2022年广东省广州市中考数学试题及解析.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 广东省广州市中考数学试卷一、挑选题 本大题共10 小题,每道题3 分,满分30 分；在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）1（ 3 分）（2022.广州）四个数3.14,0,1,2 中为负数的是（）A 3.14 B 0 C1 D22（3 分）（2022.广州） 将图中所示的图案以圆心为中心,旋转 180后得到的图案是 （）3（ 3 分）（2022.广州）已知 O 的半径为 5,直线 l 是 O 的切线,就点 O 到直线 l 的距离是（）B 3C5D10 A 2.5 4（ 3 分）（2022.广州）两名同学进行了10 次三级蛙跳测试

2、,经运算,他们的平均成果相同,如要比较这两名同学的成果哪一位更稳固,通常仍需要比较他们成果的（）A 众数B 中位数C方差D以上都不对5（ 3 分）（2022.广州）以下运算正确选项（）3A ab.ab=2ab B （2a）3=2aC3=3（a0）D.=（a0,b0）6（ 3 分）（2022.广州）如图是一个几何体的三视图,就该几何体的绽开图可以是（A BCD7（ 3 分）（2022.广州）已知a,b 满意方程组,就 a+b 的值为（）A 4 B 4C 2 ）D28（ 3 分）（2022.广州）以下命题中,真命题的个数有（ 对角线相互平分的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边

3、形；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形A 3 个 B 2 个 C1 个 D0 个9（ 3 分）（2022.广州）已知圆的半径是 2,就该圆的内接正六边形的面积是（）A 3 B 9 C18 D3610（3 分）（2022.广州）已知 2 是关于 x 的方程 x 2 2mx+3m=0 的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形 ABC 的两条边长,就三角形 ABC 的周长为（）A 10 B 14 C10 或 14 D8 或 10 二、填空题（本大题共 6 小题,每道题

4、 3 分,满分 18 分）11（3 分）（2022.广州）如图, AB CD ,直线 l 分别与 AB ,CD 相交,如 1=50,就 2的度数为12（3 分）（2022.广州）依据环保局公布的广州市2022 年至 2022 年 PM2.5 的主要来源的数据,制成扇形统计图,其中所占百分比最大的主要来源是（填主要来源的名称）13（3 分）（2022.广州）分解因式：2mx 6my=名师归纳总结 14（3 分）（2022.广州）某水库的水位在5 小时内连续上涨,初始的水位高度为6 米,水第 2 页,共 22 页位以每小时0.3 米的速度匀速上升,就水库的水位高度y 米与时间x 小时（ 0x5）的

5、函数关系式为15（3 分）（2022.广州）如图, ABC 中, DE 是 BC 的垂直平分线,DE 交 AC 于点 E,连接 BE如 BE=9 ,BC=12 ,就 cosC=- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16（3 分）（2022.广州）如图,四边形ABCD 中, A=90 ,AB=3,AD=3 ,点 M , N分别为线段 BC,AB 上的动点（含端点,但点 M 不与点 B 重合）,点 E,F 分别为 DM ,MN 的中点,就 EF 长度的最大值为三、解答题（本大题共 9 小题,满分 102 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（9 分

6、）（2022.广州）解方程：5x=3（x 4）18（9 分）（ 2022.广州） 如图, 正方形 ABCD 中, 点 E,F 分别在 AD ,CD 上,且 AE=DF ,连接 BE,AF 求证： BE=AF 19（10 分）（2022.广州）已知A=（1）化简 A ；（2）当 x 满意不等式组,且 x 为整数时,求 A 的值20（10 分）（2022.广州）已知反比例函数 y= 的图象的一支位于第一象限名师归纳总结 （1）判定该函数图象的另一支所在的象限,并求m 的取值范畴；第 3 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）如图, O 为

7、坐标原点,点A 在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B 与点 A 关于 x 轴对称,如 OAB 的面积为 6,求 m 的值21（12 分）（2022.广州）某地区2022 年投入训练经费2500 万元, 2022 年投入训练经费3025 万元（1）求 2022 年至 2022 年该地区投入训练经费的年平均增长率；（2）依据（ 1）所得的年平均增长率,估量2022 年该地区将投入训练经费多少万元22（12 分）（2022.广州） 4 件同型号的产品中,有1 件不合格品和3 件合格品（1）从这 4 件产品中随机抽取（2）从这 4 件产品中随机抽取1 件进行检测,求抽到的是不合格品的概率；2 件进

