2022年人教版九年级上数学圆练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆练习题名师归纳总结 一、填空题（每题3 分,计 30 分）第 1 页,共 9 页1.以下图案中,不是中心对称图形的是 M G D E H B A A B 第 1 题图 C D N O F C C 第 4 题图2点 P 在 O 内, OP=2cm,如 O 的半径是 3cm,就过点 P 的最短弦的长度为（）A 1cm B2cm C5 cm D 2 5 cm 3已知 A 为 O 上的点, O 的半径为 1,该平面上另有一点P,PA3,那么点 P 与 O的位置关系是（）A 点 P 在 O 内B点 P 在 O 上C点 P 在 O 外D

2、无法确定4. 如图 4,点 A ,D,G,M 在半圆 O 上,四边型 ABOC ,DEOF ,HMNO 均为矩形,设BC=a,EF=b,NH=c ,就以下各式中正确选项 A. abc B. a=b=c C. cab D. bca 5如图, A, , ,D为O 的四等分点,动点P 从圆心 O 动身,沿 OCDO 路线作匀速运动,设运动时间为t （ s）APBy ,就以下图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）D C y y y y P 90 90 90 90 A O B 45 t 45 t 45 t 45 t 0 0 0 0 第 5 题图ABCD6. 在平面直角坐标系中,以点（2,3）为圆心,

3、 2 为半径的圆必定（）A与x轴相离、与y 轴相切B与 x 轴、 y 轴都相离C与 x轴相切、与y 轴相离D与 x 轴、 y 轴都相切7、如图 , 如的直径AB与弦 AC的夹角为 30 , 切线 CD与 AB的延长线交于点D,且 O的半径为2, 就 CD的长为 A. 2 3 B. 4 3C.2 D. 4 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C学习必备欢迎下载A O A B D O P B A B 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图8、如图,已知O是以数轴的原点 O为圆心,半径为 1 的圆,AOB 45 ,点P 在数轴上运动,如过点 P 且与OA平行

4、的直线与O 有公共点 , 设 OP x ,就 x 的取值范畴是（）A Ox2 B2 x 2 C 1x 1 Dx 29. 如图, AB 是 O 的弦,半径 OA 2,sin A 2,就弦 AB 的长为（）3A2 5 B2 13 C4 D4 53 3 310. 古尔邦节, 6 位伴侣匀称地围坐在圆桌旁共度佳节圆桌半径为60cm,每人离圆桌的距离均为 10cm,现又来了两名客人,每人向后移动了相同的距离,再左右调整位置, 使 8 人都坐下,并且 8 人之间的距离与原先6 人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等设每人向后移动的距离为x,依据题意,可列方程（）在A260 61026010x8B

5、260 8x2 606C 260106260x8D 260x8260x 6第 10 题图二 挑选题（每题3 分,计 24 分）11. 如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中, B点坐标为 4 ,4 ,就该圆弧所圆的圆心坐标为 . 第 11 题图名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载12小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞,其中三角形两边长分别为 1cm 和2cm,如用同色圆形布将此洞全部掩盖,那么这个圆布的直径最小应等于；13、如图,在“ 世界杯” 足球竞赛中,甲带球向对方球门

6、 PQ 攻击；当他带球冲到 A 点时,同伴乙已经助攻冲到 B 点；有两种射门方式：第一种是甲直接射门；其次种是甲将球传给乙,由乙射门；仅从射门角度考虑,应挑选 种射门方式；P Q C A B A （第 14 题）x O E D y B A （第 17 题）M O B N C 第 12 题图 14、善于归纳和总结的小明发觉,“ 数形结合” 是中学数学的基本思想方法,被广泛地应用在数学学习和解决问题中用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系,往往会有新的发现小明在讨论垂直于直径的弦的性质过程中（如图, 直径 AB 弦 CD 于 E ）,设 AE x ,BE y ,他用含 x,y 的式子表示图中的

