2022年中考数学份试卷分类汇编反比例函数.docx

《2022年中考数学份试卷分类汇编反比例函数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学份试卷分类汇编反比例函数.docx（71页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 中考全国 100 份试卷分类汇编 反比例函数1、（ 2022 年潍坊市） 设点 A x 1, y 1 和 B x 2, y 2 是反比例函数 y k图象上的两个点,当 1x x 0 时,1y y 2x就一次函数 y 2 x k 的图象不经过的象限是（）.A. 第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限2、2022 年临沂 如图,等边三角形 OAB的一边 OA在 x 轴上,双曲线 y 3在第一象限x内的图像经过 OB边的中点 C,就点 B 的坐标是（A） 1 ,3 . （B） 3 , 1 . （C） 2 ,2 3 . （D） 2

2、 3,2 . 解析 ：设 B 点的横坐标为 a,等边三角形 OAB中,可求出 B 点的纵坐标为 3a ,所以, C点坐标为（a, 3 a ）,代入 y 3得： a2,故 B 点坐标为 2 ,2 3 2 2 x3、2022 年江西省 如图,直线 y=x+a2 与双曲线 y= 4 交于 A,B 两点,就当线段 AB 的长度取最小值时,a 的值为x（） A 0 B1 C2 D5 【答案】C. 【解题思路】反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形,只有当 A、B、O 三点共线时,才会有线段 AB的长度最小 OA OB AB ,（当直线 AB 的表达式中的比例系数不为 1 时,也有同样的结论）. 【

3、解答过程】把原点（ 0, 0）代入 y x a 2 中,得 a 2 .选 C. k24、2022 年南京 在同始终线坐标系中,如正比例函数 y=k1x 的图像与反比例函数 y= x的图像没有公共点,就A k1 k20 C k1k20 答案 ：C解析 ：当 k 10,k20 时,正比函数经过一、三象限,反比函数在二、四象限,没有交点；当 k10,k20 时,正比函数经过二、四象限,反比函数在一、三象限,没有交点；所以,选 C；5、（ 2022 四川南充, 8,3 分）如图,函数 的图象相交于点 A（1,2）和点 B,当 时,自变量 x 的取值范畴是（）A. x 1 B. 1x0 C. 1x0 或

4、 x1 D. x 1 或 0x1 6、（2022 凉山州）如图,正比例函数 y1与反比例函数 y2 相交于点 E（1,2）,如 y1y20,就 x 的取值范畴在数轴上表示正确选项（）名师归纳总结 第 1 页,共 49 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A B CD解答：解：正比例函数 y1 与反比例函数 y2 相交于点 E（1,2）,依据图象可知当 y1y20 时 x 的取值范畴是 x 1,在数轴上表示为：,7、（2022.内江）如图,反比例函数（x0）的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M ,分别于 AB 、BC 交于点D、E,如四边形 ODB

5、E 的面积为 9,就 k 的值为（）A 1 B2 C3 D 4解答：解：由题意得：E、M 、D 位于反比例函数图象上,就S OCE=, S OAD=,过点 M 作 MG y 轴于点 G,作 MN x 轴于点 N,就 SONMG=|k|,又 M 为矩形 ABCO 对角线的交点,S 矩形 ABCO=4SONMG =4|k|,点评：由于函数图象在第一象限,k0,就 +9=4k 解得： k=3应选 C此题考查反比例函数系数k 的几何意义,过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于 |k|,本学问点是中考的重要考点,同学们应高度关注8、（2022.衢州） 如函数 y= 的图

6、象在其所在的每一象限内,函数值 y 随自变量 x 的增大而增大, 就 m 的取值范畴是（）A m 2 Bm0 Cm 2 D m 0 考点 ： 反比例函数的性质分析：依据反比例函数的性质可得m+2 0,再解不等式公式即可y 随自变量 x 的增大而增大,第 2 页,共 49 页解答：解：函数y=的图象在其所在的每一象限内,函数值名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - m+2 0,解得： m 2,应选： A 9、（2022.温州）已知点P（1, 3）在反比例函数y=（k0）的图象上,就k 的值是（）（xA 3B 3 CD 10、（2022.遂宁）已知