8、行检测,求抽到的都是合格品的概率；（3）在这 4 件产品中加入 x 件合格品后,进行如下试验：随机抽取 1 件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发觉,抽到合格品的频率稳固在 0.95,就可以推算出 x 的值大约是多少？23（12 分）（2022.广州）如图, AC 是 O 的直径,点B 在 O 上, ACB=30 （1）利用尺规作ABC 的平分线 BD,交 AC 于点 E,交 O 于点 D,连接 CD（保留作图痕迹,不写作法）（2）在（ 1）所作的图形中,求 ABE 与 CDE 的面积之比24（14 分）（2022.广州）如图,四边形 OMTN 中, OM=ON ,TM=

9、TN ,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形（1）摸索究筝形对角线之间的位置关系,并证明你的结论；（2）在筝形 ABCD 中,已知 AB=AD=5 , BC=CD ,BCAB ,BD、AC 为对角线, BD=8 , 是否存在一个圆使得 A ,B,C,D 四个点都在这个圆上？如存在,求出圆的半径；如不存在,请说明理由； 过点 B 作 BFCD ,垂足为 F,BF 交 AC 于点 E,连接 DE,当四边形 ABED 为菱形时,求点 F 到 AB 的距离名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25（14 分）（2022.

10、广州）已知 O 为坐标原点,抛物线y1=ax2+bx+c（a0）与 x 轴相交于点A（x1,0）,B（x2,0）,与 y 轴交于点C,且 O,C 两点间的距离为3,x1.x20,|x1|+|x2|=4,点 A ,C 在直线 y2= 3x+t 上（1）求点 C 的坐标；名师归纳总结 （2）当 y1 随着 x 的增大而增大时,求自变量x 的取值范畴；P,第 5 页,共 22 页（3）将抛物线 y1 向左平移 n（n0）个单位,记平移后 y 随着 x 的增大而增大的部分为直线 y2 向下平移 n 个单位,当平移后的直线与 P 有公共点时,求 2n2 5n 的最小值- - - - - - -精选学习资

11、料 - - - - - - - - - 2022 年广东省广州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题 本大题共10 小题,每道题3 分,满分30 分；在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）1（ 3 分）（2022.广州）四个数3.14,0,1,2 中为负数的是（）A 3.14 B 0C1D2考点 ：正 数和负数分析：根 据负数是小于 0 的数,可得答案解答：解 ：四个数3.14,0,1,2 中为负数的是3.14,应选： A点评：本 题考查了正数和负数,解决此题的关键是小于0 的数是负数）2（3 分）（2022.广州） 将图中所示的图案以圆心为中心,旋转 180后得到的图案是

12、（考点 ：生 活中的旋转现象分析：根 据旋转的性质,旋转前后图形不发生任何变化,绕中心旋转 转中心旋转 180,即可得出所要图形解答：180,即是对应点绕旋解：将图中所示的图案以圆心为中心,旋转180后得到的图案是应选： D点评：此 题主要考查了旋转中,中心旋转180后图形的性质,此题应留意图形的旋转变换3（ 3 分）（2022.广州）已知 O 的半径为 5,直线 l 是 O 的切线,就点 O 到直线 l 的距离是（）A 2.5 B 3 C5 D10 考点 ：切 线的性质分析：根 据直线与圆的位置关系可直接得到点O 到直线 l 的距离是 5解答：解 ：直线 l 与半径为 r 的 O 相切,点

13、O 到直线 l 的距离等于圆的半径,即点 O 到直线 l 的距离为 5名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 应选 C点评：本 题考查了切线的性质以及直线与圆的位置关系：设O 的半径为 r,圆心 O 到直线l 的距离为 d,直线 l 和 O 相交 . dr；直线 l 和 O 相切 . d=r；当直线 l 和 O 相 离 . d r4（ 3 分）（2022.广州）两名同学进行了10 次三级蛙跳测试,经运算,他们的平均成果相同,如要比较这两名同学的成果哪一位更稳固,通常仍需要比较他们成果的（）A 众数 B 中位数 C方差 D

14、以上都不对考点 ：统 计量的挑选分析：根 据方差的意义：是反映一组数据波动大小,稳固程度的量；方差越大,说明这组数据偏离平均数越大,即波动越大, 反之也成立 故要判定哪一名同学的成果比较稳固,通常需要比较这两名同学三级蛙跳测试成果的方差解答：解 ：由于方差能反映数据的稳固性,需要比较这两名同学三级蛙跳成果的方差应选： C点评：本 题考查方差的意义以及对其他统计量的意义的懂得它是反映一组数据波动大小,方差越大,说明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,反之也成立5（ 3 分）（2022.广州）以下运算正确选项（）3（a0,b0）A ab.ab=2ab B （2a）3=2aC3=3（a0）D.=考点

