2022年向量的加法教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案7.1.2 向量的加法【 教学目标 】1. 懂得并把握向量的加法运算并懂得其几何意义,把握向量加法的运算律2. 会用向量加法的三角形法就和平行四边形法就求作两个向量的和3. 通过教学,养成同学规范的作图习惯,培育同学数形结合的才能【 教学重点 】利用向量加法的三角形法就和平行四边形法就,作两个向量的和向量【 教学难点 】对向量加法定义的懂得【 教学方法 】这节课主要采纳启示式教学和讲练结合的教学方法创设问题情境,激发同学的奇怪心与求知欲并 在教学过程中始终注意数形结合,引导同学摸索,使问题处于同学思维的最近进展区,以此较好地培

2、育学 生发觉问题、提出问题、解决问题的才能【 教学过程 】环节教学内容师生互动设计意图导请观看：同学观看现象,从同学熟识的位移（1）动点从点A 位移到点 B,再从点 B得到结论（向量）入手,观看现位移到点 C；象,得到结论,引入向（2） 动点从点 A 直接位移到点C量加法概念,同学简单C 接受,降低了新课教学B A 直接位移到点 A C 与两次的起点 入结论：动点从点连续位移的成效相同即AB +BC=AC 1向量加法的三角形法就名师归纳总结 新已知向量a,b,在平面上任取一点A,作老师引导同学由第 1 页,共 4 页AB a,BCb,作向量AC ,就向量AC 叫位移求和得到向量加做向量a 与

3、b 的和向量记作ab ,即法的三角形法就a bAB BC AC 师生共同总结归课C b abb纳三角形法就的规律a A aB - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案练习一已知以下各组向量,求作aabb同学做练习巩固,学习新知后紧跟练1 b2 并在作图中摸索, 当向习,有利于帮忙同学掌a量平行即不能构成三握向量加法的三角形法3 a角形时,应如何处理？就对于作图中同学的难点两向量平行时求和b的问题,下面老师将重点讲解当两个向量同向时 a C师生共同完成为教材P37 练习 A老师提示同学关b 注和向量与已知向量组练习 3 作铺垫ab 的长度关系

4、ABab=AB +BC=AC 当两个向量反向时新b a 课a b C A Bab=AB +BC=AC 对于零向量与任一向量 a,都有a00aa名师归纳总结 例某人先位移向量a：“ 向东走3 km” ,老师引导同学完虽然同学已知向量第 2 页,共 4 页接着再位移向量b：“ 向北走3 km” ,求 ab成例题,并再次强调有两要素,但熟识仍是解如下图,挑选适当的比例尺, 作 OA向量的两要素不深刻,通过例题再次a,AB b同学通过解答巩固后,进一点熟识了向以同学为主,完成B 量加法的三角形法求和任务,以熟识三角1k北abb就,巩固向量的两要形法就素aO A - - - - - - -精选学习资料

5、- - - - - - - - - 名师精编 优秀教案就OB OA AB ab,|OB|3 23 23 2 km ,又 OA 与OB 的夹角是 45 o所以, a b 表示“ 向东北走 3 2 km” 多个向量求和法就：首尾相接,自始而终老师引导给出多以四个向量为例说明：个向量求和法就已知向量 a,b,c,d在平面上任选一点O,作OA a,ABb,BC c,CD d就ODOA AB BC CD a bcd类比学习2向量的运算律新1交换律： abb a；老师提示类比数2结合律： abcabc与式的运算律来记下面我们来证明向量加法交换律证明当 a,b 不平行时, 作 AB a,BC忆课同学记忆b,

6、就 AC abb a b D a B b C ab A a 老师引导解答再作AD b,连接DC,就四边形ABCD 是平行四边形 为什么？ ,于是DCa因此AD DC baAC ,即 a bba对于 a,b平行的情形, 请同学们自己验证3向量加法的平行四边形法就在上述证明过程中,作ABa,AD b,师生共同完成由运算律的推导过程自然地引出平行四边假如 A,B,D 不共线,以 AB,AD 为邻边作平形法就,同学不感突兀,易于接受名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案行四边形 ABCD ,就对角线上的向量AC ab我们把这种求两个向量和的作图法就叫做向量加法的平行四边形法就名师归纳总结 新练习二C 同学练习巩固,强化训练第 4 页,共 4 页如下列图是平行四边形,填空：老师巡察指导课1AB+BC；D O B 小2AC +CD +DO ；A 师生合作梳理总结也可针对3AC +CD +DA 1向量求和的法就：三角形法就、平行四边形法就同学薄弱或易错处进行结2向量加法的运算律强调和总结作教材P37,练习 B 组第 1, 2 题巩固业- - - - - - -