2022年人教版九年级上册数学第二十二章练习和习题答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载人教版九年级上册数学其次十二章练习和习题答案人教版九年级上册数学第 29 页练习答案1. 解：S=2.r r+2.r2=4.r2. 2. 解：y=30+x20+x=x2+50x+600. 人教版九年级上册数学第（1） y=3x2 开口向上,对称轴为（2）y=-3x2 开口向下,对称轴为（3）y=1/3x2 开口向上,对称轴为32 页练习答 y 轴,顶点坐标为（ 0,0 ）. y 轴,顶点坐标为（ 0,0 ）. y 轴,顶点坐标为（ 0,0 ）. （4）y=-1/3x2 开口向下,对称轴为 y 轴,顶点坐标为（ 0,0 ）.

2、 人教版九年级上册数学第 案33 页练习答提示：图像略 . 抛物线 y=1/2x2 的开口向上, 对称轴为 y 轴,顶点坐标为 （0,0 ）.抛物线 y = 1/2x2+2的开口向上,对称轴为y 轴,顶点坐标为（ 0,2 ）. 抛物线y=1/2x2-2 的开口向上, 对称轴为 y 轴,顶点坐标为（0,-2 ）. 抛物线 y=1/2x2+k的开口向上,对称轴为y 轴,顶点坐标为（ 0,k ）. 当 k0 时,抛物线 y=1/2x2+k可由抛物线 y=1/2x2 向上平移 k 个单位得到； 当 k0 时,抛物线 y=1/2x2+k 可由 抛物线 y=1/2x2 向下平移个单位得到 |k| 个单位

3、. 人教版九年级上册数学第 案35 页练习答提示：画函数图像略 . 三条抛物线都是开口向上, 对称轴依次是 y 轴、直线 x=-2 、直线 x=2,顶点坐标依次是（ 0,0 ）, （-2,0 ）, （2,0 ）. 人教版九年级上册数学第 案37 页练习答名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载解：（ 1）开口向上,对称轴是直线 x=-3 ,顶点坐标是（ -3,5 ）. （2）开口向下,对称轴是直线 x=1,顶点坐标是（ 1,-2 ）. （3） 开口向上,对称轴是直线（4）开口向下,对称轴是直线x=3,

4、顶点坐标是（ 3,7 ）. x=-2 ,顶点坐标是（ -2,-6 ）. 人教版九年级上册数学第 39 页练习答案解： 1 开口向上,对称轴是直线 x=-1/3 ,顶点坐标是（ -1/3, -1/3）. 2 开口向下,对称轴是直线 x=-1,顶点坐标是（ -1,1 ）. 3 开口向下,对称轴是直线 x=2,顶点坐标是（ 2,0 ）. 4 开口向上,对称轴是直线 x=4,顶点坐标是（ 4,-5 ）. 人教版九年级上册数学第 案40 页练习答1. 解：二次函数中当x=-2 与1/2 时,函数值 y=0, 所以设这个二次函数的解析式为 y=ax+2x-1/2a 0, 把 x=0,y=-1 代入,得 a

5、=1,所以这个二次函数的解析式为 y=x2+3/2x-1. 人教版九年级上册数学习题22.1 答案时间 : 2022-07-09 分类 : 人教版九年级上册数学课本答案 1. 解：设宽为 X, 面积为 y,就 y=2x2. 浏览 : 0 102. 解：y=21-x2. 3. 解：列表：描点、连线,如图 3 所示 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载4. 解：抛物线 y=5x2 的开口向上,对称轴是y 轴,顶点坐标是（ 0,0 ）,抛物线y= -1/5x2的开口向下,对称轴是y 轴,顶点坐标是（

6、 0,0 ）. 5. 提示：图像略 . （1）对称轴都是 y 轴,顶点依次是（ 0,3 ）（0, -2 ）. （2）对称轴依次是 x=-2 ,x=1,顶点依次是（ -2,-2 ）（ 1,2 ）. 6. 解：（1）a=-3,b=12,c=-3,-b/2a=-12/2 -3=2,4ac-b2/4a=4 -3 -3-12 2/4 -3=9 , 抛物线 y=-3x2+12x-3 的开口向下, 对称轴为直 线 x=2,顶点坐标是（ 2,9 ）. （2） a=4,b=-24,c=26, - b/2a=-24/24=3, 4ac-b 2/4a=4 4 26-24 2/4 4=-10, 抛物线 y=4x2 -

