2022年多边形的内角和教学设计.docx

《2022年多边形的内角和教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年多边形的内角和教学设计.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 11.3.2 多边形的内角和教学设计232 号作品教学内容：本节课是人民训练出版社义务训练教科书数学八年级上册第十一章“11.3.2多边形的内角和” ,本内容我依据学情,分为 第一课时；教材的位置和作用2 个课时来完成教学任务,本节授课为本节课是在同学获得三角形、正方形、长方形等简洁几何图形的内角和学问基 础上,进一步探究一般的凸多边形的内角和；同学在探究过程中体验从简洁到复杂,从特别到一般的转化思想及类比的思想方法,感受数学探究活动的魅力；在教材的 编排上本节课的教学内容起着承上启下的作用,从三角形的内角和到多边形的内角 和,再将内角和公式应

2、用于镶嵌,学问环环相扣,层层递进；教学目标：1. 学问与技能： 把握多边形的内角和的运算方法,并能用内角和公式解决一些简洁 的问题；通过多边形内角和公式的推导,体验转化和类比的数学思想方法；2. 过程与方法： 通过猜想转化类比归纳, 经受探究多边形内角和公式的过程,进一步进展同学的合情推理意识,主动探究的习惯；3. 情感与态度： 通过猜想、推理等数学活动,感受数学活动布满着探究,以及数学 结论的确定性,提高学习热忱；重点和难点：教学重点： 多边形的内角和公式的探究、归纳及运用公式进行相关运算；教学难点： 如何把一个多边形转化为几个三角形；教学方法：依据本节课的教学目标、教材内容以及同学的认知特

3、点,我采纳启示式、探究 式教学方法,意在帮忙同学通过观看,自己动手,从实践中获得学问；整个探究学 习的过程布满了师生之间、同学之间的沟通和互动,表达了老师是教学活动的组织 者、引导者,而同学才是学习的主体；学习方法：利用同学的奇怪心设疑,解疑,组织活泼互动、有效的教学活动,勉励同学积名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 极参加,大胆猜想,使同学在自主探究和合作沟通中懂得和把握本节课内容；教学过程：环节设计师生活动设计意图问题引入活动 1：一张长方形纸片,剪掉一个角后变成几边形？它的内角和是问题的提出既对三角形多少？同学回

4、答：可能会变成三角形,三角形的内角和是180 ,也内角和是 180 进行了复习,可能是四边形、五边形；那么四边形、五边形的内角和各是多少呢？又引出了今日的课题,同时今日我们就来学习多边形的内角和,引入课题；仍提高了同学们学习的积极 性；探究新知活动 2：我们能否利用三角形的内角和求四边形的内角和呢？想一想,通过活动1 的探究,引如何将四边形转化为三角形？同学分组争论并回答；导同学初步接触把四边形转同学可能利用对角线把四边形分割成三角形,也可能采纳其他的分割化为三角形的问题,大胆猜方法；例如：想,并验证,为后边用多种方法 :1：连接 AC,方法求解四边形的内角和打 BAD +B +BCD + D

5、 开思路；=1+ 2 +B + 3 +4 +D,= 1+4 + D +2 + 3+B=180 + 180 = 2 180通过活动2 的探究,学生易把四边形分割成三角形,从而把四边形的内角和 与三角形的内角和有效的联 系起来,求出任意四边形的 内角和；这个环节着重渗透合作沟通图 1 图 2 图 3 分割转化的思想方法,为探方法 2：如图 1,在 CD边上任取一点O,连结 OA、OB,就四边形究活动 3 探究 n 边形的内角的内角和为： 3 180 -180 =2 180 ；和做预备；方法 3：如图 2,在四边形内任取一点O,连结 OA、OB、OC、 OD,就四边形内角和为4 180 -360 =

6、2 180 ；方法 4：如图 3,在四边形外任取一点O,连结 OA、OB、OC、 OD,就四边形内角和为3 180 -180 =2 180 ；由这几种方法可知道：其共同点是把一个四边形分割成几个三角形,从而把四边形内角和的问题转化为熟识的三角形内角和问题来解 决；活动 3：每小组从以上几种方法中选出一种你喜爱的方法,分别求出 五边形、六边形、七边形的内角和,并观看他们有什么规律？小组讨 论,合作沟通；然后在老师的引导下共同完成以下表格（多媒体展现 表格）：多边形的边数3 4 5 6 7 n 对角线的条数名师归纳总结 分成三角形的个设计这个表格,便利学第 2 页,共 4 页数生观看出多边形的边数

