2022年广东省高职类高考数学考试指导.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载广东省高职类高考数学考试指导一、考试指导1. 答题原就：先易后难,看清题目,懂得全面,演算精确心态平稳,戒急戒躁,细心检查,防错防漏 2. 得分原就：简单题拿稳分,中等题多得分,稍难题争得分挑选题少失分,填空题该得分时就得分格式规范不掉遗憾分 解答题前面两题得分不会难,后面两题想到哪得分到哪 决不空白 . 3. 解法指导：运算简单直接法,分析判定排除法 验证得法走捷径,特值求解更潇洒 左想右思不得解,直觉猜想顶瓜瓜二、考试重点 五大重点内容： 函数,直线与圆锥曲线,三角函数,不等式,数列 三、学问点、公式备忘录 一 集合与

2、规律用语1. 子集： AA,A ；如 AB , BC ,就 AC ；B 如 AB 且 BA ,就 AB . A B 2. 真子集：NZQR. A A B A B 3. 交集与并集： AAA , AAA ； A, AA ；如 AB ,就 ABA , ABB ,反之亦然 . 4. 补集：AC AU ,ACUAA 5. 充分条件与必要条件：名师归纳总结 AB但BA充分 不必要 条件第 1 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - BA但AB优秀学习资料欢迎下载必要 不充分 条件AB 且BA 即AB充分必要条件 充要条件 p的真值表 p 假 真AB且B

3、A 既不充分也不必要条件6. 命题连结词：表 1 pq的真值表表 2 pq的真值表表 3 p q pqp q pqp 真真真真真真真真假假真假真假假真假假真真假假假假假假“真真才真,其它都假”“ 假假才假,其它都真” 二 不等式 1. 不等式的主要性质 1 实数性质 :abc0babbb bcacbc,bdnb0ab2 abbaa0ab3ac5a ab c0ac4ab cRb c0acbc6ab cdac1bd7ab0,cd0ac18ab ab09a0,nZann bnaab 2. 常用基本不等式 1a20, ab 20ab时取等号 第 2 页,共 16 页 2 平均不等式：ab2abab 时

4、取等号可用来求最小值abc33abc abc 时取等号abab2cab 时取等号可用来求最大值2变形式：b3 abc 时取等号aabc3名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 3. 一元二次不等式的解法ax2bxc0xx 1或xx2大于取两边（a0）xa 或xaax2bxc0x 1xx2小于取中间4. 肯定值不等式的解法 : aaa0xaa a0xaaxa5. 指数不等式和对数不等式的解法1 同底法：afxag xf x g x 0a11f x g x a1log afxlogag xf x0g x 0f xg x0a2

5、 换元法：a2xxpaxqa0ax或fxg xa1y2 ypyq02 log aplogxq0log axyy2pyq0g x06. 根式不等式的解法：f xg xfx0f xg x 三 函数1. 一元二次方程：ax2bxc0a02c. 0有两个不相等的实数根2 b4 ac0有两个相等的实数根0没有实数根x 1,2b2 b4 ac,x 1x2b,x x 12 aaa2. 函数的性质名师归纳总结 1 单调性：如x1x2,fx1fx 2,就fx 是增函数；第 3 页,共 16 页如x 1x 2,fx1fx2,就fx是减函数. 2 奇偶性：如 f-x=-fx,就 fx 是奇函数 图象关于原点对称 ；

6、如 f-x=fx,就 fx 是偶函数 图象关于 y 轴对称 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载3 对称问题：Px,y关于x 轴对称Px,yPx,yy关于y 轴对称Px ,y关于原点对称Px,关于直线yx对称Pyx Px,yPx ,y3. 二次函数 1 二次函数的解析式：一般式： y=ax 2+bx+ca 0 顶点式：ya xm2nm n 为顶点两根式： y=ax-x1x-x2x1,x2为两根 y a0 y 图象开口方向左减右增 o 向上x ,4acb2o 向下x b 2 a顶点4 a对称轴,bxb,b 2 a 为增区间2 a

