2022年区高一新生入学分班考试数学试题及答案3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高一新生入学分班考试数 学试 题总分： 150 分 时量： 120 分钟第一卷一 . 挑选题（本大题共10 小题,每道题5 分,共 50 分；在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的；）1以下运算正确选项（）；A、a 2a 3=a 6B、a 8 a 4=a 2C、a 3+a 3=2a 6D、a 3 2=a 6 2一元二次方程 2x 2-7x+k=0 的一个根是 x 1=2,就另一个根和 k 的值是 A x2=1 ,k=4 Bx2= - 1, k= -4 C x2=3 ,k=6 Dx 2= 3,k=-6 2 223假如关于 x 的一元二

2、次方程 x kx 2 0 中, k 是投掷骰子所得的数字（1,2, 3,4,5,6）,就该二次方程有两个不等实数根的概率 P= A 2 B1 C1D13 2 3 64二次函数 y=-x 2-4x+2 的顶点坐标、对称轴分别是 A.-2,6,x=-2 B.2,6,x=2 C.2,6, x=-2 D.-2,6, x=2 5已知关于 x 的方程 5 x 4 a 0 无解 , 4 x 3 b 0 有两个解 , 3 x 2 c 0 只有一个解,就化简a c c b a b 的结果是（）A、2a B、2b C、2c D、0 6. 在物理试验课上,小明用弹簧称将铁块 A 悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起

3、,直至铁块完全露出水面肯定高度,就下图能反映弹簧称的读数 y（单位 N）与铁块被提起的高度 x（单位 cm）之间的函数关系的大致图象是（）（N）（ N）（N）（ N）名师归纳总结 A A cmB cmC cmD cm第 1 页,共 8 页第 6 题图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7 以下图中阴影部分的面积与算式|3|1221的结果相同的是3（）42y y y y=x 2-1 y y1,1 y=2x x3x 0 x 0 1 x 0 x 0 x C 8已知四边形S 的两条对角线相等,但不垂直,顺次连结S 各边中点得四边形S ,顺次连结S 各边中A B

4、C D 点得四边形S ,以此类推,就S 2006为（）A是矩形但不是菱形；B. 是菱形但不是矩形；C.既是菱形又是矩形；D.既非矩形又非菱形. 9如图,D 是直角ABC 斜边 BC 上一点 ,AB=AD, 记 CAD=, ABC=. A 如10 ,就的度数是A 40B50B D C 60D不能确定10如图为由一些边长为1cm 正方体积累在桌面形成的立方体的三视图,就该立方体露在外面部分的表面积是 _ cm 2；正视图左视图俯视图A 11 B15 C18 D22 第二卷（答卷）二. 填空题（本大题共 5 小题,每道题 4 分,共 20 分）x 111函数 y 中,自变量 x 的取值范畴是x 21

5、2在 Rt ABC 中, ACB 90 , CD AB 于 D,AC 10, CD 6,就 sinB 的值为 _；13如图,在 O 中, ACB D60 , OA 2,就 AC 的长为 _；A C A D B B O . D C 图 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14同室的 4 人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的 贺年卡,就 4 张贺年卡不同的拿法有 _种；115. 对于正数 x,规定 f （x） = x , 例如 f （3）= 3 3,f （1）= 3 1,1 x 1 3 4 3 1

6、 1 43运算 f （1）+ f （1） + f （1）+ f （1）+ f （1）+ f （1）+ f （1）+ 2006 2005 2004 3 2f （2）+ f （3）+ + f （2004）+ f （2005）+ f （2006）= . 三. 解答题（共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）2x415x,并把解集在数轴上表示出来. 16（ 1）解不等式组：322x16xx1x2xx11的值（2）先化简,再求值：已知x21,求x2x2x17. （本小题满分 10 分）如图,等腰三角形ABC中, AB=AC,以 AC为直径作圆,交AB于 D,交 BC于 E,1

7、2 =0. （1）求证： EC=ED （2）已知： AB=5,BC=6,求 CD长；18（本小题满分12 分）已知关于的方程x2-2k+1x+4k- 求证 : 无论 k 取何值 , 这个方程总有实数根; b、c 恰好是这个方程的两个根, 求三角形 ABC的周长 . 如等腰三角形ABC的一边长 a=4, 另两边的长名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19（本小题满分 14 分）在芦淞服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来暂时,价格呈上升趋势,设这种时装开头时定价为 20元/件（第 1 周价格）,并且每周价格上涨,如图示,

8、 从第 6 周开头到第 11 周保持 30 元/件的价格平稳销售；从第 12 周开头,当季节即将过去时,每周下跌,直到第16 周周末,该服装不再销售；求 销售价格 y （元 /件）与周次 x 之间的函数关系式；如这种时装每件进价Z（元 /件）与周次 x 次之间的关系为Z0. 125x8212（1 x 16）,且 x 为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大？最大利润为多少？价格30 20 0 1 2 4 6 8 10 11 14 16 周次12 20. （ 本小题满分 14 分）已知抛物线y1x23mx18 m2m与 x 轴交于A x 1,0,B x 2,0x 1x 2两点,与 y 轴

