2022年小学六年级阴影部分面积专题复习典型例题.docx

《2022年小学六年级阴影部分面积专题复习典型例题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年小学六年级阴影部分面积专题复习典型例题.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 阴影部分面积专题例 1.求阴影部分的面积；单位 :厘米 例 2. 正方形面积是7 平方厘米, 求阴影部分的面积；单位 :厘米 解：这是最基本的方法：圆面解：这也是一种最基本的方法用正方积减去等腰直角三角形的面积,米）-21=1.14 （平方厘形的面积减去圆的面积；=7-7=1.505设圆的半径为r,由于正方形的面积为 7 平方厘米,所以=7 ,所以阴影部分的面积为：7-平方厘米例 3.求图中阴影部分的面积；单位 :厘米 例 4. 求阴影部分的面积；单位 :厘米 解：最基本的方法之一；用四个 解：同上,正方形面积减去圆圆组成一个圆,用正方形的面积

2、减 面积,去圆的面积,16- =16- 4所以阴影部分的面积：2 2- =3.44 平方厘米0.86 平方厘米；例 5.求阴影部分的面积；单位 :厘米 例 6.如图：已知小圆半径为2 厘米,大圆半径是小圆的 3 倍,问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：这是一个用最常用的方法解最常见的题,为便利起见,8解：两个空白部分面积之差就我们把阴影部分的每一个小是两圆面积之差（全加上阴影部分称为 “叶形 ”,是用两个圆减部分）去一个正方形,- =100.48平方 2-16=8 -16=9.12 平厘米方厘米（注：这和两个圆是否相另外：此题仍可以看成是1 题中阴影部分的交、交的情形如何无关）倍；例 7.

3、求阴影部分的面积；单位 :厘米 例 8. 求阴影部分的面积；单位 :厘米 解：正方形面积可用 对角线长 对角线 解：右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正长2,求 方 形 下 部 空 白 部 分 面正方形面积为： 5 52=12.5 名师归纳总结 所 以 阴 影 面 积 为 ： 积,割补以后为圆,第 1 页,共 6 页所以阴影部分面积4-12.5=7.125平方厘米为： =3.14平方注 :以上几个题都可以直接用图形的差来求 ,无需割、补、增、减变形厘米- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 9.求阴影部分的面积；单位 :厘米 例 10.求阴影部分的面

4、积；单位 :厘米 解：把右面的正方形平移至左 解：同上,平移左右两部边的正方形部分,就阴影部分 分至中间部分,就合成一合成一个长方形,个长方形,所以阴影部分面积为：所以阴影部分面积为23=6 平方厘米 2 1=2 平方厘米注: 8、9、10 三题是例 11.求阴影部分的面积；单位 :厘米 简洁割、补或平移 例 12.求阴影部分的面积；单位 :厘米 解：这种图形称为环形,可以用两 个同心圆的面积差或差的一部分来 求；解：三个部分拼成一个半圆 面积 14.13平方（ -） =厘米3.14=3.66 平方厘米例 13.求阴影部分的面积；单位 :厘米 例 14.求阴影部分的面积；单位 :厘米 解 :

5、连对角线后将叶形 剪开移解：梯形面积减去圆面单位 :厘米 积,到右上面的空白部分,凑成正方4+10 4-形的一半 . 所 以 阴 影 部 分 面 积 为 ：=28- 4 =15.44 平 方 厘88 2=32 平方厘米米 . 例 16.求阴影部分的面积；例 15.已知直角三角形面积是12 平方厘米,求阴影部分的面积；分析 : 此题比上面的题有肯定难度,这是 叶形 的一个半 . 解: 设三角形的直角边长为r,就解： =12 ,=6 圆面积为： 2=3；圆内三角形的面积为122=6 ,名师归纳总结 阴影部分面积为：3-6 =5.13 平方厘米= 116-36=40 =125.6 平方厘米第 2 页

6、,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 17. 图中圆的半径为5 厘米 ,求阴影部分的面积； 单例 18.如图,在边长为 6 厘米的等边三角形中挖去三位:厘米 个同样的扇形 ,求阴影部分的周长；解：上面的阴影部分 解：阴影部分的周长为三个扇以 AB 为轴翻转后,形弧,拼在一起为一个半圆弧,整个阴影部分成为梯 所 以 圆 弧 周 长 为 ：形减去直角三角形,2 3.14 32=9.42 厘米或两个小直角三角形AED 、 BCD 面积和；所以阴影部分面积为：5 5 2+5 10 2=37.5 平方厘米例 19.正方形边长为2 厘米,求阴影部分的面

7、积；例 20.如图,正方形ABCD 的面积是 36 平方厘米,求阴影部分的面积；解：设小圆半径为r, 4=36, 解：右半部分上面部分逆时针,下面部分顺时针旋转到左半部 r=3,大圆半径为 R,=2分,组成一个矩形；=18, 所以面积为： 1 2=2 平方厘 将阴影部分通过转动移在米 一起构成半个圆环 , 所 以 面 积 为 : 例 21.图中四个圆的半径都是1 厘米,求阴影部分的- 2=4.5 =14.13平方厘米例 22. 如图,正方形边长为8 厘米,求阴影部分的面积；面积；解法一 : 将左边上面一块移至右边上面,补上空白 ,就左边为一三角形 ,右边一个半圆 . 解：把中间部分分成四等分,