7、为减区间左增右减 2a单调性最值b, 为增区间b,时, 为减区间ab22a2 a当xb时,y min4acab2当xby max4 ac42 a42a奇偶性当 b=0 时,是偶函数；当b 0 时,是非奇非偶函数 四 指数函数与对数函数名师归纳总结 1. 指数及其性质：an1,a1na ,amnam第 4 页,共 16 页nnan恒等式：a01a0, n ana ,nana n为奇数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - nanaaa0优秀学习资料ay欢迎下载, axyaxy, ab xx a bxn 为偶数 ,axaxya a02. 对数定义、 恒等式：ab

8、NlogaNb, log 10,log aa1,aloga NN运算性质： log aMNlogaMlogaN , log aMMlogaMlogaNNM, log apMqplogalogaMnnlogaM ,log anM1loganq换底公式及性质：logbNlog aN, logablogbNlogaN ,log ab1log ablogba3. 指数函数、对数函数的图象和性质性解析式y指 数 函 数对 数 函 数axa0,a1ylogax a0,a1图象y y o x o x 定义域,0,0,值域定点0 ,1 1 ,0 ax1x0log ax0x1取 值a11x00x1a1质1x00

9、x1情 况ax11x00log ax0x1单调性01x00x1aa11x00x1当 a1 时,是增函数；当0ar ,圆上 d=r,圆内 dr ,相切 d=r,相交 相割 dr1+r2,外切 d=r1+r2,相交 r1-r2dr1+r2, 内切 d=r 1-r 2,内含 0d0 x y2=-2pxp 0 x2=2pyp 0 x x2=-2pyp 0 x 图象y y y y o o x o o 定义Fp ,0 2MF=dd 为 M到准线的距离 F0 ,p Fp,0 F0 ,p 2焦点坐标22离 心 率xp 2e1yp 2xpyp准线方程22焦 准 距p 四、重要学问点自测 1已知 A= xxx10

10、 ,B= xx11,就 AB= . 就CRP 2. 设 全 集I=R , P=x x 1 , Q=x 0 x0 且 cos 2x 1x2-5x+68 43-2x -7 0 名师归纳总结 5x11 61311 x1第 13 页,共 16 页12x1x 9.运算：41log2256sinsin02256 10.判定以下函数的奇偶性：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1fx=x优秀学习资料欢迎下载2x x 2y=1-2sin3fxlg1x 4fx3x1,减1x3x15fx 5x5x6x211. 一次函数ym1 xm2m2为奇函数,就 m= . 12. 二次函

11、数 y=x2-6x+5 的对称轴方程为,最小值为区间为 . 13. 已知函数y2m1x22mx3是偶函数,就在,0是函数 . 14. 函数yxlog2x2的增函数区间为 . 15. 求以下函数的定义域：（1）y23 x4x23 （2）ylog265xx2（3）ylog1x316. 已知函数yx214的定义域为实数集R,就m 的取值范畴mx是 . 17. 函数fxlog2x1 x1 的反函数是 . 18. 已知点（ 2,1）在函数 fx 的图象上,且 fx 于直线 y=x 对称,gxlog2mx1 ,就 m= . 的图象与 gx 的图象关19. 求以下函数的最大（小）值：（x0）1y=x2+4x

12、+1 2y=-x2+4x-6 3yx41（x-1 ） 4y4x 11x= x 20.cos150,sin-570 = ,tan-315= . 21. 已知 sin 0,就 是第象限角 . 22. 求以下函数的最小正周期：名师归纳总结 （1）ytan1 3x4（2）ycos3x3sin3x第 14 页,共 16 页（3）y1sin2x2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载23. 求以下函数的最值：（1）y 3 sin x cos x（2）y 6 sin x 8 cos x（3）y 2 cos x cos 2 x24. 运算： cos

13、2398 +cos 2232 = . 25. 已知 tan =2,且 sin 0,就 cos = . 26. 如sincos3 5,就 sin2 = . 21= . 5, 就27. 已知sin4,且 是钝角,就22 cos854,cos28. 已 知2,02, 且sin513s i n = . 29. 在 ABC中, AB=3,BC=4,CA=4,就 cosA= . 30. 在等差数列 a n 中,a1=1,d=3,a =298,就 n= . 31. 在等差数列 a n 中,a =8,S =10,就 S = . 32. 在等差数列 a n 中,S =42,就 a = .33. 负数 a 为 27 与 3 的等比中项,就 a= . 34. 在 等 比 数 列 a n 中 ,a 1 a 3 a 5 2, 且 a 3 a 5 a 7 5, 就a 5