2022年山东省济南市中考数学试题含答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 济南市 20XX年初三年级学业水平考试数 学 试 题留意事项：1本试卷分第一卷（挑选题）和第二卷（非挑选题）两部分,满分120 分第一卷1 至 2 页,第卷 3 至 8 页考试时间120 分钟2答第一卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用 考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方2B铅笔涂写在答题卡上,并同时将3挑选题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案写在试卷上无效4数学考试不答应使用运算器,考试终止后,应将本试卷和答题卡一并交回第一卷（挑选题 共 48

2、分）一、挑选题（本大题共 12 个小题,每道题 4 分,共 48 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 ）（10 山东济南） 12+（ 2）的值是 A 4 B1C0 D 4 D 34（10 山东济南） 2一组数据0、1、2、2、 3、1、3、 3 的众数是A0 B1 C2 （10 山东济南） 3图中的几何体是由7 个大小相同的小正方体组成的,该几何体的俯视图为第 3 题图ABCD（10 山东济南） 4作为历史上第一个正式提出“ 低碳世博” 理念的世博会,上海世名师归纳总结 博会从一开头就确定以“ 低碳、和谐、可连续进展的城市” 为主题如今在世博场第 1 页,共 9 页馆和周边共

3、运行着一千多辆新能源汽车,为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行,估计将削减温室气体排放约 A0. 284 10 5 吨 B2. 84 1028400 吨将 28400 吨用科学记数法表示为第 4 题图4吨C28. 4 103吨D284 102吨（10 山东济南） 5二元一次方程组xy4的解是xy2Ax37Bx1Cx7Dx31yy1y3y（10 山东济南） 6以下各选项的运算结果正确选项人数（人）A2x238x6B2 5 a b2 2 a b340 名同20 6 分8 分 10 分分数Cx62 x3 x Dab 2a2b215 （10 山东济南） 7在一次体育课上,体育老师对九年级一班的10

4、 学进行了立定跳远项目的测试,测试所得分数及相应的人数如图所5 示,就这次测试的平均分为0 A5 3分 B35 4分 C40 3分 D8 分第 7 题图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （10 山东济南） 8一次函数y2x1的图象经过哪几个象限A一、二、三象限B一、二、四象限A O N D 交于点 O,点 M、C一、三、四象限D二、三、四象限（10 山东济南） 9如下列图,正方形ABCD中,对角线AC、BDN分别为 OB、OC的中点,就cosOMN的值为C M A1 2B2C3D1 22B 第 9 题图函数值 y0 时（10 山东济南） 10二次函数y

5、x2x2的图象如下列图,就y x 的取值范畴是Ax 1 Bx2 C 1 x2 Dx 1 或 x 2 （10 山东济南） 11观看以下图形及图形所对应的算式, 1 O 2 x 第 10 题图依据你发觉的规律运算1+8+16+24+ +8n（n 是正整数）的结果为 1+8+16=. 1+8+16+24=.n2A E P D 1+8=.A2n2 1 B2n2 1第 11 题图 Cn22 D（10 山东济南） 12如下列图,矩形ABCD中, AB=4,BC= 4 3 ,点 E是折线段ADC上的一个动点（点E 与点 A 不重合）,点 P 是点 A 关于 BE的对称点 在点 E 运动的过程中, 使 PCB

6、为等腰三 角形的点 E 的位置共有A2 个 B3 个 C4 个 D5 个B 第 12 题图C 第二卷（非挑选题共 72 分）二、填空题（本大题共5 个小题,每道题3 分,共 15 分把答案填在题中的横线上 ）名师归纳总结 （10 山东济南） 13分解因式：x22x1= A D （10 山东济南） 14如下列图,DEF是 ABC沿水平方向向右F 平移后的对应图形,如 B=31 , C=79 , 就 D的度数是度B C E （10 山东济南） 15解方程x212x33的结果是第 14 题图点 B、（10 山东济南） 16如下列图,点y1y A 是双曲线y1在其次象限的分支上的任意一点,xC、D分别

7、是点 A 关于 x 轴、原点、y 轴的对称点, 就四边形 ABCD的面积是xA D 第 2 页,共 9 页O 1 x B C 第 16 题图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （10 山东济南） 17如下列图,ABC的三个顶点的坐标分别为A 1,3 、B 2, 2 、C 4 , 2 ,就 ABC外接圆半径的长度为y A O x B C 第 17 题图三、解答题（本大题共7 个小题,共57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（10 山东济南） 18 本小题满分7 分 解不等式组：x224xx如下列图,在梯形ABCD中, BC AD,AB=DC,点

