2022年中考数学专题：图形的变换.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载浙江 11 市 20XX年中考数学试题分类解析汇编专题 4：图形的变换一、挑选题1.（2022 浙江湖州 3 分） 以下四个水平放置的几何体中,三视图如下列图的是【】ABCD【答案】 D；【考点】 由三视图判定几何体；【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,由于从主视图、左视图、俯视图可以看出这个几何体的正面、左面、底面是长方形,所以这个几何体是长方体；应选D；4 分） 以下图案中,属于轴对称图形的是【】D2. （2022 浙江嘉兴、舟山 A BC【答案】 A；【考点】 轴对称图形；名师归

2、纳总结 【分析】 依据轴对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合,因此,B、 C、第 1 页,共 16 页D 都不是轴对称图形,只有A 是轴对称图形；应选A；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载3. （2022 浙江丽水、金华3 分） 在方格纸中,挑选标有序号中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是【】A B C D【答案】 B；【考点】 中心对称图形；【分析】 依据中心对称图形的概念,中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合；因此,通过观看发觉,当涂黑时,所形成的图形关于点 A

3、 中心对称；应选 B；4. （2022 浙江丽水、金华3 分） 如图是一台球桌面示意图,图中小正方形的边长均相等,黑球放在如下列图的位置,经白球撞击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最终进入球洞的序号是【】CDAB【答案】A；【考点】 生活中的轴对称现象；【分析】 如图,依据入射线与水平线的夹角等于反射线与水平线的夹角,可求最终落入球洞；故 A；5. （2022 浙江丽水、金华 3 分） 小明用棋子摆放图形来讨论数的规律图 1 中棋子围城三角形,其棵数 3,6,9,12, 称为三角形数类似地,图 2 中的 4,8,12,16, 称为正方形数以下数中既是三角形数又是正方形数的是【】A2022 B202

4、2 C 2022 D2022 【答案】 D；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【考点】 分类归纳（图形的变化类）优秀教案欢迎下载；【分析】 观看发觉, 三角数都是 3 的倍数, 正方形数都是 4 的倍数, 所以既是三角形数又是正方形数的肯定是 12 的倍数,然后对各选项运算进行判定即可得解：2022 12167 6,2022 12167 8,2022 12167 10,2022 12 168,2022 既是三角形数又是正方形数；应选D；D】6. （2022 浙江宁波3 分） 以下交通标志图案是轴对称图形的是【ABC

5、【答案】 B；【考点】 轴对称图形；【分析】 依据轴对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合,逐一分析判定：B；A 、不是轴对称图形,故本选项错误；B、是轴对称图形,故本选项正确；C、不是轴对称图形,故本选项错误；D、不是轴对称图形,故本选项错误；应选7. （2022 浙江宁波3 分） 如图是某物体的三视图,就这个物体的外形是【】A四周体B直三棱柱C直四棱柱D直五棱柱【答案】 B；【考点】 由三视图判定几何体；名师归纳总结 【分析】 只有直三棱柱的视图为1 个三角形, 2 个矩形,应选B；第 3 页,共 16 页8. （2022 浙江宁波3 分） 如图是老年活动中心门口放着的一个招

6、牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的每个骰子的六个面的点数分别是1 到 6,其中可以观察7 个面,其余 11 个面是看不见的,就看不见的面上的点数总和是【】- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A41B40C39优秀教案欢迎下载D38 【答案】 C；【考点】 正方体相对两个面上的文字；【分析】 三个骰子 18 个面上的数字的总和为：3（1+2+3+4+5+6 ） =321=63,看得见的 7 个面上的数字的和为：1+2+3+5+4+6+3=24 ,看不见的面上的点数总和是：63 24=39；应选 C；9. （2022 浙江衢州3 分） 长方体的主

7、视图、俯视图如下列图,就其左视图面积为【】A3B4C12D 16 【答案】 A；【考点】 由三视图判定几何体；【分析】 依据物体的主视图与俯视图可以得出,物体的长与高以及长与宽,从而得出：左视图面积 =宽高=1 3=3；应选 A；10. （2022 浙江绍兴4 分） 如下列图的几何体,其主视图是【】DABC【答案】 C；【考点】 简洁组合体的三视图；【分析】 从物体正面看,看到的是一个等腰梯形；应选 C；11. （2022 浙江绍兴 4 分）在一条笔直的大路边,有一些树和路灯,每相邻的两盏灯之间有名师归纳总结 3 棵树,相邻的树与树,树与灯间的距离是10cm,如图,第一棵树左边5cm 处有一个