7、弦 CD 的长度,通过比较运动的弦 CD 和与之垂直的直径 AB 的大小关系,发觉了一个关于正数 x,y 的不等式,你也能发觉这个不等式吗？写出你发觉的不等式15相切两圆的半径分别为 10 和 4,就两圆的圆心距是216、一个圆柱形的保温杯底面半径为 3cm,高为 16cm,就保温杯的侧面积为 _cm17. 点 M、N 分别是正八边形相邻的边 AB、BC 上的点,且 AM BN,点 O 是正八边形的中心,就 MON 度18.市园林处方案在一个半径为10m 的圆形花坛中, 设计三块半径相等且相互无重叠部分的圆形地块分别种植三种不同花色的花卉,为使每种花种植面积最大,就这三块圆形地块的半径为m（结

8、果保留精确值） 三、解答题19请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系,在图、中,分别各画出一条直线,使它与两个圆都相离、都相切、都相交,并在图11中也画上一条直线,使它与两个圆具有不同于前面 3 种情形的位置关系 （ 6 分）第 19 题图名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20、已知：如图,在学习必备欢迎下载O 与边 AB 相交于点D,切线ABC 中, AB=AC,以 BC 为直径的半圆DEAC,垂足为点E求证：（ 1） ABC 是等边三角形；（2）AE1CE（ 8 分）3A E D B O C 21、 如图, BD

9、 是 O 的直径, AB 与 O 相切于点 AC 与 BD 的延长线相交于点 E1 摸索究 A E 与 O 的位置关系,并说明理由；B,过点 D 作 OA 的平行线交 O 于点 C,2 已知 EC a,EDb,ABc,请你摸索后,选用以上适当的数据,设计出运算O 的半径r 的一种方案：你选用的已知数是；写出求解过程（结果用字母表示）（8 分）AC caE b D O B22、如图,点 A,B 在直线 MN 上, AB11 厘米, A, B 的半径均为 1 厘米 A 以每秒 2厘米的速度自左向右运动,与此同时,B 的半径也不断增大,其半径r（厘米）与时间tN （秒）之间的关系式为r1+t（t 0

10、）（1）试写出点A,B 之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；（2）问点 A 动身后多少秒两圆相切？（10 分）M A B 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23、如图是“ 明清影视城”学习必备欢迎下载很想知道这扇门的相关数据于的圆弧形门, 黄红同学到影视城游玩,是 她 从 景 点 管 理 人 员 处 打 听 到 ： 这 个 圆 弧 形 门 所 在 的 圆 与 水 平 地 面 是 相 切 的 ,AB CD 20 cm,BD 200 cm,且AB,CD 与水平地面都是垂直的依据以上数据,请你帮忙黄红同学运

11、算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？（10 分）A C B D 24. 我们将能完全掩盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小掩盖圆例如线段 AB 的最小掩盖圆就是以线段 AB 为直径的圆（1）请分别作出图 1 中两个三角形的最小掩盖圆（要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）；（12 分）G 49.8H 32.4 53.8A A 50.0 44.080 100 47.1 F 47.8 35.1B C B C （第 25 题图 1）E （第 25 题图 2）（2）探究三角形的最小掩盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）；（3）某地有四个村庄 E, , ,H（其位置如图 2 所

12、示）,现拟建一个电视信号中转站,为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号,且使中转站所需发射功率最小（距离越小,所需功率越小）,此中转站应建在何处？请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载25、 在一次数学探究性学习活动中,某学习小组要制作一个圆锥体模型,操作规章是：在一块 边长为 16cm 的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆,使得扇形围成圆锥的侧面时,圆恰好 是该圆锥的底面他们第一设计了如下列图的方案一,发觉这种方案不行行,于是他们调 整了扇形和圆的半径,设计了如下列图的方案二（两个方案的图中

13、,圆与正方形相邻两边 及扇形的弧均相切方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）（1）请说明方案一不行行的理由；（2）判定方案二是否可行？如可行,请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；如不行行,请 说明理由（12 分）B O1A B O2A C 方案一D C 方案二D （第 26 题）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载参考答案1. c 2. D 3. D 4.B 5.C 6. A 7.A 8.A 9 D 10. A 11. 2,0 12. 2或5 13 二,或x2y22xy,或xy x2y4xy14.xy2x