9、交于8点 C（0, b）,O为原点 . （1）求 m的取值范畴；（2）如 m 1且 OA+OB=3OC,求抛物线的解析式及 A、B、 C的坐标 .18（3）在（ 2）的情形下,点 P、Q分别从 A、O两点同时动身以相同的速度沿 AB、OC向 B、C运动,联结 PQ与 BC交于 M,设 AP=k,问是否存在 k,使以 P、B、M为顶点的三角形与ABC相像 . 如存在,求全部的 k值,如不存在说明理由 .21（ 本小题满分 14 分）如干个 1 与 2 排成一行： 1, 2,1,2,2,1,2,2, 2,1,2,- ,规章是：第 1 个数是 1,第 2 个数是 2,第 3 个数是 1,一般地,先写

10、一行k 个 2（k=1,2,3,- ）.试问：（1）第 2006 个数是 1 仍是 2？（2）前 2006 个数的和是多少？前 2006 个数的平方和是多少？（3）前 2006 个数两两乘积的和是多少？1,再在第 k 个 1 与第 k+1 个 1 之间插入名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案一. 挑选题（每道题 5 分,共 50 分）题次1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D C A A D C D B B C 三. 解答题（共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）16解：

11、2x4115x1322x6x2由（ 1）得： x-1 由（ 2）得：x-54-4所以原不等式组的解集为：1x3445x-3-2-1O12（2）先化简,再求值：已知x21,求x1x2xx11的值x2x2x解：当x21时,x1x2xx11x2x2xx x x1xx2 1x1x21x2xx x2 11x2 11 217. 证明：D A O AC为直径,AEBC,AB=AC,BAE= CAEEC=ED（2）解：由 AB=5,BC=6 得： BE=3,AE=4 名师归纳总结 B E C AC 为直径,CDAAEB90,BB第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - -

12、- - - - BDCBEABCCDABAE6 即：5CD 4分CD24518（本小题满分12 分）解：（1）2k2 116k124k212k92k32恒大于等于0所以：无论k 取何值 , 这个方程总有实数根；-5（2）三角形 ABC为等腰三角形,可能有两种情形：11）b 或 c 中至少有一个等于 a= 4,即：方程 x 2-2k+1x+4k- 2 =0 有一根为 4,可得 k=5 ,方程为 x 2-6x+8=0. 另一根为 2,此时三角形 ABC周长为 10；-9 分22）b=c 时,2 k 1 216 k 1 02得 k=3 ,方程为 x 2- 4x+4=0. 得 b=c=2, 此时 AB

13、C不能构成三角形；2综上,三角形 ABC周长为 10； -12 分19 解：依题意,可建立的函数关系式为：名师归纳总结 2x181x6分第 6 页,共 8 页y306x11-61x6 2x5212x16设销售利润为W,就 W售价进价202x1x82141x68故 W301x82126x1181x822 x4012x1681x2141x68化简得 W1x22x266x11 10 分81x24x4812x168当 W 1x214时,x 0,函数 y 随着x增大而增大,8当x6 时, W 有最大值,最大值18.5 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 W 1

14、 8x22x26时, W1x8218,当 x 8 时,函数 y 随 x8增大而增大在x11 时,函数有最大值为1911x16216, 12 x 16,当 x 16 时,函数 y 随 x 增大8当 W 1x24x48时,W88而减小,在x12时,函数有最大值为18 14 分综上所述,当x11 时,函数有最大值为191 820.解：（1）利用判别式0 解得m0 4分 2留意条件m .1可得 18 m10,从而182 mm0,18全部x x218m2m818 m2m 0,18x 1x 23 m24 m0x 1x 2018所以 满意条件的抛物线图象如下列图2依题意 x 1 x 2 3 b 24 m 3

15、 b ,而 18m m b ,2 1所以有 18 m m 8 m ,解得 m 0（舍去）m2从而 y 1x 2 3x 4 为所求的抛物线解析式18 2令 1x 2 3x 4 0 得 A（-8 ,0）、 B（-4 , 0）、C（ 0,4）（ 8 分）18 2（3） PBM与 ABC相像有两种情形：名师归纳总结 1） 当 PQ AC, AP=OQ=k,由AO POCO,第 7 页,共 8 页QO得88k4,解得k8（10 分）k32 当 PQ与 AC不平行,设有ACB=MPB,过 B 作 AC的垂线,垂足为D,利用 sinABDCO, 求得 BD=4 5 5ABAC- - - - - - -精选学

16、习资料 - - - - - - - - - 由 RtCDBRt POQ,就有BD OQBC,即4 5k24 2k2 ,化简得k22k80, 解得k45PQk8或k2,但由 CQ=4-k,知 0k4,所以只有k=2 ,综上 1）2）所求的 k 值是k8或 k=2. 143分21 解：（1）把该列数如下分组：第 1 组1 2 2 1 第 2 组2 2 1 第 3 组2 2 2 1 第 4 组2 2 2 1 第 5 组- 2 2 2 2 2 1 第 n 组有 n-1 个 2 易得,第 2006 个数为第 63 组,第 53 个数,为 2；-4 分（2）前 2006 个数的和为62+1944 2 =3950,7862-10分前 2006 个数的平方和是：2 62 1195022（3）记这 2006 个数为名师归纳总结 a 1,a2,a200627862第 8 页,共 8 页记Ra 1a 2a20063950Ta2a2a2622 119502122006Sa a 12a a 1 3a a 1 2006a a 23a a 2 4a2a a2006a 2005a20062Sa 1a2a20062a2a2122006R2T395027862S1 3950 2278627797319-14分- - - - - - -