2022年二进制和十进制转换教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载二进制和十进制转换教案姓名分数家长评议冒险 英格：“ 假如你完全不冒险去做,其实是冒了更多的险；”再平凡的人们都有他特殊的抱负,再困窘的生活都有他光采的价值,不需要仰慕功成 名遂的人,他们年少也曾经不知所措,你想从他们身上获得要领,他只会老实告知你：“ 放 手去实现你的抱负！ ”有两个年轻人,去求助一位老人,他们问着相同的问题：是笨手笨脚,不知道何时才能实现；”“ 我有很多的抱负和抱负,总老人只给他们一人一颗种子,细心的交代着：“ 这是一颗奇妙的种子,谁能够妥当的把它储存下来,就能够实现你的抱负；”几年后,老人遇到了这两个年

2、轻人,顺道问起种子的情形；第一个年轻人,谨慎的拿着锦盒,慢慢地掀开里头的棉布,对着老人说：“ 我把种子收藏在锦盒里,时时刻刻都将它妥当的储存着；”老人示意的点着头,接着其次个年轻人,汗流浃背的指着那座山丘：“ 您看,我把这颗奇妙种子,埋在土里浇灌施肥,现在整座山丘都长满了果树,每一棵果树都结满了果实；”老人关心垂爱的说着： “ 孩子们,我给的并不是什么奇妙的种子,不过是一般的种子而已,假如只是守着它,永久不会有结果,只有用汗水浇灌,才能有丰硕的成果；”不晓得谁说的,人类由于有抱负而显得宏大,也由于有了抱负而产生不凡；我倒觉得可以这么修改,生命由于有了抱负而出现宏大,生活由于有了实践而变得不凡；

3、有了抱负可以让你产生宏大的抱负,有了实践可以让你变得楚楚不凡；假如种子有了奇妙的力气,没有接触土壤,没有浇灌耕耘,没有细心栽培,最多也不过是一颗一般种子,一点也奇妙不起来；你想写出的话是；【水道通道 1】进制基数：基数是指一种进制中组成的基本数字,也就是不能再进行拆分的数字；二进制是 0 和 1； 八进制是 0-7 ；十进制是 0-9 ；十六进制是 0-9+A-F（大小写均可）；也可以这样简洁记忆,假设是 n 进制的话,基数就是【0,n-1 】的数字,基数 的个数和进制值相同,二进制有两个基数,十进制有十个基数,依次类推；运算规章： 运算规章就是进位或错位规章；例如对于二进制来说,该规章是 “

4、 满二进一,借一当二 ”；对于十进制来说,该规章是“ 满十进一,借一当十” ；其他进制也是这样；【关键词】你想说什么？【水道通道 2】二进制二进制以 2 为基数,只用0 和 1 两个数字表示数,逢2 进一；二进制与遵循十进制数遵循一样的运算规章,但显得比十进制更简洁；例如：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（1）加法： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 （2）减法： 0-0=0 1-1=0 1-0=1 0-1=1 （3）乘法： 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1 （4）

5、除法： 0/1=0 1/1=1,除数不能为0 【水道通道 3】把十进制转换成二进制（1）10=（）2（2）10=（）2 （3）10=（）2 （4）10=（）2 （5）10=（）2 （6）10=（）2例： 10010 22| 100 余数2| 50 0最低位 2| 25 0 2| 12 1 2| 6 0 2| 3 0 2| 1 1 0 1 最高位 结论： 1.100D1100100B巩固： 1. 将十进制数（ 93 ）10 转换成二进制数；93/2=46 .146/2=23 .023/2=11 .111/2=5 15/2=2 .12/2= 1 0（93 ）10= （1011101 ）2 2255

6、= （11111111 ）B 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载255/2=127= 余 1 127/2=63= 余 1 63/2=31= 余 1 31/2=15= 余 1 15/2=7= 余 1 7/2=3= 余 1 3/2=1= 余 1 1/2=0= 余 1 3（789 ） 10= （1100010101 ） 2789/2=394.5 =1 第 10 位394/2=197 =0 第 9 位197/2=98.5 =1 第 8 位98/2=49 =0 第 7 位49/2=24.5 =1 第 6

7、位24/2=12 =0 第 5 位12/2=6 =0 第 4 位6/2=3 =0 第 3 位3/2=1.5 =1 第 2 位1/2=0.5 =1 第 1 位4十进制数转换成二进制数十进制整数转换成二进制整数 除基 2取余法 名师归纳总结 2 1993 第 3 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 996 学习好资料欢迎下载低位二进制整数 1 0 位2 498 0 1 位2 249 0 2 位2 124 1 3 位2 62 0 4 位【关键词】；【水道通道 4】小数化法乘 2 取整：0.62510= 2 整数部分0.625 2 1 0 1