8、分别和 . 阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之放在上面圆的四个角上,补成一个2+4 4=8 +16=41.12正方形,边长为2 厘米,所以面积为： 2 2=4 平方厘米平方厘米解法二 : 补上两个空白为一个完整的圆 . 所以阴影部分面积为一个名师归纳总结 圆减去一个叶形 ,叶形面积为 : 2-4 4=8 -16 第 3 页,共 6 页所以阴影部分的面积为 : -8 +16=41.12 平方厘米- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 23.图中的 4 个圆的圆心是正方形的4 个顶点,例 24.如图, 有 8 个半径为 1 厘米的小圆, 用他们的它们的公共

9、点是该正方形的中心,假如每个圆的半 圆周的一部分连成一个花瓣图形,图中的黑点是这径都是 1 厘米,那么阴影部分的面积是多少？些圆的圆心；假如圆周 率取 3.1416 ,那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？解：面积为个圆减去个叶形,分析：连接角上四个小圆的圆心叶形面积为：-11=-1 构成一个正方形,各个小圆被切所 以 阴 影 部 分 的 面 积为:4 -8-1=8 平方厘米去个圆,这四个部分正好合成个整圆,而正方形中的空白部分合成两个小圆解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和为： 4 4+ =19.1416 平方厘米例 25.如图,四个扇形的半径相等,求阴影部分的面 例 26.如图,等腰

10、直角三角形 ABC 和四分之一圆积； 单位 :厘米 DEB ,AB=5 厘米, BE=2 厘米,求图中阴影部分的面积；解 : 将三角形 CEB 以 B 为圆分析：四个空白部分可以拼 心,逆时针转动 90 度,到三成一个以为半径的圆角形 ABD 位置 ,阴影部分成所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积,为三角形 ACB 面积减去个ABD 面4 4+7 2-小圆面积 , 为: 5 52- =22- 4 =9.44 平方厘米例 27.如图, 正方形 ABCD 的对角线 AC=2 厘米,扇4=12.25-3.14=9.36平方厘米例 28.求阴影部分的面积；单位 :厘米 形 ACB 是以 AC 为直

11、径的半圆,扇形DAC 是以 D解法一： 设 AC 中点为 B,阴影面积为三角形为圆心, AD 为半径的圆的一部分,求阴影部分的面积加弓形 BD 的面积 , 积；三角形 ABD 的面积为 :5 5 2=12.5 弓 形 面 积解: 因为2为: 2-5 5 2=7.125 名师归纳总结 =4 ,所以所以阴影面积小圆面积,其值为：第 4 页,共 6 页=2 为 :12.5+7.125=19.625 平方厘米以 AC 为直径的圆面积减去三角形ABC 面积加上弓形 AC 面积,解法二：右上面空-2 2 4+4-2 白部分为小正方形面积减去- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

12、 - - =-1+-1 = -2=1.14 平方厘米 5 5- =25-阴影面积为三角形 ADC 减去空白部分面积, 为：1052-（ 25-） = =19.625 平方厘米例 29.图中直角三角形 ABC 的直角三角形的直角边 例 30.如图,三角形 ABC 是直角三角形,阴影部分AB=4 厘米, BC=6 厘米,扇形 BCD 所在圆是以 B 甲比阴影部分乙面积大 28 平方厘米, AB=40 厘米；为圆心,半径为 BC 的圆, CBD=,问：阴影 求 BC 的长度；部分甲比乙面积小多少？解：两部分同补上空白部分后为直角三角形 ABC ,一个为半圆,设 BC 长为 X,就解: 甲、乙两个部分

13、同补上空白部分的三角形后合40X 2-2=28 成一个扇形 BCD ,一个成 为三角形 ABC ,此两部分差即为：所以 40X- 400 =56 就 X=32.8 厘米4 65-12=3.7 平方厘米例 31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形,其中例 32.如图,大正方形的边长为6 厘米,小正方形的P 为半圆周的中点, Q 为正方形一边上的中点,求阴边长为 4 厘米；求阴影部分的面积；影部分的面积；解：三角形DCE 的面积为 :4 10=20 平方厘米解：连 PD、PC 转换为两个三角形和两个 梯形 ABCD 的面积为 : 4+6 4=20 平方厘米弓形,从而知道它们面积相等 ,就三角形 A

14、DF 面积等于三两 三 角 形 面 积为： APD 面积 +角形 EBF 面积,阴影部分可补成圆 ABE 的面积,其面积为：QPC 面积 =（ 510+5 5） =37.5 -55 4=9 =28.26平方厘米两弓形 PC 、 PD 面积为：所以阴影部分的面积为：37.5+ -25=51.75平方厘米名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 33.求阴影部分的面积；单位 :厘米 例 34.求阴影部分的面积；单位 :厘米 解：两个弓形面积为：-34 2=-6 阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积,解 : 用大圆的面积减去长方形结果为+-（ -6）=（ 4+-）+6=6面积再加上一个以2 为半径的圆 ABE 面积,为平方厘米=+-6 13-6 =4.205 平方厘米例 35.如图,三角形 OAB 是等腰三角形, OBC 是扇 形, OB=5 厘米,求阴影部分的面积；解：将两个同样的图形拼在一起成为 圆减等腰直角三角形 4-5 5 2 =（-）2=3.5625平方厘米名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页