2022年山东省临沭县第三初级中学八年级数学下册《第十九章四边形复习》教案新人教版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第十九章 四边形复习学问与技能：回忆本单元学问,领悟四边形以及特殊四边形的概念、性质、定理,进展合情推理才能过程与方法：判定, 以及三角形中位线经受四边形基本性质,常见判定方法的复习沟通过程,使同学学会 “ 合乎规律地摸索”,建立学问体系,获得肯定的技能基础情感态度与价值观：让同学懂得平面几何观念的基本途径是多种多样的,感知和体验几何图形的现实意义,体验二维空间相互转换关系重难点、关键 重点：懂得和把握几种常见特殊四边形的 性质、判定难点：进展合情推理和初步的演绎推理才能关键：运用观看、比较、归纳、类比 即通过合情推理提出猜想

2、,再通过演绎推理证 明教学预备 老师预备：投影仪,制作投影片同学预备：写一份单元小结学法解析 1认知起点：在学完四边形、特殊四边形的内容后进行小结 2学问线索：本章学问 是在相交线、 .平行线和三角形学问的基础上进展起来的,基 本上按四边形、特殊四边形及其性质与判定思路绽开学问 3学习方式：合作、沟通、探究、归纳教学过程 一、回忆沟通,系统跃进【显示投影片】学问结构图【活动方略】老师活动：操作投影仪,指导同学以学问结构为主线,系统复习：1概念, .2性质,3判定, 4其他性质；然后组织同学分成四人小组沟通自己的小结同学活动： 第一参加老师的回忆,然后分成四人小组进行沟通,最终进行小组汇报,弄

3、清本单元的学问体系【设计意图】采纳师生互动,发挥同学主动复习的意识,提高学问层面二、分类学习,优化思维【重点精析】名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1四边形的内角和外角和都是名师精编优秀教案理证360 ,这两个定理点四边形的角度运算和四边形的推明的基础 2任意多边形问题,常设法应用三角形的学问去解决【课堂演练】 （投影显示）演练题：如图,已知四边形 形 ABCD的面积 SABCD中, AB=3,BC=4,CD=13, AD=12, B=90 ,求四边思路点拨： 把不规章的四边形转化成几个规划的三角形或熟识的图形,如,

4、矩形, 平行四边形等, 此题由 B=90 启示,连接 AC,这样把问题归结到 Rt 中, .应用勾股定理以及逆定懂得决由于 AC 2=AB 2 +BC 2=9+16=25,AC=5,又AD 2+AC 2=CD 2, DAC=Rt,S=S ABC+S DAC=1 AB BC+1 AD AC=362 2同学活动：先独立完成演练题,然后再积极上台演示,并归纳小结学问点,和 解题方法老师活动：关注同学的思维,请一些同学上台演示,然后与同学一起订正【重点精析】 1平行四边形是一类特殊的四边形,它包括了矩形、菱形、正方形.平行四边形是中心对称图形（以后再学） 2平行四边形主要性质：对边相等,对角相等,对边

5、平行,.对角线相互平分 3平行四边形性质是证明或运算的基础如,应用边的性质（对边平行、.对边相等）,可以求解（证）边长、周长、对角线长以及平行等问题；应用角的性质（对角相等、邻角互补）,可以求解（证）角的问题；应用对角线性质（对角线相互平分）等,再通过三角形全等讨论角或线段之间的关系,可证明两个三角形全 4由平行四边形的性质可以得出一些角与线段的相等关系,特殊地, .仍可以知道平行线间的距离到处相等 5平行四边形判定的题目,应依据不同条件,敏捷选用,.证明中不论选用什么方法,都离不开线段的平行、相等,直角的相等关系【课堂演练】 （投影显示）演练题： 已知：如图, E、F 为ABCD的对角线 A

6、C所在直线上的两点,AE=CF,求证：BE=DF（用两种证法） 思路点拨： 证法 1：运用ABCD的性质证明ABE CDF的条件, 从而证出 BE=DF证法 2：连结 DE、BF、BD,设 BD与 AC相交于 O,去证明四边形BFDE是平行四边形即可同学活动：先独立完成演练题,然后以此为素材进行思维归纳、沟通老师活动：操作投影仪,显示演练题,巡察、引导同学进行演练,关注“ 学困生”请 部分同学上台演练,然后订正评析：在有关特殊四边形的问题中,通常转化为三角形或直接运用特殊四边形自身性质 来解决思路不唯独,但应挑选较好的方法【重点精析】名师归纳总结 名定义性质判定面积第 2 页,共 4 页- -