7、和多多边形的内角和边形的内角和之间的规律,让同学通过类比归纳的方法总结出多边形的内角和运算公式同学易归纳总结出多边形的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ n-2 ） 180 ；内角和运算公式为 （ n-2 ）180 n 3 ；应用新知例 1：已知四边形ABCD, A+C=180 ,求 B+D.让同学尝试运用新学问解 : A+ B+ C+ D=360 , 解决问题,提高同学的运用A+ C=180新知解决问题才能； B+D= 360 -A+ C=180 . 夯实基础1 .在四边形 ABCD 中, A、B、 C、D 的度数之比为1： 3：:3：准时检验同学

8、对内角和5,就 D 等于（）公式的运用情形, 加深同学对内角和公式的懂得. A、 20 B、90 C、 130 D、150 2. 下 列 角 度 , 不 可 能 是 某 多 边 形 内 角 和 的 度 数 的 是 （）A 、1080 B、900 C、 630 D、 1440 3. 一个多边形的内角和为 为；540 ,就这个多边形的对角线条数4.过一个多边形的一个顶点引多边形的对角线将多边形分成十个三角 形,就多边形的内角和等于；5.正多边形的一个内角为 135 ,就该正多边形的边数为；6.小明在进行多边形内角和运算时,求得内角和为 2750,当发觉错 整合提升 了之后,重新检查,发觉少加了一个

9、内角,问这个内角是多少度？求这个多边形的边数；归纳总结这节课你学到了哪些学问？你有哪些收成？用自己的语言总结本节1.n 边形的内角和公式是（n-2） 180 ；课所学,既是对学问的归纳,2.利用类比、归纳、转化的数学思想,把多边形问题转化为三角形问也是是一个提升数学思维品题；质的过程,更是培育和提高同学学习素养的好方法；布置作业1.完成课本 P24,第 2、3、4、 5 题；通 过 课 后 作 业 及 时 练2.预习下一节多边形的外角和习,加深印象,并发觉自己把握不坚固、懂得不到位的地方,查缺补漏；教学设计说明“ 多边形内角和” 分为两个课时进行授课,第一课时重点是让同学经受探究多边形内角和公

10、式,并会用多边形的内角和公式解决相关的问题；其次课时重点是探索多边形的外角和是多少, 并会解决与外角和有关的数学问题；本节课是第一课时；在进行第一课时的教学时,我先引入国旗图片,让他们从熟识的生活场景里发现数学,并引出今日的课题多边形的内角和；然后复习三角形内角和等于180和长方形、 正方形的内角和等于360 这些原有学问, 通过复习把同学引到本节课思维的最近进展区域,从而为探究多边形内角和运算公式进行有效铺垫；在探究新知 识的时候, 我设计了两个探究活动： 探究活动一： 任意一个四边形的内角和是多少？我认为四边形是多边形中除三角形外最简洁的多边形,从四边形入手,有利于同学探究它与三角形的关系

11、,从而易发觉分割转化的思想方法,进而为探究活动二的问名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 题解决奠定方法基础 . 在教法上我勉励同学大胆猜想,勇于尝试,激发同学爱好；探究活动二：让同学用一种自己认为简洁的分割转化的思想方法求五边形、六边形、七边形的内角和；这个探究活动主要是同学以合作探究的的形式完成预设表格的数据,然后类比数据得出n 边形的内角和公式,这一次同学不仅再次经受转化的过程同时也经受了类比的过程；同学从这两个探究中不仅获得了多边形的内角和运算公 式,更主要的是他们探究数学问题的方法得到了锤炼和丰富；整个探究学习

12、的过程 充分的表达同学的主体位置,同时出现多维互动的师生之间、生生之间的活动,体 现了老师是教学活动的组织者、引导者,而同学才是学习的主体；在经受了猜想、类比、归纳、总结后,我们得到了多边形的内角和是（n-2）180 ,然后引导同学积极去巩固、提升、加深懂得,立即提出刚开头上课时提出的 问题,求五角星的内角和,同时这个问题的设计和本节课开头的时候提出的问题相 吻合,让同学们体验数学提出问题并解决问题的过程,并敏捷运用转化的数学思想,也强调了多边形内角和的局限性,仍巩固了三角形的外角的性质的运用,同时也为 下一节课求多边形的外角和埋下伏笔；总之,本节课我本着进展同学的分析问题、解决问题的才能和初步的演绎推理 才能,极大的去激发同学的思维,使他们在猎取新知的时候感受到学习数学的乐趣；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页