2022年中考数学专题应用型问题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神中考数学专题应用型问题马尚二中 耿学一、应用型问题特点分析应用型问题涉及西部开发、退耕仍林、沙暴治理、环境污染与爱护、奥运、城市规划与建设、 三农等丰富的生活背景题目一般都可以用同学们熟识的数学学问建模解决但由于同学们缺乏社会体会与生活常识,又无课本范例仿照,再加上有些试题中名词、术语专业性太强、 阅读量大、数量关系复杂,客观上给考生解答造成了思维障碍本节我们对此类题进行解析二、学习目标1、使同学会列方程、不等式及函数来解决实际应用问题；2、培育同学利用所学学问来解决问题的才能；三、分类解析1、方程类应用题例：“ 种粮补贴

2、” 惠农政策的出台,大大激发了农夫的种粮积极性,某粮食生产专业户去年方案生产小麦和玉米共18 吨,实际生产了20 吨,其中小麦超产12,玉米超产10,该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？分析：设原方案生产小麦 x 吨,生产玉米 y 吨,依据题意,得x y 18,x 10,解得12x 10y 20 18. y 8.10 1 12 11.2（吨）, 8 1 10 8.8（吨）因此该专业户去年实际生产小麦 11.2 吨,玉米 8.8 吨变式练习 ：甲、乙两火车站相距1280 千米,采纳“ 和谐” 号动车组提速后,列车行驶速度是原先速度的3.2 倍,从甲站到乙站的时间缩短了11 小时,求列车提速后

3、的速度小结 ：此题可以构建二元一次方程组或一元一次方程来解决,构建适合的方程（组）模型解题也是一种重要的思想方法 2 、函数类应用题遇到这种应用问题要善于例：星期天上午,小明帮妈妈在“ 粥店” 洗碗爱动脑筋的他将相同规格的饭碗整齐 地叠放在桌面上,并放成两摞,仍获得了图中给出的数据信息,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神他发觉：整齐叠放在桌面上饭碗的高度 ycm 与饭碗数 x 个 之间的一次函数关系,你能求出这个一次函数解析式吗？假如桌面上有 吗？请说明你的理由12 个饭碗,整齐叠放成一摞,你仍

4、知道它的高度分析：这个问题可以这样懂得的,图中两摞整齐排放的饭碗给了我们求解的有效信息,即当叠放 4 个饭碗时高度为10.5cm,当叠放 7 个饭碗时高度为15cm,这两个有序数组可以作为两个点的坐标代入函数关系式联立成方程组求解,从而实现函数解析式的明确明确函数解析式后,桌面上有 求解高度了12 个饭碗叠放成一摞时就可以利用确定的函数解析式来变式练习 ：某公司经销一种绿茶,每千克成本为 50 元市场调查发觉,在一段时间内,销售量 w（千克） 随销售单价 x（元 / 千克）的变化而变化, 详细关系式为：w 2 x 240设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元）,解答以下问题：（1）求 y

5、与 x 的关系式；（2）当 x 取何值时,y 的值最大？（3）假如物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90 元/ 千克,公司想要在这段时间内获得 2250 元的销售利润,销售单价应定为多少元？小结 ：构建出精确的二次函数模型是解题关键3、不等式类应用题例：某水产品市场治理部门规划建造面积为 2400m 2 的集贸大棚,大棚内设 A 种类型和 B种类型的店面共 80 间,A 种类型的店面面积为 28m 2/ 间,租费为 400 元/ 月；B 种类型的店面面积为 20m 2/ 间,租费为 360 元/ 月. 全部店面的建造面积不低于大棚总面积的 80%,又不能超过大棚总面积的 85%. 1 试确

6、定 A 种类型店面的数量；2 该大棚治理部门通过明白业主的租赁意向得知,A 种类型店面的出租率为 75%； B种类型店面的出租率为 90%.为使店面的月租费最高,应建造 A种类型的店面多少间？分析：（1）设 A 种类型店面的数量为 x 间,就 B 种类型店面的数量为 80- x 间,依据题28 x 2080 x 2400 80%, x 40 ,意,得：解之,得28 x 2080 x 2400 85%. x 55 .A 种类型店面的数量为 40 x55, 且 x 为整数 . 2 设应建造 A种类型的店面x 间,就店面的月租费为：W =400 75%x+360 90% 80 - x =-24 x+

7、25920, 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神-24 0,40 x55, 为使店面的月租费最高,应建造 A种类型的店面 40 间. 变式练习： 为了加强同学的交通安全意识,某中学和交警大队联合举办了“ 我当一日小交警”活动,星期天选派部分同学到交通路口值勤,帮助交通警察爱护交通秩序；如每一个路口支配 4 人,那麽仍剩下 78 人; 如每个路口支配 8 人,那麽最终一个路口不足 8 人,但不少于 4 人；求这个中学共选派值勤同学多少人？共有多少个交通路口支配值勤？小结 ：构建不等式组模型,将一次

8、函数与不等式有机结合起来,应用一次函数增减性质来解决问题；4、统计与概率类应用题统计类应用题主要有报表问题、产值问题、统计问题等试题一般以现实生活为背景,利用表格、函数图形关系等信息来衬托、供应解决问题的方案解决此类问题要学会分析、挑选、提炼有效信息,并进行合理的分类争论及数形结合转化例：现从某市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取 果绘出如下列图的统计图（每组包含最小值,不包含最大值）列问题：1000 套进行统计,并依据结,请结合图中的信息,解答下l ）卖出面积为 110-130cm 2的商品房有 套,并在右图中补全统计图；2 ）从图中可知,卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的 % ；3

9、 ）假如你是房地产开发商,为什么？依据以上供应的信息, 你会多建面积在什么范畴内的住房？卖 房 套 数 （ 套 ）卖方套数（套）面积（ m2）50045050045040040030030030030020020015010050501005050507090110130150507090110130150商 品 房 面 积 （ m2）分析：（ 1）观看所给的统计图知面积为110-130cm2的商品房有150 套；如右图；（2）450 1000=45%；（3）由上可知,一般会建90110m 2 范畴的住房,由于面积在这个范畴的住房需求较名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4

10、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神多,易卖出去小结：此题主要考查了识图才能,另外依据会依据数据的集中趋势进行决策也是此题的重要考查学问点,这道题第（3）问重点考查了众数的意义,一般地,开发商考虑的是买尽可能多的房子,故需求面积最多的就是开发商要重点关注的变式练习 ：张彬和王华两位同学为得到一张观看足球竞赛的入场券,各自设计了一种方 案：张彬：如图,设计了一个可以自由转动的转盘,张彬得到入场券；否就,王华得到入场券；王华：将三个完全相同的小球分别标上数字随便转动转盘, 当指针指向阴影区域时,1,2,3 后,放入一个不透亮的袋子中从中随机取出一个小球,然后放回袋子；混合匀称后,再随机取出一个小球如两次取出的小球上的数字之和为偶数,王华得到入场券；否就,张彬得到入场券请你运用所学的概率学问,分析张彬和王华的设计方案对双方是否公正四、谈谈你的收成名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页