2022年广东省深圳市-九年级期末数学试卷-.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2022-2022 学年广东省深圳市龙华区九年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、挑选题（本大题共 11 小题,共 33.0 分）1. 定义： 给定关于 x 的函数 y,如对于该函数图象上任意两点（x1,y1）,（ x2,y2）,当 x1x2时,都有 y1y2,称该函数为减函数,依据以上定义,就以下函数中是减2.函数的是（）D. m 的A. B. C. 已知 A（2,-2）、 B（-1,m）两点均在反比例函数y= （k 0）的图象上,就3.值为（）D. 4A. B. C. 1如图是一个三棱柱的几何体,就该几何体的

2、主视图为（）A. B. C. D. 4.如图,已知l1l2l 3,直线AB分别交l1、l2、l3于A、E、B 点,直线 CD 分别交 l 1、l2、l3 于C、F、D三点,且 AE=2,BE=4,就的值为（）A. B. C. D. 25.6.某校早规划设计时,预备在教学楼与综合楼之间,设置一块面积为600 平方米的矩形场地作为学校传统文化建设园地,并且长比宽多50 米,设该场地的宽为x 米,依据题意,可列方程为（）A. B. C. D. 如图,小颖为测量学校旗杆AB 的高度,她想到了物理学中平面镜成像的原理,她在与旗杆底部A 同一水平线上的E 处放置一块镜子,然后推到C 处站立,使得刚好可以从

3、镜子E 看到旗杆的顶部 B已知小颖的眼睛D 离地面的高度CD =1.6m,她离镜子的水平距离 CE=1.2m,镜子 E 离旗杆的底部A 处的距离 AE=3.6m,且名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载）A、C、E 三点在同一水平直线你上,就旗杆AB 的高度为（A. B. C. D. 7.已知菱形的两条对角线长分别为10 和 24,就该菱形的周长是（）x 轴的另8.A. 108B. 52C. 48D. 20已知 x=1 是方程 x 2-2x+c=0 的一个根,就实数c 的值是（）9.A. B. 0C.

4、1D. 2如抛物线 y=x 2-3x+c 与 x 轴的一个交点的坐标为（-1,0）,就该抛物线与10.一个交点的坐标为（）A. B. C. D. 小亮为测量如下列图的水湖湖面的宽度BC,他在与水湖处在11.同一水平面上取一点A,测得湖的一端C 在 A 处的正北方向,另一端 B 在 A 处的北偏东60的方向,并测得A、 C间的距离AC=10m,就湖的宽度BC 为（）A. B. C. 20mD. 以下命题中是真命题的是（）A. 有一个角是直角的平行四边形是正方形B. 矩形是轴对称图形,但不是中心对称图形C. 有一个锐角相等的两个直角三角形相像D. 相像三角形的周长的比等于相像比的平方二、填空题（本

5、大题共 3 小题,共 9.0 分）12. 如 3a=5b,就 =_13. 如图,已知直线 y=- x+5 与双曲线 y= （x0）交于A、B 两点,连接 OA,如 OAAB,且 =,就 k 的值为_14.如图,已知矩形ABCD 中, AB=2,BC=4,E 为 BC上一点,将 ABE 沿直线 AE 折叠后,如点 B 的对应点 B1 刚好落在对角线 BD 上,就 BE=_三、运算题（本大题共 1 小题,共 5.0 分）名师归纳总结 15.解方程： x2-6x-16=0第 2 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四、解答题（本大题共学习必备欢

6、迎下载6 小题,共 47.0 分）16. 如图,已知直线 y= x+3 与 x 轴交于点 D,与 y 轴交于点 C,经过点 C 的抛物线y=- x 2+bx+c 与 x 轴交于 A（-6, 0）、 B 两点,顶点为 E（1）求该抛物线的函数解析式；（2）连接 DE,求 tanCDE 的值；（3）设 P 为抛物线上一动点,Q 为直线 CD 上一动点,是否存在点P 与点 Q,使得以 D、E、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形？假如存在,假如不存在,请说明理由恳求出点 Q 的坐标；17.茂业商场将售价为300 元/件的某品牌夹克,经过两次降价后的售价为243 元/件,并且两次降价的百分率相同（1）求

