2022年反比例函数的图像及性质教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 18.3 （2）反比例函数的图像及性质 教学目标 1能画出反比例函数的图像,知道反比例函数的图像是双曲线；2结合图像分析总结出反比例函数的性质；3初步领悟数形结合的数学思想和讨论函数的方法；教学重点和难点 结合图像分析总结出反比例函数的性质；描点画出反比例函数的图像 教学过程 活动 1：引入新知1已知反比例函数y8 x,（1）列表：取自变量x 的一些值,依据反比例函数的解析式,填写下表x -8 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 8 y8x（2）描点：分别以所取x 的值和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐标,并在直角坐标平

2、面中描出这些坐标所对应的点. yyoxox（题 2）（题 1）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）连线：用光滑的曲线把描出的这些点依据横坐标由小到大的次序连接起来 . 2依据画函数y8的图像操作的步骤,画函数y8的图像；xx3摸索：双曲线的每支都是向两方无限舒展的,那么双曲线是否会与坐标轴相交？画反比例函数图像时应当留意哪些问题？活动 2：尝试练习分别画出以下函数的图像：1y6, x2y6.yxxxyoo活动 3: 观看与摸索1 请你分别观看y8,y6和y8,y6,有什么共同的特点？完成后与xxxx同伴沟通你的想

3、法；名师归纳总结 2 请你在y8,y6两个函数图像中挑选一个函数,连续观看图像,依据自变量xxx和函数 y 的对应值和图像的回答,当自变量x 的值逐步增大时,y 的值怎样变化？由第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 此,你又可以得出什么结论呢？3 请你在y8,y6两个函数图像中挑选一个函数,连续观看图像, 依据自变量xxx 和函数 y 的对应值和图像的回答,此,你又可以得出什么结论呢？活动 4：填表当自变量 x 的值逐步增大时, y 的值怎样变化？由请你依据活动2 和活动 3 的学习内容,把下面的表格补充完整；增减性反比例函数yk（k

4、 0）的图像和性质xk 的符号大致图像位置k _ 0 经过第 _象限在每个象限内,y 随x 的增大而 _；k _ 0 经过第 _象限在每个象限内,y 随x 的增大而 _；自我小结：通过本节课学习,你有什么收成？仍有哪些疑问？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课堂检测：1、在同始终角坐标平面内,分别画出以下函数的图像, 并说明自变量x 逐步增大时, y 的值的变化情形；1y42 y4xxyo x2、已知以下反比例函数：（1）y02., （2）y1 , （3）xy1 , （4）2 xy3xx50其中,图像位于其次、第四象限的函数是_ ,在其图像所在的每个象限内,y 的值随 x 的值增大而减小的函数是 _；3、假如反比例函数 y k（k 是常数, k 0）的图像在其次、四象限,那么正比例函数xy=kxk 是常数, k 0 的图像经过哪几个象限？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页