7、 - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案称平两组对边分对边平行； 对边相等；定义；两组对边S=aha 为一边长, 别平行的四对角相等； 邻角互补；分别相等的四边形；h 为这条边上的高行边形对角线相互平分；是一组对边平行且相四叫 做 平 行中心对称图形；等的四边形；两组边四边形；对角分别相等的四边形形；对角线相互平分的四边形；矩有一个角是除具有平行四边形的性质有三个角是直角的S=aba 为一 边长, b直角的平行外,仍有：四个角都是四边形是矩形；对形四边形叫做直角；对角线相等；角线相等的平行四边为另一边长 矩形既是中心对称图形又是轴形是矩形； 定义

8、；对称图形；菱有一组邻边除具有平行四边形的性质四条边相等的四边的S=aha 为一边长,相等的平行外,仍有：四条边相等；形是菱形；对角线h 为这条边上的高 ；形四边形叫做对角线相互垂直,且每垂直的平行四边形是S=1 bcb 、c 为两2条对角线的长 菱形；一 条 对 角 线 平分 一 组对菱形；定义；角；既是中心对称图形又是轴对称图形；正有一组邻边具有 平行四边形、矩形、有一组邻边相等S=a 2a为边长 ；相等且有一菱形的性质：四个角是矩形是正方形；有个 角 是 直直角,四条边相等；对一个角是直角的菱形S=1 2b2（b 为对角方角的平行四角线相等, 相互垂直平分,是正方形；定义；形边形叫做正每

9、一条对角线平分一组对线长）方形角；既是中心对称图形又是轴对称图形；【课堂演练】 （投影显示）演练题 1：如图,矩形ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O,CEBO于 E,且 DE：EB=3：.1, OFAB于 F, OF=3.6cm,求矩形对角线长思路点拨： CD平分 OB,可以得到OBC是等边三角形,推出CBO=60 , .因此可得OBF=30 , OB=2OF=7.2求出矩形对角线长为14.4cm,这里用到了Rt 中, 30 角所对的边等于斜边的一半演练题 2：已知：如图,EG、FH 过正方形ABCD的对角线交点O,EGFH,求证：四边形 EFGH是正方形（用两种证法）思路点拨：证法 1

10、：.应用正方形的性质来证明三角形全等的条件,.证 DOE. COF从 而解决问题；证法 2：通过证法 1 中, DOE COF得 ED=FC同理, ED=.FC=.GB=HA,得 Rt FDERt GCFRt HBGRt EAH,EF=FG=HG=EH再应用 BEF+.BFE=90 ,得出FEH=90 同学活动： 先独立完成上面两个演练题,再积极上台演示与同伴沟通,归纳, 小结有关学问点老师活动：投影显示“ 演练题”,巡察、引导,激发同学的求知欲,关注“ 学困生”；请部分同学上台演示名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - -

11、名师精编 优秀教案【重点精析】 1一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形,.一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形；两腰相等的梯形叫做等腰梯形 2等腰梯形的性质是：两腰相等；同一底上的两个角相等；.两条对角线相等的；等腰梯形是轴对称图形等腰梯形的判定定理是：在同一底上的 两个角相等的梯形是等腰梯形 3三角形中位线定理：三角形中位线平行于第 三边,并且等于它的一半 4在讨论梯形的问题时,.常常通过帮助线把它转化为三角形或平行四边形的问题【课堂演练】演练题 1：已知：如图,在梯形ABCD中, AD BC,E、G、F、H分别是 AB、DC.的中点,EF分别交 BD、AC于 G、H,AD=4cm,BC=

12、6cm,求 GH的长思路点拨：此题应分别把 求解 GH=1EH、EG当作 ABC、 ABD的中位线,利用三角形中位线定理演练题 2：矩形 ABCD中,E、F分别在对角线 AC、BD上,且 AE=DF.,.求证： 四边形 EBCF是等腰梯形思路点拨：利用矩形性质,中位线定理证EF BC且 EF BC,再证 BE=FC【设计意图】采纳系统理论与练习相结合的方法提高同学的实际应用才能三、随堂练习,巩固深化 1课本 P 133 复习题 19 12 ,14 【探研时空】课本 P133 复习题 15 四、布置作业,专题突破课本 P132 复习题 6 , 7,8,9,10,11 1 2选用课时作业优化设计 五、教后反思名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页