2022年反比例函数的图象和性质教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载.反比例函数的图象和性质 .教学设计教学目标（一）、学问技能：1、进一步熟识用描点法作函数图象的主要步骤,会作反比例函 数的图象；2、体会函数三种方式的相互转换,对函数进行认知上的整和；3、逐步提高从函数图象中猎取学问的才能,探究并把握反比例 函数的主要性质；（二）、过程与方法 通过观看反比例函数图象,分析和探究反比例函数的性质,培育 同学的探究, 归纳及概括才能； 在探究过程中渗透分类争论思想和数 形结合的思想；（三）、情感态度与价值观：1、积极参加探究活动,留意多和同伴沟通看法；2、在动手做图的过程中体会乐趣,养成勤于动手

2、,乐于探究的 习惯；教学重点、难点和关键 1、重点：会画反比例函数的图象,会懂得反比例函数的性质；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、难点：懂得反比例函数的性质,并能敏捷应用 、关键：画图中描点必需明确、密度适中、连线必需光滑；教法、学法：教法：诱导法与讲解法相结合 学法：自主探究与他人合作学习；学法解析： 采纳老师引导,师生互动 行学习；课型和课时 1、课型：本课为新授课,动手画图 ,动脑筋摸索的方式进2、课时：本节“ 反比例函数的图象和性质” 共2 课时,本课为第 1 课时,待学习了函数的图象

3、和能依据函数图象探究其性质后,在下一 课时主要争论如何利用函数图象性质解决数学问题；授课方法 ：合作探究式 教具和学具： 三角板或直尺、铅笔 教学活动设计板块：名师归纳总结 活动一情形导入激发爱好第 2 页,共 9 页活动二类比联想探究沟通活动三探究比较发觉规律活动四运用新知拓展训练- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 活动五归纳总结学习必备欢迎下载强化巩固教学过程活动一情形导入激发爱好复习巩固 1、什么是反比例函数？2、作出一次函数y6x的图象,图象是什么外形？作图的步骤是什么？同学活动：由一个学回答,其他的同学作出评判；老师活动：加强引导,对同学进行准

4、时、正确的评判；引入课题由问题 2,推测：反比例函数y6 x的图象会是什么外形呢？我们可以用什么方法画这个反比例函数的图象？师生活动： 同学自由推测, 老师引导同学对比反比例函数与一次 函数,它们有什么不同？让个别几个同学说出自己的猜想；师引导学 生进行评判；这就是我们这节课所要学习的内容： （板书课题）活动二类比联想探究沟通问题：画一次函数图象一般步骤是什么？依据画一次函数图象一 般步骤猜想一下画反比例函数我们应做哪些？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师生活动： 先让同学回答画一次函数图象一般步

5、骤后,再勉励学 生大胆猜想；师生共同评判；师生小结得：反比例函数的图象作图步骤：描点法作图列表描点连线1、画出反比例函数y6 x与y6 x的图象（图一）（图一）师生活动：老师引导同学摸索,示范画出反比例函数 y 6 x的图 象再让同学尝试画出反比例函数 y 6 x的图象；在教学过程中,老师 巡察指导同学画图；教学设计说明：通过师先示范作图,让同学学习画图的方法以 及画图中要留意的问题；再让同学画图,培育了同学动手画图的能名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载力； 2、同学分组画出反比例函数y3 x与y3

6、 x的图象； 图二 图二 y师生活动：老师先将全班同学分成两个大组,分别画y3 x与然3 x的图象, 比一比,看哪一组先完成？老师巡察并加以指导；后,师生共同评判同学们劳动成果；教学设计说明：通过同学们动手画图, 让同学把握了画图的方法,培育了同学动手才能； 问题 :请同学们与同桌一起观看这四个函数的图象 ,它们具有什 么样的共同点 . 师生活动 :引导同学观看、争论、归纳、总结,并由同学回答问 题；师生共同总结：1、反比例函数的图象是双曲线,双曲线的两支是段开的,每一名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎

7、下载支随着 x的不断增大（或减小） ,曲线会越来越接近坐标轴；2、反比例函数的图象是轴对称图形,图象关于一、三象限角平 分线、二、四象限角平分线对称；活动三探究比较发觉规律以四人小组为单位做嬉戏： 每人手中拿一种函数的图象, 观看函数y6 x与y6 x的图象以及y3 x与y3 x的图象,找一找它们之中谁和谁可以成为好伴侣？同学争论分类：分类一：观看y6 x与y3 x的图象特点 ,它们的函数图象都具有什么样的共同点 ,由此可得出什么结论 .（图四）分类二：观看y6 x与y3 x的图象特点 ,它们的函数图象都具有什么样的共同点 ,由此可得出什么结论 .（图五）分类三：观看y6 x与y6 x的图象特

8、点 ,它们的函数图象都具有什么样的特点 ,由此可得出什么结论 .（图六）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （图四）学习必备欢迎下载（图六）（图五）老师活动：引导同学参加小组合作学习,并准时引导和鼓劲；同学活动：主动与同伴进行合作分析、争论、归纳、总结得出结 论；每组由中心发言人汇报得出的结论；师生活动 :对同学们回答 ,准时赐予正确的评判；师生共同归纳总结：1、当k0时,双曲线的两支分别位于第一、三象限,在每个象限内 y 随 x值的增大而减小；2、当 k 0 时,双曲线的两支分别位于 其次、四象限,在每个象 限内 y

9、 随 x值的增大而增大；3、在同始终角坐标系内两个反比例函数的即关于 y 轴对称,也关于 x轴对称,具有对称关系的两个反比例函数的k 值互为相反数；教学设计说明：通过小组合作学习,让同学得出反比例函数的性质；同时培育了同学与他人合作的才能,增强了同学的团队合作意识； 活动四 运用新知 拓展训练 问题：1、你问我答：请一位同学构造一个反比例函数,他的同桌指出 这个反比例函数图象所在的象限, 以及函数值随自变量变化的变化情名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载况；2、已知反比例函数y4xk,分别依据以下条件

10、求出字母k 的取值范畴,（1）、函数图象位于第一、三象限；（2）、在第一象限内,y 随 x 的增大而减小y 1,y23、在函数y8 x的图象上有三点3,y 1,1, y 2, 2, y 3,就函数值,y 的大小关系是？老师活动：引导同学分析摸索,指导和勉励同学写出解答过程；同学活动：自主参加分析摸索、争论,并解答；教学设计说明：拓展练习是为了让同学敏捷的用反比例函数的性质解决问题, 同学在争论每一个问题特点时,析,达到懂得并把握性质的目的；能够紧扣性质进行分归纳总结：活动五归纳总结强化巩固1、本节课你学习了哪些学问？2、本节课你有哪些收成 .你仍有哪些疑问 . 布置作业： 1、教科书 P53

11、复习巩固 3（必做）2、选做：补充作业 板书设计名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载反比例函数的图象和性质 一、反比例函数的图象作图一般步骤：描点法作图： 1、列表2、描点3、连线二、反比例函数的图象特点：1、2、三、反比例函数的性质：1、2、3、四、应用举例教学反思：本节课的教学力求在每一个环节上都能以同学为主体,让同学主 动完成学问的探究,体会他们的学习是有意义、有科学性、有制造性 的；他们在本课的学习活动中始终是主动的探究者、争论者；通过探 究、合作学习,培育同学的探究才能和与同伴合作学习的才能；同时,培育了同学的创新思维才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页