积分中值定理在求极限中的应用(共2页).doc
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精选优质文档-倾情为你奉上积分中值定理在求极限中的应用点击数：19次2012-4-23 12:35:00作者：王欣 赵伟舟出处：2011 年第 17 期 关键字：,【摘要】定积分中值定理是高等数学中的重要定理之一，本文针对其在求极限中的应用，讨论了初学者容易犯的错误。【关键词】积分中值定理；中值x定理1如果函数f（x）在闭区间a，b上连续，则在积分区间a，b上至少存在一个点，使下式成立：=f（）（b-a）（ab）。定理2（改进的积分中值定理）如果函数f（x）在闭区间a，b上连续，则在积分区间（a，b）上至少存在一个点，使下式成立：.解2由改进的积分中值定理知注此题不能使用定理1.因为若不排除n取端点值情况，则极限值不能确定。但不能由此判断此极限值不存在。. 注这里出现了（1），（2）两种结果。当然，（1）是错误的。原因是（1）中的最后一.专心-专注-专业
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