8、路牌,第 4 页,共 16 页就从今路牌起向右510m 550m 之间树与灯的排列次序是【】- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AB优秀教案欢迎下载DC【答案】 B；【考点】 分类归纳（图形的变化类）,解一元一次不等式；【分析】 依据题意得：第一个灯的里程数为 10 米,其次个灯的里程数为 50,第三个灯的里程数为 90 米第 n 个灯的里程数为10+40（n 1）=（40n 30）米,由 51040n 30550,解得131n141, n=14；22当 n=14 时, 40n 30=530 米处是灯,就 510 米、 520 米、 540 米处均是树；

9、从今路牌起向右 510m550m 之间树与灯的排列次序是树、树、灯、树；应选 B；12. （2022 浙江绍兴 4 分） 如图,直角三角形纸片 ABC 中, AB=3 ,AC=4 ,D 为斜边 BC中点,第 1 次将纸片折叠,使点 A 与点 D 重合,折痕与 AD 交与点 P1；设 P1D 的中点为D1,第 2 次将纸片折叠, 使点 A 与点 D1重合, 折痕与 AD 交于点 P2；设 P2D1的中点为 D2,第 3 次将纸片折叠,使点 A 与点 D 2 重合,折痕与 AD 交于点 P3； ；设 Pn 1Dn 2 的中点为 D n 1,第 n 次将纸片折叠,使点 A 与点 D n 1 重合,折

10、痕与 AD 交于点 Pn（n2）,就AP 6的长为【】5 6 6 75 3 3 5 3 3 A 12 B9 C14 D112 5 2 2 5 2【答案】 A；名师归纳总结 【考点】 分类归纳（图形的变化类）,翻折变换（折叠问题） ；第 5 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【分析】 由题意得, AD=1 2BC=5 2优秀教案欢迎下载,AD 2=52 3,AD 1=AD DD 1=15 85 2AD 3=5233, AD n=5 3n；就它的主视图D722n1故 AP1=5 4,AP2=15 16,AP 3=522 3 APn=523n

11、1；62n当 n=14 时, AP6=55 3；应选 A；21213. （2022 浙江台州 4 分）如图是一个由3 个相同的正方体组成的立体图形,为【】ABC【答案】 A；【考点】 简洁组合体的三视图；【分析】 找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得上层左边有 1 个正方形,下层有 2个正方形；应选 A；14. （2022 浙江台州 4 分） 在以下四个汽车标志图案中,是中心对称图形的是【】ABCD【答案】 B；【考点】 中心对称；【分析】 依据中心对称图形的概念,中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合；因此,符合此定义的只有选项 B；应选 B；15. （2022 浙江

12、温州 4 分） 我国古代数学家利用“牟合方盖 ” 如图甲 找到了球体体积的运算方法 . “牟合方盖 ” 是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成名师归纳总结 的几何体,图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖 ” 的一种模型,它的主视图是【】；第 6 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载【答案】 B；【考点】 简洁组合体的三视图；【分析】 依据主视图的定义,得出圆柱以及立方体的摆放即可得出主视图为 3 个正方形组合体：主视图为两列,左边一个正方形,右边两个正方形,应选 B；16. （2022 浙江义乌

13、 3 分） 以下四个立体图形中,主视图为圆的是【】ABCD【答案】 B；【考点】 简洁几何体的三视图；【分析】 主视图是分别从物体正面看,所得到的图形,因此,A、正方体的主视图是正方形,故此选项错误；B、球的主视图是圆,故此选项正确；C、圆锥的主视图是三角形,故此选项错误；D、圆柱的主视图是长方形,故此选项错误；应选 B；17. （2022 浙江义乌 3 分）如图,将周长为 8 的 ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到DEF,就四边形 ABFD 的周长为【】A6 B8 C10 D 12 【答案】 C；【考点】 平移的性质；【分析】依据题意,将周长为 8 个单位的等边ABC 沿边 BC 向

