2022年北师大版七年级数学下册三角形知识点.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三角形【学习课题 】5.1 熟悉三角形（ 1）AB合作探究：1、三角形任意两边之差会怎样？1 做一做：如右图,测量、运算、判定AB=_cm, BC=_cm, CA=_cm; AB-AC_BC, AC-BC_AB, AB-BC_AC C由上面得到结论：三角形任意_ 2、已知两边,求第三边的范畴（2）已知一个三角形有两条边长度分别是3cm、5cm,第三边长度可以为以下哪些数据？ 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm, 7cm, 8cm, 9cm,10cm. （3）下图是上题中的 3cm的边保持不动,将5cm的边

2、在旋转,请观看第三边（虚线）的变化范畴,你认为要构成三角形,虚线长度最短接近 _cm,最长接近 _cm；图 3 三、探究巩固1、已知一个三角形有两条边长度分别是4cm、 9cm,就第三边x 的范畴是_. 2、以下三边长度肯定能组成三角形的有（）（1）a+2,a+3,a+4（a 0 ）；（2）比为 2：3：5；（3）5；3、4；（4）3x,5x,2x+1；四、当堂反馈 1、以以下各组线段为边,不能组成三角形的是（）（1）3cm,4cm,5cm（2）8cm,7cm,14cm（ 3）2cm,9cm,9cm（ 4）6cm,7cm,13cm；2、三角形的两边长为 2 和 5,就第三边长的取值范畴是多少？

3、如他的周长是偶数；就第三边长应为多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5.1.2 熟悉三角形（3）由拼合过程你能证明上面的结论吗？2、三角形内角和定理的应用判定：（1）一个三角形的三个内角可以都小于 60 ；（）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角；（）运算：在 ABC中,（1）C=70 , A=50 ,就 B= 度；（3）B=100 , A=C,就 C= 度；（4）2A=B+C,就A= 度；二、猜一猜：（小组争论） 按三角形内角的大小把三角形分为三类练习 2：1、一个三角形两个内角的度

4、数分别如下,这个三角形是什么三角形？（1）30 和 60（）三角形；）三角形；）三角形；）三角形；ABC,记作 Rt ABC （2）40 和 70（3）50 和 30（4）45 和 45（四、猜想结论：请记忆：直角三角形摸索：直角三角形中的两个锐角有什么关系？结论：练习 3：1、观看以下的直角三角形,分别写出符号表示直角边和斜边；B DEG,（图 1）（图 2）（1）图 1 中的直角三角形用符号写成,直角边是和斜边是；CF,直角边是和,（2）图 2 中的直角三角形用符号写成斜边是；四、课堂检测：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - -

5、- - - 学习必备欢迎下载）就判定：（1） 三角形中最大的角是 70 ,那么这个三角形是锐角三角形（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）（3）一个等腰三角形肯定是锐角三角形（）（4） 一个三角形最少有一个角不大于 60 （ 2 、如下图,在 Rt CDE中, C和E 的关系是）A,其中 C=55 ,E= 度ECBCD3、如上图,在 Rt ABC中, A=2B,就 A= 度, B= 度；4、挑选：三角形三个内角中,锐角最多可以是（）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D5、如右图,在ABC中, A3 , B、3 个 2 , C x , 求三个内角的度数；解： A+B+C=180 ,（）

6、AxC3x2xx3x6 = x = , B= , C= B2 x从而, A= 五 课后作业三角形；1、在 ABC, A=80 , B=60 ,就 C= ；2、在 ABC中, A=55 , B=35 ,就 ABC是3、在直角三角形中,一个锐角等于25 ,另一个锐角 = ；4、在 ABC中, A：B： C=1：2：3,就 C= ；5.1.3 熟悉三角形 1 、在三角形中,C 叫做 三角形的角平分线；A 2、如图： AD是三角形 ABC的角平分线 BAD BAC 或： BAC 3、三角形的角平分线与角平分线有什么区分？B D 2 、你能通过折纸的方法得到三角形三个角的角平分线吗？并且观看这些角平分线

7、有什么律？对于钝角三角形呢.直角三角形呢 .它们的角平分线也有这样的规律吗. 归纳总结 ：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交,之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线 ；简称 三角形的角平分线 ；三角形三个角的角平分线会,且在三角形的；学问点二： 三角形的中线的概念及其性质 学一学： 1、 在三角形,叫做三角形的中,中线；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 2、如图： AD是三角形 ABC的中线；BDDC BC 或： BC BD2 2、任意画一个三角形,设法画出它的三条中线,它们有怎样的位置关系

8、归纳总结 : 连结三角形一个顶点和它对边中点的线段,叫做三角形这个边上的 中线 ；简称 三角形的中线 ；一个三角形有三条 中线, 它们会,且在三角形的；三、展现沟通,拓展提升：互动探究一、 已知：如图 BAC=80 , B=35 ,AD 是 ABC的角平分线（ D在 BC所在直线上）,就 ADC=的度数为 3、 90 B. 95 C. 75 D. 55 互动探究二、 已知： ABC中, B=80 C=40 , BO、CO平分 B、C,就 BOC=_. 互动探究三、 已知： ABC中,AD 是 BC边上的中线,ADC的周长比 ABD的周长多 5 厘米, AB与 AC的和为 11 厘米,求 AC四

9、、小结与检测 1、如图,已知 A=36 , C=72 ,BD 平分 ABC, 就ABD的度数是； 2、已知：如图,在ABC中, BAC=80 ,ADBC于 D, AE平分 DAC,B=60 ; 求DAE的度数；5.1.4 熟悉三角形 一：预习探究 1、三角形的高：2、如图,线段 AM 是 BC 边上的高； AM 是 BC 边上的高二：展现探究1、做一做： 每人预备一个锐角三角形纸片（1）你能画出这个三角形的高吗？你能用折纸的方法得到它吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组争论沟通；结论：2、议一议：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - -

10、- - - - - - 学习必备 欢迎下载每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形（1）画出直角三角形的三条高,并观看它们有怎样的位置关系？（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线 交于一点吗？小组争论沟通 结论：1、直角三角形的三条高交于2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点,此点在三角形的BAD；三：当堂训练1.以下各图中, CD 属于 ABC 的高的图形是 D A D BCCABABCACDCB D 2.已知钝角 ABC,如图 试画出：AB C1AB 边上的高；2BC 边上的中线；3BAC 的角平分线；4图中相等的线段有： _；5图中相等的角有： _. 四：中考链接AD 是 ABC 的一条高,也是ABC 的角平分线,如 B=40 ,求 BAC 的度数 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页