2022年初二数学期末复习一次函数.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 初二数学期末分类复习讲义学习必备欢迎下载姓名一次函数图象及性质【内容提要】1、函数自变量取值范畴：例 1、函数y3x中自变量 x 的取值范畴为；,x 取值范畴为；x1函数y3 x1中自变量 x 的取值范畴为；三角形周长为20,就底边 y 与腰长 x 之间的函数关系式为2、平面直角坐标系：平面直角坐标系内的点与一一对应；3、坐标平面内特别位置上的点的坐标特点：（1）各象限内及坐标轴上点的坐标特点：点 P（x,y ）在第一象限就x 0,y 0； 点 P（x,y ）在其次象限就x 0,y 0 点 P（x,y ）在第三象限就x 0,y 0； 点 P（x

2、,y ）在第四象限就x 0,y 0 点 P（x,y ）在 x 轴上就 x ,y 0； 点 P（x,y ）在 y 轴上就 x 0,y （2）一些特别直线上的点的坐标特点：点 P（x,y ）在第一、第三象限的角平分线上就有；点 P（x,y ）在其次、第四象限的角平分线上就有；点 P（x,y ）在直线 x=3 上就 x ,y ；在直线 y=4 上就 x ,y （3）对称点的坐标特点：点 P（x,y ）关于 x 轴对称点的坐标为；关于 y 轴对称点的坐标为；关于原点对称点的坐标为；关于直线yx的对称点坐标是（4）点 P（ x,y ）到 x 轴的距离为,到 y 轴的距离为 ,到原点距离为点 P（x,y

3、）到 x 轴的距离为2,到 y 轴的距离为3,就 P 点坐标为例 2：如点 Pm-1,4-m 在其次象限就m的取值范畴为；点 P（ x,y ）的坐标满意xy0,xy0, 就点 P 在第象限；点 P（ m,3）与点 Q（1,n ）关于 x 轴对称 , 就 m= n= 如关于 y 轴对称就 m= n= ；如关于原点对称就m= n= ；点 M 在第四限,到x 轴的距离为3 到 y 轴的距离为5 就点 M 的坐标为4、函数的图象与解析式的关系：1函数的图象上的点的坐标都满意解析式；2 满意解析式的点都在函数的图象上；例 3、函数ykx5的图象经过点（-2 ,1）就 k= ；它的图象是一条直线；5、一次

4、函数 ：一般形式为：图象及性质：当 k0 时 y 随 x 的增大而；b0 时图象与 y 轴的交点在 y 轴的, b0 时图象与 y 轴的交点在 y 轴的；当 k0 时图象与 y 轴的交点在 y 轴的,b0 时与图象 y 轴的交点在 y 轴的；直线 y kx b k 0 与 x 轴交点坐标为,与 y 轴轴交点坐标为；例 4、（1）函数 y 2 x 4 的图象与 x 轴的交战点为,与 y 轴的交点为（2）如 y-1 与 x+2 成正比例,且当x=1 时, y=7 就 y 与 x 的函数关系式为名师归纳总结 （3）如一次函数yk1xk21的图象过原点,就k 的值是；第 1 页,共 4 页- - -

5、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载y 随 x 的增大而增大,2 x1（4）如一次函数y2 k3 x2k的图象与 y 轴的交点在x 轴的下方且就 k 的取值范畴为；yx1y例 5、在同一平面直角坐标系中,对于函数yx1yx1的图象,以下说法正确选项（）A、 通过点（ -1, 0）的是,B、交点在 y 轴上的是C、相互平行的是； D、关于 y 轴对称的是例 6、函数y3 x 43的图象与 x 轴相交与点A 与 y 轴相交与点B, 1求三角形 ABO 的面积2求原点到直线y3 x 43的距离；例 7、甲、乙两个工程队分别同时开头挖两段河渠,所挖河渠的长度

6、与挖掘时间之间的关系如下列图,请依据图象所供应的信息解答以下问题：1 乙队开挖到 30 m 时,用了 h ；开挖 6 h,甲队比乙队多挖了 m ；2 请你求出：甲队在 2 x 6 的时段内, y 与 x 之间的函数关系式；乙队在 2 x 6 的时段内, y 与 x 之间的函数关系式3 x 的取值在什么范畴内时,甲工程队挖的河渠的长度比乙工程队所挖河渠的长度长？例 8如图,直线l1 的解析表达式为：y=-3x+3 ,且 l 1 与 x 轴交于点 D,直线 l2 经过点 A,B,直线l1,l2相交于点 C求直线 l2 的解析表达式；求 ADC 的面积；在直线 l2 上存在异于点 C 的另一点 P,

7、使得 ADP 与 ADC 的面积相等,求出点 P 的坐标；如点 H 为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点H,使以 A、D、C、H 为顶点名师归纳总结 的四边形是平行四边形？如存在,请直接写出点H 的坐标；如不存在,请说明理由第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【巩固练习】一、挑选题：1如点 A（ 3,y1）,B（2,y2）,C（3,y3）是函数 y x 2 图像上的点,就（）A y 1 y 2 y 3 By 1 y 2 y 3 Cy 1 y 3 y 2 Dy 2 y 3 y 12无沦 m 为何实数,直

8、线 y=x+2m 与 y=x+4 的交点都不行能在 A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限3直线 y1=ax+b 与直线 y2=bx+a 在同始终角坐标系中的图象可能是 4在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A（3, 3）,如 y 轴上存在点 P,使 OAP 为等腰三角形（其中 O 为坐标原点） ,就符合条件的点 P 有（）A 2 个 B3 个 C4 个 D5 个5一次函数 y x 5 的图象经过点 Pa,b和 Qc,d,就 acd b c d 的值为（）A 9 B16 C25 D36. 6如一次函数 y=kx+b 的图象与直线 y=x+3 关于 x 轴对称,就 k,b 的 值分别为

9、 Ak=3 ,b=1 Bk=3,b=1 Ck=1,b=3 Dk=1,b=3 7在直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点叫做整点,设是为整数,当直线 y=x3 与 y=kx+k 的交点为整点时,是的值可以取 A2 个 B4 个 C6 个 D8 个8一个长为 4cm,宽为 3cm 的矩形被直线分成面积为 x,y 两部分,就 y 与 x 之间的函数关系只可能是 （）二、填空题1已知点 A2a+5, 4在二、四象限的角平分线上,就a= 5,就 x 的值是y ,那么 m 的2在平面直角坐标系中,如点M（ 1,3）与点 N（ x,3）之间的距离是3一次函数ym1x3图像上两点Ax1y 1,Bx2y2,当1x

10、x 时,有y 取值范畴是 _名师归纳总结 4在平面直角坐标系中,把直线y2x1向左平移两个单位后,得到的直线解析式为第 3 页,共 4 页,使这两5从 3, 4,5 这三个数中任取两个,分别记作p 和 q（pq）,构造函数和个函数图象交点的横坐标始终小于2,就这样的有序数组（p,q）共有对6如图,点M 是直线y2x3上的动点,过点M 作 MN 垂直于 x 轴于点 N,y 轴上是否存在点P,使 MNP 为等腰直角三角形,请写出符合条件的点P 的坐标- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7如图,某电信公司供应了 A ,B 两种方案的移动通讯费

11、用（元）与通话时间 x分之间的关系,1如通话时间少于 120 分,就 A 方案比 B 方案廉价 _元2如通讯费用为 60 元,就 B 方案比 A 方案的通话时间 _（填“ 多” 或“ 少” ）3如通话时间超过 200 分,就 B 方案比 A 方案廉价 _元4如两种方案通讯费用相差 10 元,就通话时间是 _分三、解答题：1试说明 A （0,1、B（l, 1、 Cl,3三点在同一条直线上2已知一次函数与的图象如下列图y 6（1）写出关于x,y 的方程组的解；4（2）如 km,求 k、b 的值3. 如图,一次函数y=2x2的图象分别与O35xx 轴、 y 轴交于点 A、B,以线段 AB为边在第一象

12、限内作3等腰 Rt ABC,BAC=90 求过 B、C两点直线的解析式4一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时动身,设慢车行驶的时间为 x h,两车之间的距离为y km,如下列图的折线表示y 与 x 之间的函数关系依据图象进行以下探究：1甲、乙两地之间的距离为 _km；2请说明图中点 B 的实际意义；3求慢车和快车的速度；4求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范畴；5如其次列快车也从甲地动身驶往乙地,速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇 30 分钟后,其次列快车与慢车相遇求其次列快车比第一列快车晚动身多少小时？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页