14、y,或xy215. 6或 8 16. 96 17.45 18. 2033019. 答案不唯独可供参考的有：相离：相切：相交：其它：20. 证明：（1）连结 OD得 OD AC BDO=A 又由 OB OD得 OBD ODB OBD= A BC AC 又 AB=AC ABC是等边三角形 2 连结 CD,就 CDAB D是 AB中点AE1 2AD=1 4AB EC=3AE AE1CE321. 解：（1）A E 与 O相切证明略（2）挑选 a、b、c,或其中 2 个 解答举例：如挑选 a、b、c,名师归纳总结 方法一：由CD OA,ab,得rbc a2 2c2ac2,得r2 a2 acb第 7 页,

15、共 9 页cr方法二：在Rt ABE中 ,由勾股定理b2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 方法三：由Rt OCERt ABE,a学习必备欢迎下载bb28 acb2 r,得rrc4如挑选 a、b 方法一：在Rt OCE中 ,由勾股定理：a2r2 br2,得r2 a2 b；2 b方法二：连接BC,由 DCE CBE,得ra2b2ac2 b如挑选 a、c；需综合运用以上多种方法,得rca222ac22 解：（ 1）当 0t 5.5 时,函数表达式为d11-2 t ；当 t 5.5 时,函数表达式为d2t -11 （2）两圆相切可分为如下四种情形：当两圆第一次

16、外切,由题意,可得11 2t 11t ,t 3；11当两圆第一次内切,由题意,可得11 2t 1t 1,t 3；当两圆其次次内切,由题意,可得 当两圆其次次外切,由题意,可得 112t 111t 1,t 11；2t 111t 1,t 13所以,点A动身后 3 秒、3秒、 11 秒、 13 秒两圆相切23. 连接 AC,作 AC的中垂线交AC于 G,交 BD于 N,交圆的另一点为M,由垂径定理可知：MN为圆的直径, N点为圆弧形所在的圆与地面的切点；取 MN的中点 O,就 O点为圆心,连接 OA、OC 又 AB BD,CDBD AB CD AB=CD 四边形 ABDC为矩形 AC=BD=200c

17、m, GN=AB=CD=20cm 名师归纳总结 AG=GC= 1 AC=100cm 22=R202+1002第 8 页,共 9 页设 O的半径为 R,由勾股定理得：OA 2=OG 2+AG 2即 R解得 R=260cm MN=2R=520cm7分答：这个圆弧形门的最高点离地面的高度为520cm - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 24.学习必备欢迎下载A 解：（1）如下列图：A 100（2）如三角形为锐角三角形,就其最小掩盖圆为其外接圆；80如三角形为直角或钝角三角形,就其最小掩盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆B C B C （3）此

18、中转站应建在EFH 的外接圆圆心处（线段 EF 的垂直平分线与线段 EH 的垂直平分线的交点处） 理由如下：由HEFHEGGEF47.835.182.9,（第 24 题答图 1）G M F EHF50.0,EFH47.1,H 32.449.853.8故EFH是锐角三角形,50.044.0所以其最小掩盖圆为EFH的外接圆,47.1设此外接圆为O ,直线 EG 与O 交于点 E,M,47.835.1就EMFEHF50.053.8EGF 故点 G 在O 内,从而O 也是四边形 EFGH 的最小掩盖圆E 所以中转站建在EFH的外接圆圆心处,能够符合题中要求（第 24 题答图 2）25. 解：（1）理由如下：扇形的弧长168 ,圆锥底面周长2 r ,圆的半径为4cm2由于所给正方形纸片的对角线长为16 2 cm,而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线长为 1644 22042 cm, 2042162 ,方案一不行行（2）方案二可行求解过程如下：名师归纳总结 设圆锥底面圆的半径为r cm,圆锥的母线长为Rcm,就232cm第 9 页,共 9 页12rR162,2 r2 R4由,可得R64 2320 2128,r1628052235223232故所求圆锥的母线长为320 2128cm,底面圆的半径为802323- - - - - - -