2022年小学六年级奥数题及答案详解.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载六年级奥数题及答案1、电影票原价每张如干元, 现在每张降低3 元出售 , 观众增加一半 , 收入增加五分之一, 一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价 x 元 x-3 （1+1/2 ）=1+1/5x 1+1/5x 这一步是什么意思,为什么这么做x-3现在电影票的单价 （1+1/2 假如原先观众总数为整体 1,就现在的观众 人数为（ 1+2/1 左边算式求出了总收入1+1/5 ）x其实这个算式应当是： 1x*（1+5/1 ） 把原观众人数看成整体 1,就原来应收入 1x 元,而现在增加了原先的五分之一,就应当再 得到（ 1+1

2、/5x ） 如此运算后得到总收入,使方程左右相等*（1+5/1）,减缩后2、甲乙在银行存款共 9600 元,假如两人分别取出自己存款的 40%,再从甲存款中提 120 元给乙；这时两人钱相等,求 乙的存款答案取 40后,存款有9600 （140） 5760 （元）这时,乙有： 5760 21203000 （元）乙原先有： 3000 （140） 5000 （元）3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,假如增加10 颗奶糖后,巧克力糖占总数的 60% ；再增加 30 颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的 奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？75%, 那么原混合糖中有答案加 10 颗奶糖,巧克力占总数的60% ,说明此

3、时奶糖占40% ,巧克力是奶糖的 60/40=1.5 倍再增加 30 颗巧克力,巧克力占75% ,奶糖占 25%,巧克力是奶糖的3 倍增加了 3-1.5=1.5 倍,说明 30 颗占 1.5 倍 奶糖 =30/1.5=20 颗 巧克力 =1.5*20=30 颗 奶糖 =20-10=10 颗4、小明和小亮各有一些玻璃球,小明说：“ 你有球的个数比我少 1/4！”小亮说：“ 你要是能给我你的 1/6,我就比你多 2 个了； ”小明原有玻璃球多少个？答案小明说： “你有球的个数比我少1/4！”,就想成小明的球的个数为4 份,就小亮的球的个数为 3 份名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页

4、,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4*1/6 2/3 （小明要给小亮 2/3 份玻璃球）小明仍剩： 4-2/3 3 又 1/3（份）小亮现有： 3+2/33 又 2/3（份）这多出来的 1/3 份对应的量为 2,就一份里有： 3*26（个）小明原有 4 份玻璃球,又知每份玻璃球为 6 个,就小明原有玻璃球 4*624（个）5、搬运一个仓库的货物,甲需要 10 小时,乙需要 12 小时,丙需要 15 小时.有同样的仓库 A 和 B,甲在 A 仓库、乙在 B 仓库同时开头搬运货物,丙开头帮助甲搬运,中途又转向帮忙乙搬运 .最终两个仓库货物同时搬完 .

5、问丙帮忙甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1. 现在相当于三人共同完成工作量2,所需时间是答：丙帮忙甲搬运3 小时,帮忙乙搬运5 小时解此题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间. 此题运算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为 60. 甲每小时搬运 6 ,乙每小时搬运 5 ,丙每小时搬运4 三人共同搬完,需要60 2 （ 6+ 5+ 4 ）= 8 （小时）甲需丙帮忙搬运（60- 6 8 ） 4= 3 （小时）乙需丙帮忙搬运（60- 5 8 ） 4= 5 （小时）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - -

6、 - - 学习必备 欢迎下载6、一件工作 ,如由甲单独做 72 天完成 ,现在甲做 1 天后 ,乙加入一起工作 ,合作 2天后 ,丙也一起工作 ,三人再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3, 又过了 8 天,完成了全部工作的 5/6,如余下的工作由丙单独完成 ,仍需要几天 . 答案甲乙丙 3 人 8 天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙 3 人每天完成 :1/2 8=1/16 ,甲乙丙 3 人 4 天完成 :1/16 4=1/4 就甲做一天后乙做 2 天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/12-1/723/2=1/48 就丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/

7、36 就余下的由丙做要 :1-5/6 1/36=6 天答：仍需要 6 天7、股票交易中,每买进或卖出一种股票都必需按成交易额的 1和 2分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）；老王 10 月 8 日以股票 10.65 元的价格买进一种科技股票 3000 股, 6 月 26 日以每月 13.86 元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱？答案10.65*1 =0.1065 元 10.65*2 =0.213 元 10.1065+0.213=0.3195 元 0.3195+10.65=10.9695 元 13.86*1 =0.1386 元 13.86*2 =0.2772 元 0.