7、 24x+26 的开口向上,对称轴为直线x=3,顶点坐标是（ 3, -10 ）. 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（3） a=2,b=8,c=-6, - b/2a=-8/2 2=-2, 4ac-b2/4a= 4 2 -6-8 2/4 2= -14, 抛物线 y=2x2 +8x-6 的开口向上,对称轴是 x=-2,顶点坐标为（ -2,-14 ）. （4） a=1/2,b =-2,c=-1, - b/2a=-2/21/2=2, 4ac-b 2/4a=4 1/2 -1- -2 2/4 1/2=-3

8、,抛物线y=1/2x2-2x-1 的开口向上,对称轴是 x=2,顶点坐标是（ 2, -3 ）. 图略 . 7. （ 1 ）-1 -1 （2）1/4 1/4 8. 解：由题意,可知 S=1/2 12-2t 4t=4t6-t,S=-4t2+24t, 即 PBQ的面积 S 与动身时间 t 之间的关系式是 S=-4t2+24t. 又线段的长度只能为正数,0t6, 即自变量 t 的取值范畴是 0t6. 9. 解： s=9t+1/2t2,当 t=12 时,s=9 12+1/2 122=180,即经过 12s 汽车行驶了 180m.当 s=380 时,380=9t+1/2t2, t1=20,t2=-38 不

9、合题意,舍去 ,即行驶 380m需要 20s. 10. 解：（1）抛物线的对称轴为 -1+1/2=0 ,设该抛物线的解析式为 y=ax2+ka 0, 将点（1,3 ）（2,6 ）代入得函数解析式为 y=x2+2. （2）设函数解析式为 y=ax2+bx+ca 0 ,将点（-1,-1 ）（0,-2 ）（1,1 ）代入得函数解析式为 y=2x2+x-2. （3）设函数解析式为y=ax+1x-3 a 0, 将点（ 1,y=5/4x+1x-3-5 ）代入,得-5=a1+1 （1-3 ）,解得 a=5/4,函数解析式为即 y=5/4x2-5/2x-15/4. （4）设函数解析式为 y=ax2+ bx+c

10、a 0 ,将点（1,2 ）（3,0 ）（-2,20 ）代入得函数解析式为y=x2-5x+6. 11. 解：把（-1 ,-22 ）（0,-8 ）（2,8 ）分别代入 y=ax2+bx+c,得 a=-2,b=12, c =-8, 所以抛物线的解析式为 y=-2x2+12x-8. 将解析式配方,得 y=-2x-32+10,又 a=-20,所以抛物线的开口向下,对称轴为直线x=3,顶点坐标为（ 3,10 ）. 12. 解：（1）由已知 vt=v0+at=0+1.5t=1.5t,s=vt=v0+vt/2t=1.5t/2t=3/4t2,即 s=3/4t2. 名师归纳总结 - - - - - - -第 4

11、页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（2）把 s=3 代入 s=3/4t2 中,得 t=2t=-2 底端用 2s. 舍去. 即钢球从斜面顶端滚到人教版九年级上册数学习题 22.2 答案1. 解：（ 1）图像如图 4 所示 . （2）有图像可知,当 0. x=1 或 x=3 时,函数值为2. 解：（1）如图 5（1）所示,方程 x2-3x+2=0 的解是 x1=1,x2=2. 2 如图 5（2）所示,方程 -x2-6x-9=0 的解是 x1=x2=-3. 3. 解：（ 1）如图 6 所示 . （2）由图像可知,铅球推出的距离是 10m. 名师归纳

12、总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载x=-1+3/2=1.解法4. 解法 1：由抛物线的轴对称性可知抛物线的对称轴是直线2：设抛物线的解析式为 y=ax+1x-3, 即 y=ax2-2ax-3a , x=-2a/2a=1,即这条抛物线的对称轴是直线 x=1. 5. 提示：图像略 . （1）x1=3,x2=-1. （2）x3. 3 -1x3. 6. 提示：（ 1）第三或第四象限或 y 轴负半轴上 . （2）x 轴上. （3）第一或其次象限或 y 轴正半轴上 . 当 a0 时,（1）第一或其次象限或 y 轴正半