15、 ：二 次根式的加减法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；二次根式的乘除法分析：分 别利用积的乘方以及二次根式的乘法运算法就化简求出即可解答：解 ：A、ab.ab=a 2b 2,故此选项错误；B、（2a）3=8a 3,故此选项错误；C、3=2（a0）,故此选项错误；D、. =（a0,b0）,正确应选： D点评：此 题主要考查了二次根式的加减运算以及积的乘方运算等学问,正确把握相关性质是解题关键6（ 3 分）（2022.广州）如图是一个几何体的三视图,就该几何体的绽开图可以是（）A BCD考点 ：由 三视图判定几何体；几何体的绽开图名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 22

16、页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析：由 主视图和俯视图可得此几何体为柱体,依据左视图是圆可判定出此几何体为圆柱,再依据圆柱绽开图的特点即可求解解答：解 ：主视图和左视图是长方形,该几何体是柱体,俯视图是圆,该几何体是圆柱,该几何体的绽开图可以是应选： A点评：此 题考查由三视图判定几何体,三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体,锥体仍是球体,由另一个试图确定其详细外形同时考查了几何体的绽开图7（ 3 分）（2022.广州）已知a,b 满意方程组C 2 ,就 a+b 的值为（）A 4 B 4D2考点 ：解 二元一次方程组专题 ：计 算题分析：求 出方程组的解得到a 与 b

17、的值,即可确定出a+b 的值解答：解：, + 5 得： 16a=32,即 a=2,把 a=2 代入 得： b=2,就 a+b=4,应选 B点评：此 题考查明白二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加 减消元法8（ 3 分）（2022.广州）以下命题中,真命题的个数有（） 对角线相互平分的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形A 3 个B 2 个C1 个D0 个考点 ：命 题与定理；平行四边形的判定分析：分 别利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（ 2）两组对角分别相等

18、的四边形是平行四边形,进而得出即可解答：解 ： 对角线相互平分的四边形是平行四边形,正确,符合题意； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形,正确,符合题意； 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形,说法错误,例如等腰梯 形,也符合一组对边平行,另一组对边相等应选： B名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：此 题主要考查了命题与定理,正确把握相关定理是解题关键9（ 3 分）（2022.广州）已知圆的半径是2,就该圆的内接正六边形的面积是（）A 3B 9C18D36考点 ：正 多边形和圆分析：解 题的关键要

19、记住正六边形的特点,它被半径分成六个全等的等边三角形解答：解 ：连接正六边形的中心与各个顶点,得到六个等边三角形,等边三角形的边长是 2,高为 3,因而等边三角形的面积是 3,正六边形的面积 =18,应选 C点评：本 题考查了正多边形和圆,正六边形被它的半径分成六个全等的等边三角形,这是需要熟记的内容10（3 分）（2022.广州）已知 2 是关于 x 的方程 x 2 2mx+3m=0 的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形 ABC 的两条边长,就三角形 ABC 的周长为（）A 10 B 14 C10 或 14 D8 或 10 考点 ：解 一元二次方程 -因式分解法；一元二次方程的解；

20、三角形三边关系；等腰三角形的性质分析：先 将 x=2 代入 x 法求出方程的根2 2mx+3m=0 ,求出 m=4,就方程即为x2 8x+12=0 ,利用因式分解x1=2,x2=6,分两种情形： 当 6 是腰时, 2 是等边； 当 6 是底边时, 2 是腰进行争论留意两种情形都要用三角形三边关系定理进行检验解答：解 ： 2 是关于 x 的方程 x 2 2mx+3m=0 的一个根, 22 4m+3m=0 ,m=4, x2 8x+12=0 ,解得 x1=2,x2=6 当 6 是腰时, 2 是底边,此时周长 =6+6+2=14 ； 当 6 是底边时, 2 是腰, 2+26,不能构成三角形所以它的周长

