2022年中考数学试题及答案分类汇编图形的变换.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2022 中考数学试题及答案分类汇编：图形的变换一、挑选题1. （北京 4 分） 以下图形中,即是中心对称又是轴对称图形的是A、等边三角形B、平行四边形C、梯形D、矩形【答案】 D；【考点】 中心对称和轴对称图形；【分析】 依据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合；从而有 A、是轴对称图形, 不是中心对称图形 故本选项错误； B、是不是轴对称图形,是中心对称图形 故本选项错误； C、是轴对称图形,不是中心对称图形故本选项错误；D、既是轴

2、对称图形,又是中心对称图形故本选项正确；应选 D；2.（天津 3 分） 以下汽车标志中,可以看作是中心对称图形的是【答案】 A；【考点】 中心对称图形；【分析】 依据在平面内,一个图形绕某个点旋转180 ,假如旋转前后的图形相互重合,那么这个图形叫做中心对称图形的定义,直接得出结果；3.（天津 3 分） 下图是一支架 一种小零件 ,支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度就它的三视图是名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【答案】 A；【考点】 几何体的三视图；【分析】 找到从正面看所得到的图形即可,

3、留意全部的看到的棱都应表现在主视图中：细心观看原立体图形的位置,从正面看, 是一个矩形, 矩形左上角缺一个角；从左面看,是一个正方形；从上面看,也是一个正方形；应选 A；4.（河北省 2 分）将图 1 围成图 2 的正方体, 就图 1 中的红心 “”标志所在的正方形是正方体中的A、面 CDHE B、面 BCEF C、面 ABFG D、面 ADHG 【答案】 A；【考点】 绽开图折叠成几何体；【分析】 由图 1 中的红心 “”标志,可知它与等边三角形相邻,折叠成正方体是正方体中的面 CDHE；应选 A；名师归纳总结 5.（山西省 2 分） 将一个矩形纸片依次按图1 、图2 的方式对折,然后沿图3

4、 中的虚第 2 页,共 15 页线裁剪,最终将图4 的纸再绽开铺平,所得到的图案是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【答案】 A；【考点】 剪纸问题；【分析】 严格依据图中的次序先向上再向右对折,从左下方角剪去一个直角三角形,展开得到结论；应选 A；6.（山西省 2 分） 如图是一个工件的三视图,图中标有尺寸,就这个工件的体积是A13cm2B172 cmC66cm2D68cm2【答案】 B；【考点】 由三视图判定几何体,圆柱的运算【分析】 依据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起,体积是两个圆柱体的体积的和：底面直径分别是 2c

5、m 和 4cm,高分别是 4cm 和 1cm ,体积为：4 22+=17 cm2；应选 B；7.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰 相同的几何体的个数有3 分） 在下面的四个几何体中,主视图、俯视图、左视图都名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - A、1 个学习好资料欢迎下载B、 2 个C、3 个D、4 个【答案】 A；【考点】 简洁几何体的三视图；【分析】 主视图、俯视图、左视图是分别从物体正面、上面和左面看,所得到的图形,圆柱主视图、俯视图、左视图分别是长方形、圆、长方形,主视图、左视图与俯视图不相同；圆锥主视图、俯视图、左视图

6、分别是三角形、有圆心的圆、三角形,主视图、左视图与俯视图不相同；球主视图、俯视图、左视图都是圆,主视图、俯视图、左视图都相同；长方体主视图、俯视图、左视图是大小不同的矩形,三视图不相同；共 1 个同一个几何体的主视图与俯视图、左视图相同；应选 A；8.（内蒙古包头 3 分） 以下几何体各自的三视图中,只有两个视图相同的是正方体 圆锥体 球体 圆柱体ABCD【答案】 D；【考点】 简洁几何体的三视图；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,

7、所得到的图形,分别分析四个几何体的三视图,从中找出只有两个视图相同的几何体,可得出结论：正方形的主、左和俯视图都是正方形；圆锥的主、左视图是三角形,俯视图是圆；球体的主、左和俯视图都是圆形；圆柱的主、左视图是长方形,俯视图是圆；只有两个视图相同的几何体是圆锥和圆柱；应选 D；9.（内蒙古呼和浩特 3 分） 已知圆柱的底面半径为 1,母线长为 2,就圆柱的侧面积为A、2 B、4 C、 2 D、4【答案】 D；【考点】 圆柱的绽开；【分析】 圆柱沿一条母线剪开,所得到的侧面绽开图是一个矩形,它的长是底面圆的周长,即 2,宽为母线长为 2cm,所以它的面积为 4cm2；应选 D；10. （内蒙古呼和

