质角的关系：A=B；边的关系：AC=BC；AC CDBCADBDABACDBCD轴对称图形,有一条对称轴；2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）等

8、边三角形性质 5.角的关系：A=B=C=60 0；边的关系：AC=BC=AB；ECAB ADACBDCDCAD；轴对称图形,有三条对称轴；BCBADA（4）三角形中位线：ADBDDE1 2BCBDAEBEDEBC两个重要定理：（1）角平分线性质定理及逆定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；三角形的三条角平分线相交于一点（内心）（2）垂直平分线性质定理及逆定理：线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等；到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）（二）：【练习 】 1. 以以下各组线段长为边,能组成

9、三角形的是（） A1cm,2cm,4 cm B8 crn ,6cm,4cm C 12 cm,5 cm,6 cm D 2 cm ,3 cm ,6 cm 2. 如线段 AB=6,线段 DC=2,线段 AC= a,就（） A a =8 Ba =4 Ca =4 或 8 D 4a8 3. 等腰三角形的两边长分别为 5 cm 和 10 cm,就此三角形的周长是（） A 15cm B 20cm C25 cm D 20 cm 或 25 cm 4. 一个三角形三个内角之比为 1：1：2,就这个三角形的三边比为 _. 5. 如图,四边形 ABCD中, AB=3,BC=6, AC=35,AD=2, D=90 ,求

10、CD的长和四边形 ABCD的面积三：【经典考题剖析】 1. 三角形中,最多有一个锐角,至少有 _个锐角,最多有 _个钝角（或直角） ,三角形外角中,最多有 _个钝角,最多有 _个锐角2. 两根木棒的长分别为 7cm 和 10cm,要挑选第三根棒,将它钉成一个三角形框架,那么第三根木棒长xcm 的范畴是 _ 3. 已知 D、E分别是ABC的边 AB、BC的中点, F 是 BE的中点如面DEF的面积是 10,就 ADC的面积是多少？4. 正三角形的边长为a,就它的面积为_. ）5. 如图, DE是 ABC的中位线, F 是 DE的中点, BF的延长线交AC于点 H,就 AH：HE等于（Al ：1

11、B2：1 C1：2 D 3：2 6.已知 ABC,1 如图 1127,如 P点是ABC和ACB的角平分线的交点,就P=901A ；22 如图 1128,如 P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点,就P=90A；3 如图 1129,如 P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点,就P=901A ；23 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 已知：如图,正ABC的边长为a,D为 AC边上的一个动点,延长 AB 至 E ,使 BE=CD,连结 DE,交BC于点 P（ 1）求证： PD=PE；（ 2）如 D为 AC的中点

12、,求 BP的长 . 全等三角形（一）：【学问梳理】 1. 全等三角形的判定方法（1）三边对应相等的两个三角形全等,简写成“ 边边边” 或“SSS” （2）两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等,简写成“ 角边角” 或 ASA”（3）两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等,简写成“ 角角边” 或“AAS ” （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“ 边角边” 或“SAS” （5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“ 斜过直角边定理” 或“HL ” 2. 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,对应角相等 3. 留意事项：（1）说明两个三角形全等时,

13、应留意紧扣判定的方法,找出相应的条件,同时要从实际图形动身,弄清对应关系,把表示对应顶点的字母写在对应的位置上（2）留意三个内角对应相等的两个三角形不肯定全等,另外已知两个三角形的两边与一角对应相等的两个三角形也不肯定全等（二）：【练习 】 1. 如图,如 ABC DEF, E 等于（）A 30B50C60D、 1002. 如图,在ABC 中, AD BC 于 D,再添加一个条件 _,就可确定ABD ACD3. 在以下各组几何图形中,肯定全等的是（）A各有一个角是 45 的两个等腰三角形；B两个等边三角形C腰长相等的两个等腰直角三角形D各有一个角是40 腰长都是5cm 的两个等腰三角形4. 以