8、1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758 元 14.2758-10.9695=3.3063 元 答: 老王卖出这种股票一共赚了 3.3063 元. 8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用 100 元,按该书定价 2.8 元出售,很快售完；其次次购书时, 每本的批发价比第一次增多了 0.5 元,用去 150 元,所购数量比第一次多 10 本,当这批书售出 4/5 时显现滞销,便以定价的 5 折售完剩余图书；试问该老板其次次售书是赔钱仍是赚钱,如赔,赔多少,如赚,赚多少答案（100+40 ）/2.8=50 本 100/50=2 150/2+0.

9、5 ）=60 本 60*80%=48 本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利 1.2 元9、一件工程原方案 40 人做 ,15 天完成 . 假如要提前 3 天完成 , 需要增加多少人解: 设需要增加 x 人40+x15-3=40*15 x=10 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载所以需要增加 10 人10、仓库有一批货物, 运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7. 假如又运走 64 吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三；仓库原有货物多少吨？解：第 1 次运走： 2/（ 2

10、+7）=2/9. 64/（1-2/9-3/5 ）=360 吨；答：原仓库有 360 吨货物；11、育才学校原先体育达标人数与未达标人数比是3：5,后来又有 60 名同学达标,这时达标人数是未达标人数的 9/11,育才学校共有同学多少人？答案 原先达标人数占总人数的3（35）3/8 现在达标人数占总人数的 9/11 （19/11 ）9/20 育才学校共有同学60 （9/203/8）800 人 12、小王,小李,小张三人做数学练习题, 小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的 1/8,而且小张比小王多做了 答案72 道,小王 ,小张 ,小李各做多少道 . 设小王做了 a 道,小李做了 b 道

11、,小张做了 c 道 由题意 1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得 a=24 b=36 c=96 13、甲乙二人共同完成242 个机器零件；甲做一个零件要6 分钟,乙做一个零件要 5 分钟；完成这批零件时,两人各做了多少个零件？答案 设甲做了 X 个,就乙做了（ 242-X ）个 6X=5（242-X ）X=110 242-110=132 （个）答：甲做了 110 个,乙做了 132 个14、某工会男女会员的人数之比是3：2,分为甲乙丙三组,已知甲乙丙三组人数之比是 10:8:7 ,甲组中男女比是3：1,乙组中男女比是5：3；求丙组男女人数之比答案 设男会员是 3N,就女会员是 2N

12、,总人是： 5N 甲组有： 5N*10/10+8+7=2N ,其中：男： 2N*3/4=3N/2 ,女： 2N*1/4=N/2 乙级有： 5N*8/25=8/5N ,其中男： 8/5N*5/8=N ,女： 8/5N*3/8=3/5N 丙级有： 5N*7/25=7/5N 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载丙级中男有： 3N-3N/2-N=N/2 ,女有： 2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5 ：9 15、 甲乙丙三个村合修一条水渠,修完后,甲乙丙村可浇灌的

13、面积比是 8：7：5 原先三个村方案按可浇灌的面积比派出劳力,后来由于丙村抽不出劳力,经协商,丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱1350 元,结果,甲村共派出60 人,乙村共派出 40 人,问甲乙两村各应分得工钱多少元？答案依据甲乙丙村可浇灌的面积比算出总份数：8+7+5=20 份每份需要的人数： （60+40）20=5 人甲村需要的人数：85=40 人,多出劳力人数：60-40=20 人乙村需要的人数：75=35 人,多出劳力人数：40-35=5 人丙村需要的人数：55=25 人 或 20+5=25 人每人应得的钱数：135025=54 元甲村应得的工钱：5420=1080

14、 元乙村应得的工钱：545=270 元16、李明的爸爸经营已个水果店,按开头的定价,每买出 1 千克水果,可获利 0.2 元；后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了1 倍,每天获利比原先增加了50% ；问：每千克水果降价多少元？答案设以前卖出X 降价 a 那么 0.2X * 1+0.5=0.2-a * 2x 就 0.1X=2aX a=0.05 17、哈利 .波特参与数学竞赛,他一共得了68 分；评分的标准是：每做对一道得 20 分,每做错一道倒扣 6 分；已知他做对题的数量是做错题的两倍,并且所 有的题他都做了,请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对 2X 题,答错 X 题

15、20 2X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2 答对： 2 2=4 题 共有： 4+2=6 题名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载18、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行,三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量,要另付行李费,三人共付了 4 元,而三人行李共重 150 千克,如果这些行李让一个人带,那么除了免费部分,应另付行李费 8 元,求每人可免费携带行李的重量；答案设可免费携带的重量为 x kg,就：（150-3x ）/4=150-x/8 解方程： x=30 /等式两边非免费部

