2022年北师大版初三数学圆练习三知识点多解题易错题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载七夕,古今诗人惯咏星月与悲情；吾生虽晚,世态炎凉却已看透矣；情也成空,且作“挥手袖底风”罢；是夜,窗外风雨如晦,吾独坐陋室,听一曲尘缘,合成诗韵一首,觉放诸古今,亦独有风韵也；乃书于纸上；毕而卧；凄然入梦；乙酉年七月初七；-啸之记；练习三一、学问点：、温故而知新1在同圆或等圆中,假如在两条弦、两条弧、两个圆心角中有 组量都分别相等；_组量相等,那么它们所对应的其余各2. 垂径定理：垂直于弦的直径 _这条弦,并且平分弦所对的两条 _；3. 垂径定理的逆定理：平分弦（不是 _）的直径 _这条弦,并且平分弦所对的两条 _ 4. 圆周

2、角与圆心角的关系：一条弧所对的 _等于这条弧所对的 _的一半；_所对圆周角相等；在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的 _相等；直径所对的圆周角是 _, _的圆周角所对弦是直径；5圆的切线 判定：经过直径 _,并且与这条直径 _ 的直线是圆的切线； 性质：圆的切线垂直于 _的直径；6三角形的外心_ 确定一个圆；经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的 _ ,它的圆心叫做三角形的外心；三角形的外心是三角形的 7三角形的内心_ 的交点；与三角形的三边都 _的圆叫做三角形的 _ 圆,它的圆心叫做三角形的内心；三角形的内心是三角形的三条 _ 的交点；和圆有关的位置关系8点和圆的位置关系：有三种；设圆的半径为r

3、,_的距离为 d,就 点在圆内_ ；点在圆上 _；点在圆外 _ ；9直线和圆的位置关系：有三种；设圆的半径为 r,_的距离为 d,就直线和圆没有公共点 直线和圆 _ d_r；直线和圆有惟一公共点 直线和圆 _ d_r；直线和圆有两个公共点 直线和圆 _ d_r. 10圆和圆的位置关系：如两圆半径不等,有五种位置关系；设两圆的半径分别为R,r（Rr）,_为 d；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载两圆没有公共点且每一圆上的点在另一圆外 两圆 _ d _；两圆有惟一公共点且每一圆上的点在另一圆外 两圆 _

4、 d_ ；两圆有两个公共点 两圆 _ _ ；两圆有惟一公共点且其中一圆上的点除公共点外都在另一圆内 两圆 _ d_；两圆没有公共点且其中一圆上的点都在另一圆内 两圆 _ _. 特例： d 0 时,两圆的圆心重合,此时称两圆 _ 注： _和_统称为相离, _和_统称为相切；如两圆半径相等,有三种位置关系,分别为：与圆有关的运算：_、 _、_；11. 弧长公式： l_（已知弧所对的圆心角度数为 no,所在圆的半径为 R） 设扇形的圆心角度数为 no,所在圆的半径为 R,弧长为 l,就扇形的周长为 C_；面积 S_设圆锥的底面半径为r,高为 h,母线长为l；就 l2r2h 2；圆锥侧面积S侧 _;

5、全面积 S全_ 设圆柱的底面半径为r,高为 h,母线长为l；就 lh；圆柱侧面积S 侧_; 全面积 S 全_补充学问12圆内接四边形 _ 相切两圆的连心线经过 _ 相交两圆的连心线 _ 二、挑选题：名师归纳总结 13. 如两圆相切,且两圆的半径分别是2, 3,就这两个圆的圆心距是（）A. 5 B. 1 C. 1 或 5 D. 1 或 4 14. O1 和 O2 的半径分别为1 和 4,圆心距 O1O25,那么两圆的位置关系是（）A. 外离B. 内含C. 外切D. 外离或内含15假如半径分别为1cm 和 2cm 的两圆外切, 那么与这两个圆都相切,且半径为 3cm 的圆的个数有 （A. 2 个B