14、右平移 1 个单位得到DEF,AD=1 ,BF=BC+CF=BC+1 ,DF=AC ；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载又 AB+BC+AC=8 ,四边形 ABFD 的周长 =AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10；应选 C；二、填空题1. （ 2022 浙江杭州 4 分）如图,平面直角坐标系中有四个点,它们的横纵坐标均为整数如在此平面直角坐标系内移动点 A ,使得这四个点构成的四边形是轴对称图形,并且点 A 的横坐标仍是整数,就移动后点 A 的坐标为 【答案】（ 1,1）,（ 2

15、, 2）；【考点】 利用轴对称设计图案；【分析】 依据轴对称图形的定义：假如一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够相互重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,把 A进行移动可得到点的坐标：如下列图： A （ 1,1）,A （ 2, 2）；2. （2022 浙江丽水、金华 4 分） 如图,在等腰ABC 中,AB AC ,BAC 50BAC的平分线与 AB 的中垂线交于点 O,点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合,就 CEF 的度数是 【答案】 50；【考点】 翻折变换 折叠问题 ,等腰三角形的性质,三角形内角和定理,线段垂直平分线的判定和性质；【分析】 利用全等三角形的判定以及垂

16、直平分线的性质得出OBC 40,以及 OBC OCB 40,再利用翻折变换的性质得出 EOEC, CEF FEO,进而求出即可：连接 BO ,名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载AB AC, AO 是 BAC 的平分线, AO 是 BC 的中垂线；BO CO； BAC 50, BAC 的平分线与AB 的中垂线交于点O, OAB OAC 25；等腰ABC 中, AB AC, BAC 50, ABC ACB 65； OBC 652540； OBC OCB 40；点 C 沿 EF 折叠后与点O 重合, E

17、OEC, CEF FEO； CEF FEO（ 18002400）2 50；180后得到的图象3. （2022 浙江宁波 3 分） 把二次函数y=（x 1）2+2 的图象绕原点旋转的解析式为 【答案】 y= （ x+1 ）2 2；【考点】 二次函数图象与几何变换,旋转的性质；【分析】 二次函数 y=（x 1）2+2 顶点坐标为（ 1,2）,绕原点旋转 180后得到的二次函数图象的顶点坐标为（1, 2）；旋转后的新函数图象的解析式为 y= （ x+1 ）2 2；4. （2022 浙江绍兴 5 分） 如图,在矩形 ABCD 中,点 E,F 分别在 BC,CD 上,将ABE沿 AE 折叠,使点 B 落

18、在 AC 上的点 B 处,又将CEF 沿 EF 折叠,使点 C 落在 EB 与 AD的交点 C 处就 BC：AB 的值为 ；【答案】3 ；【考点】 翻折变换（折叠问题）,折叠的性质,矩形的性质,平行的性质,等腰三角形的性质,全等三角形的判定和性质,锐角三角函数定义,特别角的三角函数值；【分析】 连接 CC ,将ABE 沿 AE 折叠,使点B 落在 AC 上的点 B 处,又将 CEF 沿 EF 折叠,使点C 落在 EB 与 AD 的交点 C 处, 名师归纳总结 EC=EC, ECC= ECC ,第 9 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - D

19、C优秀教案欢迎下载C= ECC , ECC=DCC.CC 是 ECD 的平分线； CBC =D=90 ,CC=C C, CBC CDC （ AAS ）； CB=CD；又 AB=AB, B 是对角线 AC 中点,即 AC=2AB ； ACB=30；tanACB=tan30 =AB 1； BC：AB= 3 ；BC 35. （2022 浙江绍兴 5 分） 如图,矩形 OABC 的两条边在坐标轴上,OA=1 ,OC=2,现将此矩形向右平移, 每次平移 1 个单位, 如第 1 次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点,它们的纵坐标之差的肯定值为0.6,就第 n 次（ n1）平移得到的矩形的边与该反