21、是 14应选 B点评：此 题主要考查了一元二次方程的解,解一元二次方程 因式分解法,三角形三边关系定理以及等腰三角形的性质,留意求出三角形的三边后,要用三边关系定理检验二、填空题（本大题共6 小题,每道题3 分,满分 18 分）11（3 分）（2022.广州）如图, AB CD ,直线 l 分别与 AB ,CD 相交,如 1=50,就 2的度数为50考点 ：平 行线的性质名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析：根 据平行线的性质得出1=2,代入求出即可解答：解 ： AB CD, 1=2, 1=50, 2=50,故答

22、案为： 50点评：本 题考查了平行线的性质的应用,能求出行,内错角相等12（3 分）（2022.广州）依据环保局公布的广州市1= 2 是解此题的关键,留意：两直线平2022 年至 2022 年 PM2.5 的主要来源的数据,制成扇形统计图,其中所占百分比最大的主要来源是机动车尾气（填主要来源的名称）考点 ：扇 形统计图分析：根 据扇形统计图即可直接作出解答解答：解 ：所占百分比最大的主要来源是：机动车尾气故答案是：机动车尾气点评：本 题考查的是扇形统计图的运用,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问 题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小13（3 分）（2022.广州）分解因式

23、：2mx 6my=2m（ x 3y）考点 ：因 式分解 -提公因式法专题 ：计 算题分析：原 式提取公因式即可得到结果解答：解 ：原式 =2m（x 3y）故答案为： 2m（x 3y）点评：此 题考查了因式分解 提公因式法,娴熟把握因式分解的方法是解此题的关键14（3 分）（2022.广州）某水库的水位在 5 小时内连续上涨,初始的水位高度为 6 米,水 位以每小时 0.3 米的速度匀速上升,就水库的水位高度 y 米与时间 x 小时（ 0x5）的函数 关系式为 y=6+0.3x考点 ：根 据实际问题列一次函数关系式分析：根 据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可名师归纳总结 解答：解 ：依据题

24、意可得：y=6+0.3x （0x5）,第 10 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 故答案为： y=6+0.3x 点评：此 题考查函数关系式,关键是依据题中水位以每小时 式0.3 米的速度匀速上升列出关系15（3 分）（2022.广州）如图, ABC 中, DE 是 BC 的垂直平分线,DE 交 AC 于点 E,连接 BE如 BE=9 ,BC=12 ,就 cosC=考点 ：线 段垂直平分线的性质；解直角三角形分析：根 据线段垂直平分线的性质,可得出CE=BE ,再依据等腰三角形的性质可得出CD=BD ,从而得出 CD ：CE,即为 cos

25、C解答：解 ： DE 是 BC 的垂直平分线, CE=BE , CD=BD , BE=9,BC=12 , CD=6,CE=9, cosC= = =,故答案为点评：本 题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度不大,留意把握数形结合思想的应用16（3 分）（2022.广州）如图,四边形 ABCD 中, A=90 ,AB=3,AD=3 ,点 M , N分别为线段 BC,AB 上的动点（含端点,但点 M 不与点 B 重合）,点 E,F 分别为 DM ,MN 的中点,就 EF 长度的最大值为 3考点 ：三 角形中位线定理；勾股定理专题 ：动 点型名师归纳总结 - - - - - - -第

26、 11 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析：依据三角形的中位线定理得出EF=DN,从而可知DN 最大时, EF 最大,由于N 与B 重合时 DN 最大,此时依据勾股定理求得DN=DB=6 ,从而求得EF 的最大值为3解答：解 ： ED=EM ,MF=FN , EF= DN , DN 最大时, EF 最大, N 与 B 重合时 DN 最大,此时 DN=DB=3=6, EF 的最大值为故答案为 3点评：本 题考查了三角形中位线定理,勾股定理的应用,娴熟把握定理是解题的关键三、解答题（本大题共 9 小题,满分 102 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1

27、7（9 分）（2022.广州）解方程：5x=3（x 4）考点 ：解 一元一次方程专题 ：计 算题分析：方 程去括号,移项合并,把x 系数化为 1,即可求出解解答：解 ：方程去括号得：5x=3x 12,移项合并得： 2x= 12,解得： x= 6点评：此 题考查明白一元一次方程,娴熟把握运算法就是解此题的关键18（9 分）（ 2022.广州） 如图, 正方形 ABCD 中, 点 E,F 分别在 AD ,CD 上,且 AE=DF ,连接 BE,AF 求证： BE=AF 考点 ：全 等三角形的判定与性质；正方形的性质专题 ：证 明题分析：根 据正方形的四条边都相等可得AB=AD ,每一个角都是直角可