7、反比例函数y=的图象经过点（2, 2）,就 k 的值为（）A 4B1C 4 D 2 211、（2022.滨州）如点 A（1,y1）、B（2,y2）都在反比例函数的图象上, 就 y1、y2 的大小关系为 （A y1y2By1y2Cy1y2D y1y212、（2022.宁夏）函数（a0）与 y=a（x 1）（a0）在同一坐标系中的大致图象是（）A BCD13、（2022.苏州）如图,菱形OABC 的顶点 C 的坐标为（ 3,4）顶点 A 在 x 轴的正半轴上,反比例函数y=0）的图象经过顶点B,就 k 的值为（）C24 D 32 A 12 B20 14、（2022.株洲）已知点 A（1,y1）、

8、B（2,y2）、C（ 3, y3）都在反比例函数 的图象上,就 y1、y2、 y3 的大小关系是（）A y3y1 y2 By1y2y3 Cy2y1y3 D y3y2 y115、（2022.娄底）如图,已知 A 点是反比例函数 的图象上一点,AB y 轴于 B,且 ABO 的面积为3,就 k 的值为 616、（2022.淮安）如反比例函数 的图象经过点（5, 1）就实数 k 的值是（）A 5 BCD 517、（2022.常州）以下函数中,图象经过点（1, 1）的反比例函数关系式是（）A BCD名师归纳总结 第 3 页,共 49 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

9、 - - t-a 0 118、（ 2022 成都市） 如关于 t 的不等式组,恰有三个整数解,就关于 x 的一次函数 y= x a 的图像与2 t 1 4 4反比例函数 y 3 a 2的图像的公共点的个数位 _.答案： 2 x解析 ： 不等式组的解为 a t 3,恰有 3 个整数解 . -2a -1 21 3 a 2 2 2联立 y x a 和 y . x 4 ax 12 a 8 0 = 16 a 3 a 2 当-2a -1 时4 x = 16 a 23 a 2 16 2 32 0该方程有两个解,即两图像公共点个数为 2 19、（2022.孝感）如图,函数 y= x 与函数 的图象相交于 A,

10、B 两点,过 A,B 两点分别作 y 轴的垂线,垂足分别为点 C,D就四边形 ACBD 的面积为（）A 2 B4 C6 D 8考点 ： 反比例函数与一次函数的交点问题分析：第一依据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S 的关系即 S=|k|,得出 S AOC=S ODB=2,再依据反比例函数的对称性可知：OC=OD ,AC=BD ,即可求出四边形 ACBD 的面积解答：解：过函数的图象上A,B 两点分别作y 轴的垂线,垂足分别为点C,D, S AOC=S ODB=|k|=2,又 OC=OD, AC=BD , S AOC=S ODA=S ODB=S

11、 OBC=2,四边形 ABCD 的面积为： S AOC+S ODA+S ODB+S OBC=42=8应选 D20、（2022.宜昌）如图,点B 在反比例函数y=（x0）的图象上,横坐标为1,过点 B 分别向 x 轴, y 轴作垂线,垂足分别为A ,C,就矩形 OABC 的面积为（）D 4A 1B2C321、（2022.荆门）如反比例函数y=的图象过点（2,1）,就一次函数y=kx k 的图象过（）第 4 页,共 49 页A 第一、二、四象限B第一、三、四象限C其次、三、四象限D 第 一、二、三象限解答： 解：反比例函数y= 的图象过点（2,1）,k= 21= 2,一次函数 y=kx k 变为

