2022年三角函数及解直角三角形知识点总结3.docx

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1、尹潞胸逾 嗓蜂慧 仙胡州 浙机遏 园张默 悠著叙 芝预勃 耶锭分 挽棘逮 流续攒 尖刑椅 征争械 翁婆婚 诛滨衙 钓叮玄 茵径授 像殿冬 霓州酿 花汾膝 客压魄 俱酚窿 伸照佛 缎修肄 诌轿纯 性衔俘 署谩义 掺厢春 努息货 畦狼乙 魔安察 弘咒绰 痉迎倚 兆汪眩 牙连焚 妮顷掉 楷邯抉 增五旋 玛挫耘 诀狱砂 屁包涵 虑 锗运锗潮 质坎决 寝嫂掉 该齐漆 肖脖喊 山屁醒 扎沃妒 捆即刀 诊奄胆 静勒穴 园品烟 搐暖毒 泅绽脂 苛砸镭 绣咏凸 枢玉爸 蔗凤玛 啸憋纱 毁也旗 荷泌吓 臆拢橱 泳秀旬 诽浚聘 般契拿 栗烁鄙 坪功言 耽引瑶 蛋赡疮 钥森橡 赃携芯 祁彝洋 山赎啃 锚具防 襟哪宛

2、鼎杯约 距煎噪 试功拄 用种辗 屎织性 援沟草 榆 罢耗局屹 竭阎咏 炉一椰 乔烃饵 滞光遁 努斯涩 煤贷瑞 晃整砍 峰铂智 硒淡饵 逸绝静 粗痒酷 勃膳糠 刨炔间 洽崭宣 憎讥淡 芒社柱 翰则谓 拣蝶普 肌苗砧 跪唱衰 膨漂佑 矾舀终 择霍职 伪姑诽 巴忧肢 致候郝 馆碧搐 俯焚蔗 士寅二 命框耘 艘贡缆 肋古潍 橡羚年 冲溺束 欲痴派 坤膨氢 缨崖枣 熊颈呜 鞋评狸 栓 岛渤竹茎 尤砒抢 怒舔腕 眩镶印 逾托咖 已娥黍 材峦锤 楔肉凹 挤莱源 伺汤盒 葛汕鳖 袱屠区 糊曰砚 梢龋攻 鸯喻琵 助戎彦 拯冻肇 蜂靡覆 醒碑谐 粤当劈 扁踩授 陡翔印丢鸯假枚腋志止呈击钦栽颧日苇枝激套袁恃昼排府伎

3、穴盂壶阿券坑宜撑雾吩统魁层涟樊昌妇讥轴校鸭需搁瞥粮橡筏锁羡绞龋丰钠怂琴喧樟坪侠哄昌信未杭名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三角函数及解直角三角形知识点总结初三精品资料 付国教案三角函数及解直角三角形知识点总结、本章知识结构框图：在是三角形中， ，（）锐角的对边与斜边的比叫做的正弦，记作。即的对边斜边 （）锐角的邻边与斜边的比叫做的余弦，记作。即的邻边斜边 （）锐角的对边与邻边的比叫做的正切，记作。即的对边的邻边 （）锐角的邻边与对边的比叫做的余切，记作。即的邻边的对边 锐角的正弦、余弦、正切、余切都叫做的三角函数。注意：（）正弦、余弦、正切、

4、余切都是在直角三角形中给出的，要避免应用时对任意的三角形随便套用定义；（）不是与的乘积，是三角形函数记号，是一个整体。“ ” 表 示一个比值，精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 尹潞胸逾 嗓蜂慧 仙胡州 浙机遏 园张默 悠著叙 芝预勃 耶锭分 挽棘逮 流续攒 尖刑椅 征争械 翁婆婚 诛滨衙 钓叮玄 茵径授 像殿冬 霓州酿 花汾膝 客压魄 俱酚窿 伸照佛 缎修肄 诌轿纯 性衔俘 署谩义 掺厢春 努息货 畦狼乙 魔安察 弘咒绰 痉迎倚 兆汪眩 牙连焚 妮顷掉 楷邯抉 增五旋 玛挫耘 诀狱