8、 .250 2 0 .500 2 1 1 .000 结论： 0.625 D = 0.101 B巩固： 2.将十进制数（ 0.3125 ）10 转换成二进制数；0.3125x2 = 0 . 6250.625x2 = 1 .250.25x2 = 0 .50.5x2 = 1 .0（0.3125 ）10= （ 0.0101 ）2诀窍： 以小数点为界,整数部分除以 2,然后取每次得到的商和余数,用商连续和 2 相除,直到商小于 2 ；然后把第一次得到的余数作为二进制的个位,其次次得到的余数作为二进制的十位,依次类推,最终一次得到的小于 2 的商作为二进制的最高位,这样由商 +余数组成的数字就是转换后二进

9、制的值（整数部分用除 2 取余法）；小数部分就先乘 2,然后获得运算结果的整数部分,将结果中的小数部分再次乘2 ,直到小数部分为零；然后把第一次名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载这样由各整数部得到的整数部分作为二进制小数的最高位,后续的整数部分依次作为低位,分组成的数字就是转化后二进制小数的值（小数部分用乘2 取整法）； 需要说明的是,有些十进制小数无法精确的用二进制进行表达,所以转换时符合肯定的精度即可,这也是为什么运算机的浮点数运算不精确的缘由；巩固 .1. 小数部分方法：乘 2 取整法,即将

10、小数部分乘以 2,然后取整数部分,剩下的小数部分连续乘以 2,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以 2,始终取到小数部分为零为止； 假如永久不能为零, 就同十进制数的四舍五入一样,依据要求保留多少位小数时,就依据后面一位是 0 仍是 1,取舍,假如是零,舍掉,假如是 1,向入一位；换句话说就是0 舍 1 入；读数要从前面的整数读到后面的整数,下面举例：1：将 0.125 换算为二进制2.将 0.125 换算为二进制（0.001 ）2 分析：第一步,将 0.125 乘以 2,得 0.25, 就整数部分为 0,小数部分为 0.25; 其次步 , 将小数部分 0.25 乘以 2,得 0.5, 就整数

11、部分为 0,小数部分为 0.5; 第三步 , 将小数部分 0.5 乘以 2,得 1.0,就整数部分为 1,小数部分为 0.0; 第四步 ,读数 ,从第一位读起 ,读到最终一位 ,即为 0.001 ；3.将 0.45 转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出,当第五次做乘法时候,得到的结果是0.4,那么小数部分连续乘以 2,得 0.8,0.8 又乘以 2 的,到 1.6 这样始终乘下去,最终不行能得到小数部分为零,因 此,这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了,但是二进制只有 0 和 1 两个,于是 就显现 0 舍 1 入；这个也是运算机在转换中会产生误差,但是由于保留位数很

12、多,精度很 高,所以可以忽视不计；那么,我们可以得出结果将0.45 转换为二进制约等于0.0111 上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法,需要大家留意的是：1） 十进制转换为二进制,需要分成整数和小数两个部分分别转换名师归纳总结 2） 当转换整数时,用的除2 取余法,而转换小数时候,用的是乘2 取整法第 5 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载3） 留意他们的读数方向【水道通道 5】十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分 整数部分 方法：除 2 取余法,即每次将整数部分除以 2,余数为该位权上的数,而商连续除

13、以 2,余数又为上一个位权上的数,这个步骤始终连续下去,直到商为 0 为止,最后读数时候,从最终一个余数读起,始终到最前面的一个余数；【水道通道 6】整数与小数例168.125 转换为二进制为10101000.001,或者十进制数转换为二进制数约等于10101000.0111；【水道通道 7】二进制 十进制例子 1：将二进制数（10010 ）2 转化成十进制数；（10010 ）2= （ 1x24+0x23+0x22+1x21+0x20）10= （ 16+0+0+2+0）10=18 10例子 2：将二进制数（0.10101 ）2 转化为十进制数；（0.10101 ）2= （ 0+1x2-1+0x

14、2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5）10=（0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125）10= （0.96875 ）10诀窍：以小数点为界, 整数位从最终一 位（从右向左） 开头算,依次列为第 0、1、2、3 n ,然后将第 n 位的数（ 0 或 1 ）乘以 2 的 n-1 次方,然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位就从左向右开头算,依次列为第1、2 、3 .n ,然后将第n 位的数（ 0 或 1）乘以 2 的-n 次方,然后相加即可得到小数位的十进制数（按权相加法）；巩固： 同学练习：（ 894.8125）10 转换成二进制（894.8125） 1011011