8、浩特 3 分） 将如下列图表面带有图案的正方体沿某些棱绽开后,得到的图形是A、B、C、D、【答案】 C；【考点】 几何体的绽开图；名师归纳总结 【分析】 由原正方体知,带图案的三个面相交于一点,而通过折叠后A、 B 都不符合,第 5 页,共 15 页且 D 折叠后图案的位置正好相反,所以能得到的图形是C；应选 C；11. （内蒙古呼伦贝尔3 分） 如图,几何体的俯视图是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【答案】 C；【考点】 简洁组合体的三视图；【分析】 找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得里层有 有 1 个正方形；应选 C；

9、4 个正方形,外层左边12. （内蒙古乌兰察布 3 分） 如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体,它的主视图是【答案】 B；【考点】 简洁组合体的三视图；【分析】 找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得第一层左边有 1 个正方形,第二层有 3 个正方形；应选 B；13.（内蒙古乌兰察布 3 分）己知 O 为圆锥的顶点, M 为圆锥底面上一点,点 P 在 OM上一只锅牛从 P 点动身, 绕圆锥侧面爬行, 回到 P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示 ,如沿 OM 将圆锥侧面剪开并绽开,所得侧面绽开图是名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - -

10、 - - - - - 学习好资料 欢迎下载【答案】 D；【考点】 圆锥的绽开,扇形的轴对称性,线段的性质；【分析】 依据两点之间比下有余最短的性质,锅牛爬过的最短路线应是一条线段：依据扇形的轴对称性,挑选 D 正确；应选 D；14.（内蒙古乌兰察布 3 分）将正方体骰子 （相对面上的点数分别为 1 和 6 、 2 和 5 、3 和 4 ）放置于水平桌面上,如图 在图 中,将骰子向右翻动 90 ,然后在桌面上按逆时针方向旋转 90 0 , 就完成一次变换如骰子的初始位置为图所示的状态,那么按上述规章连续完成10 次变换后,骰子朝上一面的点数是A . 6 B . 5 C . 3 D . 2 【答案

11、】 B；【考点】 分类归纳（图形变化类）；【分析】 查找规律：可知,按上述规章连续完成3 次变换后,骰子回到初始位置,因此连续完成10次变换后,骰子与完成1 次变换的状态相同；应选B；二、填空题名师归纳总结 1.（北京 4 分） 如下图是某几何体的表面绽开图,就这个几何体是第 7 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【答案】 圆柱；【考点】 平面图形的折叠和立体图形的表面绽开；【分析】 由平面图形的折叠及立体图形的表面绽开图的特点知道,一个长方形和两个圆折叠后,能围成的几何体是圆柱；2.（河北省 3 分） 如图 1,两

12、个等边ABD, CBD的边长均为 1,将 ABD 沿 AC 方向向右平移到 AB的位置,得到图 2,就阴影部分的周长为【答案】 2；【考点】 平移的性质,等边三角形的判定和性质；【分析】 如图,两个等边ABD, CBD的边长均为 1,将 ABD 沿 AC 方向向右平移到AB的位置,AM=AN=MN, MO=DM=DO,OD=DE=OE,EG=EC=GC,BG=RG=RB ,OM+MN+NR+GR+EG+OE=A +CD=1+1=2；3.（河北省 3 分）如图,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5如从某一顶点开头, 沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,就称这种

13、走法为一次“移位 ”如：小宇在编号为 3 的顶点上时,那么他应走 3 个边长,即从 3451 为第一次 “移位 ”,这时他到达编号为1 的顶点；然后从 12 为其次次 “移位 ”名师归纳总结 如小宇从编号为2 的顶点开头,第10 次“移位 ”后,就他所处顶点的编号是第 8 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【答案】 3；【考点】 分类归纳（图形的变化类）；【分析】 依据 “移位 ”的特点,查找规律,得出结论：小宇在编号为 2 的顶点上时, 那么他应走 2 个边长, 即从 234 为第 1 次“移位”,这时他到达编号为