12、y= 2x+2,图象必过一、二、四象限,应选：A点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点,以及一次函数图象与系数的关系,关键是把握一次函数图名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 象与系数的关系： k 0,b0. y=kx+b 的图象在一、二、三象限； k 0,b0. y=kx+b 的图象在一、三、四象限； k 0,b0. y=kx+b 的图象在一、二、四象限； k 0,b0. y=kx+b 的图象在二、三、四象限22、（2022.绥化）对于反比例函数y=,以下说法正确选项（）A 图象经过点（ 1, 3）B 图象在其次、四象限Cx0 时

13、, y 随 x 的增大而增大Dx0 时, y 随 x 增大而减小23、（2022.牡丹江）如图,反比例函数）的图象上有一点A,AB 平行于 x 轴交 y 轴于点 B, ABO 的面积是 1,就反比例函数的解析式是（CDA B24、（ 2022 哈尔滨）反比例函数y12k的图象经过点 -2 ,3 ,就 k 的值为 x A6 B-6 C 7 2 D 7 225、（ 2022年河北）反比例函数ym x的图象如图 3所示,以下结论： 常数 m 1； 在每个象限内,y 随 x 的增大而增大； 如 A（ 1,h）, B（2,k）在图象上,就 hk； 如 P（ x,y）在图象上,就 P（ x, y）也在图象

14、上 . 其中正确选项A BCD答案 ：C 解析 ：由于函数图象在一、三象限,故有m0,错误；在每个象限内,y随x的增大而减小,故错；对于,将A、B坐标代入,得： h m,k选C；m ,由于 m0,所以, hk,正确；函数图象关于原点对称,故正确,226、（2022.黔东南州）如图,直线 y=2x 与双曲线 y=在第一象限的交点为 A ,过点 A 作 AB x 轴于 B,将 ABO 绕点 O 旋转 90,得到ABO,就点 A 的坐标为（）A （1.0）B（1.0）或（1.0）C（2.0）或（ 0, 2）D （ 2.1）或（ 2,1）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 49 页

15、精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,涉及的学问有：坐标与图形变化 旋转,作出相应的图形是解此题的关键27、（2022.六盘水）以下图形中,阴影部分面积最大的是（C）DA B考点 ： 反比例函数系数k 的几何意义分析：分别依据反比例函数系数 k 的几何意义以及三角形面积求法以及梯形面积求法得出即可解 解： A、依据反比例函数系数 k 的几何意义,阴影部分面积和为：xy=3 ,B、依据反比例函数系数 k 的几何意义,阴影部分面积和为：3,C、依据反比例函数系数 k 的几何意义,以及梯形面积求法可得出阴影部分面积为：（1+3）=2,D、依

16、据 M ,N 点的坐标以及三角形面积求法得出,阴影部分面积为：26=6,阴影部分面积最大的是 6应选： D28、（2022.毕节地区）一次函数 y=kx+b （k0）与反比例函数 的图象在同始终角坐标系下的大致图象如下列图,就k、b 的取值范畴是（）Ck0, b0 D k0,b0 A k0,b0 Bk0,b0 分析：此题需先判定出一次函数y=kx+b 与反比例函数的图象在哪个象限内,再判定出 k、b 的大小即可解答：解：一次函数 y=kx+b 的图象经过二、三、四象限,k0,b 0 又反比例函数 的图象经过二、四象限,k0综上所述, k0,b0应选 C29、（2022 安顺）如 是反比例函数,

17、就 a的取值为（）A1 B l Cl D任意实数30、（2022.南宁）如图,直线 y= 与双曲线 y=（k0,x0）交于点 A ,将直线 y= 向上平移 4 个单位长度后,与 y 轴交于点 C,与双曲线 y=（k0,x0）交于点 B,如 OA=3BC ,就 k 的值为（）名师归纳总结 第 6 页,共 49 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 3B6CD专题 ：探究型A、B 作 AD x 轴, BEx 轴, CF BE分析：先依据一次函数平移的性质求出平移后函数的解析式,再分别过点于点 F,再设 A（3x,x）,由于 OA=3BC ,故可得出B（x

