2022年完整word版,届高二上学期期末考试.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 届高二上学期期末考试试卷A90 B110 文科数学5.C250 D209 1 米的概率为（）将一条 5 米长的绳子随机地切断为两段,就两段绳子都不短于考试时间： 120 分钟满分： 150 分6. A1 5 B2 5 C. 3 D4 55留意事项 : 3xy20z1xy 的最小值为（1. 本试卷分第I 卷（挑选题）和第II卷（非挑选题）两部分；考试终止后,请将答题卡上交；已知变量,x y 满意线性约束条件xy20,就目标函数22. 答卷前,考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上；xy103. 挑选题的

2、作答：每道题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,7. A5B 2 C2D13 4用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案标号；答在试题卷、草稿纸上无效；44. 非挑选题的作答：用黑色签字笔在答题卡上对应的答题区域内作答；答在试卷、草稿纸上无效；以下四个命题中正确选项（）5. 考生务必保持答题卡的洁净；第 I 卷 垂直于同一条直线的两个平面相互平行；名师归纳总结 一、挑选题（本大题共12 小题,每道题 5 分,共 60 分；在每道题给出的四个选项中,只如两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直第 1 页,共 5 页有哪一项符合题目要求的； ）

3、AB C D8. 某四棱锥的三视图如下列图,就该四棱锥的体积为（）1.设 全 集U,12 ,34 ,5,M,124,N2 ,45, 就（CUM） CUN等 于 A4 3 B 2 3A 4 B ,13 C ,25 D 32.设 xR,“x1” 是“x1” 的（）C8 3 D 2A充分必要条件 B必要不充分条件9. 如cos41,0,2,就 sin的值为（）C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件33.已知直线经过点P2,5,且斜率为3,就直A2 B 462 C7 18 D4624线 l 的方程为（）310. 如圆 C 的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x3y0和 x 轴都相切,就该圆的标准方

4、程是A 3x4y140 B 3x4y140C 4x3y140 D 4x3y140 Ax22y1 21 Bx22y1 214.假如执行右面的程序框图,那么输出的 S（）Cx22y121 Dx32y1 21文科数学试卷 第1 页（共 6 页 ）文科数学试卷 第2 页（共 6 页）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题（本大题共6 小题,共 70 分；解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤；）11. 莱因德纸草书 （Rhind Papyrus ）是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样一道题：把12017. （ 本 小 题 满 分10 分 ） 已 知

5、数 列a n为 等 比 数 列 ,S 为 数 列a n的 前 n 项 和 , 且 满 足个面包分成5 份,使每份的面包数成等差数列,且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7 倍,S n2 an2nN*,数列b n为等差数列,b 1a b 4a . 就最少的那份有（）个面包）（I ）求数列a n,nb的通项公式；A1 B 2 C3 D4 （II ）求数列a n+b n的前n项和T . 12. 设函数fxlg 1 2x11,就使得f3 x2fx4成立的 x 的取值范畴是（x 4A1 ,1 3 B1,3 C,3 D,13,222第 II 卷（非挑选题,共90 分）留意事项： 用 0.5 毫米黑色墨水

6、签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效.18. （本小题满分12 分）已知函数fxsin2xsinx3 cos2x二、 填空题（本大题共4 小题,每道题 5 分,共 20 分；把答案填在答题卡相应位置； ）（I ）求 fx 的最小正周期和最大值；13. 已知a,b均为单位向量,它们的夹角为3,那么r a2r b_.（II ）争论 fx 在6,2上的单调性 . 14. 如焦点在 x 轴上的椭圆x2y21的离心率为1,就 m34m215. 在正方体ABCDA 1 B 1 C 1D 1中,如D1AC内切圆的半径为236,就该正方体内切球的表面积为16. 函数fxax13（a0且a1）的图

7、象过一个定点P , 且点 P 在直线mxny20文科数学试卷 第4 页（共 6 页）m0 n0上, 就1 m4 n的最小值是 . 文科数学试卷 第3 页（共 6 页 ）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19. （本小题满分12 分）某市拟兴建九座高架桥,新闻媒体对此进行了问卷调查,在全部参加调查的21. （本小题满分12 分）已知ABC的三个内角 A , B , C 对应的边分别为a , b , c ,且市民中,持“ 支持”、“ 保留” 和“ 不支持” 态度的人数如下表所示：不支持2cosB c cosAacosCb

8、 年龄段支持保留（I ）证明： A, B , C 成等差数列；40 岁以下（含40 岁）450 60 140 （II ）如ABC的面积为3 3 2,求 b 的最小值40 岁以上150 130 70 （I ）在全部参加调查的人中,用分层抽样的方法抽取部分市民做进一步调研（不同态度的群体中亦按年龄分层抽样） ,已知从“ 保留” 态度的人中抽取了19 人,就在“ 支持” 态度的群体中,年龄在4022. （本小题满分12 分）已知点M3,2在椭圆x2+y2=1 ab0 上, 且点 M 到两焦点的距离岁以下（含40 岁）的人有多少被抽取；（II ）在持“ 不支持” 态度的人中,用分层抽样的方法抽取6 人