14、 4 的顶点；然后从 45123 为第 2 次“移位 ”, 然后从 3451 为第 3 次“移位” ；然后从 1 2 为第 4 次“移位” ；23451 2 四次移位为一个循环返回顶点 2；第 10 次“移位 ”后,他所处顶点的编号与第 顶点的编号是 3；2 次“移位 ”的编号 3 相同,即他所处4.（山西省 3 分） 如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案,图案 1 需要 4根小棒, 图案 2 需要 10 根小棒 ,按此规律摆下去, 第 n 个图案需要小棒根用含有n的代数式表示 ；【答案】 6n 2；【考点】 分类归纳（图形的变化类）；【分析】 找出规律：如图可知,后一幅图总是比前一幅

15、图多两个菱形,即多 6 根小棒,图案（1）需要小棒： 6 1 2=4（根）；图案（2）需要小棒： 6 22=10（根）；图案（ 3）需要小棒： 6 32=16 （根）；图案（ 4）需要小棒： 6 4 2=22（根）；名师归纳总结 就第 n 个图案需要小棒：6n2 根；第 9 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载5.（山西省 3 分）如图, ABC 是等腰直角三角形, ACB=90,AB=AC,把 ABC绕点 A 按顺时针方向旋转 45 后得到 ABC,如 AB=2,就线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分 阴影部分 的面

16、积是结果保留 ；【答案】 14；【考点】 旋转的性质,等腰三角形的性质,勾股定理,扇形和三角形面积；【分析】 依据题意,阴影部分的面积为（S 扇形 ABB S ABC）（ S AB CS 扇形 ACC ）由勾股定理,得 AC= 2 ；由等腰三角形的性质,得两扇形的圆心角为 450；245 2 21 1 45 2阴影部分的面积为 2 2 2 2 1360 2 2 360 46.（内蒙古包头 3 分）如图,边长为 a 的正方形中有一个边长为 b 的小正方形,如将图1 的阴影部分拼成一个长方形,如图的公式是2,比较图 1 和图 2 的阴影部分的面积,你能得到a a 【答案】 a2 b2=（a+b）（

17、 a b）；【考点】 平方差公式的几何意义；【分析】 依据题意分别求得图1 与图 2 中阴影部分的面b 图 1 b 图 2 积,由两图形阴影面积相等,即可求得答案：图 1 中阴影部分的面积为：a2 b2；图 2 中阴影部分的面积为： （a+b）（a b）；两图形阴影面积相等,可以得到的结论是：a2 b2=（a+b）（ a b）；7.（内蒙古包头 3 分） 如图,把矩形纸片 OABC放入平面直角坐标系中,使 OA,OC分别落在 x 轴、y 轴上,连接 AC,将矩形纸片 OABC 沿 AC 折叠,使点 B名师归纳总结 落在点 D 的位置,如B（ 1,2）,就点 D 的横坐标是第 10 页,共 15

18、 页【答案】 3 5；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【考点】 翻折变换（折叠问题）,矩形的性质,平行的判定和性质,折叠对称的性质,相像三角形的判定和性质,坐标与图形性质；【分析】 过点 D 作 DFOA 于 F,四边形 OABC是矩形, OC AB； ECA=CAB；依据折叠对称的性质得：CAB=CAD,CDA=B=90 , ECA=EAC, EC=EA；B（1,2）, AD=AB=2 ；设 OE=x,就 AE=EC=OCOE=2x,在 Rt AOE中, AE2=OE2OA2,即（ 2x）2=x21,解得： x= 3 4； OE

19、= 3 4,AE= 5 4,DFOA,OEOA, OE DF, AOE AFD；5nAOAE45； AF= 5 8；AFAD28OF=AFOA= 3 5；点 D 的横坐标为：3；58.（内蒙古呼伦贝尔3 分） 用火柴棒按以下方式搭图形,依据这种方式搭下去,搭第个图形需根火柴棒；【答案】 66n；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【考点】 分类归纳（图形变化类）；【分析】 找出规律：观看可知,后一个图形比前一个图形多6 根火柴棒；其次个图形需 126（21）根火柴棒,第三个图形需12 6（31）

