2022年平方差公式经典讲义.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 平方差公式一、基本学问1、公式推导运算： abab2、平方差公式及其特点（1）符号描述：ababa22 b（2）结构特点： 左边是两个数的和与差的积,右边为这两个数的平方差；即含有相同项和互为相反数的项,（3）文字描述 ：两个数的和与这两个数差的积等于这两个数的平方差（符号相 同项的平方减去符号相反项的平方）（4）温馨提示：1、两个多项式相乘必需具备平方差公式左边的结构特点才能运用；2、因式的位置关系：通常完全相同的项在前面,互为相反数的项在后面,前后 位置不能乱,运算是求差；3、由于公式中的字母 a b 可以是一个数,一个单项式或一个多项式,

2、所以当这个字母表示一个负数、 字母的积、多项式时,要精确无误地将它们用括号括起来,以免发生系数写错、指数写错和意义不同的错误；二、典例分析 1、直接运用公式例 1 运算： 3x23x21y5变式： 1y2y2y2x2yx2y32 2 m772 2 m名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2 运算： 1001 999 （构造平方差公式做数的简便运算）变式：运算1002199 1012、公式的逆用例 3 x52x52223、公式的推广例 4 运算：abcabcc变式：运算xycxy4、公式的连续运用例 5 运算：3x11

3、3x19x2224变式：运算名师归纳总结 1111111111逆用平方差公式做复杂的数的运算第 2 页,共 4 页2 22 32 42 92 10- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 大显身手12 x3y22xm3y22x661x132m3 n23 n41110105 497 50361998220002199919977xyzxyz8a2 b3 ca2 b3 c9x22xy2 yxyxy103 a24 a22ab2 ab114 x4 yx22 yxyxy（12）x x2x1x1 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料

4、 - - - - - - - - - 课后作业：1.x+66-x=_,x41x1=_. 222. 2a25 a22 25 b . 3.x-12 x +1 =4 x -1. 4.a+b+ca-b-c=a+ a- . 5.a-b-c-da+b-c+d= + - 6. 20 119 8 =_,403 397=_. 9 92 4 87. 运算a+1a-1 a +1 a +1 a +1. 2 2 2 2 2 18. 运算: 100 99 98 97 2 1 . 9. 化简求值 :x+52-x-52-52x+12x-1+x 2x2, 其中 x=-1. 10. 解方程 5x+63x+2-2+3x-54x-1x+1 3=2. 311. 运算 :1111111111. 222 3422 992 10012. 运算 :111111111. 22 2248 215 2名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页