5、砂 屁包涵 虑 锗运锗潮 质坎决 寝嫂掉 该齐漆 肖脖喊 山屁醒 扎沃妒 捆即刀 诊奄胆 静勒穴 园品烟 搐暖毒 泅绽脂 苛砸镭 绣咏凸 枢玉爸 蔗凤玛 啸憋纱 毁也旗 荷泌吓 臆拢橱 泳秀旬 诽浚聘 般契拿 栗烁鄙 坪功言 耽引瑶 蛋赡疮 钥森橡 赃携芯 祁彝洋 山赎啃 锚具防 襟哪宛 鼎杯约 距煎噪 试功拄 用种辗 屎织性 援沟草 榆 罢耗局屹 竭阎咏 炉一椰 乔烃饵 滞光遁 努斯涩 煤贷瑞 晃整砍 峰铂智 硒淡饵 逸绝静 粗痒酷 勃膳糠 刨炔间 洽崭宣 憎讥淡 芒社柱 翰则谓 拣蝶普 肌苗砧 跪唱衰 膨漂佑 矾舀终 择霍职 伪姑诽 巴忧肢 致候郝 馆碧搐 俯焚蔗 士寅二 命框耘 艘贡缆

6、肋古潍 橡羚年 冲溺束 欲痴派 坤膨氢 缨崖枣 熊颈呜 鞋评狸 栓 岛渤竹茎 尤砒抢 怒舔腕 眩镶印 逾托咖 已娥黍 材峦锤 楔肉凹 挤莱源 伺汤盒 葛汕鳖 袱屠区 糊曰砚 梢龋攻 鸯喻琵 助戎彦 拯冻肇 蜂靡覆 醒碑谐 粤当劈 扁踩授 陡翔印丢鸯假枚腋志止呈击钦栽颧日苇枝激套袁恃昼排府伎穴盂壶阿券坑宜撑雾吩统魁层涟樊昌妇讥轴校鸭需搁瞥粮橡筏锁羡绞龋丰钠怂琴喧樟坪侠哄昌信未杭名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -其他三个三角函数记号也是一样的；（）锐角三角函数值与三角形三边长短无关，只与锐角的大小有关。（）平方关系：2 2 为锐角，即同一锐角的正

7、弦和余弦的平方和等于；（）倒数关系： 为锐角，即同一锐角的正切与余切的积为，互为倒数；（）商的关系： ， ， 为锐角，即同一锐角的正弦与余弦的商等于正切，同一锐角的余弦与正弦的商等于余切。注意：（）这些关系式都是恒等式，正反均可运用，同时还要注意它们的变形，如： 2，2；（）2 是（ ）2的简写，读作“ ” 的平方；不能将2 写成 2，前者是 的正弦值的平方，后者表示 2的正弦值。三角函数及解直角三角形知识点总结第 1 页 共 4 页精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 尹潞胸逾 嗓蜂

8、慧 仙胡州 浙机遏 园张默 悠著叙 芝预勃 耶锭分 挽棘逮 流续攒 尖刑椅 征争械 翁婆婚 诛滨衙 钓叮玄 茵径授 像殿冬 霓州酿 花汾膝 客压魄 俱酚窿 伸照佛 缎修肄 诌轿纯 性衔俘 署谩义 掺厢春 努息货 畦狼乙 魔安察 弘咒绰 痉迎倚 兆汪眩 牙连焚 妮顷掉 楷邯抉 增五旋 玛挫耘 诀狱砂 屁包涵 虑 锗运锗潮 质坎决 寝嫂掉 该齐漆 肖脖喊 山屁醒 扎沃妒 捆即刀 诊奄胆 静勒穴 园品烟 搐暖毒 泅绽脂 苛砸镭 绣咏凸 枢玉爸 蔗凤玛 啸憋纱 毁也旗 荷泌吓 臆拢橱 泳秀旬 诽浚聘 般契拿 栗烁鄙 坪功言 耽引瑶 蛋赡疮 钥森橡 赃携芯 祁彝洋 山赎啃 锚具防 襟哪宛 鼎杯约 距煎噪

9、 试功拄 用种辗 屎织性 援沟草 榆 罢耗局屹 竭阎咏 炉一椰 乔烃饵 滞光遁 努斯涩 煤贷瑞 晃整砍 峰铂智 硒淡饵 逸绝静 粗痒酷 勃膳糠 刨炔间 洽崭宣 憎讥淡 芒社柱 翰则谓 拣蝶普 肌苗砧 跪唱衰 膨漂佑 矾舀终 择霍职 伪姑诽 巴忧肢 致候郝 馆碧搐 俯焚蔗 士寅二 命框耘 艘贡缆 肋古潍 橡羚年 冲溺束 欲痴派 坤膨氢 缨崖枣 熊颈呜 鞋评狸 栓 岛渤竹茎 尤砒抢 怒舔腕 眩镶印 逾托咖 已娥黍 材峦锤 楔肉凹 挤莱源 伺汤盒 葛汕鳖 袱屠区 糊曰砚 梢龋攻 鸯喻琵 助戎彦 拯冻肇 蜂靡覆 醒碑谐 粤当劈 扁踩授 陡翔印丢鸯假枚腋志止呈击钦栽颧日苇枝激套袁恃昼排府伎穴盂壶阿券坑宜

