2022年完整word版,八年级数学矩形基础练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 八年级数学矩形基础练习题1矩形具备而平行四边形不具有的性质是（）A对角线相互平分 B邻角互补 C对角相等 D对角线相等2在以下图形性质中,矩形不肯定具有的是（）A对角线相互平分且相等 B四个角相等C既是轴对称图形,又是中心对称图形 D对角线相互垂直平分3如矩形的一条对角线与一边的夹角是 40 ,就两条对角线相交所成的锐角是（）A20B40C80D1004直角三角形中,两条直角边边长分别为 12 和 5,就斜边中线的长是（）A26 B13 C30 D65 5以下识别图形不正确选项（）A有一个角是直角的平行四边形是矩形 C对角线相等的四边形是矩形;

2、B有三个角是直角的四边形是矩形 D对角线相互平分且相等的四边形是矩形6四边形 ABCD 的对角线相交于点O,以下条件不能判定它是矩形的是（）AAB=CD ,AB CD , BAD=90 BAO=CO ,BO=DO ,AC=BD C BAD= ABC=90 , BCD+ ADC=180 D BAD= BCD , ABC= ADC=90 7如图 1,矩形 ABCD 中, AB=8 ,BC=6 ,E、F 是 AC 上的三等分点,就SBEF 为（）A8 B12 C 16 D24 （3）（1）（2）8（2006 成都）把一张长方形的纸片按如图 2 所示的方式折叠,EM 、FM 为折痕,折叠后的 C 点落

3、在 BM 或 BM 的延长线上,那么EMF 的读度为（）A85B90C95D1009（2006 黑龙江）如图 3,在矩形 ABCD 中, EF AB ,GH BC,EF、GH 的交点 P 在 BD 上,图中面积相等的四边形有（）A3 对 B4 对 C5 对 D6 对10如图 4,矩形 ABCD 的周长为 68,它被分成 7 个全等的矩形,就矩形 ABCD. 的面积为（）A98 B196 C280 D284 二、填空题11矩形 ABCD 中,对角线AC=10cm ,AB ：BC=3 ：4,就它的周长是_第 1 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - -

4、 - - - - 12矩形ABCD的两条对角线相交于点O ,假如矩形的周长是34cm ,又AOB. 的周长比ABC的周长少7cm,就AB=_cm ,BC=_cm 13在矩形 ABCD 中,对角线 AC 、BD 相交于点 O,如 AOB=110 ,就 OAB=_ 14如图 5 所示,把两个大小完全一样的矩形拼成“L. ” 形图案, .就 FAC=_ , FCA=_ （4）（5）（6）15如图 6,在四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AB 、BC、CD、DA 的中点, .添加一个条件,使四边形 EFGH 为矩形,添加的条件是：_三、解答题16已知：如图,在矩形 ABCD 中,AE BD

5、 于 E,对角线 AC、BD 相交于点 O,.且 BE：ED=1：3,AB=6cm ,求 AC 的长17已知：如图,M 为YABCD 的 AD 边上的中点,且 MB=MC ,求证： Y ABCD 是矩形18（2006 泸州）如图,在矩形 ABCD 中,点 E 是 BC 上一点, AE=AD ,DF AE,垂足为 F,线段 DF 与图中的哪一条线段相等？先将猜想出的结论填写在下面的横线上,然后再加以证明即 DF=_ （写出一条线段即可）19如图,四边形ABCD 中, ABC= ADC=90 , M 、N 分别是 AC 、BD. 的中点,那么MN BD 成立吗？试说明理由名师归纳总结 - - -

6、- - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20（2006 江苏淮安）如图,AB=CD=ED ,AD=EB ,BE DE,垂足为 E（1）求证：ABD EDB; （ 2）只需添加一个条件,即 _,可使四边形 ABCD 为矩形,加以证明21如图,在 YABCD 的纸片中, ACAB ,AC 与 BD 相交于点 O,将 ABC 沿对角线 AC 翻转 180 ,得到AB C（1）求证：以 A ,C,D,B 为顶点的四边形是矩形（2）如四边形 ABCD 的面积 S=12cm2,求翻转后纸片重叠部分的面积,即 S ACE 22（2006 南宁）如图 a 中的矩形