14、下说法中不正确选项（）A有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等C 有一边对应相等的两个等边三角形全等D 面积相等的两个直角三角形全等5. 在 ABC 中, B C,与 ABC 全等的三角形有一个角是100 ,那么在ABC 中与这个 100角对应的角是（）A A B B C C 或 C 三：【经典考题剖析】 1. 如图, CB=CD , ABC= ADC=90 , BAC=35 ,就 BCD 的度数为（）A145B 130C、 110D702. 两个直角三角形全等的条件是（）A 一锐角对应相等 B两锐角对应相等C一条边对应相等 D两条边

15、对应相等3. 如图,点 D、E、F 分别为ABC 三边的中点,且 S DEF=2,4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就 ABC 的面积为（）A 4 B6 C8 D 12 4. 如图,已知 AB=CD ,AE BD 于 E,CF BD 于 F,AE=CF ,就图中全等三角形有（）A 1 对 B2 对 C 3 对 D4 对5. 如图,ABC 是等边三角形,点 D、 E、F 分别是线段 AB 、DC 、CA 上的点,（ 1）如 AD=BE=CF ,问 DEF 是等边三角形吗？试证明你的结论；（ 2）如 DEF 是等边

16、三角形,问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论平行四边形及密铺（一）：【学问梳理】 1. 平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形,它是讨论特别四边形的基础,是讨论线段相等、角相等和直线平行的依据之一 2.平行四边形的定义: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的定义要抓住两点,即“ 四边形” 和“ 两组对边分别平行” 四边形的边角按位置关系可分为两类：对边（没有公共端点的两条边）对角（没有公共边的两个角）；邻边（有一个公共端点的两条边）；邻角（有一条公共边的两个角）对角线：不相邻的两个顶点连成的线段 3. 两条平行线间的距离：两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫

17、做两条平行 线间的距离两条平行线间的距离是一个定值,不随垂线段位置转变而转变,两条平行线间的距 离到处相等 4. 平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；符号语言表达：平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线相互平分5. 平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线相互平分的四边形是平行四边形符号语言表达：四边形 ABCD是平行四边形 AB CD.BC AD AB=CD ,BC=AD 四边形 ABCD是平行四边形 AB 平行

18、且相等 CD或 BC平行且相等 AD 四边形 ABCD是平行四边形 OA=OC ,OB=OD 四边形 ABCD是平行四边形ABC ADC, DAB DCB边形 ABCD是平行四边形6. 平面的密铺定义：把外形、大小完全相同的一种或几种平面图形拼接在一起,使得平面上不留空 隙,不重叠,这就是平面图形的密铺,也叫平面图形的镶嵌5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 对于限于用一种图形密铺的问题,有三角形、四边形和正六边形,假如能实现平面图形的密铺,密铺图的每个顶点都必需集中在几个多边形的顶角,于是在每个顶点集中的顶

19、角刚好拼成一个周角（二）：【练习 】1. 四边形任意两个相邻的角都互补,那么这个四边形是 _2. 在四边形 ABCD中,给出以下条件：AB CD, AD=BC, A C, AD BC能判定四边形是平行四边形的组合是 _ 3. 当环绕一点拼接在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成_时,多边形可以密铺形（4. 请在能够进行平面图形的密铺的图形后打“ ” 如不能打“ ”）； （4）正三角形与正十边（1）正方形（）；（2）正七边形（）；（3）正六边形（）；）；（7）任意四边形 （）；（5）正方形与正八边形 （）；（ 6）正三角形、 正方形与正六边形 （8）任意三角形（）5. n 边形的每个内角等都等

20、于120,就 n 等于 _. 三：【经典考题剖析】 1. 下面给出四边形ABCD中 A、B、 C、D的度数之比,其中能判别四边形ABCD是平行四边形的是（） A l ：2： 3：4 B 2：3：2：3 C2： 3：3：2 D1：2：2： 3 2. 以不在同始终线上的三点作平行四边形的三个顶点,就可作出平行四边形（） A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3. 如图, ABCD中,对角线 AC和 BD 相交于点 O,假如 AC=12,BD=10,AB=m,那么 m的取值范畴是 （） A 1m11；B2m 22；C 10m 12；D 5m6 4. 一个正多边形的每个外角都是36,就这个多边形是