28、得BAE= D=90,然后利用 “ 边角边 ”证明 ABE 和 ADF 全等,依据全等三角形对应边相等证明即可解答：证 明：在正方形 ABCD 中, AB=AD , BAE= D=90,在 ABE 和 ADF 中, ABE ADF （SAS）,名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - BE=AF 点评：本 题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,以及垂直的定义,求出两三角形全等,从而得到 BE=AF 是解题的关键19（10 分）（2022.广州）已知 A=（1）化简 A ；（2）当 x 满意不等式组,且 x 为整数

29、时,求A 的值考点 ：分 式的化简求值；一元一次不等式组的整数解分析：（ 1）依据分式四就混合运算的运算法就,把A 式进行化简即可x 的值（ 2）第一求出不等式组的解集,然后依据x 为整数求出x 的值,再把求出的代入化简后的A 式进行运算即可解答：解：（1）A=（ 2） 1x 3, x 为整数, x=1 或 x=2 , 当 x=1 时, x 10, A= 中 x1,当 x=1 时, A= 无意义 当 x=2 时,名师归纳总结 A=第 13 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：（ 1）此题主要考查了分式的化简求值,留意化简时不能跨度太

30、大,而缺少必要的步骤（ 2）此题仍考查了求一元一次不等式组的整数解问题,要娴熟把握,解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集,然后再依据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件,再依据得到的条件求得不等式组的整数解即可20（10 分）（2022.广州）已知反比例函数 y= 的图象的一支位于第一象限（1）判定该函数图象的另一支所在的象限,并求 m 的取值范畴；（2）如图, O 为坐标原点,点 A 在该反比例函数位于第一象限的图象上,点 B 与点 A 关于 x 轴对称,如 OAB 的面积为 6,求 m 的值考点 ：反 比例函数的性质； 反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特点；

31、关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标分析：（ 1）依据反比例函数的图象是双曲线当 是关于原点对称的；k 0 时,就图象在一、三象限,且双曲线（ 2）由对称性得到 OAC 的面积为 3设 A（x、）,就利用三角形的面积公式得到关于 m 的方程,借助于方程来求 m 的值解答：解 ：（1）依据反比例函数的图象关于原点对称知,该函数图象的另一支在第三象限,且 m 70,就 m7；（ 2）点 B 与点 A 关于 x 轴对称,如 OAB 的面积为 6, OAC 的面积为 3设 A（x,）,就x. =3,解得 m=13名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 22 页精选学习资料 - - -

32、- - - - - - 点评：本 题考查了反比例函数的性质、图象,反比例函数图象上点的坐标特点等学问点根据题意得到 OAC 的面积是解题的关键21（12 分）（2022.广州）某地区2022 年投入训练经费2500 万元, 2022 年投入训练经费3025 万元（1）求 2022 年至 2022 年该地区投入训练经费的年平均增长率；（2）依据（ 1）所得的年平均增长率,估量考点 ：一 元二次方程的应用专题 ：增 长率问题2022 年该地区将投入训练经费多少万元分析：（ 1）一般用增长后的量 =增长前的量 （ 1+增长率）,2022 年要投入训练经费是 2500（ 1+x）万元,在 2022 年

33、的基础上再增长 x,就是 2022 年的训练经费数额,即可列出方程求解（ 2）利用（ 1）中求得的增长率来求2022 年该地区将投入训练经费解答：解 ：设增长率为 x,依据题意 2022 年为 2500（1+x ）万元,2022 年为 2500（1+x ）（1+x ）万元就 2500（1+x ）（1+x）=3025,解得 x=0.1=10% ,或 x= 2.1（不合题意舍去） 答：这两年投入训练经费的平均增长率为 10%（ 2）3025（1+10% ）=3327.5 （万元）故依据（ 1）所得的年平均增长率,估量 点评：本 题考查了一元二次方程中增长率的学问2022 年该地区将投入训练经费33

34、27.5 万元增长前的量 （1+年平均增长率）年数=增长后的量22（12 分）（2022.广州） 4 件同型号的产品中,有1 件不合格品和3 件合格品（1）从这 4 件产品中随机抽取（2）从这 4 件产品中随机抽取1 件进行检测,求抽到的是不合格品的概率；2 件进行检测,求抽到的都是合格品的概率；（3）在这 4 件产品中加入 x 件合格品后,进行如下试验：随机抽取 1 件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发觉,抽到合格品的频率稳固在 0.95,就可以推算出 x 的值大约是多少？考点 ：利 用频率估量概率；概率公式；列表法与树状图法分析：（ 1）用不合格品的数量除以总量即可