7、 ABCD ,沿对角线 AC 剪开,再把ABC. 沿着 AD 方向平行移动,得到图 b在图 b 中, ADC CBA ,AC A C , AB. DC .除 DAC 与 CBA 外,指出有哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？挑选其中一对加以证明（a）b 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23如下列图,以ABC 的三边在 BC 的同侧分别作三个等边三角形,即：ABD , BCE, ACF ,回答以下问题：（1）四边形 ADEF 是什么四边形？（2）当 ABC 满意什么条件时,四边形 ADEF 是矩形？（3）当

8、ABC 满意什么条件时,以A, D, E,F 为顶点的四边形不存在？参考答案1D 2D 3C 4D 5C 6C 7A 点拨： S ABC =186=24,又 E、F 是 AC 上的三等分点,2S BEF=1 S ABC=838B 点拨：折叠中存在图形的对称形,BM 与 CM 在同始终线上,EMB =1BMB , FMB =1CMC , EMF= EMB +FMB 2 2=1（ BMB +CMC ） =90 29C 点拨： BD 为对角线, P 为对角线上的点,就由题意得到面积相等的三角形：S EPD =S HPD,S GBP =S FPB面积相等的矩形：S矩形AGPE=S矩形CHPF,由上述结

9、论进行组合又得到两对面积相等的矩形和两对面积相等的直角梯形,共 5 对10C 点拨：设小矩形宽为 x,长为 y就大矩形长为 5x 或 2y,宽为 x+y ,依题意有 x+y+5x=68 =34, 5x=2y ,解得 x=4 ,y=10,就大矩形长为 20,宽为 14,2所以大矩形面积为 2801128cm 1210 7 13 3514904515AC BD 答案不唯独16AC=12cm 17证明：四边形ABCD 是平行四边形第 4 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AB=CD AM=DM ,MB=MC , ABM DCM ,

10、 A=DAB CD , A+D=180 A=90 YABCD 是矩形18AB （或 CD ）证明：四边形ABCD 是矩形, B=90 ,又 DFAE , AFD=.90 , B=AFD AD BC, AEB= DAF AE=AD , ABE DFA AB=DF 19点拨：连接 BM 、DM ,就 BM=DM ,又由于 BN=ND ,所以 MN BD 20解：（1）由“SSS” 可推出：ABD EDB （2）添加 AB CD 或 AD=BC 或 BE=EC 或 A= ADC 或 ADC=90 或 A=C 或 C=90 或 ABD= BDC 或 A= ABC 或 ADB= DBC 或 ABC=90

11、 等证明： AB CD,又 AB=CD ,四边形 ABCD 为平行四边形,又 ABD EDB , A= E=90 ,四边形 ABCD 为矩形21（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形AB / CD AB C 是由 ABC 翻折得到的, AB AC ,AB=AB ,点 A 、B、B 在同一条直线上AB CD,四边形 ACDB 是平行四边形BC=BC=AD 四边形 ACDB 是矩形（2）解：由四边形ACDB 是矩形,得AE=DE SY ABCD =12cm2,S ACD=6cm2, AEC 和 EDC 可以看作是等底等高的三角形S AEC =1 2S ACD =3cm2AA E CCF 和 E

12、BC FDA ,证明略22有两对全等三角形,分别为：23解：（1）四边形 ADEF 是平行四边形,ABD 、 BCE、 ACF 都是等边三角形,故易证：DBE ABC FEC,可推出 DE=FA ,DA=FE ,四边形 ADEF 为平行四边形名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）如四边形 ADEF 为矩形, ADE=90 , BDE=90 +60 =150 ,由 BDE BAC ,得 BAC= BDE=150 ,当 ABC 满意 BAC=150 时,四边形 ADEF 是矩形（3）由 BDE BAC 得 BDE= BAC , BAC= BDE=60 +ADE ,名师归纳总结 当 ADE=.0 时,以 A,D,E,F 为顶点的四边形不存在,此时BAC=60 第 6 页,共 6 页- - - - - - -