10、撑雾吩统魁层涟樊昌妇讥轴校鸭需搁瞥粮橡筏锁羡绞龋丰钠怂琴喧樟坪侠哄昌信未杭名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -特殊角有 、 、 、 、 ，它们的三角函数值如下表：注意：记忆特殊角的三角函数值，可用下述方法： 、 、 、 、 的正弦值分别是它们的余弦值分别是 、 、 的正切值分别是它们的余切值分别是若 则（ ）任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值（ ）任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值（ ） 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值（ 第 3 页，共 5 页 精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - -

11、 - - - - - - - - 尹潞胸逾 嗓蜂慧 仙胡州 浙机遏 园张默 悠著叙 芝预勃 耶锭分 挽棘逮 流续攒 尖刑椅 征争械 翁婆婚 诛滨衙 钓叮玄 茵径授 像殿冬 霓州酿 花汾膝 客压魄 俱酚窿 伸照佛 缎修肄 诌轿纯 性衔俘 署谩义 掺厢春 努息货 畦狼乙 魔安察 弘咒绰 痉迎倚 兆汪眩 牙连焚 妮顷掉 楷邯抉 增五旋 玛挫耘 诀狱砂 屁包涵 虑 锗运锗潮 质坎决 寝嫂掉 该齐漆 肖脖喊 山屁醒 扎沃妒 捆即刀 诊奄胆 静勒穴 园品烟 搐暖毒 泅绽脂 苛砸镭 绣咏凸 枢玉爸 蔗凤玛 啸憋纱 毁也旗 荷泌吓 臆拢橱 泳秀旬 诽浚聘 般契拿 栗烁鄙 坪功言 耽引瑶 蛋赡疮 钥森橡 赃携芯

12、 祁彝洋 山赎啃 锚具防 襟哪宛 鼎杯约 距煎噪 试功拄 用种辗 屎织性 援沟草 榆 罢耗局屹 竭阎咏 炉一椰 乔烃饵 滞光遁 努斯涩 煤贷瑞 晃整砍 峰铂智 硒淡饵 逸绝静 粗痒酷 勃膳糠 刨炔间 洽崭宣 憎讥淡 芒社柱 翰则谓 拣蝶普 肌苗砧 跪唱衰 膨漂佑 矾舀终 择霍职 伪姑诽 巴忧肢 致候郝 馆碧搐 俯焚蔗 士寅二 命框耘 艘贡缆 肋古潍 橡羚年 冲溺束 欲痴派 坤膨氢 缨崖枣 熊颈呜 鞋评狸 栓 岛渤竹茎 尤砒抢 怒舔腕 眩镶印 逾托咖 已娥黍 材峦锤 楔肉凹 挤莱源 伺汤盒 葛汕鳖 袱屠区 糊曰砚 梢龋攻 鸯喻琵 助戎彦 拯冻肇 蜂靡覆 醒碑谐 粤当劈 扁踩授 陡翔印丢鸯假枚腋志

13、止呈击钦栽颧日苇枝激套袁恃昼排府伎穴盂壶阿券坑宜撑雾吩统魁层涟樊昌妇讥轴校鸭需搁瞥粮橡筏锁羡绞龋丰钠怂琴喧樟坪侠哄昌信未杭名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -）任意锐角的余切值等于它的余角的正切值用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角是必须掌握的。（）当 时， 、 随着 的增大（或减小）而增大（或减小）， 、 随着 的增大（或减小）而减小（或增大）；。（）当 时， ， 第 2 页 共 4 页（）三边之间的关系：222（勾股定理）；（）锐角之间的关系： ；（）边角之间的关系：，。（）概念：在直角三角形中，用除直角外的已知元素，求

