2022年勾股定理的逆定理的应用教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 教 学17.2.2 勾股定理的逆定理的应用内 容课 1.进一步懂得勾股定理的逆定理；标 2.敏捷应用勾股定理及逆定懂得决实际问题；对 3.进一步加深性质定理与判定定理之间的关系的熟悉；本 4.在不同条件、不同环境中反复运用勾股定理及其逆定理,使同学达到 节 娴熟、敏捷运用的程度；在解决实际问题的过程中,提高同学建立数 课 学模型的才能；的 5.通过利用勾股定理和它的逆定懂得决实际问题,培育了同学解决实际 教 问题的才能,提高了应用数学的意识；学 6.在解决问题的过程中, 锤炼了同学与他人沟通和合作的意识；再次感悟勾股定理 要 和逆定理的应用价值

2、；求 教 学问与才能： 1.进一步懂得勾股定理的逆定理；学 2.敏捷应用勾股定理及逆定懂得决实际问题；目 3.进一步加深性质定理与判定定理之间的关系的熟悉；标 过程与方法：在不同条件、不同环境中反复运用勾股定理及其逆定理,使同学达到娴熟、敏捷运用的程度；在解决实际问题的过程中,提高同学建立数学模型的才能；情感、态度与价值观： 1.通过利用勾股定理和它的逆定懂得决实际问题,培育了学生解决实际问题的才能,提高了应用数学的意识；2.在解决问题的过程中, 锤炼了同学与他人沟通和合作的意识；再次感悟勾股定理和逆定理的应用价值；教 重点：敏捷应用勾股定理及逆定懂得决实际问题；学 难点：敏捷应用勾股定理及逆

3、定懂得决实际问题；重 点难 点名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教 多媒体 学 准 备教 1 课时 学 时 间 教学过程第（6）课时 教学老师活动预设同学活动预设设计备环意图注节旨在通勾股定理的逆定理的内容是什么？同学回答过复习勾股定理的逆定理来复 习 旧 知引入本 课时的 学习任 务即应 用勾股定理及逆定理解决有关实际问题；名师归纳总结 情【活动 1】创设情境,导入课题直接引第 2 页,共 7 页境在军事和航海上常常要确定方向和位导置,从而使用一些数学学问和数学方- - - - - - -精选学习资料 - - -

4、- - - - - - 入法,例如我们学习的勾股定理及其逆入本节定理；课的学 习：应 用勾股 定理及 其逆定 懂得决 实际问 题；【活动 2】讨论新知、应用举例例 2明白方位角,及方位名师归纳总结 新例 2：一港口位于东西方向的海岸线名词；让同学第 3 页,共 7 页上,远航号、海天号轮船同时离开港依题意画出图形；体会勾口,各自沿一固定方向航行,远航号 依 题 意 可 得PR=12 股定理每小时航行 16 海里,海天号每小时航的逆定行 12 海里；它们离开港口一个半小时理在航后相距 30 海里；假如知道远航号沿东海中的北方向航行,能知道海天号沿哪个方应用,向航行吗？从而树解：依据题意画图 见课

5、件 1.5=18 ,PQ=16 1.5=24 ,立远大PQ=16 1.5=24 QR=30 ；抱负,课 因 为242+182=302,更进一讲PR=12 1.5=18 PQ2+PR2=QR2,依据勾股步体会授QR=30 定 理 的 逆 定 理 知 数学的由于 242+182=302,即QPR=90 ；有用价PQ2+PR2=QR2,所以QPR=90O. PRS= QPR-值 , 画由“ 远航” 号沿东北方向航行可知,QPS=45 ；图对学QPS=45O,即“ 海天号沿西北方向航生来行；说,会【活动 3】随堂练习,巩固深化有肯定补充题： 1小强在操场上向东走的难度 ; 如80m 后,又走了 60m

6、,再走 100m 回果同学到原地 .小强在操场上向东走了80m- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 后,又走60m的方向能精确是. 1 向正南或正北 . 为的画出2如图,在操场上竖直立着一根长也可利为 2 米的测影竿,早晨测得它的影长用同学为 4 米,中午测得它的影长为1 米,画的图就 A、B、C 三点能否构成直角三角进行进形？为什么？一步的3如图,在我国沿海有一艘不明国分析籍的轮船进入我国海疆,我海军甲、（画图乙两艘巡逻艇立刻从相距13 海里的也是本A、B 两个基地前去拦截, 六分钟后同节课的时到达 C 地将其拦截 .已知甲巡逻艇每2 能,因难点）小时航

7、行 120 海里,乙巡逻艇每小时BC2=BD2+CD2=20 ,航行 50 海里,航向为北偏西 40 ,问：AC2=AD2+CD2=5,甲巡逻艇的航向？AB2=25,所以BC2+AC2= AB2；3 由 ABC 是直角三角 形 , 可 知 CAB+ CBA=90 ,所以有4、一根 30 米长的细绳折成 3 段,CAB=40 ,航向为北围成一个三角形,其中一条边的长度 偏东 50比较短边长 7 米,比较长边短 1 米,请你试判定这个三角形的外形4.解：设这条边长为 X 米,就较长边为 （X+1）米,较 短边为（ X7）米,依据 题意得：X+X+1+X 7=30 解名师归纳总结 得：X=12 敏捷

8、运第 4 页,共 7 页所以三角形三边为5 米、用逆定- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12 米、13 米；懂得决依据勾股定理的逆定理,问题由 52+122=132 ,知三角 形为直角三角形答：这个三角形是直角三 角形；此题帮 助培育 同学利 用方程 思想解名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 决 问 题,进 一步养 成利用 勾股定 理的逆 定懂得 决实际 问题的 意识 作 教科书 34 页 4,5 业 安 排一、自主小结：对自己谈本节课有哪些收成？对同伴谈在学习本节 内容时应留

9、意什么？对老师谈本节课学习中仍有哪些疑问？课 堂 小 结二、老师概括小结,重点强调：1勾股定理的逆定性： 假如三角形的三条边长a,b,c 有以下关系： a2+b2=c2,. 那么这个三角形是直角三角形（问：勾股定理是什么呢？）2该逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法3. .应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的过程主要是进行代数运算,通过学习加深对“ 数形结合” 的懂得勾股定理板 书 设 计例：某港口位于东西方向的海岸线上； “ 远航” 号、“ 海天” 号同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“ 远航” 号每小时航行16 海里,“ 海天” 号每小时12 海里；它们离开港口一个半小时后相距30 海里；假如知道“ 远航” 号沿东北方向航行,能知道“ 海天” 号沿哪个方向航行吗？课 后名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 记名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页