6、. 3 个C. 4 个D. 5 个B 16如两圆半径分别为R 和 r（Rr）,圆心距为d,且 R2d 2 r22Rd,就两圆的位置关系是（）A. 内切B. 外切C. 内切或外切D. 相交17. 如图, O 的直径为10 厘米,弦 AB 的长为 6cm,M 是弦 AB 上的一动点,就线段O OM 的长的取值范畴是（）C. 3OM 5 D. 4 OM 5 A M A. 3OM 5 B. 4OM 5 18. 已知： O 1和 O2的半径是方程x2 5x6 0 的两个根,且两圆的圆心距等于5第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎

7、下载就 O 1和 O2 的位置关系是（）A. 相交 B. 外离 C. 外切 D. 内切19. 如图,ABC 为等腰直角三角形,A90 , ABAC 2 , A 与 BC 相切 ,就图中阴影部分的面积为（）A. 1B. 1C. 1D. 12 3 4 51 20. 如图, 点 B 在圆锥母线 VA 上,且 VBVA,过点 B 作平行于底面的平面截得一3个小圆锥, 如小圆锥的侧面积为 S1,原圆锥的侧面积为 S,就以下判定中正确选项（）A. S1 1 S B. S1 1 S C. S1 1 S D. S1 1 S3 4 6 9三、填空题21. 如半径分别为6 和 4 的两圆相切,就两圆的圆心距d 的

8、值是 _ ；O1O222. O1和 O2 的半径分别为20 和 15,它们相交于A,B 两点,线段AB24,就两圆的圆心距 _；23. O1和 O2相切, O1的半径为4cm,圆心距为6cm,就 O2 的半径为 _; O1和 O2 相切, O1 的半径为 6cm,圆心距为4cm,就 O2 的半径为 _24.O1、 O2和 O3是三个半径为1 的等圆,且圆心在同始终线上,如O2 分别与 O1, O3 相交,O1 与 O3 不相交,就 O1 与 O3 圆心距d 的取值范畴是 _；25. 在 ABC, C90 , AC 3,BC4,点 O 是 ABC 的外心,现在以 O 为圆心,分别以 2、2.5、

9、3、为半径作 O,就点 C 与 O 的位置关系分别是_26.如图在 O 中,直径AB弦 CD,垂足为P, BAD 30 ,就 AOC 的度数是_度27.在 Rt ABC,斜边 AB13cm,BC12cm,以 AB 的中点 O 为圆心, 2.5cm 为半径画圆,就直线 BC和 O 的位置关系是 _28. 把一个半径为 12 厘米的圆片,剪去一个圆心角为 120 的扇形后,用剩下的部分做成一个圆锥侧面,那么这个圆锥的侧面积是 _ 29.已知圆锥的母线与高的夹角为 30 ,母线长为 4cm,就它的侧面积为 _ cm 2（结果保留 ）；30. 一个扇形的弧长为 4,用它做一个圆锥的侧面,就该圆锥的底面

10、半径为；四、解答题：名师归纳总结 31. 已知：如图, O1和 O2相交于点 A、B,过点 A 的直线分别交两圆于点C,D 点 M 是 CD 的中点直第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 线, BM 分别交两圆于点E、F；学习必备欢迎下载求证： CE/DF求证： ME MF 32. ABC 的三边长分别为 6、8、10,并且以 A、B、C 三点为圆心作两两相切的圆,求这三个圆的半径33. 如下列图, O1 和 O2 相切于 P 点,过 P 的直线交 O1于 A,交 O2于 B,求证： O1A O2B34. 如图,A 为 O 上一点,

11、以 A 为圆心的 A 交 O 于 B、C 两点, O 的弦 AD 交公共弦 BC 于 E 点；（1）求证： AD 平分 BDC（2）求证： AC2AEADB D A E O C 35. 如图, O 的半径 OC 与直径 AB 垂直,点 P 在 OB 上, CP 的延长线交 O 于点 D,在 OB 的延长线上取点 E,使 ED EP（1）求证： ED 是 O 的切线；（2）当 OC2,ED 2 时,求 E 的正切值 tanE 和图中阴影部分的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - *36. 两圆相交于学习必备欢迎下载D,过 CD 的中点 P 和点 B 作直A、B,过点 A 的直线交一个圆于点C,交另一个圆于点名师归纳总结 线交一个圆于点E,交另一个圆于点F ,求证： PE=PF第 5 页,共 5 页- - - - - - -