18、,x+4）,再依据反比例函数中k=xy 为定值求出x 解答：解：将直线y=向上平移 4 个单位长度后,与y 轴交于点 C,平移后直线的解析式为y=x+4,分别过点 A、B 作 AD x 轴, BEx 轴, CFBE 于点 F,设 A（3x,x）,OA=3BC ,BC OA ,CF x 轴, CF=OD,点 B 在直线 y=x+4 上, B（x,x+4）,点 A 、B 在双曲线 y=上, 3x.x=x .（x+4 ）,解得 x=1 , k=3 11=应选 D 31 、2022 年广东省 3 分、 10 已知k 10k 2,就是函数yk 1x1 和yk 2 的图象大致是x答案 ： A 解析 ：直线

19、与 y 轴的交点为（ 0,1）,故排除B、D,又 k 2 0,双曲线在一、三象限,所以,选A；第 7 页,共 49 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 32、（2022 甘肃兰州 4 分、 11）已知 A（ 1,y1）,B（ 2,y2）两点在双曲线y=上,且y1y2,就 m 的取值范围是（）Am0 Bm0 CmDm33、（2022 甘肃兰州 4 分、 5）当 x 0 时,函数的图象在（）A第四象限 B第三象限 C其次象限 D 第一象限34、（ 13 年安徽省 4 分、 9）图 1 所示矩形 ABCD 中, BC=x , CD=y,y 与

20、x 满意的反比例函数关系如图 2 所示,等腰直角三角形 AEF 的斜边 EF 过 C 点, M 为 EF 的中点,就以下结论正确选项（）A 、当 x=3 时, ECEM B、当 y=9 时, EC EM C、当 x 增大时, ECCF的值增大； D 、当 y 增大时, BE DF的值不变；35、（ 2022 达州） 点 x y 1 1、x 2 , y 2 在反比例函数 y k的图象上,当 x 1 x 2 0 时,y 1 y ,就 k 的取值可以x是_（只填一个符合条件的k 的值） . k 的值,使反比例函数的图象在第一、三象36、（2022.巴中）在1、3、 2 这三个数中,任选两个数的积作为

21、限的概率是考点 ： 列表法与树状图法；反比例函数的性质分析：第一依据题意画出树状图,然后由树状图求得全部等可能的结果与任选两个数的积作为 k 的值,使反比例函数 的图象在第一、三象限的情形,再利用概率公式即可求得答案解答：解：画树状图得：共有 6 种等可能的结果,任选两个数的积作为 k 的值,使反比例函数 的图象在第一、三象限的有 2 种情形,名师归纳总结 任选两个数的积作为k 的值,使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是：=第 8 页,共 49 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：此题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不

22、重复不遗漏的列出全部可能的结 果,列表法适合于两步完成的大事,树状图法适合两步或两步以上完成的大事留意概率 =所求情形数与总情形数之比37、（2022.莱芜） M （1,a）是一次函数y=3x+2 与反比例函数图象的公共点,如将一次函数y=3x+2 的图象向下平移 4 个单位,就它与反比例函数图象的交点坐标为（ 1, 5）,（）考点 ： 反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换专题 ： 运算题分析：将 M 坐标代入一次函数解析式中求出a 的值,确定出M 坐标,将 M 坐标代入反比例解析式中求出k 的值,确定出反比例解析式,依据平移规律求出平移后的一次函数解析式,与反比例函数联立刻

23、可求出交点坐标解答：解：将 M （1,a）代入一次函数解析式得：a=3+2=5,即 M （1,5）,或,第 9 页,共 49 页名师归纳总结 将 M （1, 5）代入反比例解析式得：k=5,即 y=,一次函数解析式为y=3x+2 4=3x 2,联立得：,解得：就它与反比例函数图象的交点坐标为（1, 5）或（, 3）故答案为：（1, 5）或（, 3）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 38、（2022.莱芜）如图,矩形ABCD 中, AB=1 ,E、F 分别为 AD 、CD 的中点,沿BE 将 ABE 折叠,如点A 恰好落在 BF 上,就 AD=考点 ：