9、做进一步的调研,将此6 人看作一个总体,在这 6 人中任意选取2 人,求至少有1 人在 40 岁以上的概率20. （本小题满分12 分）如图, 四棱锥 PABCD 中,底面 ABCD 为矩形, PA 平面 ABCD , E 为22abPD的中点（I ）证明： PB 平面 AEC ；3, 求 A 到平面 PBC 的距离之和为 6. A B 不重合 ,求OAOB的取值范畴（II ）设AP1,AD3,三棱锥 PABD的体积为（I ）求椭圆的方程；4（II ）设与 MO O 为坐标原点 垂直的直线交椭圆于A B 文科数学试卷 第5 页（共 6 页 ）文科数学试卷 第6 页（共 6 页）名师归纳总结 -

10、 - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 届高二上学期期末考试18（本小题满分12 分）一、挑选题（本大题共文科数学 答案）解： 1 fx 3sin2xfsinx3cos2xfcosxsinx31cos2x1sin2x3cos2x632222第 I 卷（挑选题）sin2x3,x 的周期为,xmax13分12 小题,每道题5 分,共 60 分；在每道题给出的四个选项中,只有哪一项22符合题目要求的； ）名师归纳总结 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （II ）当x6,2时 ,2 x30,第 4 页,共 5 页

11、答案D C A B C C D C D A B D 3故当2x30 ,2,即x6,5时,fx为增函数 . 第 II 卷（非挑选题共 90 分）12当2x32,即x5,2时,fx为减函数 . 12 分二、填空题：本大题共4 小题,每道题5 分,共 20 分；把答案填在答题卡相应位置；13. 314. 3 6 分12315. 1625 16.26 小题,共 70 分；解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤；19（本小题满分12 分）三、解答题：本大题共解：（I ）设在“ 支持” 态度的群体中抽取n 个人,其中年龄在40 岁以下（含40 岁）的被抽取x 人,17（本小题满分10 分）由题意60 13

12、0 19450 150,得n60,就x3n45人n4解：（I ）解法一：S n2a n2S 1a 12a 12解得：a 12所以在“ 支持” 态度的群体中,年龄在40 岁以下（含40 岁）的人有45 人被抽取 6 分又S 2a 1a22a22a24（II ）设所选的人中,有m 人年龄在 40 岁以下,就1402m ,6m4数列a n是等比数列公比q2a n2n140703即从 40 岁以下（含40 岁）抽取 4 人, 40 岁以上抽取2 人；分别记作1A ,A ,A ,A ,B ,B ,就数列b n是等差数列,b 12,b 48b n2 n从中任取 2 人的全部基本领件为：A A 1 2,A

13、A 1 3,A A 1 4,A B 1 1,A B 1 2,A 2,A 3,A 2,A 4,解法二：当n2时,S n2 a n2S n12a n12 n2两式相减得an2 an1A B 1,A B 2,A A 4,A B 1,A B 2,A B 1,A B 2,B B 2,共 15 个其即n2时,数列a n是等比数列an2n（n2）中至少有 1 人在 40 岁以上的基本领件有9 个,分别是A B 1,A B 2,A B 1,A B 2,A B 1,当n1时,a 12满 足上式na2nA B 3 2,A B 4 1,A B 4 2,B B 1 2数列b n是等差数列,b 12,b 48nb2 n

14、所以在这 6 人中任意选取2 人,至少有1 人在 40 岁以上的概率为93 12 分（II ）anb n2n2nT n2 12nnn1 2n1n2n2 10 分15512文科数学试卷 第8 页（共 6 页）文科数学试卷 第7 页（共 6 页 ）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20. （本小题满分12 分）21. （本小题满分12 分）名师归纳总结 （I ）证明：设 BD 与 AC 的交点为 O ,连接 EO3, 5 分解：（I ）由于 2cosB c cosAacosCb ,所以由正弦定理得B3第 5 页,共 5 页ABCD 是矩形O为 BD 的中点

15、2cosBsinCcosAsinAcosCsinB ,即 2cosBsinACsinB 又E 为 PD 的中点EO /PB在ABC中, sinACsinB 且 sinB0,所以cosB1由于 B （0, ）,所以又EO平面AEC,PB平面AEC2PB/平面AEC又由于 ABC,所以AC22B 所以 A , B , C 成等差数列 6 分3（II ）AP1,AD3,三棱锥PABD的体积V（II ）由于SABC1acsinB3 3,所以ac6422 12 分V1PA AB AD3AB3所以b2a2c22 accosBa2c2acac6,当且仅当ac 时取等号664所以 b 的最小值为6 AB3,P

16、B13 221322. （本小题满分12 分）22PA平面ABCD,PABC 5 分解：（I ） 2 a =6,a =3又点M3,2在椭圆上,3+2=1b29又ABBC,PAABA解得2 b =3,所求椭圆方程为x2+y2= BC平面PAB,BCPB,即PBC为直角三角形93（II ）kMO=6,kAB6,设直线 AB 的方程：y6xmS PBC1PBBC39,设三棱锥APBC的高为 h32224联立方程组y6xm,消去 y 得：112 x-6 6mx+62 m-18=0就V APBCVPABD1SPBCh139h323344 12 分2 x1 12 分y2h313931366 m2411 6m2180,m 2332即 A 到平面 PBC 的距离为3 13 13设 A x 1,y 1, B x 2,y2,x 1+x2=6 6 m,x x 1 2=6 m2-181111就OAOBx 1x 2y 1y25x 1x 26mx 1x 2m28m24511220m233,OAOB的取值范畴为45,87文科数学试卷 第9 页（共 6 页 ）21111文科数学试卷 第10 页（共 6 页）- - - - - - -