7、该品牌夹克每次降价的百分率；（2）经过两次降价后,茂业商场为了增加销售,打算连续降价销售商场试销一 段时间后发觉,该品牌夹克每周的销量、工人工资与降价的关系如下表已知该品 牌夹克的进价为 113 元/件,设当每件夹克降价 x 元时,茂业商场销售该品牌夹克每周所获的利润为 y 元,求 y 与 x 之间的函数关系式,并求出当降价多少元时商场所 获纯利润最大？此时该品牌夹克的售价是多少？（商场所获利润 =销售利润 -工人工 资-其他开支）名师归纳总结 降价（元 /件）周销量（件）工人工资其他开支第 3 页,共 16 页x2x+2040x+4002000- - - - - - -精选学习资料 - -

8、- - - - - - - 学习必备 欢迎下载18. 运算：cos45 -sin60 +tan 23019. 如图,小明为测量公路的宽度 CD,他从楼 AB 的楼顶 A 处分别观测公路的两侧 C 处和 D 处,测得 C、 D 两处的俯角EAC=70 ,EAD=52 ,已知从楼底 B 处到 C 处的距离为BC=40m,且 B、C、D 三点在同一水平直线上（1）求楼的高度AB；0.1m）（2）求公路的宽度CD（结果精确到（参考数据sin52 =0.79,cos52=0.62,tan52 =1.28,sin70 =0.94,cos70 =0.34, tan70 =2.75）20.如图,已知AC 是矩

9、形 ABCD 的对角线, AC 的垂直平分线 EF 分别交 BC、AD 于点 E 和 F,EF 交 AC 于点 O（1）求证：四边形 AECF 是菱形；（2）如 AC=8,EF=6,求 BC 的长21.在一个不透亮的箱子中装有2 个红球、 n 个白球和 1 个黄球,这些球除颜色外无其他差别（1）如每次摸球前先将箱子里的球摇匀,任意摸出一个球登记颜色后再放回箱子里,通过大量重复摸球试验后发觉,摸到红球的频率稳固在 25%,那么估量箱子里白球的个数 n 为_；（2）假如箱子里白球的个数 n 为 1,小亮随机从箱子里摸出 1 个球不放回, 再随机摸出 1 个球,请用画树状图或列表法求两次均摸到红球的

10、概率名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 5 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载答案和解析 1.【答案】 B 【解析】解：,函数y=-2x+2,k=-20,y 随 x 的增大而减小,函数 y=-2x+2 是减函数,应选：B依据函数的增减性即可判定；此题考查反比例函数的性 质、一次函数的性 质、二次函数的性 质等知 识,解题的关键是敏捷运用所学知 识解决 问题 ,属于中考常考题型2.【答案】 D 【解析】解：把A

11、 点的坐 标代入 y=得：-2=,解得：k=-4,即 y=-,把 B 的坐 标代入得：m=-,解得：m=4,应选：D把 A 点的坐 标代入 y= 可求出答案,求出k,求出函数解析式,再把 B 点的坐 标代入,即此题考查了反比例函数的 图象点的特点和用待定系数法求出反比例函数的 解析式,能求出反比例函数的解析式是解此 题的关 键3.【答案】 A 【解析】解：从正面看到的图形是主 视图 ,故主视图为 正三角形,应选：A依据主 视图 的定 义即可判定此题考查简洁 几何体的三 视图,解题的关键是懂得三 视图 的定义,属于中考 常考 题型4.【答案】 A 【解析】名师归纳总结 - - - - - - -

12、第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解：l1l2l3,=,AE=2,BE=4,=,应选：A依据平行 线分线段成比例定理即可解决 问题此题考查平行线分线段成比例定理,解 题的关 键是熟 练把握平行 线分线段成比例定理,属于中考常考 题型5.【答案】 B 【解析】解：设该场 地的 宽为 x,就长为 x+50；依据 长方形的面 积公式可得：x（x+50）=600应选：B第一用 x 表示出矩形的 长,然后依据矩形面 积=长宽列出方程即可此题考查了由实际问题 抽象出一元二次方程,找到关 键描述 语,记住长方形面积=长宽是解决本 题 的关键,此题难度