20、比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的肯定值为 （用含 n 的代数式表示）【答案】141或61；5nn5nn【考点】 分类归纳（图形的变化类）,反比例函数综合题,反比例函数的性质,平移的性质,待定系数法,曲线上点的坐标与方程的关系；【分析】 设反比例函数解析式为yk,就0.6 和x与 BC,AB 平移后的对应边相交时,就由两交点纵坐标之差的肯定值为反比例函数关于yx 对称的性质,得k 2,与 AB 平移后的对应边相交的交点的坐标为（2,1.4）,代入yk,得 1.4x解得k14；5反比例函数解析式为y14；5x就第 n 次（ n1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标名师归纳总

21、结 之差的肯定值为：14141141；kk0.6得k6；第 10 页,共 16 页5n5n5nn与 OC,AB 平移后的对应边相交时,由25- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 反比例函数解析式为y优秀教案欢迎下载6；5x就第 n 次（ n1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标6 6 6之差的肯定值为：；5n 5n 1 5nn 1综上所述,第 n 次（ n 1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的肯定值为 14 或 6；5nn 1 5nn 16. （2022 浙江台州 5 分） 如图,将正方形 ABCD 沿 BE

22、 对折,使点 A 落在对角线 BD 上的A 处,连接 A C,就 BAC= 度【答案】 67.5；【考点】 折叠问题,折叠的对称性质,正方形的性质,等腰直角三角形的判定和性质,勾股定理,相像三角形的判定和性质,三角形内角和定理,平角定义；【分析】 由折叠的对称和正方形的性质,知ABE ABE,C=DEA=67.5 0 BEA=67.5 0, ADE是等腰直角三角形；设 AE=AE=AD =x,就 ED=2x ；设 CD=y ,就 BD=2y ；ED A D=2x= 2,BD=2y=2；ED A D=BD；xCDyCD又 EDA =ADC=45 0 , EDA ADC； DA45 0=112.5

23、0； BAC=180 0112.5 0=67.50；7. （ 2022 浙江温州 5 分）分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如下列图,将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合,就这个旋转角的最小度数是名师归纳总结 度. 第 11 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载【答案】 90；【考点】 旋转对称图形；【分析】 观看图形可得,图形可看作由一个基本图形每次旋转 小旋转角为 90；三、解答题90,旋转 4 次所组成,故最1. （2022 浙江宁波 6 分） 用同样大小的黑色棋子按如下列图的规律摆放：

24、（1）第 5 个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有 2022 颗黑色棋子？请说明理由【答案】 解：（1）查找规律：第一个图需棋子 6=32,其次个图需棋子 9=33,第三个图需棋子 12=3 4,第四个图需棋子 15=3 5,第五个图需棋子 36=18；答：第 5 个图形有 18 颗黑色棋子；（2）由（ 1）可得,第n 个图需棋子3（n+1）枚设第 n 个图形有 2022 颗黑色棋子,就 3（ n+1）=2022 ,解得 n=670；答：第 670 个图形有 2022 颗黑色棋子；【考点】 分类归纳（图形的变化类）,一元一次方程的应用；【分析】（1）依据图中所给的黑色棋子的颗数,找出其中的

25、规律,即可得出答案；（2）依据（ 1）所找出的规律,列出方程,即可求出答案；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载2. （2022 浙江衢州 10 分） 课本中,把长与宽之比为 决以下问题：2 的矩形纸片称为标准纸请摸索解（1）将一张标准纸ABCD （AB BC）对开,如图1 所示,所得的矩形纸片ABEF 是标准纸请赐予证明（2）在一次综合实践课上,小明尝试着将矩形纸片ABCD （AB BC）进行如下操作：第一步：沿过 A 点的直线折叠,使 B 点落在 AD 边上点 F 处,折痕为 AE （如图 2

26、 甲）；其次步：沿过 D 点的直线折叠,使 C 点落在 AD 边上点 N 处,折痕为 DG（如图 2 乙）,此时 E 点恰好落在 AE 边上的点 M 处；第三步：沿直线 DM 折叠（如图 2 丙）,此时点 G 恰好与 N 点重合请你探究：矩形纸片 ABCD 是否是一张标准纸？请说明理由（3）不难发觉： 将一张标准纸按如图 3 一次又一次对开后,所得的矩形纸片都是标准纸现有一张标准纸 ABCD ,AB=1 ,BC= 2 ,问第 5 次对开后所得标准纸的周长是多少？探究直接写出第 2022 次对开后所得标准纸的周长【答案】 解：（1）证明：矩形 ABCD 是标准纸,BC = 2；AB名师归纳总结