15、11110. 11012【水道通道 8】二进制转换为十进制 不分整数和小数部分方法：按权相加法,即将二进制每位上的数乘以权,然后相加之和即是十进制数；例将二进制数 101.101 转换为十进制数；得出结果：（ 101.101 ）2=5.62510 大家在做二进制转换成十进制需要留意的是1） 要知道二进制每位的权值2） 要能求出每位的值名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载巩固： 1. （ 1011.01 ）2 （1 230 221 211 200 211 2 2）10 （ 802100.25 ） 1

16、0 （ 11.25 ）10 【水道通道 9】二进制数转换成十进制数例111110010012=1 210+1 29+1 28+1 27+1 26+0 25+0 24 +1 23+0 22+0 21+1 20 =199310 1011.1012=123+0 22+1 21+1 20+1 2-1+0 2-2+1 2-3 =11.62510 巩固： 一个二进制数 10011101：（10011101）2=1 27+0 26+0 25+1 2 4+1 2 3+1 2 2+0 21+1 2 0 一个八进制数 5432657：（5432657） 8=5 86+4 85+3 8 4+2 8 3+6 8 2+

17、5 81+7 8 0 【水道通道 10】二进制数的运算：1、加法法就：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 进位：逢二进一 例 10110111010=100101 101110101 =100000 11011 1011 1010 10101 100101 100000 练习： 101.1+11.11=1001.01 2、减法法就：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1进位：退一当二例 111011101001=100101 10110

18、10011=11 101110 10110 1001 10011 100101 11 练习： 1101-11=1010 111.0-101.1=1.1 100-1=11 3、乘法法就：0*0=0 1*0=0 0*1=0 1*1=1 例 1211010 101=10000010 11010 101 11010 11010 10000010 练习： 101*100=10100 110*11=10010 1101*1011=10001111 4、除法法就： 有爱好的同学可举一反三,自己摸索 空瓶换酒问题作业 姓名 分数1如： 55 转为二进制 2 55 27 1 个位13 1 其次位 61 第三位

19、30 第四位11 第五位 最终被除数 1 为第七位,即得 110111 2302 302/2 = 151 余 0 151/2 = 75 余 1 75/2 = 37 余 1 37/2 = 18 余 1 18/2 = 9 余 0 9/2 = 4 余 1 4/2 = 2 余 0 2/2 = 1 余 0 故二进制为 100101110 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载十进制整数转二进制数：除以 2 取余,逆序输出 3. （89）10（1011001）2 2 89 2 44 1 2 22 0 2 11

20、0 2 5 1 2 2 1 2 1 0 0 1小数部分运算方法：乘2 取整法,即每一步将十进制小数部分乘以2,所得积的小数点左边的数字（ 0 或 1）作为二进制表示法中的数字,第一次乘法所得的整数部分为最高位；请看例题：4.062510= 0.1012 0625 X 2 125 X 2 05 X 2 例：062510= 0.1012 0625 X 2 125 X 2 05 X 2 105. （0.5625 ）10 转换成二进制；（ 0.5625 ）10=（0.1001 ）2 1. 125 0. 25 0. 5 1. 0名师归纳总结 6.将十进制的168 转换为二进制第 9 页,共 13 页得出

21、结果将十进制的168 转换为二进制,（10101000 ）2 分析 :第一步,将168 除以 2,商 84, 余数为 0；其次步,将商84 除以 2,商 42 余数为 0；第三步,将商42 除以 2,商 21 余数为 0；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第四步,将商学习好资料欢迎下载21 除以 2,商 10 余数为 1；第五步,将商 10 除以 2,商 5 余数为 0；第六步,将商 5 除以 2,商 2 余数为 1；第七步,将商 2 除以 2,商 1 余数为 0；第八步,将商 1 除以 2,商 0 余数为 1；第九步, 读数, 由于最终一位是经过多次

22、除以的余数向前读,即 10101000 7.19.95 转 2 进制分为两个步骤；1、小数点前 19/2=9 余 1 9/2=4 余 1 4/2=2 余 0 2/2=1 余 0 1/2=0 余 1 由下往上取余数 10011 2、小数点后2 才得到的, 因此它是最高位,读数字从最终0.95*2 = 1.9 取整 1 （1.9-1 ）*2 = 1.8 取整 1 （1.8-1 ）*2 = 1.6 取整 1 （1.6-1 ）*2 = 1.2 取整 1 （1.2-1 ）*2 = 0.4 取整 0 （0.4-0 ）*2 = 0.8 取整 0 （0.8-0 ）*2 = 1.6 取整 1 （1.6-1 ）*