16、分单价相同；19、一队少先队员乘船过河,假如每船坐15 人,仍剩 9 人,假如每船坐18 人,刚好剩余 1 只船,求有多少只船？答案解法一：设船数为 X,就（15X+9）/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X X=9 答：有 9 只船；解法二：15+9 （18-15 ）=8 只船 -每船坐 18 人时坐了 8 只船 8+1=9 只船20、建筑工地有两堆沙子 , 一堆比 2 堆多 85 吨, 两堆沙子各用去 30 吨后 , 一堆剩的 是 2 堆的 2 倍, 两堆沙子原先各有多少吨 . 答案设 2 堆为 X 吨,就一堆为 X+85 吨X+85-30=2X-30 x=1152 堆 x+

17、85=115+85=2001 堆 21、甲乙两地相距 420 千米,其中一段路面铺了柏油 ,另一段是泥土路 .一辆汽车名师归纳总结 从甲地驶到乙地用了8 小时 ,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60 千米,而在第 6 页,共 11 页泥土路上的行驶速度是每小时40 千米.泥土路长多少千米 . 答案两段路所用时间共8 小时；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载柏油路时间：（ 420x）60 泥土路时间：x40 7-x 60+x 40=8 有 x120=1 所以 x=120 22、一少先队中队去野营, 炊事员问多少人 , 中队长答 : 一个

18、人一个碗 ,两个人一只菜碗 ,三个人一只汤碗 ,放在你这儿有 55 只碗 ,你算算有多少人 . 设有 x 个人xx2x355 x30 23、学校购买 840 本图书分给高、中、低三个年级段,高年级段分的是低年级段的 2 倍,中年级段分的是低年级段的 本图书？设低年级段分得 x 本书,就高年级段分得x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160 高年级段为： 160*2=320 本 3 倍少 120 本；三个年级段各分得多少 2x 本,中年级段分得（ 3x-120 ）本中年级段为： 160*3-120=360 本 答：低年级段

19、分得图书160 本,中年级段分得图书360 本,高年级段分得图书320 本. 24、学校田径组原先女生人数占 1/3,后来又有 6 名女生参与进来 ,这样女生就占田径组总人数的 4/9；现在田径组有女生多少人 . 解 设 原先田径队男女生一共 x 人1/3x+6= 4/9x+6 x=30 1/3x+6=30*1/3+6=16 女生 16 人25、小华有连环画本数是小明6 倍假如两人各再买2 本那么小华全部本数是小明4倍两人原先各有连环画多少本？解：设小华的有 x 本书4x+2=6x+2 4x+8=6x+2 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - -

20、 - - - - - - 学习必备 欢迎下载x=3 6x=18 26、小春一家四口人今年的年龄之和为 147 岁,爷爷比爸爸大 38 岁,妈妈比小 春大 27 岁,爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的 2 倍；小春一家四口人的年龄各是多少？答案1 设小春 x 岁,就妈妈 x+27 岁,爷爷 x+x+27*2=4x+54岁岁,爸爸 4x+54-38=4x+16x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5 所以小春 5 岁,妈妈 32 岁,爷爷 74 岁,爸爸 36 岁；2 爷爷 +爸爸+（妈妈 +小春）=爷爷 +（爷爷 -38 ）+（爷爷 /2=147 爷爷 =74 岁 爸爸 =36 岁 妈

21、妈 +小春=小春 +27+ 小春=74/2=37 小春 =5 岁 妈妈 =5+27=32 岁 小春一家四口人的年龄各是 74,36,32,5 岁3 147+38 2 2+1=37 岁）36 274（岁） 爷爷的年龄 743836（岁） 爸爸的年龄（37+27）232（岁） 妈妈的年龄32275（岁） 小华的年龄27、甲乙两校共有22 人参与竞赛,甲校参与人数的5 分之 1 比乙校参与人数的4分之 1 少 1 人,甲乙两校各多少人参赛？解：设甲校有 x 人参与,就乙校有（ 22-x）人参与；0.2 x= （22-x ）0.25-1 0.2x=5.5-0.25x-1 0.45x=4.5 x=10

22、22-10=12 （人）答： 甲校有 10 人参与,乙校有 12 人参与；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载28、在浓度为 40%的盐水中加入千克水 ,浓度变为 30%, 再加入多千克盐 ,浓度变 为 50%. 答案 1 解 设原有盐水 x 千克,就有盐 40x 千克,所以依据关系列出方程：40x/x130 得出 x3,再设须加入 y 千克盐,就有方程：（1.2y）/4+y=50% 得出 y1.6 54 比 45 多 20,算法,设所求为 答案 2 x,x（120） =54 算出结果 45 设原有