24、翻折变换（折叠问题） 分析：连接 EF,就可证明 EAF EDF,从而依据BF=BA+AF ,得出 BF 的长,在 Rt BCF 中,利用勾股定理可求出 BC,即得 AD 的长度解答：解：连接 EF,点 E、点 F 是 AD 、DC 的中点, AE=ED ,CD=DF=CD=AB= ,由折叠的性质可得 AE=AE , AE=DE ,在 Rt EAF 和 Rt EDF 中, Rt EAF Rt EDF（HL ）, AF=DF= ,BF=BA+AF=AB+DF=1+=,在 Rt BCF 中, BC= = AD=BC=故答案为：点评：此题考查了翻折变换的学问,解答此题的关键是连接 EF,证明 Rt

25、EAF Rt EDF,得出 BF 的长,留意掌握勾股定理的表达式39、（2022.宁波）已知一个函数的图象与 y=6 的图象关于 y 轴成轴对称,就该函数的解析式为 y=6x x40、（2022. 德州）函数 y=与 y=x 2 图象交点的横坐标分别为 a, b,就 +的值为 2考点 ：反比例函数与一次函数的交点问题专题 ：运算题分析：先依据反比例函数与一次函数的交点坐标满意两函数的解析式得到 =x 2,去分母化为一元二次方程得到 x2 2x 1=0,依据根与系数的关系得到 a+b=2,ab= 1,然后变形 +得,再利用整体思想运算即可解答：解：依据题意得 =x 2,化为整式方程,整理得 x2

26、 2x 1=0,函数 y=与 y=x 2 图象交点的横坐标分别为 a,b, a、b 为方程 x 2 2x 1=0 的两根, a+b=2,ab= 1, += = = 2故答案为241、（2022.包头）设有反比例函数 y=,（x1, y1）,（x2,y2）为其图象上两点,如 x10x2,y1y2,就 k 的取值范畴 k 2考点 ： 反比例函数图象上点的坐标特点分析：依据已知条件 “x10 x2,y1y2”可以推知该反比例函数的图象位于其次、四象限,就k 20解答：解：（ x1,y1）,（x2,y2）为函数 y=图象上两点,如x10x2,y1y2,该反比例函数的图象位于其次、四象限,k 2 0解得

27、, k2故填： k242、（2022.宁夏）如图,菱形OABC 的顶点 O 是原点,顶点B 在 y 轴上,菱形的两条对角线的长分别是6 和 4,反比例函数的图象经过点C,就 k 的值为 6第 10 页,共 49 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 反比例函数图象上点的坐标特点；菱形的性质专题 ： 探究型分析：先依据菱形的性质求出 C 点坐标,再把 C 点坐标代入反比例函数的解析式即可得出 k 的值解答：解：菱形的两条对角线的长分别是 6 和 4,A（3,2）,点 A 在反比例函数 y= 的图象上, 2=,解得 k= 6故答案为：

28、643、（2022.自贡）如图,在函数 的图象上有点 P1、P2、P3、 Pn、Pn+1,点 P1的横坐标为 2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点 P1、P2、P3、Pn、Pn+1 分别作 x 轴、 y 轴的垂线段,构成如干个矩形,如下列图,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、Sn,就 S1=4,Sn=（用含 n 的代数式表示）考点 ： 反比例函数系数 k 的几何意义专题 ： 规律型分析：求出 P1、P2、P3、P4的纵坐标,从而可运算出S1、S2、S3、S4的高,进而求出S1、S2、S3、S4,从而得出 Sn 的值解答：解：当 x=2 时, P1

29、的纵坐标为4,当 x=4 时, P2 的纵坐标为2,当 x=6 时, P3 的纵坐标为,当 x=8 时, P4 的纵坐标为1,当 x=10 时, P5 的纵坐标为：, 就 S1=2（4 2）=4=2；S2=2（2）=2=2；S3=2（ 1）=2=2；名师归纳总结 Sn=2 =；故答案为： 4,第 11 页,共 49 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 44、（2022.铁岭）如图,点 P 是正比例函数y=x 与反比例函数y=在第一象限内的交点, PAOP 交 x 轴于点 A, POA的面积为2,就 k 的值是2考点 ： 反比例函数系数k 的几何意义；等