27、- - - - - - -第 13 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由对开的含义知：优秀教案欢迎下载=AB=2AB212；AF=1 2BC ,AB AF1 2BCBC2矩形纸片 ABEF 也是标准纸；（2）是标准纸,理由如下：设 AB=CD=a ,由图形折叠可知：DN=CD=DG=a ,DG EM；由图形折叠可知：ABE AFE , DAE=1 2 BAD=45； ADG 是等腰直角三角形；在 Rt ADG 中, AD= AG +DG 2 22a,AD = 2a= 2,矩形纸片 ABCD 是一张标准纸；AB a（3）对开次数：第一次,周长为：2 1+1 22

28、=2+2,其次次,周长为：21+12 =1+2,22第三次,周长为：21+12 =2+ 2,242第四次,周长为：21+12 =1+ 2,442第五次,周长为：21+12 =2+ 2,484第六次,周长为：21+12 =1+ 2,884名师归纳总结 第 5 次对开后所得标准纸的周长是：2+2,第 14 页,共 16 页4第 2022 次对开后所得标准纸的周长为：1+2；2 1005- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3. （2022 浙江义乌10 分） 在锐角优秀教案欢迎下载ABC 中, AB=4 , BC=5, ACB=45 ,将 ABC 绕点B 按逆

29、时针方向旋转,得到A 1BC 1（1）如图 1,当点 C1 在线段 CA 的延长线上时,求CC1A 1 的度数；（2）如图 2,连接 AA 1,CC1如 ABA 1 的面积为 4,求CBC1 的面积；（3）如图 3,点 E 为线段 AB 中点,点 P 是线段 AC 上的动点,在ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转过程中,点 P 的对应点是点 P1,求线段 EP1 长度的最大值与最小值【答案】 解：（1）由旋转的性质可得：A 1C1B=ACB=45 ,BC=BC 1, CC1B=C1CB=45 ； CC1A 1=CC1B+A 1C1B=45 +45=90；（2）由旋转的性质可得：ABC A 1BC

30、 1,BA=BA 1,BC=BC 1, ABC= A 1BC1；名师归纳总结 BABA1,ABC+ ABC 1=A 1BC 1+ABC 1； ABA1=CBC 1；第 15 页,共 16 页BCBC1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案S欢迎下载AB24216； ABA 1 CBC1；ABA1SCBC1CB525S ABA1 =4, S CBC1=25 4；（3）过点 B 作 BD AC,D 为垂足, ABC 为锐角三角形,点 D 在线段 AC 上；在 Rt BCD 中, BD=BCsin45 =5 2；2如图 1,当 P 在 AC 上运动至垂足

31、点D, ABC 绕点 B旋转,使点P 的对应点 P1 在线段 AB 上时, EP1 最小；2 2；最小值为： EP1=BP1 BE=BD BE=5 2如图 2,当 P 在 AC 上运动至点C, ABC 绕点 B 旋转,使点 P 的对应点 P1 在线段 AB 的延长线上时,EP1 最大；最大值为： EP1=BC+BE=5+2=7 ；【考点】 旋转的性质,等腰三角形的性质,全等三角形的判定和性质,相像三角形的判定和性质；【分析】（1）由旋转的性质可得：A 1C1B=ACB=45 , BC=BC 1,又由等腰三角形的性质,即可求得CC1A 1的度数；（2）由旋转的性质可得：ABC A 1BC 1,易证得ABA 1 CBC 1,利用相像三角形的面积比等于相像比的平方,即可求得CBC1 的面积；（3）由当 P 在 AC 上运动至垂足点 D, ABC 绕点 B 旋转,使点 P 的对应点 P1在线段 AB 上时, EP1 最小；当 P 在 AC 上运动至点C, ABC 绕点 B 旋转,使点 P 的对名师归纳总结 应点 P1 在线段 AB 的延长线上时,EP1 最大,即可求得线段EP1 长度的最大值与最小值；第 16 页,共 16 页- - - - - - -