13、轴上 .（2）x 轴上 . （3）第三或第四象限或 y 轴负半轴上 . 人教版九年级上册数学习题22.3 答案1. 解：（1）a=-40, 抛物线有最低点 . x=-1/2 3=-1/6 ,y=4 3 6-12/4 3=71/12 ,抛物线最低点的坐标为（-1/6 ,71/12 ）. 2. 解：设所获总利润为 y 元. 由题意,可知 y=x-30100-x, =-x-652+1225, 当 x=65 时,y 有最大值,最大值是价才能使所获利润最大 . 即 y= -x2+130x-3000 1225. 即以每件 65 元定名师归纳总结 3. 解：s=60t-1.5t2=-1.5t2-40t+40

14、0+1.5 400=-1.5t-202+600, 当 t=20第 6 页,共 9 页时, s 取最大值,且最大值是600. 即飞行着陆后滑行600m才能停下来 . 4. 解：设一条直角边长是x,那么另一条直角边长是8-x, 设面积为 y, 就 y=1/2x.8-x,即 y=-1/2 x2+4x, 对称轴为直线 x=-b/2a =-4/2 -1/2=4.当 x=4 时,8-x=4,ymax=8, 当两条直角边长都为4 时,面积有最大值8. 5. 解：设 AC的长为 x, 四边形 ABCD 的面积为 y. 由题意,可知 y=1/2AC.BD, - - - - - - -精选学习资料 - - - -

15、 - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载y= 1/2 x10-x, 即 y=-1/2 x2+5x=-1/2 x-52+25/2, 当 x=5 时, y 有最大 值, y 最大值 =25/2. 此时, 10-x=10-5=5, 故当 AC=BD=5时,四边形 ABCD的面积最大,最大面积为 25/2. 6. 解： A=30 ,C=90 ,且四边形 CDEF是矩形, FE/BC,ED/AC, DEB = 30 , 在 Rt AFE中,FE=1/2AE,在 Rt EDB中, BD=1/2EB,DE=EB2-DB2, 设 AE=x,就 FE=1/2x,DE = 12-X2-1/2 12-X 2 =

16、 3/212-x,令矩形 CDEF的面积为 S,就 S=FE.ED= 1/2 x .3/212-x= 3/412x- x2 ,S=3/412x-x2= -3/4 x-62 + 93, 当 x=6 时,S最大值 =93,此时 AE=6,EB=12-x=6. AE=EB,即点 E 是 AB的中点时,剪出的矩形 CDEF面积 最大 . 7. 解：设 AE=x,AB=a,正方形 EFGH的面积为 S,由正方形的性质可知 AE=DH,即 AH = a-x. 在 Rt AEH中,HE2=AH2+AE2=a-x2+x2=2x2-2ax+a2=2x-1/2 a 2+ 1/2 a2, 当 x = 1/2 a 时

17、,S 有最小值,且 S 最小值 =1/2 a2,此时 AE=1/2 a,EB=1/2 a, 即点 E 是 AB边的中点,当点 E 是 AB边的中点时, 正方形 EFGH的面积最小 . 8. 解：设房价定为每间每天增加x 元,宾馆利润为 y 元,由题意可知, y=180+ x - 2050-x/10= - 1/10x2+34x+8000=-1/10x-1702+10890, 当 x=170 时, y取最大值,且 y 最大值 =10890,此时 180+x=350元. 房间每天每间定价为 350元时,宾馆利润最大 . 9. 解：用定长为 L 的线段围成矩形时,设矩形的一边长为x,就 S矩形 =x.