8、M是 AD的中点求证： BM=CMA B M C D 第 18 题图（10 山东济南） 19 本小题满分 7 分 名师归纳总结 运算：12+ 30AC=3 第 3 页,共 9 页5如下列图,ABC中, C=90 , B=30 , AD是 ABC的角平分线,如求线段 AD的长A B C D 第 19 题图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （10 山东济南） 20 本小题满分8 分 如下列图,有一个可以自由转动的圆形转盘,被平均分成四个扇形,四个扇形内分别标有数字 1、2、 3、4如将转盘转动两次,每一次停止转动后,指针指向的扇形内的数字分别记为 a、b（

9、如指针恰好指在分界线上,就该次不计,重新转动一次,直至指针落在扇形内）请你用列表法或树状图求 a 与 b 的乘积等于 2 的概率1 4 2 3 第 20 题图（10 山东济南） 21 本小题满分8 分 如下列图,某幼儿园有一道长为16 米的墙,方案用32 米长的围栏靠墙围成一个面积为120 平方米的矩形草坪ABCD求该矩16 米形 草 坪 BC 边 的长A D 草坪（10 山东济南） 22 本小题满分9 分 如下列图,菱形B 第 21 题图C ABCD的顶点 A、B 在 x 轴上,点 A在点 B 的左侧,点 D在 y 轴的正半轴上,BAD=60 ,点 A的坐标为 2,0 求线段 AD所在直线的

10、函数表达式动点 P 从点 A动身,以每秒 1 个单位长度的速度,依据 A DCBA 的次序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为 t 秒求 t 为何值时,以点 P 为圆心、以 1 为半径的圆与对角线 AC相切？y D C P AO B x 名师归纳总结 （10 山东济南） 23 本小题满分9 分 已知：第 22 题图 ABC是任意三角形第 4 页,共 9 页如图 1 所示,点 M、P、N分别是边 AB、BC、CA的中点求证：MPN= A- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 如图 2 所示,点 M、N分别在边 AB、AC上,且AM1,AN1,点 P1、P2是

11、边 BC的三等分点,AB3AC3你认为 MP 1N+ MP 2N=A 是否正确？请说明你的理由如图 3 所示,点 M、N分别在边 AB、AC上,且 AM 1,AN 1,点 P1、P2、 、 P2022是AB 2022 AC 2022边 BC的 2022 等分点,就 MP1N+MP 2N+ + MP 2022N=_（请直接将该小问的答案写在横线上）A A A M N M N M N B P C B P1 P2 C B P1 P2 P2022 C 第 23 题图 1 第 23 题图 2 第 23 题图 3 （10 山东济南） 24 本小题满分 9 分 如下列图,抛物线 y x 22 x 3 与 x

12、 轴交于 A、B 两点,直线 BD的函数表达式为 y 3 x 3 3,抛物线的对称轴 l 与直线 BD交于点 C、与 x 轴交于点 E求 A、B、C三个点的坐标点 P 为线段 AB上的一个动点（与点 A、点 B 不重合）,以点 A 为圆心、以 AP为半径的圆弧与线段AC交于点 M,以点 B为圆心、以 BP为半径的圆弧与线段 BC交于点 N,分别连接 AN、BM、MN求证： AN=BM在点 P 运动的过程中,四边形AMNB的面积有最大值仍是有最小值？并求出该最大值或最小值. y D l C M N x A O E P B 第 24 题图济南市 20XX 年初三年级学业水平考试数学试题参考答案及评

13、分标准一、挑选题名师归纳总结 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 5 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案C D C B D A B B B C A C 二、填空题13. x12 14. 70 15. x9 16. 4 17. 13三、解答题18.1 解：x22x 1 分x4解不等式,得x1,解不等式,得x2, 2 分不等式组的解集为x1. 3 分 2 证明： BC AD,AB=DC, 1 分 BAM= CDM,点 M是 AD的中点,AM=DM, 2 分 3 分 4 分 1 分 2 分 3 分 ABM DCM,

