2022年小学数学经典教学案例集.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本学校数学经典教学案例集1、数学是什么？信任许多数学老师都这样问过自己：数学到底是什么？作为一个数学老师,假如这个问题都回答不了,好象有点说不过去；但是谁又 能真正说清晰数学是什么呢？美国数学家柯朗在他的数学是什么的书中说道： “ 对于学者,对于一般人来说,更多的是依靠自身 的数学体会,而不是哲学,才能回答这个问题：数学是什么？”的确,我们很难给数学下一个精确的定义,去渐渐地揣摩数学的内涵吧；一、是客观,仍是主观？就让我们在对一些案例的摸索中案例 1 “含有未知数的式子叫方程；”判定错误,应把 “式子”改 为“等式”

2、才对,我们始终这样教同学、考同学；可这样改,就是肯定 真理了吗？我们从未摸索过；张奠宙先生曾在学校数学老师上撰 文说：“其实,含有未知数的等式叫方程,也并非是方程的严格定义,它仅是一种朴实的描写, 并没有明确的外延, 是经不起推敲的； 第一,改成 等式 二字也未必精确,实际上应是 条件等式 才对；由于含有未知数的恒等式不是我们要讨论的方程,例如,xx=0,对一切 x都对,何必解呢？反过来, 把解 含有未知数的不等式 ,称之为 解不等式方程 ,也可以说得通, 无非是大家商定俗成而已； ”看了这段话,我们有何感想？案例 2 “圆周长的一半等于半圆的周长”；判定错误；可是,究名师归纳总结 竟什么是半

3、圆呢？假如说圆是一条定点到定长的封闭曲线,那半圆不第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本就是这曲线的一半, 这不正好是圆周长的一半吗？把直径纳入进去形 成半圆,不就承认圆是一个块而不是线了吗？有一天,我突然醒悟并 为此感到兴奋,并和老师们沟通,老师们也大呼其对；可是过几天,我仍是不放心地去翻了数学大辞典,它明确告知我“半圆就是半条弧和直径所组成的图形”；我空喜悦了一场；这个学问点其实是次要的,关键是我们花了那么长时间, 去让同学搞懂连自己也不懂的东西,其价值何在呢？案例 3 “ 0”始终是整数而非自然数,

4、为这,老师和同学们都没少 费脑筋,可现在 “ 0”也加入了自然数的行列； “ 5个 3 是多少？ ” 也可以 写成“ 5 3”了；“把 6 个桃平均分成 3 份” ,操作时,直接拿 2 个放在 一个盘子里, 也不说你是科学性错误了； 莫非数学是可以转变的吗？案例 49 月 1 日,我去随班听课；先是听五年级的数学课,内 容为小数乘法的意义；老师花了很大力气去让同学搞清：45 是表示5 个 4 相加是多少或 4 的 5 倍是多少, 40.5 是表示 4 的非常之五是 多少, 41.5 是表示 4 的 1.5 倍是多少；有些同学仍是有些糊涂,教师便帮忙他们总结规律：要看后面的数是大于1 仍是小于

5、1；小于 1的,就是表示这个数的非常之几、百分之几是多少 大于 1 的,要 看是整数仍是小数,是小数的,就是几倍；是整数的,可以有两种表 示方法 同学更糊涂了； 其次节课去听六年级数学课, 正好是分数 乘法的意义；又显现了上述情形,只不过把小数换成了分数；同学们 一半清醒一半醉； “倍”的概念,到底是什么？假如无关大雅的话,把 40.5 说成 4 的 0.5 倍又何妨呢？！至少可以少难为一点我们这些可名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本爱的孩子们；袁振国教授说： “数学就是人们的一种主观建

