2022年小学五年级下册数学期末知识点复习资料汇编.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校五年级下册数学期末学问点复习资料汇编学校五年级下册数学期末学问点复习资料一、简便运算部分加法结合律：（ a+b） +c=a+b+c 减法的性质： a-b-c=a-b+c a-b-c=a-b+c 例：二、运算部分1、 留意运算结果约分,特别是分子和分母是 速找到几个分数的公分母；例：三、解方程3 的倍数的分数； 2、快等式的性质： a c=b c a c=b c a c=b c c 0解：解：解：四、长方体和正方体的运算名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6 a a

2、 长方体的棱长和 =4a+4b+4h=4a+b+h 正方体的棱长和 =12a （带长度单位） 长方体的表面积 = 2ab+bh+ah 正方体的表面积 = a 2 （带面积单1,位）长方体的体积 = abh 正方体的体积 = 五、 a 3 （带体积单位）学问点1、几个最小：最小的自然数是0,最小的偶数是0,最小的奇数是最小的质数是2,最小的合数是4；2、一个数的最大因数是它本身,最小因数是1；一个数的最小倍数是它身,没有最大倍数；一个数的最大因数等于它的最小倍数；3、图形的变换有：平移、对称、旋转、放大与缩小；4、旋转的三要素：方向、角度、中心点（定点）；5、长方形的对称轴有 2 条,正方形的对

3、称轴有 4 条,圆形有很多条对称轴,半圆只有 1 条对称轴,扇形只有 1 条对称轴,等腰三角形只有 1 条对称轴,等边三角形有 3 条对称轴,等腰梯形只有 1 条对称轴,菱形有 2 条对称轴；一般的平行四边形不是轴对称图形；6、长方体和正方体都有6 个面, 8 个顶点, 12 条棱；长方体每个面一般都是长方形,特别情形有相对的两个面是正方形,其余四个面都是面积相 等的长方形；长方体相对的棱长度相等,相对的面的面积相等,长方体有 4 条长, 4 条宽, 4 条高；正方体也叫立方体,是长、宽、高都相等的特别的长方体,正方体每个面都是正方形且面积都相等；的大小；常用的体积单位有： m3.dm3.cm

4、3 7 、体积：物体所占空间容积：容器、桶、仓库等所能容纳物体的体积；常用的容积单位有：l ml 体积与容积间的单位换算：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8、分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数,分母相当于除法里的除数,分数线相当于除法里的除号,分数的大小（分数的值）相当于除法里的商；区分：分数是一种a 数,除法是一种运算；它的关系用字母表示为：b 9、分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于 相等）的分数叫假分数,假分数大于或等于 1；1；分子比分母大（或10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以

5、或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变；11、最简分数：分子和分母只有公因数1 的分数叫最简分数； 12 、同分数加减法的运算法就：分母不变,把分子相加减；13、异分母加减法的运算法就：先通分,再依据同分母加减法的运算法就进行运算；14、众数：一组数据中显现次数最多的数据,它反映一组数据的集中情况；在一组数据中可能没有众数,也可能有多个众数；15、常用的统计图：条形统计图,折线统计图,扇形统计图；16、找次品的方法：一般把产品个数分成三份,其中两份数量要相等；利用最不利原就去分析和考虑；2-3 个数量至少需要 1 次找到, 4-9 个数量至少要 2 次找到, 10-27 个数量至少要 3 次

6、找到, 28-81 个数量至少 4 次找到；名师归纳总结 17、奇数：不是2 的倍数的数；偶数：是2 的倍数的数；第 3 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18、质数：一个数除了1 和它本身两个约数,没有别的约数的数；合数：一个数除了1 和它本身以外,仍有别的约数的数；1 不是质数,也不是合数；19、2 的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、 8 的数； 5 的倍数的特点：个位上是0 或 5 的数； 3 的倍数的特点：一个数各位上的数字之和是3的倍数的数；20、互质数：只有公因数 和 9； 六、解决问题1 的两个数；如： 2 和 5,9

7、 和 8,7 和 15, 41、求一个量是另一个量的几分之几的？方法：用一个量除以另一个量；留意：结果约成最简分数；例：把 5 克糖放入 20 克水中,糖的重量占水的几分之几？糖的重量占 糖水的几分之几？解答思路：第一问题是求糖的重量是水的几分之几应当 用糖的重量去除以水的重量；而其次问题是求重量是糖水的重量的几分之几 应当用糖的重量去除以糖水的重量；依据分析列式为：51 204 51 2 255 例 1：水果店里原有水果 322 吨,卖出吨后又运进吨；水果店现在有水果多少吨？534 解答思路：由于每个分数都带上了单位,所以每个分数表示详细的数 量；应当用我们以前学名师归纳总结 - - - -