21、_边形_5. 已知一个多边形的内角和是它的外角和的3 倍,那么这个多边形的边数是矩形、菱形、正方形（一）：【学问梳理】 1. 性质：（1）矩形：矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形具有平行四边形的全部性质（2）菱形：菱形的四条边都相等菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角 具有平行四边形全部性质（3）正方形：正方形的四个角都是直角,四条边都相等正方形的两条对角线相等,并且相互 垂直平分,每条对角线平分一组对角 2. 判定：（1）矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个 角是直角的四边形是矩形（2）菱形：对角线相互垂直的平行四边形是菱形一组邻边相等的

22、平行四边形是菱形四条 边都相等的四边形是菱形（3）正方形：有一个角是直角的柳是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形对角线相等 的菱形是正方形对角线相互垂直的矩形是正方形 3.面积运算：S1l1l （l1、l2是对角线）（1）矩形： S=长 宽；（2）菱形：2（3）正方形： S=边长26 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 平行四边形与特别平行四边形的关系（二）：【练习 】 1. 以下四个命题中,假命题是（） A两条对角线相互平分且相等的四边形是正方形 B 菱形的一条对角线平分一组对角 C顺次连结四边形各边中点所得

23、的四边形是平行四边形） D等腰梯形的两条对角线相等2. 将矩形 ABCD沿 AE折叠,得到如下列图的图形,已知CED =60 ,就 AED的大小是（A60 . B50 . C75 . D553. 正方形的对角线长为a,就它的对角线的交点到各边的距离为（） A 、2 2 a B、2 4 a C、a 2 D、 22 a 4. 如图,是依据四边形的不稳固性制作的边长均为15 的可活动菱形衣架如墙上钉子间的距离ABBC15 ,就 1 _度5. 师傅做铝合金窗框,分下面三个步骤进行（1）如图,先裁出两对符合规格的铝合金窗料（如图） ,使 AB=CD,EF= GH；（2）摆放成如图的四边形,就这时窗框的外

24、形是,依据的数学道理是_（3）将直角尺靠紧窗框的一个角 如图 调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时 如图 说明窗框合格,这时窗框是_,依据的数学道理是_ 三：【经典考题剖析】 1. 以下四边形中,两条对角线肯定不相等的是（）A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形2. 周长为 68 的矩形 ABCD被分成 7 个全等的矩形,就矩形 ABCD的面积为（） A 98 B 96 C280 D284 3. 如图,在菱形 ABCD中, BAD80 ,AB的垂直平分线 EF 交对角线 A C 于点 F、E 为垂足,连结 DF,就 CDF等于（） A 80 B70 C65 D604. 如图,小

25、明想把平面镜 MN挂在墙上,要使小明能从镜子里看见自己的脚？问平面镜至多离地面多高？（已知小明身高 160 米）5. 如图,在四边形 ABCD中, E、F、 G、H分别是边 AB、BC、 CD、DA的中点,请添加一个条件,使四边形 添加的条件 _,理由：（一）：【学问梳理】 1. 多边形：EFGH为菱形,并说明理由,梯形及多边形（1）多边形的定义：在平面内,由如干条不在同一条直线上的线段；首尾顺次相接组成的封闭图形 叫做多边形,在多边形中,组成多边形的各条线段叫做多边形的边,每相邻两条边的公共点叫 做多边形的顶点,连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线（2）多边形的内角和：n 边形的内角和

26、 =n 2180 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）正多边形：在平面内,内角都相等,边也相等的多边形叫做正多边形（4）多边形的外角：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角,叫做这个多边形的外角在多边形的每个顶点处取这个多边形的一个外角,它们 的外角和都等于 360的和叫做多边形的外角和,多边形（5）过 n 边形的一个顶点共有n 3）条对角线, n 边形共有n n3条对角线2 2.（6）过 n 边形的一个顶点将 n 边形分成 n 2 个三角形梯形：（1）定义：一组对边平行,另一组对进不平行的四边形叫

27、梯形两腰相等的梯形叫等腰梯形一腰 和底垂直的梯形叫做直角梯形（2）等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形的对角线相等（3）等腰梯形的判定：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相邻的梯形是等腰梯 形（4）等腰梯形常见的作帮助线的方法作等腰梯形的两条高,将等腰梯形分成一个矩形和两个全等直角三角形,如图 l 426 平移一腰,将等腰梯形化成一个平行四边形和一个等腰三角形如图 l 427平移对角线,将等腰梯形转化为等腰三角形,如图 l 428假如题中有一腰的中点,就可连结上底的一个顶点和一腰的中点并延长交下底一点,如图 1 429（二）：【练习 】 1.四边形的内角和；外角和；1