35、求得抽到不合格品的概率；（ 2）利用独立大事同时发生的概率等于两个独立大事单独发生的概率的积即可运算；名师归纳总结 （ 3）依据频率估量出概率,利用概率公式列式运算即可求得x 的值；第 15 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解答：解 ：（1） 4 件同型号的产品中,有 1 件不合格品, P（不合格品） =；（ 2）共有 12 种情形,抽到的都是合格品的情形有 6 种,P（抽到的都是合格品）= =；（ 3）大量重复试验后发觉,抽到合格品的频率稳固在 0.95,抽到合格品的概率等于 0.95,=0.95,解得： x=16点评：本 题考查了

36、概率的公式、列表法与树状图法及用频率估量概率的学问,解题的关键是明白大量重复试验中大事发生的频率可以估量概率23（12 分）（2022.广州）如图, AC 是 O 的直径,点B 在 O 上, ACB=30 （1）利用尺规作ABC 的平分线 BD,交 AC 于点 E,交 O 于点 D,连接 CD（保留作图痕迹,不写作法）（2）在（ 1）所作的图形中,求 ABE 与 CDE 的面积之比考点 ：作 图复杂作图；圆周角定理分析：（ 1） 以点 B 为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交角ABC 两边于点 M,N；分别以点 M ,N 为圆心,以大于MN 的长度为半径画弧,两弧交于一点； 作射线BE 交 AC

37、 与 E,交 O 于点 D,就线段 BD 为 ABC 的角平分线；（ 2）连接 OD ,设 O 的半径为 r,证得 ABE DCE ,在 Rt ACB 中,ABC=90 , ACB=30 ,得到 AB=AC=r ,推出 ADC 是等腰直角三角形,在Rt ODC 中,求得 DC=r,于是问题可得解答：（ 1）如下列图；（ 2）如图 2,连接 OD ,设 O 的半径为 r,名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - BAE= CDE, AEB= DEC , ABE DCE ,在 Rt ACB 中, ABC=90 , ACB=3

38、0 , AB= AC=r , ABD= ACD=45 , OD=OC , ABD= ACD=45 , DOC=90 ,在 Rt ODC 中, DC=r,=点评：本 题主要考查基本作图,圆周角定理,勾股定理,作一个角的平分线,牢记一些基本 作图是解答此题的关键24（14 分）（2022.广州）如图,四边形 邻边分别相等的四边形叫做筝形OMTN 中, OM=ON ,TM=TN ,我们把这种两组（1）摸索究筝形对角线之间的位置关系,并证明你的结论；（2）在筝形 ABCD 中,已知 AB=AD=5 , BC=CD ,BCAB ,BD、AC 为对角线, BD=8 , 是否存在一个圆使得 A ,B,C,D

39、 四个点都在这个圆上？如存在,求出圆的半径；如不 存在,请说明理由； 过点 B 作 BFCD ,垂足为 F,BF 交 AC 于点 E,连接 DE,当四边形 ABED 为菱形时,求点 F 到 AB 的距离名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：四 边形综合题分析：（ 1）证明 OMP ONP,即可证得MN OT,且 OT 平分 MN ；（ 2） 如经过 A,B,C,D 四个点的圆存在,就圆心肯定是 AC 和 BD 的中垂线的 交点,即 AC 和 BD 相互平分,据此即可判定； 已知 FMAB ,作 EGAB 于

40、G,依据菱形的面积公式求得 GE 的长,然后依据 BNE BFD 求得 BF 的长,再依据 BEG BFM 求得 FM 的长解答：解 ：（1）猜想：筝形对角线之间的位置关系：垂直即 OT MN 证明：连接 OT,MN ,在 OMT 和 ONT 中, OMT ONT （SSS）, MOT= NOT , OM=ON , OTMN （等腰三角形三线合一）（ 2） 存在由（ 1）得 AC BD,设 AC 与 BD 交于点 M ,在 Rt AMB 中, AB=5 ,BM= BD=4 , AM= =3, A、 B、C、D 四点共圆, ABC+ ADC=180 ,又ABC ADC , ABC= ADC=90 , AC 即为所求圆的直径 BAM= BAC , ABC= AMB=90 , ABM ACB ,=,即=, AC=圆的半径为：AC= 作 FM AB ,作 EGAB 于 G名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四边形 ABED 是菱形, AEBD ,且 BN= BD=4 ,