13、不大6.【答案】 C 【解析】解：由题意可得：AE=1.5m,CE=1.2m,DC=1.6m,ABC EDC,即,解得：AB=4.8m,应选：C依据 题意得出 ABE CDE,进而利用相像三角形的性 质得出答案此题考查的是相像三角形在 实际 生活中的 应用,依据题意得出 ABE CDE是解答此 题的关 键名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 7.【答案】 B 【解析】解：如图,BD=10,AC=24,四边形 ABCD 是菱形,OA= AC=12,OB= BD=5,ACBD,AB= =13,菱形的周

14、长=413=52 应选：B依据 题意画出 图形,然后菱形的性 质,可得 OA=AC=12,OB=BD=5,ACBD,继而利用勾股定理,求得 这个菱形的 边长 ,就可求得菱形的周 长此题主考 查了菱形的性 质,求得菱形的周长是解题的关键8.【答案】 C 【解析】解：依据题意,将 x=1 代入 x2-2x+c=0,得：1-2+c=0,解得：c=1,应选：C将 x=1 代入 x2-2x+c=0 得到关于 c 的方程,解之可得此题主要考 查了方程的解的定 义,正确求解 c 的值是解决本 题的关 键9.【答案】 D 【解析】解：把（-1,0）代入y=x2-3x+c 中,得到 0=1+3+c,c=-4,抛

15、物 线的解析式 为 y=x2-3x-4,令 y=0,得到x2-3x-4=0,解得x=-1 和 4,该抛物 线与 x 轴的另一个交点的坐 标为（4,0）,应选：D名师归纳总结 利用待定系数法即可解决问题第 8 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 此题考查抛物线与 x 轴的交点、解题的关键是敏捷运用所学知 识解决问题 ,属于中考常考 题型10.【答案】 B 【解析】解：依据题意知 ACB=90 、A=60 、AC=10m,tanA=,=10（m）,BC=ACtanA=10tan60应选：B依据 tanA= 知 BC=ACt

16、anA ,据此可得此题主要考 查解直角三角形的 应用-方向角 问题 ,解题的关 键是熟 练把握正 切函数的定 义11.【答案】 C 【解析】解：A、有一个角是直角的平行四 边形是矩形,是假命 题；B、矩形是轴对 称图形,也是中心对称图形,是假命题；C、有一个锐角相等的两个直角三角形相像,是真命 题；D、相像三角形的周 长的比等于相像比,是假命 题；应选：C依据真命 题的定 义和有关性 质定理分 别对 每个命 题进行判定即可此题考查了命题的真假判定,正确的命 题叫真命 题,错误的命 题叫做假命 题判定命题的真假关 键是要熟识 课本中的性 质定理12.【答案】【解析】解：3a=5b,名师归纳总结

17、=第 9 页,共 16 页故答案 为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备,就 ac=bd欢迎下载依据=,就有 ac=bd求解此题考查了比例的性 质：如 =13.【答案】 8 【解析】解：如图,过 A 作 AEOD 于 E,直线解析式 为 y=-x+5,C（0,5）,D（10,0）,OC=5,OD=10,Rt COD 中,CD=5,OAAB , CO DO= CD AO,AO=2,AD= =4, OD AE= AO AD ,AE=4,Rt AOE 中,OE= =2,A（2,4）,代入双曲 线 y=,可得 k=2 4=8,故答案 为：8依据直 线解析

18、式,运用勾股定理即可得到CD 的长,依据面积法即可得到 AO的长,再依据勾股定理可得 AD 的长,利用面积法即可得到 AE 的长,最终依 据勾股定理可得 OE 的长,由点 A 的坐 标即可得到 k 的值此题主要考 查了反比例函数与一次函数交点问题 ,解决问题 的关 键是勾股定理以及面 积法的运用求反比例函数与一次函数的交点坐 标,把两个函数关系式 联立成方程 组求解,如方程组有解就两者有交点,方程 组无解,就两者无交点14.【答案】 1 【解析】名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解：由折叠的性质