6、构,从某种程度上 说它就是无中生有； ”我们不能动摇数学的客观性,但我们也应当关 注到数学的主观性； 在关注数学事实的同时, 更应当关注孩子的数学 体会；让数学从静态走向动态,从客观走向主客观的结合 二、是形式,仍是实质？案例 5一年级数学课上,老师让同学们做课本上的一道题；题目是看图列式,左边图上画了一棵大树,树上有 画了 3 只鸟（头朝树）；同学当即写出算式：5 只鸟,树的旁边又“ 53=8” ,表示 “树上有 5 只鸟,又飞来 3 只鸟,一共有 8 只鸟； ”右边图上也画了一棵大 树,树上有 5 只鸟,树旁边有 3 只鸟,只不过这 3 只鸟的头的方向是远离树；同学也当即写出算式：“ 83

7、=5” ,表示 “树上原先有 8 只鸟,飞了 3 只,仍剩 5 只；”在一切进行的很顺当之时,一个小伴侣站起来说,他列出的算式也是“ 53=8” ；老师很不兴奋： “莫非你没观察小鸟飞的方向吗？头朝左边,就表示加,头朝右边就表示减 ”关键的是这种现象并非个别；在教学中, 我们老师做过多少次这种人为的规定啊！ “实线就表示合并,虚线就表示去掉”、“观察总共就加,观察剩下就减 ”；原来简洁的数学,变得越来越复杂 案例 6教过三角形熟悉的老师都知道,在这节课上我们第一个要煞费苦心的, 就是让同学懂得三角形是由三条线段围成而非组成的图形；为了 “围成”与“组成”,我们往往要花去很长的时间,并常名师归纳

8、总结 常为此设计而津津乐道；反思一下,假如我们不去区分“组成”与“围第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本成”,或者说不把 “围成” 突出来讲,同学莫非就会把“没有连接在一起的三条线段组成的图形 ”看成是三角形吗？我看百分之百不会；数学课上,我们往往喜爱教语文,喜爱去咬文嚼字,看似深挖实质问题,实际是渐离实质；对于一个概念的学习,我们不能只注意它的定义,我们更应当重视的是帮忙同学形成丰富与清晰的心象：同学能画出多少个外形不同的三角形, 同学能自主地在这些三角形中找出相同的特征并把它们归类吗？一提到钝角三角

9、形、就能出现出各种表象吗？等腰三角形, 同学的头脑中为什么同学作业中常常会显现“小明身高 1.5 厘米”等数学笑话？由于我们对定义的关注, 或许超过了对心象与它所代表的实际意义的 关注,而后者的重要性要远远大于前者；三、是封闭,仍是开放？案例 748 53 怎样运算？列竖式,先从个位乘起 我们有一 套法就,我们很娴熟它,但却根本不知道仍会有别的算法；其实,下 面的这几种方法都可以运算出它的结果：48 48 53 53 2024 24 12 12 40 40 名师归纳总结 20 第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学

10、以读书为本2544 2544 面对数学,我们千万不能认为自己的方法就是唯独的；教学数学,我们肯定要积极地勉励同学从多个角度去摸索问题；让数学走出封 闭,走向开放；案例 8在分数的意义教学中,我们通常都是从复习平均分开头,然后逐步地引导同学把一个饼平均分成2 份,表示每一份的分数；把一条线段平均分成 3 份,表示每一份的分数 步步为营,一层一层地引导下来； 假如我们在课的一开头, 就让同学们自己任凭写一个分数, 然后联系生活实际用这个分数说句话,或直接说说这个分数所表示的意义,可以吗？完全可以,在开放的、具有挑战性的又联 系实际的问题情形中,同学的爱好只会更高,思维更活跃；我们不能老是让同学接触封闭的数学（条件唯独,答案唯独）；数学的魅力在哪里？在于数学的探干脆与想象力；数学,才会深深地吸引着孩子；只有布满着想象的某水果店有以下三种苹果（每千克 2 元、每千克 4 元和每千克 5元）,用 40 元钱可以买多少千克苹果？某种苹果每千克 2 元,用 40 元钱可以买多少苹果呢？ 100 元呢？试比较以上两道题,谁的魅力更大呢？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页