14、 BM=CM. 19.1 解：原式 =5522 30 2 5=52+1 =5 1 2 解：ABC中, C=90o, B=30o, BAC=60o,AD是 ABC的角平分线, CAD=30o, 1 分在 Rt ADC中,ADAC 2 分cos30=3 2 3 分3=2 . 4 分20. 解： a与 b 的乘积的全部可能显现的结果如下表所示：a b 1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 2 4 6 8 3 3 6 9 12 4 4 8 12 16 6 分总共有 16 种结果,每种结果显现的可能性相同,其中ab=2 的结果有 2 种,名师归纳总结 7 分第 6 页,共 9 页 a 与 b 的乘积等

15、于2 的概率是1 8. 8 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21. 解：设 BC边的长为 x 米,依据题意得 1 分x322x120, 4 分解得：x 112,x 220, 6 分2016,x 2 20 不合题意,舍去, 7 分答：该矩形草坪 BC边的长为 12 米. 8 分22. 解：点 A 的坐标为 2,0 , BAD=60 , AOD=90 ,OD=OA tan60 = 2 3 ,点 D的坐标为（ 0, 2 3 ）, 1 分 3 分设直线 AD的函数表达式为ykxb ,b2 kb0,解得k3,2 3b2 3直线 AD的函数表达式为y3x2 3

16、. 四边形ABCD是菱形, DCB=BAD=60 ,1=2=3=4=30 ,AD=DC=CB=BA=4, 5 分如下列图：点 P 在 AD上与 AC相切时,AP1=2r =2,t1=2. P2 6 分C 点 P 在 DC上与 AC相切时,CP2=2r =2,y 2 3 AD+DP2=6,D t 2=6. 7 分点 P 在 BC上与 AC相切时,CP3=2r =2,P1 P3 AD+DC+CP3=10,t 3=10. 8 分A1 4 O P4 B x 点 P 在 AB上与 AC相切时,AP4=2r =2,第 22 题图AD+DC+CB+BP4=14,t 4=14,当 t =2、6、10、14 时

17、,以点 P为圆心、以1 为半径的圆与对角线AC相切 . A 9 分23. 证明：点M、P、 N分别是 AB、BC、CA的中点,线段 MP、PN是 ABC的中位线,名师归纳总结 MP AN,PN AM, 1 分B M N C 第 7 页,共 9 页四边形 AMPN是平行四边形, 2 分1 2 P1 P2 第 23 题图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - MPN=A. 3 分 MP 1N+MP2N= A正确 . 4 分 5 分如下列图,连接MN, AMAN1, A=A,ABAC3 AMN ABC, AMN=B,MN BC1, 6 分3MN BC,MN= 1

18、3BC,点 P1、P2是边 BC的三等分点,MN与 BP1平行且相等, MN与 P1P2 平行且相等, MN与 P2C平行且相等,四边形 MBP 1N、MP 1P2N、MP 2CN都是平行四边形,MB NP1, MP 1 NP2,MP 2 AC,y 7 分 MP 1N=1, MP2N=2, BMP 2=A, MP 1N+ MP 2N=1+2= BMP 2= A. 8 分 A. 9 分24. 解：令2 x2x30,解得：x 11,x 23, 2 分A D M E l N B x A 1, 0 ,B3 ,0 yx22x3=x2 14,3 ,O C 抛物线的对称轴为直线x=1,F 将 x=1 代入y

19、3 x3 3,得 y=2C（1,23 ）. 3 分P 在 Rt ACE中,tan CAE=CE AE3, CAE=60o,由抛物线的对称性可知 l 是线段 AB的垂直平分线,AC=BC,第 24 题图 4 分 ABC为等边三角形,AB= BC =AC = 4 , ABC=ACB= 60o,又 AM=AP,BN=BP,BN = CM, ABN BCM,AN=BM. 5 分 四边形 AMNB的面积有最小值 6 分 设 AP=m,四边形 AMNB的面积为 S,名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由可知 AB= BC= 4 , BN = CM=BP, S ABC=3 42=4 3 ,4CM=BN= BP= 4m,CN=m,过 M作 MFBC, 垂足为 F, 就 MF=MC.sin60o=3 4 2m ,m =3m23m , 7 分SCMN=1 2CN MF = 1 2m .3 4 24S=S ABCS CMN 名师归纳总结 =4 3 （3m23 m ） 8 分第 9 页,共 9 页4=3 m4223 3 m=2 时, S 取得最小值33 . 9 分- - - - - - -