2022年实数知识点典型例题及练习题单元复习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第六章实数学问点总结及典型例题练习题学习好资料欢迎下载_4 的平方根为 _4_开平方区分：的平方根为后,得 _一、平方根完全平方类4921.平方根的含义假如一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根；3. 运算a 的方法非完全平方类77即x2a, x 叫做 a 的平方根；精确到某位小数. 平方根的性质与表示表示： 正数 a 的平方根用a 表示,a 叫做正平方根, 也称为算术平方根,* 如ab0,就aba 叫做 a 的负平方根；二、立方根和开立方 立方根的定义一个正数有两个平方根：a （根指数省略）假如一个数的立方等于a ,呢么这个数叫做

2、a 的立方根,记作3 a有一个平方根, 为,记作00,负数没有平方根. 立方根的性质平方与开平方互为逆运算任何实数都有唯独确定的立方根；正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；的立方根是.开平方：求一个数a 的平方根的运算；. 开立方与立方 开立方：求一个数的立方根的运算；2 aa=aaa0a2a（a0）3a3a3a3a3a3a（a 取任何数）a0a 的双重非负性 ：a0且a0（应用较广）这说明三次根号内的负号可以移到根号外面；*的平方根和立方根都是本身；例：x44xy得知x4 y0三、推广：n 次方根. 假如一个数的n 次方（ n 是大于的整数）等于a ,这个数就叫做a 的 n 次方

3、根；假如正数的小数点向右或者向左移动两位,它的正的平方根的小数点就相应 地向右或向左移动一位；名师归纳总结 - - - - - - -当 n 为奇数时,这个数叫做a 的奇次方根；当 n 为偶数时,这个数叫做a 的偶次方根；第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 正数的偶次方根有两个；n a的偶次方根为；n0学习好资料3欢迎下载,4_,4 10_,106_；0负数没有16 25_偶次方根；81正数的奇次方根为正；的奇次方根为；负数的奇次方根为负；例 1已知实数a、b、 c 满意, 2|a-1|+2bc +c12 =0,求 a+b+c 的值 . 4169_333

4、_,364_；287,82例 2. 如yx11x1,求 x,y 的值；5要切一面积为16 平方米的正方形钢板,它的边长是_米；65 的相反数是 _,肯定值是 _,倒数是 _；例 3. 如32a1和313 b 互为相反数,求a 的值；b90 . 0144_; 3210_; 236_,27跟踪练习：322_,5252_；31y2xx2x25,求x y 的平方根和算术平方根；31110比较大小：5 _6 ,3.14_ ,2_ 2；3. 如x1|y2|0,求 x+y 的值；12如9x24,就x=_,如x1364,就x=_ ；实战演练： 一、填空1假如x216,那么x_；14假如x4y620,那么xy；

5、2144 的平方根是 _,64 的立方根是 _；名师归纳总结 15如a 、b 互为相反数, c 、d 互为倒数, 就ab3 cd_；第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 215 2的平方根是）学习好资料欢迎下载1 B.x1 C. x1 D. x21（）A. x2二、挑选题整数8. 如一个数的平方根是8,就这个数的立方根是（）1与数轴上的点一一对应的是（A. 2 B. 4 C. 2 D. 4A.实数 B. 正数 C. 有理数 D. 四、实 数2以下说法正确选项（）16 的平方根是41. 实数：有理数和无理数统称为实数 按符号分类A（-5

6、 ）是52的算术平方根 B实数的分类： 按属性分类：C2 是-4 的算术平方根 D64 的立方根是43假如x1有意义,就 x 可以取的最小整数为（）2. 实数和数轴上的点的对应关系：A0 B1 C2 D3实数和数轴上的点一一对应,即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示数轴上的每一个点都可以表示一个实数4如x1y2z320就 x+2y+z= （）2 的画法：画边长为1 的正方形的对角线第 3 页,共 5 页A6 B2 C 8 D0在数轴上表示无理数通常有两种情形：5 一组数1,3.14,2,27,16,22,3343,135这几个数中, 无理数3246摸索：的个数是（） A. 2 B. 3 C.

7、 4 D. 5 （1） a 2 肯定是负数吗？a 肯定是正数吗？7.一个自然数的算术平方根是x,把么下一个与他它相邻的自然数的算术平方根是（2）大家都知道是一个无理数,那么1 在哪两个整数之间？名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 315 的整数部分为a,小数部分为b,就 a= 学习好资料欢迎下载；72与1；7 和 2.45 , b= 334判定下面的语句对不对？并说明判定的理由；练习：平方根16 的算术平方根是 无限小数都是无理数； 无理数都是无限小数；1. 36的平方根是 带根号的数都是无理数； 有理数都是实数,实数不都是有理数； 实数都

8、是无理数,无理数都是实数；2. 平方数是它本身的数是（） ；平方数是它的相反数的数是 ； 实数的肯定值都是非负实数； 有理数都可以表示成分数的形式；3. 实数大小比较的方法3 的大小3. 当 x=_ 时,3x21有意义；3 D 934、0一、平方法：比较3 和 24. 以下各式中,正确选项（2）A2 22 B 9 C 39二、移动因式法：比较23和32的大小1 2 C6. 如 a0,就a2等于（） A 、1 B 、2、1 D 22a三、求差法：比较51和 1 的大小9. 运算31 164492491441449练习：一、比较以下各组数的大小：2 和315 和3410. 如 1x3,化简x32x12第 4 页,共 5 页5练习：立方根名师归纳总结 1. 当 x= _ 时,35x2有意义；2. 如x416,就 x=_；如3n81,就 n= _ ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 如3 x2,就 x= _ ；如3 64x学习好资料欢迎下载,就 x =_ ；4. 如 n 为正整数,就2n11等于（） A. -1 B. 1 C. 18 1 D. 2n+15. 求 的值：2x1 36. （1）3333788（2）31.097310 221238（3）3-3430 . 2536 3名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页