20、根火柴棒, 因此第 n 个图形需 12 6（ n1） 66n 根火柴棒；9.（内蒙古乌兰察布 4 分）将一些半径相同的小圆按如下列图的规律摆放,请认真观看,第 n 个图形 有个小圆 （用含 n 的代数式表示）第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形【答案】n2n4；【考点】 分类归纳（图形变化类）；【分析】 查找规律：第 1 个图形中间有 21 2个小圆,第 2 个图形中间有 62 3个小圆,第 3 个图形中间有 123 4个小圆, 第 4 个图形中间有 20 4 5个小圆, 第2n 个图形中间有 n（ n 1）个小圆；共有 4n（ n1）n n 4 个小圆；三、解答题1

21、.（河北省 8 分） 如图,在 6 8网格图中,每个小正方形边长均为 1,点 0 和 ABC的顶点均为小正方形的顶点（1）以 O 为位似中心,在网络图中作AB,使 AAB和 ABC位似,且位似比为 1：2；名师归纳总结 （2）连接（ 1）中的 AA ,求四边形AAC C 的周长（结果保留根号）第 12 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【答案】 解：（ 1）如下列图：（2）在 Rt OAC中, OA=OC=2,依据勾股定理,得 AC=22 ；同理可得 AC=4 2 ；又 AA=CC=2四边形 AAC C的周长 =46

22、 2 ；【考点】 作图（位似变换）,勾股定理；【分析】 （1）依据位似比是 1： 2,画出以 O 为位似中心的AB；（ 2）依据勾股定理求出 AC,AC的长,由于 AA ,CC 的长易得,相加即可求得四边形 AAC C的周长；2.（内蒙古包头 10 分） 在 Rt ABC中, AB=BC=5, B=90,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边 AC 的中点 O 处,将三角板绕点 O 旋转,三角板的两直角边分别交AB,BC 或其延长线于 E,F 两点,如图（ 1）与（ 2）是旋转三角板所得图形的两种情况（1）三角板绕点 O 旋转, OFC是否能成为等腰直角三角形？如能,指出全部情形 （即给出 O

23、FC是等腰直角三角形时BF 的长）,如不能,请说明理由；（2）三角板绕点O 旋转,线段 OE 和 OF 之间有什么数量关系？用图（1）或（2）加以证明；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（3）如将三角板的直角顶点放在斜边上的点P 处（如图（ 3）,当 AP：AC=1：4 时,PE 和 PF 有怎样的数量关系？证明你发觉的结论【答案】 解：（ 1） OFC能成为等腰直角三角形；当 F 为 BC 的中点时, O 点为 AC 的中点, OF AB；CF=OF= 5 2；AB=BC=5, BF= 5

24、2；当 B 与 F 重合时, OF=OC=5 2, BF=0；（2） OE=OF；以图（ 1）证明如下：如图,连接 OB,由（ 1）的结论可知, BO=OC=5 2, EOB=900 BOF =FOC,EBO=450=C, OEB OFC（ASA）； OE=OF；（3） PE：PF=1：4；证明如下：如图,过点 P 作 PMAB,PN BC, EPM+EPN=EPN+FPN=90 , EPM=FPN； FMP=FNP=90 , PNF PME；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载PM： PN=P

25、E：PF； APM 和 PNC 为等腰三角形,APM PNC,PM： PN=AP：PC；PA：AC=1：4, PE：PF=1：4；【考点】 等腰直角三角形的判定和性质,三角形中位线的性质,旋转的性质,全等三角形的判定和性质,相像三角形的判定和性质；【分析】 （1）由题意可知,当 F 为 BC的中点时,由 AB=BC=5,可以推出 CF 和 OF的长度,即可推出 BF 的长度,当 B 与 F 重合时,依据直角三角形的相关性质,即可推出 OF 的长度,即可推出 BF 的长度；（ 2）连接 OB,由已知条件推出OEB OFC,即可推出 OE=OF；（ 3）过点 P 作 PMAB,PNBC,结合图形推出PNF PME, APM PNC,继而推出 PM：PN=PE：PF,PM：PN=AP：PC,依据已知条件即可推出 PA： AC=PE：PF=1：4；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页