19、可知,AB=AB 1,EB=EB1,AEBB1,BAE+ ABD=90 ,CBD+ABD=90 ,BAE= CBD,tanBAE=tanCBD,即=,解得 BE=1,故答案 为：1依据翻 转变换 的性 质得到 AEBB1,依据正切的定 义列出算式,运算即可此题考查的是翻 转变换 的性 质、锐角三角函数的定 义,翻转变换 是一种 对称变换 ,折叠前后图形的外形和大小不 变,位置变化,对应边 和对应 角相等15.【答案】 解：原方程变形为（x-8）（ x+2） =0 x-8=0 或 x+2=0 x1=8,x2=-2【解析】解此一元二次方程 挑选因式分解法最 简洁 ,由于-16=-8 2,-6=-8

20、+2,所以x2-6x-16=（x-8）（x+2）,这样 即达到了降次的目的一元二次方程的解法有：配方法,公式法和因式分解法,解 题时 要留意 挑选 合适的解 题方法16.【答案】 （1）解：对于C（0, 3）y= x+3,由 x=0,得 y=3,抛物线过点 A（-6,0）、 C（0, 3）解得：该抛物线为 y=- x 2-x+3；（ 2）解：由 y=- x 2-x+3=- （x+2）2+4 得顶点 E（-2,4）过点 E 分别作 EFx 轴于 F,作 EGy 轴于 G就 EF=4, DF=2,EG=2,CG=1 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页精选学习资料 -

21、 - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 = =DFE=CGE=90 DFECGE DEF=CEG,=CEG+CEF =90 ,DEF +CEF =90 DEC=90 ,tanCDE= = ；（ 3）设 Q（m, m+3） 如 DE 为平行四边形的一边,且点 P 在点 Q 的上方D（-4,0）, E（-2,4）, Q（m, m+3）P（m+2, m+7）,代入抛物线得：m+7=- （m+2）2-（m+2）+3,解得 m1=-7,m2=-4（舍去）Q（-7,-）； 如 DE 为平行四边形的一边,且点 P 在点 Q 的下方D（-4,0）, E（-2,4）, Q（m, m+3）P（m-2

22、, m-1）同理得 Q（,）或 Q（,） 如 DE 为平行四边形的对角线D（-4,0）, E（-2,4）, Q（m, m+3）P（-m-6,- m+1）代入抛物线得：- m+1=-（-m-6）2-（-m-6）+3,解得 m1=-1,m2=-4（舍去）Q（-1, ）综上所述, 点 Q 的坐标为 （-7,- ）、（,）、Q（,）或 （-1,）【解析】（1）第一依据直线 y=x+3 与 x 轴交于点 C,与y 轴交于点 C,求出点 C 的坐标是（0,3）,点A 的坐 标是（-6,0）；然后依据抛物线 y=-x2+bx+c 经过 A、C两点,求出 a、c 的值是多少,即可求出抛物 线的解析式名师归纳总

23、结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）由抛物线解析式得到 顶点坐 标,过点 E 分别作 EFx 轴于 F,作EGy 轴于G构造相像三角形 DFECGE,由相像三角形的性 质解答；（3）分类争论 ： 如 DE 为平行四 边形的一 边,且点P 在点 Q 的上方； 如 DE为平行四 边形的一 边,且点 P在点 Q 的下方； 如 DE 为平行四 边形的 对角线由平行四边形的性 质和点的坐 标与图形的性 质解答考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合才能的培育要会利用数形 结合的思想把代数和几何 图形结

24、合起来,利用点的坐 标的意义表示线段的长度,从而求出线段之 间的关系17.【答案】 （1）解：该品牌夹克每次降价的百分率为300（1-m）2=243,m,依据题意得：解得： m1=0.1=10% ,m2=1.9（不合题意,舍去）答：该品牌夹克每次降价的百分率为 10%（ 2）解：由题意得y=（ 243-113-x ）（ 2x+20 ） -（ 40x+400 ）-2000,=-2x 2+200x+200 =-2（x-50）2+5200 a=-20,当 x=50 时, y 有最大值 5200,此时 243-50=193 ,故当每件夹克降价为50 元时,商场可获得最大利润,此时售价为193 元/件【

25、解析】（1）该品牌夹克每次降价的百分率 为m,依据“两次降价后的售价 =原价 （1-降价百分比）的平方”,即可得出关于 m 的一元二次方程,解方程即可得出 结论；（2）依据二次函数,利用二次函数的性 质即可解决 问题 ；此题考查二次函数的性 质、一元二次方程、百分率问题 等知 识,解题的关 键是懂得 题意,学会构建方程或二次函数解决 实际问题 18.【答案】 解：原式 =2-+（）2,=1- +,名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载=- 【解析】第一代入特别角的三角函数,然后再进行有理数的加减即可

26、此题主要考 查了实数的综合运算才能,是各地中考 题中常 见的运算题型解决此 类题 目的关 键是娴熟把握负整数指数 幂、零指数幂、二次根式、肯定值等考点的运算19.【答案】 解：（ 1）由已知得, ACB=EAC=70 ,在 Rt ABC 中, tanACB=,AB=BCtanACB=40tan70 =40 2.75=110.0m,答：楼的高度 AB 为 110.0m（ 2）由已知得, ADB=EAD=52 ,在 Rt ABD 中, tanADB=,BD= = 85.94m,CD =BD-BC=85.94-40 45.9m,答：公路的宽 CD 约为 45.9m【解析】（1）解直角三角形 ABC

27、即可求出 AB 的高度；（2）在直角三角形 ABD 中易求 BD 的长,由CD=BD-BC 即可得到 问题 答案此题考查的是解直角三角形的 应用-仰角俯角 问题,依据题意作出 帮助线,构造出直角三角形是解答此 题的关 键20.【答案】 （1）证明： 四边形 ABCD 是矩形ADBC,DAC=ACB,EF 垂直平分 AC,AF=FC,AE=EC,FAC=FCA ,FCA=ACB,FCA+CFE =90 ,ACB+CEF=90 ,CFE=CEF ,CE=CF ,AF=FC=CE=AE,四边形 AECF 是菱形证法二： 四边形 ABCD 是矩形ADBC,名师归纳总结 - - - - - - -第 1

28、4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载DAC=ACB,AFO=CEO,EF 垂直平分 AC,OA=OC,AOFCOE,OE=OF,四边形 AECF 是平行四边形,ACEF,四边形 AECF 是菱形（ 2）解： 四边形 AECF 是菱形OC= AC=4,OE= EF=3 CE=5,COE=ABC=90, OCE=BCA,COECBA, =, =,BC=【解析】（1）方法一：依据四边相等的四 边形是菱形即可判定；方法二：依据对角线相互垂直的平行四 边形是菱形即可；（2）欲证明 COECBA,可得=,求出CE 即可解决 问题；此题考查矩形的性 质、线

29、段的垂直平分 线的性 质、菱形的判定和性 质、勾股定理等知 识,解题的关 键是敏捷运用所学知 识解决 问题,属于中考常考 题型21.【答案】 5 【解析】解：（1）依据题意知,=0.25,解得：n=5,经检验 n=5是分式方程的解,即估 计箱子里白球的个数 n 为 5,故答案 为：5；（2）列表得名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 红 1 红 1 学习必备欢迎下载红 2 白黄（红 2,红 1）（白,红 1）（黄,红 1）红 2 （红 1,红 2）（白,红 2）（黄,红 2）白（红 1,白） （红 2,白）（黄,白）黄（红 1,黄） （红 2,黄） （白,黄）摸球的 结果共有 12种可能,其中两次均摸到 红球的有 2 种,P（两次均摸到红球）=（1）利用频率估 计概率,就摸到 红球的概率 为 0.25,依据概率公式得到 =0.25,然后解方程即可；（2）先画树状图展现全部 12 种等可能的 结果数,再找出两次均摸到 红球的 结 果数,然后依据概率公式求解此题考查了列表法或 树状图法：通过列表法或 树状图法展现全部等可能的 结 果求出 n,再从中选出符合大事 A 或 B 的结果数目 m,然后依据概率公式求出 大事 A 或 B 的概率名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页