30、腰直角三角形分析：解答：点评：过 P 作 PBOA 于 B,依据一次函数的性质得到POA=45 ,就 POA 为等腰直角三角形,所以OB=AB ,于是 S POB=S POA=2=1,然后依据反比例函数y=（ k0）系数 k 的几何意义即可得到k 的值解：过 P 作 PBOA 于 B,如图,正比例函数的解析式为y=x , POA=45 , PA OP, POA 为等腰直角三角形,OB=AB ,S POB=S POA=2=1,k=1, k=2 故答案为2此题考查了反比例函数y=（k0）系数 k 的几何意义：从反比例函数y= （ k0）图象上任意一点向x 轴和y 轴作垂线,垂线与坐标轴所围成的矩形

31、面积为|k|也考查了等腰直角三角形的性质45、（2022.衡阳）反比例函数y=的图象经过点（2, 1）,就 k 的值为 2考点 ： 待定系数法求反比例函数解析式分析：将此点坐标代入函数解析式 y=（k0）即可求得 k 的值解答：解：将点（ 2, 1）代入解析式可得 k=2 （1）= 2故答案为：2点评：此题比较简洁,考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数,是中学阶段的重点内容46、（2022.徐州）反比例函数 y= 的图象经过点（1,2）,就 k 的值为 2考点 ： 反比例函数图象上点的坐标特点分析：把点的坐标代入函数解析式进行运算即可得解解答：解：反比例函数 y=的图象经过点（1, 2）

32、 = 2,解得 k= 2故答案为：2点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特点,把点的坐标代入进行运算即可,比较简洁47、（2022.常德）请写一个图象在其次、四象限的反比例函数解析式：y=48、（2022.绍兴）在平面直角坐标系中,O 是原点, A 是 x 轴上的点, 将射线 OA 绕点 O 旋转,使点 A 与双曲线 y=上的点 B 重合,如点B 的纵坐标是1,就点 A 的横坐标是2 或 2第 12 页,共 49 页考点 ： 坐标与图形变化-旋转；反比例函数图象上点的坐标特点分析：依据反比例函数的性质得出B 点坐标,进而得出A 点坐标名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 -

33、 - - - - - - - - 解答：解：如下列图：=2,x-1点 A 与双曲线 y=上的点 B 重合,点 B 的纵坐标是1,点 B 的横坐标是,OB=A 点可能在 x 轴的正半轴也可能在负半轴,A 点坐标为：（2,0）,（ 2,0）故答案为：2 或 249、（ 2022 山西, 16,3 分）如图,矩形ABCD 在第一象限, AB 在 x 轴正半轴上, AB=3 ,BC=1,直线 y=1 2经过点 C 交 x 轴于点 E,双曲线y=k经过点 D,就 k 的值为 _. x【答案】 1【解析】 明显 C 点的纵坐标为1,将 y=1 代入,直线方程y=1 2x-1,得 x=4 ,即 OB=4 ,

34、B 为 x 轴正半轴上一点,又 AB=3 ,所以, OA=1 ,所以 D 点坐标为 1,1,代入双曲线方程,可得k=1 ；50、（2022.黄冈）已知反比例函数在第一象限的图象如下列图,点A 在其图象上,点连接 AO 、AB ,且 AO=AB ,就 S AOB=6考点 ： 反比例函数系数k 的几何意义；等腰三角形的性质分析：依据等腰三角形的性质得出CO=BC ,再利用反比例函数系数k 的几何意义得出S AOB 即可第 13 页,共 49 页解答：解：过点 A 作 ACOB 于点 C, AO=AB , CO=BC ,名师归纳总结 点 A 在其图象上,ACCO=3 ,ACBC=3, S AOB=6