23、溶液为 x 千克,加入 y 千克盐后,浓度变为 50% 由题意,得溶质为 40%x ,就有40%x/x+5=30% 解之得x=15 千克 就溶质有 15*40%=6 千克 由题意,得（6+y）/15+5+y ）=50% 解之得y=8 千克故再加入 8 千克盐,浓度变为50% 5 元,蓝钢笔定价9 元,由于购29、某人到商店买红蓝两种钢笔,红钢笔定价买量较多,商店赐予优惠,红钢笔八五折,蓝钢笔八折,结果此人付的钱比原来节约的 18%,已知他买了蓝钢笔 答案 红笔买了 x 支；30 枝,那么；他买了几支红钢笔？（5x+30 9）（1-18%=5x 0.85+30 9 0.8 x=36. 30、甲说

24、： “我乙丙共有 100 元；” 乙说： “ 假如甲的钱是现有的 6 倍,我的钱是现有的 1/3,丙的钱不变,我们仍有钱 三人原先各有多少钱？答案100 元；” 丙说： “ 我的钱都没有 30 元；”乙的话说明：甲钱 5 倍与乙钱 2/3 一样多所以,乙钱是 3*5=15 的倍数,甲钱是偶数名师归纳总结 丙钱不足 30,所以,甲乙钱和多于70,第 9 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载而乙多于甲的 6 倍,所以,乙多于 60 设乙 =75,甲 =75*2/3 5=10, 丙=100-10-75=15 设乙 =90,甲

25、=90*2/3 5=12,90+12100, 不行所以,三人原先：甲10 元,乙 75 元,丙 15 元4 万元 ,甲种贷款年利率为12% ,31、某厂向银行申请甲乙两种贷款共30 万,每年需支付利息乙种贷款年利率为 14% ,该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？答案设：甲厂申请贷款金额x 万元,就乙厂申请贷款金额（ 30-x）万元；列式： x*0.12+30-x*0.14=4 化简： 4.2-0.02x=4 0.02x=0.2 解得： x=10 万元 32、某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书100 本以上,就按书价的90% 3/5收款；某学校到书店购买甲、乙两种书,其中乙种书的册数是甲种书

26、册数的只有甲种书得到了 90% 的优惠；其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的 2 倍；已知乙种书每本 答案 1 依据题意,1.5 元,那么甲种书每本定价多少元？甲种超过了 100 本,乙种不到 100 本 甲乙花的总钱数比为 2:1 那么甲打折以前,和乙的总钱数比为：（20.9 ）： 1=20:9 甲乙册数比为 5:3 甲乙单价比为（ 20 5）：（ 93）=4:3 优惠前,甲种每本： 1.5 4/3=2 元答案 2 答案设甲买了 x 本,就乙为 3/5x,x100 买乙共付了 :3/5x*1.5=0.9x 元 就甲共付了 :0.9x*2=1.8x 元 所以甲优惠后每本为 :1.8x/x

27、=1.8 元 就优惠前 :1.8/0.9=2 元名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载33、两支成分不同的蜡烛 ,其中 1 支以匀称速度燃烧 ,2 小时烧完 ,另一支可以燃烧3 小时 ,傍晚 6 时半同时点燃蜡烛,到什么 1 支剩余部分正好是另一支剩余的 2倍？答案两支蜡烛分别设为 A 蜡烛和 B 蜡烛,其中 A 蜡烛是那支烧得快点的A 蜡烛,两小时烧完,那么每小时燃烧 1/2 B 蜡烛,三小时烧完,那么每小时燃烧 1/3 设过了 x 小时以后, B 蜡烛剩余的部分是 A 的两倍2（1x/2）=1x

28、/3 解得 x=1.5 由于是 6 点半开头的,所以到 8 点的时候刚刚好34、学校组织春游,同学们下午1 点从学校动身,走了一段平路,爬了一座山后按原路返回,下午七点回到学校；已知他们的步行速度平路 4Km/ 小时,爬山3Km/ 小时,下山为 6Km/ 小时,返回时间为 答案 1 设走的平路是 X 公里 山路是 Y 公里2.5 时；问：他们一共行了多少路由于 1 点到七点共用时间 6 小时 返回为 2.5 小时 就去时用 3.5 小时 Y/3-Y/6=1 小时 Y=6 公里 去时共用 3.5 小时 就 X/4+Y/3=3.5 X=6 所以总路程为 2（6+6）=24km 答案 2 解：春游共用时： 7：001：006（小时）上山用时： 62.53.5（小时）上山多用： 3.52.51（小时）山路：（ 63）1 （3 6） 6（千米）下山用时： 661（小时）平路：（ 2.51）46（千米）单程走路： 6612（千米）共走路： 12 224（千米）答：他们共走 24 千米；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页