8、 - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的整数应用题的解答方法进行解答；吨）45360606060 例 2：五四班有 45 人,有 21 的同学参与了语文爱好小组,有的同学参与了数学爱好小 53 组,其余的参与了音、体、美爱好小组；参与音、体、美爱好小组的同 学占全班同学的几分 之几？解答思路：此题的每个分数没有带单位,它表示量与量之间的关系；因此此题应把全班45 人看作单位“1” 进行摸索；5315151515 3、长方体正方体表面积、体积的应用 方法：依据题意学会画图进行分析摸索,抓住重点词句,利用好其运算 公式；例 1：给一个无盖长方体水缸抹

9、水泥,从里面量得长8 分米,宽 4 分米,深 6 分米；抹水泥的面积是多少？解答思路：这是关于长方体的表面积的应用,从无盖和抹水泥的面积中可以看出；在运算时,由于无盖只算五个面；8 4+8 6 2+4 6 2=176（平方分米）例 2：学校有一个长方体沙坑,长2.4 米,宽 1.5 米,深 0.6 米；假如每筐沙有 0.03 立方米,填满这个沙坑要多少筐沙？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答思路：依据每筐沙有0.03 立方米,可以看出此题是与长方体的体积有关；应先求长方体沙坑的体积,看它的体积里面有多少个 0.

10、03 立方米,就求出了问题；2.4 1.5 0.6 0.03=72（筐）例 3：把一个长 15 厘米的长方体平均截成三个小正方体,表面积会增加多少平方厘米？解答思路：依据画图观看,我们以现平均截成三小正方体后,每个小正方体的棱长为（ 15 3）厘米,而且表面积增加了 15 3=5（厘米）5 5 4=100（平方厘米）4 个小正方形的面积；例 4：把一个长 20 分米的长方体锯成 5 个同样大小的长方体,表面积增加了 160 平方分米,原先这个长方体的体积是多少立方分米？解答思路：依据画图观看,我们发觉锯成 了 8 个小正方形的面积,所每个小正方形的面积为 体积公式底面积乘高；从而求出其体积；1

11、60 8 20=400（立方分米）4、最大公因数和最小公倍数的应用5 个同样大小的正方体后增加 160 8,依据长方体的名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 1：五一班有 48 人,五二班有56 人；假如把这两个班分成人数相等的小组,每组最多几人？一共可分几个小组？解答思路：依据题意,要想两个班分成的人数相等,说明这个人数既是 48 的因数,也是 56 的因数,由于是求每组人数最多几人,所以是求它们的 最大公因数； 48 的因数有： 1,2, 3, 4,6,8,12,16, 24, 48. 56 的因 数有： 1,

12、2,4,7,8,14,28,56；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 48 和 56 的最大公因数是8；所以每组人数最多是8 人；48 8+56 8=13（组）例 2：一个班有 40 多人,假如 4 个人一组或6 个人一组都能刚好分完,这个班有多少人？解答思路：依据题意,4 人一组或多或 6 人一组都能刚好分完,所这个班的人数既是 4 的倍数也是 6 的倍数；所以是 4 和 6 的公倍数,并且是在 40 多的一个公倍数； 4 的倍数： 4,8, 12, 16, 20,24,28,32,36,40, 44,48； 6

13、的倍数： 6,12,18,24,30,36,42,48； 4 和 6 的公倍数有： 12,24,36,48； 所以这个班有 48 人； 5 、找次品有一批零件共 15 个,其中有一个比其它零件轻一些,你能用天平找出这个次品来吗？至少要几次肯定能找到这个次品？解答： 15 个零件（ 5,5,5）先天平各放 的 5 个零件再分成（ 2,2,1）,又将天平各放5 个,假如不平稳,将其中轻 2 个,假如不平稳,最终将轻的 2 个零件再分面（ 1, 1）；这样至少三次就可以找出这个较轻的零件了；八、钟面上的旋转每个大格是 30 度,每个小格是 6 度； 九、最大公因数和最小公倍数方法：列举法 短除法 集

14、合法 口算法18 和 12（6）24 30 和 60（ 30）60 7 和 5（1）35 8、6 和 12（2）24 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 假如两个数是倍数关系,就它们的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数；假如两个数是互质数,就它们的最大公因数是 乘积；十、通分与约分1,最小公倍数是它们的依据：分数的基本性质 用字母表示：例 1：将下面的分数约成最简分数8 424 4 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4 例 2

15、：将下面的各组分数进行通分75 35 和和241286 十一、分数与小数的互化小数化分数的方法：先将小数改写成分母是 约分的再约分；例或10、100、 1000 的分数,能名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分数化成小数的方法：一般依据分数与除法的关系,用分子除以分母,除不尽的保留肯定的小数位数；例或常用的分数与小数间的互化；11 3220 十二、分解质因数方法：将合数写成几个质数相乘的形式；28=2 2 7 十三、分数的意义 28 、30、24、32、77、100 把单位“1” 平均分成如干份,表示其中的一份或几份的数；附：五年级下册数学精典习题选名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页