23、2 = 1.2 取整 1 假设小数精度为 8 位,从上往下去就小数点后为 0.11110011 故 19.95 转化为二进制为 10011.11110011 8.01101011. 转十进制 : 第 0 位:1 乘 2 的 0 次方 =1 1 乘 2 的 1 次方 =2 0 乘 2 的 2 次方 0 1 乘 2 的 3 次方 8 0 乘 2 的 4 次方 0 1 乘 2 的 5 次方 32 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 1 乘 2 的 6 次方 64 0 乘 2 的 7 次方 0 然后：

24、 1208032640107二进制 01101011十进制 107二进制转十进制 , 十进制转二进制的算法介绍10. （ 1011.01 ）2 （1 23 0 22 1 211 200 21 1 2 2）10 （ 8021 00.25 ） 10 （ 11.25 ）10 （2）十进制转二进制 11. 十进制整数转二进制数： 除以 2 取余,逆序输出 （89）10（ 1011001）2 2 89 2 44 1 2 22 0 2 11 0 2 5 1 2 2 1 2 1 0 0 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学

25、习好资料 欢迎下载 12. 0. 十进制小数转二进制数： 乘以 2 取整,次序输出 例：62510= 0 1012 0625 X 2 125 X 2 05 X 2 10 13. 将十进制的 168 转换为二进制得出结果 将十进制的 168 转换为二进制, （ 10101000） 2 分析 : 第一步,将 168 除以 2, 商 84, 余数为 0 ；其次步,将商 84 除以 2,商 42 余数为 0；第三步,将商 42 除以 2,商 21 余数为 0；第四步,将商 21 除以 2,商 10 余数为 1；第五步,将商 10 除以 2,商 5 余数为 0 ；第六步,将商 5 除以 2 ,商 2 余

26、数为 1 ；第七步,将商 2 除以 2 ,商 1 余数为 0 ；第八步,将商 1 除以 2 ,商 0 余数为 1 ；第九步,读数,由于最终一位是经过多次除以 后的余数向前读,即 10101000 （2 ） 小数部分2 才得到的,因此它是最高位,读数字从最方法：乘 2 取整法,即将小数部分乘以 2 ,然后取整数部分,剩下的小数部分连续乘以 2 ,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以 2 ,始终取到小数部分为零为止； 假如永久不能为零, 就同十进制数的四舍五入一样,依据要求保留多少位小数时,就依据后面一位是 0 仍是 1 ,取舍,假如是零,舍掉,假如是 1 ,向入一位；换句话说就是0 舍 1 入；

27、读数要从前面的整数读到后面的整数,下面举例：14. 将 0.125 换算为二进制得出结果：将 0.125 换算为二进制（0.001 ）2 分析：第一步,将 0.125 乘以 2 ,得 0.25, 就整数部分为 0, 小数部分为 0.25; 其次步 , 将小数部分 0.25 乘以 2, 得 0.5, 就整数部分为 0, 小数部分为 0.5; 第三步 , 将小数部分 0.5 乘以 2, 得 1.0, 就整数部分为 1, 小数部分为 0.0; 第四步 ,读数 , 从第一位读起 ,读到最终一位 ,即为 0.001 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - -

28、 - - - - - - - 15. 将 0.45学习好资料欢迎下载转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出,当第五次做乘法时候,得到的结果是0.4 ,那么小数部分连续乘以 2,得 0.8 ,0.8 又乘以 2 的,到 1.6 这样始终乘下去,最终不行能得到小数部分为零,因此,这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了,但是二进制只有 0 和 1 两个,于是就显现 0 舍 1 入；这个也是运算机在转换中会产生误差,但是由于保留位数很多,精度很高,所以可以忽视不计；那么,我们可以得出结果将0.45转换为二进制约等于0.0111 上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法,需要大家

29、留意的是：1 ） 十进制转换为二进制,需要分成整数和小数两个部分分别转换2 ） 当转换整数时,用的除2 取余法,而转换小数时候,用的是乘2 取整法3 ） 留意他们的读数方向因 此 , 我 们 从 上 面 的 方 法 , 我 们 可 以 得 出 十 进 制 数 168.125 转 换 为 二 进 制 为10101000.001, 或者十进制数转换为二进制数约等于 10101000.0111；（3 ） 二进制转换为十进制 不分整数和小数部分方法：按权相加法,即将二进制每位上的数乘以权,然后相加之和即是十进制数；例16. 将二进制数 101.101 转换为十进制数；得出结果：（ 101.101） 2=5.62510 大家在做二进制转换成十进制需要留意的是1 ） 要知道二进制每位的权值2 ） 要能求出每位的值名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页