18、 1/2L-x=- x2 +1/2 Lx=-x-1/4 L 2+1/16L2, 当 x=1/4 L 时,S最大值 =1/16L2.用定长为 L 的线段围成圆时,设圆的半径为R,就 2.R=L,S圆=.R2=.（L/2 .）2=L2/4 ., 1/16L2=./16 .L2, L2/4 .=4/16. L2 ,且.4,1/16L2 L2/4 .,S矩形 S 圆,用定长为 L 的线段围成圆的面积大 . 人教版九年级上册数学第 答案22 章复习题1. 解：由题意可知, y=4+x4-x= -x 2+16, 即 y 与 x 之间的关系式是y=-x 2+16. 2. 解：由题意可知, y=50001+x

19、 2=5000x2+10000x+5000,即 y 与 x 之间的函数关 系式为 y=5000x2+10000x+5000. 3.D 4. 解：（1）a=10,抛物线开口向上, 又 x=-2/2 1=-1,y=4 1 -3-22/4 1=-4, 抛物线的对称轴是直线x=-1, 顶点坐标是（ -1,-4 ）. 图略 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载x=3,（2） a=-10, 抛物线开口向下,又x=-6/2 （-1 ）=3,y=4 （-1 ） 1-6 2/4 （-1 ）=10, 抛物线的对称轴

20、是直线顶点坐标是（ 3,10 ）. 图略. （3）a=1/20, 抛物线开口向上, 又x=-2/2 1/2=-2, y= 4 1/2 1-2 2/4 1/2=-1,抛物线的对称轴是直线x=-2, 顶点坐标是（-2,-1 ）. 图略 . （4） a=-1/4 0, 抛物线开口向下,又 x=-1/2 （-1/4 ）=2,y=4 （-1/4 ） （-4 ）-1 2/4 （-1/4 ）=-3, 抛物线的对称 轴是直线 x=2, 顶点坐标是（ 2, -3 ）. 图略. 5. 解：s=15t-6t 2, 当 t=-15/2 -6=5/4 时,s 最大值 =4 （-6 ） 0-15 2/4 （-6 ） 75

21、/8 ,即汽车刹车后到停下来前进了 75/8 . 6. 解：（ 1）分别把（ -3, ）,（ -1 ,-1 ）,（ 1, ）代入 y=ax2+bx+c,得7/8 , 2, 1/8 ,所以二次函数的解析式为7/8 2+2+1/8. （）设二次函数的解析式为（ +1/2）（ -3/2 ）,把（0, - ）代入,得 20/3 ,所以二次函数的解析式为20/3 2-20/3 -5. 7. 解：设垂直于墙的矩形一边长为,就平行于墙的矩形的另一边长为（30-2）,设矩形的面积为 2,就（30-2 ）-2 2+30-2（ -15/2 ）2+112.5,当 15/2 时,有最大值,最大值为112.5 ,此时

22、30-2 15,当菜园垂直于墙的一边长为 15/2 ,平行于墙的另一边长为 15时,面积最大,最大面 积为 112.5 2. 8. 解：设矩形的长为,就宽为（18- ）侧 2.（18- ）-2 .2+36. -2 .（ -9 ）2+162. 当 9 时,圆柱的侧面积最大, 此时 18- 18-9 9,当矩形的长与宽都为时旋转形成的圆柱的侧面积最大 . 9.（）证明：四边形是菱形,又, , +, +2 180 . 又 +180, 2, 同理可得 2, + 180, + 90, 90,同理可得 90,四边形是矩形 . （2）解：连接交于点,如图所示,设的长为,名师归纳总结 , 四边形为菱形, 60

23、, 60,第 8 页,共 9 页 30. 在 中, , 就 1/2 , 3/2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载. 矩形 . 2.（ -2 ） 2 3/2 （ -2 1/2 ） 3（ - ）=-3（2- ）- 3（2- +2/4- 2/4 ）- 3（ - /2 ）2+3/4 2. 当 /2 时,即 /2 时,矩形的面积最大 . 10. 解：令（ - 1）2+（ - 2）2+ +（- ） 2,就2 -2（1+2+3+ +） +（12+22+ +2）, 0,有最小值,此名师归纳总结 时 -2 （.+.+ +n）/2 .+.+ +n）/ ,当取,第 9 页,共 9 页, 的平均数时,（- .）2+（- .）2+ +（ - ）2有最小值 . 所取的值为统计中的平均数. - - - - - - -