28、8 他以 2. 等腰梯形上底与高相等,下底是高的 A 30 o B45 o C60 o D3 倍,就底角为（） o753. 顺次连结梯形四边中点,所成的四边形是（）A梯形 B矩形 C平行四边形D菱形4. 在学校的大操场,小明从A 点动身向前直走50m,向左转18 连续向前走50m,再左转同样走法回到A 点时,共走了 _m5. 如图,已知等腰梯形ABCD中, AD BC,（1）如 AD=5,BC=11,梯形的高是4,求梯形的周长；（2）如 AD=a,BC=b,梯形的高是 h,梯形的周长为C,就 C=_（请用含 a、b 、c 的代数式表示,答案直接填在空格上,不要求证明（3）如 AD=3,BC=7

29、,BD=5 5 ,求证： AC BD三：【经典考题剖析】 1. 当多边形的边数由n 增加到 n1 时,它的内角和增加（） A180B 270C360D 1202. 下面角度中,不能成为多边形内角和的只有（） A 540B 280 C1800D9003. 如等腰梯形两底之差等于一腰的长,就腰与下底的夹角为（A60 o B30 o C45 o D 15 o）4. 一个多边形的内角和比它的外角和的3 倍少 180 , 这个多边形的边数是（8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - A5 B 6 C7 D8 5. 某中学新科技馆

30、铺设地面,已有正三角形外形的地砖,现准备购买另一种不同外形的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,就该学校不应当购买的地砖外形是（） A 正方形 B正六边形 C.正八边形 D. 正十二边形6. 如图,矩形 ABCD中, AB=3,BC=4,假如将该矩形沿对角线 BD折叠,那么图中阴影部分的面积是 _ 7. 如图,求 A B C D+E F+G的和8. 如图,在梯形 ABCD中,AD BC, B 90,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点 P 从 A点开头沿边 AD向 D以 1cm/秒的速度运动, 动点 Q从 C点开头沿CB边向 B 以 3cm/秒的速度运动,P、Q

31、分别从 A、 C同时动身,当其中一点到达端点时, 另一点也随之停止运动,设运动时间为t 秒,t 分别为何值时,四边形 PQCD是平行四边形、等腰梯形？9. 如图,已知正方形ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O,E 是 AC上一点,过点A作 AGEB,垂足为 G,AG交 BD于 F,就 OE=OF证明：由于四边形ABCD是正方形, 所以 BOE AOF90o,BO=AO,又由于 AGEB,所以 l+ 3 =90=2+ 3,所以 l 2,所以 Rt BOERt AOF,所以 OE=OF解答此题后, 某同学产生了如下推测：对上述命题, 如点 E在 AC的延长线上, AGEB,AG交 EB的延长线

32、于 G,AG的延长线交DB的延长线于点F,其他条件不变,就仍有OE=OF问：推测所得结论是否成立？如成立,请给出证明；如不成立,请说明理由相像图形一：【 课前预习 】（一）：【学问梳理】 1.比例基本性质及运用（1）线段比的含义：假如选用同一长度单位得两条线段a、b 的长度分别为m、 n,那么就说这两条线段的比是a：b=m：n,或写成a b=m,和数的一样, 两条线段的比a、b 中,a 叫做比的前项 bn叫做比的后项留意： 针对两条线段；两条线段的长度单位相同,但与所采纳的单位无关；9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - -

33、 - 其比值为一个不带单位的正数（2）线段成比例及有关概念的意义：在四条线段中, 假如其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段； 2. 相像三角形的性质和判定（1）相像三角形定义：对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相像三角形,相像三角形的对应边的比叫做相像比相像比为1 的两个三角形是全等三角形；（2）相像三角形的性质：相像三角形的对应角相等,对应边成比例相像三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相像比相像三角形周长的比等于相像比相像三角形面积的比等于相像比的平方（3）相像三角形的判定：两角对应相等的两个三角形相像两边对应成比例,且夹