35、故答案为： 6- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：此题主要考查了等腰三角形的性质以及反比例函数系数k 的几何意义,正确分割 AOB 是解题关键51、（2022.鄂州）已知正比例函数y= 4x 与反比例函数的图象交于A、 B 两点,如点A 的坐标为（ x,4）,就点 B 的坐标为（1, 4）考点 ： 反比例函数与一次函数的交点问题分析：解答：第一求出 A 点坐标,进而将两函数联立得出B 点坐标即可解：正比例函数y= 4x 与反比例函数的图象交于A 、B 两点,点 A 的坐标为（ x,4）,4= 4x,解得： x= 1, xy=k= 4, y=,就=

36、4x,解得： x1=1,x2=1,当 x=1 时, y= 4,点 B 的坐标为：（1, 4）故答案为： （1, 4）点评：此题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题,依据已知得出 A 点坐标是解题关键52、（2022.遵义）如图,已知直线 y= x 与双曲线 y=（k0）交于 A 、B 两点,点 B 的坐标为（4, 2）,C 为双曲线 y=（k0）上一点,且在第一象限内,如 AOC 的面积为 6,就点 C 的坐标为（2,4）考点 ： 反比例函数与一次函数的交点问题分析：把点 B 的坐标代入反比例函数解析式求出 k 值,再依据反比例函数图象的中心对称性求出点 A 的坐标, 然后过点 A 作 A

37、E x 轴于 E,过点 C 作 CFx 轴于 F,设点 C 的坐标为（ a,）,然后依据 S AOC=S COF+S 梯形 ACFE S AOE 列出方程求解即可得到 a 的值,从而得解解答：解：点 B（ 4, 2）在双曲线 y= 上,= 2, k=8 ,依据中心对称性,点 A、B 关于原点对称,所以,A （4,2）,如图,过点 A 作 AE x 轴于 E,过点 C 作 CFx 轴于 F,设点 C 的坐标为（ a,）,就 S AOC=S COF+S 梯形 ACFE S AOE,=8+（2+）（4 a）8,=4+ 4,=,名师归纳总结 AOC 的面积为 6,=6,整理得, a2+6a 16=0,

38、解得 a1=2,a2= 8（舍去）,=4,第 14 页,共 49 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点 C 的坐标为（ 2,4）故答案为： （2,4）（2022.毕节地区）一次函数y=kx+1 的图象经过（ 1,2）,就反比例函数的图象经过点（2,）考点 ：反比例函数图象上点的坐标特点；一次函数图象上点的坐标特点分析：把点（ 1,2）代入一次函数解析式求得 k 的值然后利用反比例函数图象上点的坐标特点来填空解答：解：一次函数 y=kx+1 的图象经过（ 1,2）, 2=k+1 ,解得, k=1 就反比例函数解析式为 y=,当 x=2 时, y= 故答

39、案是： 54、（2022.张家界）如图,直线 x=2 与反比例函数 和 的图象分别交于 A、B 两点,如点 P 是 y 轴上任意一点,就 PAB 的面积是考点 ： 反比例函数系数 k 的几何意义分析：先分别求出A、B 两点的坐标,得到AB 的长度,再依据三角形的面积公式即可得出 PAB 的面积解答解：把 x=2 分别代入、,得 y=1 、y= A （2,1）,B（2, ）, AB=1 （ ） =P 为 y 轴上的任意一点,点P 到直线 BC 的距离为 2, PAB 的面积 =AB 2=AB= 点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特点及三角形的面积,求出 AB 的长度是解答此题的关键,难度一般55、2022 年广东湛江 如反比例函数yk的图象经过点A1,2,就 kx解析：考查同学对反比例函数概念及解析式的懂得和把握,将点A1,2代入yk,得2k,k2yaxb a0的图像与反比例函数ykk0的x156、2022 年黄石 如右图,在平面直角坐标系中,一次函数x图像