2022年小学五年级奥数组合图形的面积.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 组 合 图 形 的 面 积十一 右图正方形边长为12 厘米,四边形EFGH 面积是 6 平方厘米,那么阴影面积是多少平方厘米？分析： S 阴影 =SAFC+SBDF2*S EFGH =FC*AB 2+BF*AB 22*S EFGH=（FC+ BF） *AB 22*S EFGH =BC*AB 22*S EFGH =12*12 22*6=60 平方厘米 十二 如图,正方形 ABCD 的边长是 12 厘米, CE=4 厘米；求阴影部分的面积；分析：CEF 与 AFB 相像； CE： AB=4 ：12=1：3 EF：BF=1 ：3 SBCE=CE*BC

2、 2=4*12 2=24 平方厘米, EF：BF=1：3,所以 SBCF=3SCFE SCFE=6 平方厘米 SBCF=18 平方厘米； SAFE=18 平方厘米 S 阴影 = SBCF + SAFE =36 平方厘米十三在右图中,三角形EDF 的面积比三角形ABE 的面积大75 平方厘米,已知正方形ABCD的边长为 15 厘米, DF 的长是多少厘米？分析： SACF=（CD+DF ）*AC 2=（15+DF ）*15 2 SABCD =AB*AC=15*15=225 平方厘米 SACFSABCD =（SACDE +SEDF）（ SACDE+SABE）SACF SABCD = SEDF SA

3、BE =75 （15+DF ）*15 2225=75 DF=25 厘米 十四 如图, ABCD 是一个长 12 厘米,宽 5 厘米的长方形,求阴影部分三角形 ACE 的面积；分析：过 E 点做 SAEC 的高,其值等于 CD,为 55 厘米SAEC =AC*CD 2=12*5 2=30 平方厘米十五已知正方形乙的边长是8 厘米,正方形甲的面积是36 平方厘米,那么图中阴影部分的面积是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析： S 阴影 =（ 8*8+6*6 ） （6+8） *8 2+6*6 2+8*2 2 =10

4、082 =18 平方厘米十六 如图, A、B 两点是长方形长和宽的中点,那么阴影部分占长方形的面积是多少？分析：长方形的长和宽为 a,b； S 阴影 =a b（ a b 2+ a b 8）=3/8 a b 十七、在正方形ABCD中,AB是 4 厘米,三角形BCF比三角形 DEF的面积多 2 平方厘米,求DE的长；分析： SABE=（AD+DE ）*AB 2=（4+DE） *4 2SABCD =AB*AB=4*4=16 平方厘米SABE =SABDF +SDEFSABCD = SABDF +SBCFSABCDSABE= SBCF SDEF=2 平方厘米（4+DE ）*4 216=2 DE=5 厘

5、米十八、平行四边形 ABCD中, AEEFFB,AG 2CG,三角形 GEF的面积是 6 平方厘米,平行四边形的面积是多少平方厘米？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析： AEEFFB,SAGE=SEGF=SFGB=6 平方厘米； SABG=18 平方厘米AG2CG；SABG=2 S BGC；SBGC=9 平方厘米SABC= S ABG+ S BGC =27 平方厘米 SABCD=2 S ABC =54 平方厘米十九 下图大正方形边长为3 厘米,小正方形边长为2 厘米,求阴影部分面积？分析： S 阴影 =（3*3+

6、2*2 ）（ 3*3 2+5*2 2）- =3.5平方厘米AEF）的二十如下图, ABCD是长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形, AF是 4 厘米,求阴影部分（三角形面积；分析：S 阴影 =（AB*AD ） 2（ AB*AF ） 2 =8平方厘米ABO的面积为 9 平方厘米,线段BO的长度为 OD的 3 倍,梯形 ABCD的面积是多少平二十一、三角形方厘米 . 分析： BO=3OD,SABO=3*S AODSAOD=3 平方厘米； SABO= S COD=9 平方厘米BO=3OD,SBOC=3*SCOD SBOC=27 平方厘米SABCD= S AOD+ S ABO+ S COD + S BO

7、C =3+9+9+27 名师归纳总结 =48平方厘米第 3 页,共 4 页二十二、图中ABCD是直角梯形,两条对角线把梯形分为4 个三角形（ O是 AC和 BD的交点）；已知其中两个三角形的面积为3 平方厘米和6 平方厘米,求直角梯形ABCD的面积；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 分析： SCOD= S AOB=3 平方厘米SCOD：SBOC=3：6=1：2DO：BO=1：2 SAOD= 1.5 平方厘米SABCD= SAOD+ S COD+SBOC+SAOC=1.5+3+3+6=13.5 平方厘米名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页