34、角相等的两个三角形相像三边对应成比例的两个三角形相像假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相像留意： 直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形和原三角形相像在运用三角形相像的性质和判定时,要找对对应角、对应边,相等的角所对的边是对应边（二）：【课前练习 】 1. 已知x =3,那么x y 的值是 _ y y2. 以下各组线段中能成比例的是（） A3,6,7,9 B2,5,6,8 C 3,6,9,18 D 1,2,3,4 3. 已知三个数 1,2,3 ,请你再添上一个（只填一个）数,使它们能构成一个比例式,就这个数是；4. 两直角边

35、的长分别为 3 和 4 的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为（） A 5：3 B 5：4 C 5：12 D 25：12 5. 如图,各组图形中相像的是_ （只填序号） 三：【经典考题剖析】 1. 雨后初晴,一同学在运动场上玩耍,从他前面2m 远一块小积水处,他看到旗杆顶端的倒影,假如旗杆底端到积水处的距离为 40m,该生的眼部高度是 1. 5m,那么旗杆的高度是 _m. 2. 在比例尺为 1：8000 的南京市城区地图上,太平南路的长度约为 25 cm,它的实际长度约为（） A 320cm B320m C 2000cm D 2000m 3. 如图, D、E 两点分别在CAB上,且 DE 与 B

36、C不平行,请填上一个你认为适合的条件 _,使得ADE ABC4. 如图, ADBC于 D,CE AB 于 E,交 AD 于 F,图中相像三角形的对数是（） A 3 B4 C5 D6 5. 创新试验学校设计的矩形花坛的平面图,这个花坛的长为 10m,宽为 6m 在比例尺为 1：50 的平面图上,这个矩形花坛的长和宽各是多少 cm？ 在平面图上,这个花坛的长和宽的比是多少？ 花坛的长和宽的比为多少？ 你发觉这两个比有什么关系？10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6. 如图,在ABC中, BA=BC=20cm,AC

37、=30cm,点 P 从 A 点动身,沿AB以每秒 4cm的速度向 B 点运动,同时点 Q从 C点动身,沿CA以每秒 3 的速度向A 点运动,设运动的时间为x. 当 x 为何值时, PQ BC？当 S BCQ 1时,求 S B P Q的值；S ABC 3 S ABC APQ能否与 CQB相像？如能, 求出 AP的长, 如不能, 请说明理由相像三角形应用（一）：【学问梳理】 1.相像多边及位似图形（2）相像多边形的对应对角线的 1定义：对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相像多边形 2相像多边形的性质： （1）相像多边形的周长的比等于相像比；比等于相像比； （ 3）相像多边形的面积的比等于相像

38、比的平方；相像,相像比等于相像多边形的相像比（4）相像多边形的对应对角线 3 位似图形的定义：假如两个图形不仅是相像图形而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相像比又叫做位似比 2. 相像的应用 : 相像形的性质与识别在日常生活中有特别广泛的应用,如可应用其对应边成比例来求一些线段的长 ; 可运用相像三角形的原理来进行测量等（二）：【课前练习 】 1. 以下说法正确选项（） A全部的矩形都是相像形 B全部的正方形都是相像形 C对应角相等的两个多边形相像 D对应边成比例的两个多边形相像2. 用作位似图形的方法,可以将一个图形放大或缩小,位

39、似中心的位置可选在（） A 原图形的外部 B 原图形的内部 C原图形的边上 D 任意位置3. 如图是小明做的一个风筝的支架,AB=40cm,BP=60cm, ABC APQ的相像比是（） A 3：2 B 2：3 C 2： 5 D 3：5 4. 如图,正方形的网格中,1+2+3+4+5等于 A.175 B180 C 210 D2255. 如图, Rt ABC中,有三个内接正方形,DF=9cm,GK=6cm,求第三个正方形的边长 PQ三：【经典考题剖析】 1. 小华同学自制了一个简易的幻灯机,其工作情形如下列图,幻灯片与屏幕平行,光源到幻灯片的距离是 30cm,幻灯片到屏幕的距离是 30 ,幻灯片上小树的高度是 10cm,就屏幕上小树的高度是（）A50cm B5