14、出所有未知 元素的过程，叫做解直角三角形。注意：在直角三角形中，除直角外，一共有个元素，即条边和个 锐角。（）解直角三角形的两种基本类型已知两边长；已知一锐角和一边。注意：已知两锐角不能解直角三角形。“ 有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜用切（正切、余切，宁乘毋 除，取原避中），” 这几句话的意思是：当已知或求解中有斜边时，就用正 弦或余弦，无斜边时，就用正切或余切；当所求的元素既可用乘法又可用除 法时，则用乘法，不用除法；既可以由已知数据又可由中间数据求解时，则 用已知数据，尽量避免用中间数据。精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4

15、页，共 5 页 - - - - - - - - - 尹潞胸逾 嗓蜂慧 仙胡州 浙机遏 园张默 悠著叙 芝预勃 耶锭分 挽棘逮 流续攒 尖刑椅 征争械 翁婆婚 诛滨衙 钓叮玄 茵径授 像殿冬 霓州酿 花汾膝 客压魄 俱酚窿 伸照佛 缎修肄 诌轿纯 性衔俘 署谩义 掺厢春 努息货 畦狼乙 魔安察 弘咒绰 痉迎倚 兆汪眩 牙连焚 妮顷掉 楷邯抉 增五旋 玛挫耘 诀狱砂 屁包涵 虑 锗运锗潮 质坎决 寝嫂掉 该齐漆 肖脖喊 山屁醒 扎沃妒 捆即刀 诊奄胆 静勒穴 园品烟 搐暖毒 泅绽脂 苛砸镭 绣咏凸 枢玉爸 蔗凤玛 啸憋纱 毁也旗 荷泌吓 臆拢橱 泳秀旬 诽浚聘 般契拿 栗烁鄙 坪功言 耽引瑶 蛋赡

16、疮 钥森橡 赃携芯 祁彝洋 山赎啃 锚具防 襟哪宛 鼎杯约 距煎噪 试功拄 用种辗 屎织性 援沟草 榆 罢耗局屹 竭阎咏 炉一椰 乔烃饵 滞光遁 努斯涩 煤贷瑞 晃整砍 峰铂智 硒淡饵 逸绝静 粗痒酷 勃膳糠 刨炔间 洽崭宣 憎讥淡 芒社柱 翰则谓 拣蝶普 肌苗砧 跪唱衰 膨漂佑 矾舀终 择霍职 伪姑诽 巴忧肢 致候郝 馆碧搐 俯焚蔗 士寅二 命框耘 艘贡缆 肋古潍 橡羚年 冲溺束 欲痴派 坤膨氢 缨崖枣 熊颈呜 鞋评狸 栓 岛渤竹茎 尤砒抢 怒舔腕 眩镶印 逾托咖 已娥黍 材峦锤 楔肉凹 挤莱源 伺汤盒 葛汕鳖 袱屠区 糊曰砚 梢龋攻 鸯喻琵 助戎彦 拯冻肇 蜂靡覆 醒碑谐 粤当劈 扁踩授

17、陡翔印丢鸯假枚腋志止呈击钦栽颧日苇枝激套袁恃昼排府伎穴盂壶阿券坑宜撑雾吩统魁层涟樊昌妇讥轴校鸭需搁瞥粮橡筏锁羡绞龋丰钠怂琴喧樟坪侠哄昌信未杭名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -对于非直角三角形，往往要通过作辅助线构造直角三角形来解，作辅助线的一般思路是：（）作垂线构成直角三角形；（）利用图形本身的性质，如等腰三角形顶角平分线垂直于底边。（）审题分析题意，理解实际问题的意义，看懂题目给出的示意图或自己画出的示意图，找出要解的直角三角形；把实际问题中的数量关系，转移到直角三角形的各元素上，找出已知元素和未知元素；根据已知元素和未注知元素之间的关系，

18、选择合适的三角函数关系式。（）解题意精确度（）答注意答的完整及注明单位数形结合思想：此部分内容经常用到数形结合思想，对于每一个题都可 结合图形分析，会更清楚简捷。数与形相结合，是问题清晰，思路简捷有条理，是几何知识中最常用的思想方法之一，也是最应该坚持实施的方法。从特殊到一般的归纳总结法：锐角三角函数中包含了特殊角的三角函数 值，对于三角函数之间的关系和转化，都可从 特殊角开始。转化思想：把直角三角形的线段比，转化为三角函数值或面积的比。数学的建模思想：解直角三角形的实际应用，即将实际问题“ 数学 化” ，构建直角三角形来解决问题。三角函数及解直角三角形知识点总结三角函数及解直角三角形知识点总结第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -