2022年对数的运算教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载对数的运算教学设计一、 课标要求懂得对数的概念及其运算性质, 知道用换底公式能将一般对数转化成自然对 数或常用对数；二、 教材分析1、本节的位置和作用对数是中学数学的重要内容之一；它是在同学学习了指数的基础上进行的,是对指数的运用与巩固,对数的运算性质更是对指数的运算性质的运用；同时,对数的学习为对数函数的学习做好充分的预备,起到承前启后的作用；2、本节的主要内容复习对数的定义, 回忆对数与指数的联系与转化, 进而推测对数的运算性质 与指数的运算性质的相关性；列举指数的运算性质,并推导出对数的运算性质；例题巩固,尝试对数运算性

2、质的应用；介绍换底公式及其推导过程；3、本节的重、难点重点：对数运算的运算性质的推导及运用；难点：对数运算的运算性质的推导及运用；换底公式的推导及运用；三、学情分析本节面对的是高一的同学, 这一年龄段的同学思维活跃,求知欲强, 但在思 维习惯上仍不够严谨,需要老师合理的引导,充分发挥同学主动性,创设疑问,主动摸索, 逐步解决问题； 同学已经把握了指数的相关学问,本节更注意已有知 识的运用,从而获得新知,补充已有的学问结构；四、教学目标1、学问与技能 ：通过对数的运算性质的推导, 巩固指数的运算性质, 娴熟指数与对数的转化,把握对数的运算性质及其推导过程,会运用对数的运算性质进行对数的运算；2、

3、过程与方法 ：经受对数的运算性质的推导,运用类比的数学思想,猜想并证明三个运算性 质,尝试运用性质求解例题,体验对数的运算性质的运用；3、情感、态度与价值观 ：由指数、对数的联系入手, 善于寻求事物之间的联系； 在学问探究的过程中 养成合理猜想、大胆探究和实事求是的精神,感受学习数学的乐趣；五、教学方法本节课采纳 问题探究式教学方法 ；老师引导同学由指数的运算性质动身,运 用对数的定义, 得出对数的一个运算性质, 注意如何引导； 其余由同学独立摸索 并类比上述过程得出,发觉问题,自主探究,从而解决问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - -

4、- - - - - 学习必备 欢迎下载六、教学理念建构主义 ：本节课是在指数的运算性质、 对数的定义和对数与指数的转化上进一步学习的, 通过对已有学问的复习和巩固,加深同学对已有学问的懂得,同时降低新学问的难度,利于同学把握；七、教学过程1、复习巩固（1）对数的定义 一般地,假如 =Na0且 a 1, 那么数 x 叫做以 a 为底 N的对数,记作：x=（2）指数与对数的转化 =Na0 且 a 1 x= 设计意图 ：回忆对数定义的形成, 加深指数到对数的转化意识； 并将其迁移到对 数的运算性质的推导过程中；（3）指数的运算性质（积、商、幂）=（） =设计意图 ：复习指数的运算性质,为对数的运算性

5、质的推导做预备；同时,暗含 对数运算性质的讨论方向：积、商、幂；2、探究对数的运算性质（1）积的对数：=+N=推导：令 M=,N=, 就 M由对数的定义可得：=m,=n, =m+n 由 m,n 的等量关系可得：= + 设计意图 ：引导同学推导,点明每一步的方法及依据；利于同学懂得和把握,同 时为下一步独立推导性质 2 做铺垫；（2）请同学们依据积的对数的运算法就,推测其次条性质,即商的对数；并仿 照上述过程推导；名师归纳总结 推测：积变商,和变差 , 即=第 2 页,共 4 页推导：=令 M=,N=, 就 =- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备

6、欢迎下载由对数的定义可得：=m,=n,=m-n 由 m,n 的等量关系可得：=设计意图 ：这一部分先由老师提问,同学摸索得出运用“ 指数的运算性质” 其次条,再由同学独立摸索、推导,得出结论；最终老师和同学一同推导一遍,能纠正同学的错误,规范书写,再一次巩固；（3）同理推导幂的对数的运算法就 =n 推导： （） =令 M=, 就由对数的定义可得：=m,=n 由 m,n 的等量关系可得：=n 设计意图 ：这一部分较前两条而言,难度增加,但基本步骤仍不转变,同学已经熟识；先由同学尝试自己推导,在一起推导一次；提升才能；3、对数运算性质的运用例 3：用=,（-,=表示以下各式：（1）-,2=2+-（

7、1）+-2=）-=+设计意图 ：此题是对“ 对数的运算性质” 的简洁运用；例 4：求以下各式的值：（1）+（）（ 2）=7 25 1=19 （1）（）=+5（2）=设计意图 ：此题是对“ 对数的运算性质” 的较复杂的运用,是一次才能的提升；4、换底公式（1）换底公式的推导名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载=推导：令 将=t ,就=b =b 代入右边得：=t =（2）换底公式的运用练习：（1）（2）=（3）=1 （1）=1 （2）（3）设计意图 ：课标要求同学把握换底公式的使用,能将一般的对数转化为自然对数或常用对数, 而推导过程要求较低, 所以直接由老师向同学展现过程即可；之后 设置例题,训练并使同学把握它的运用；5、归纳小结本节课,我们由指数的运算性质,依据对数的定义、指数与对数的转化,推 导出了对数的运算性质,能够简化对数的运算；并且,我们仍学习了换底公式,能将一般的对数转化为自然对数或常用对数,期望同学们完成习题,娴熟把握；设计意图： 整理总结,形成学问结构；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页