2022年广东高考文科数学试题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载 20XX年一般高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）参考公式：锥体的体积公式 V 1 Sh,其中 S 为柱体的底面积, h 为柱体的高 . 3 一、挑选题：本大题共 10 小题,每道题 5 分,满分 40 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的；1、设集合Sx x22x0,xR ,Tx x22x0,xR ,就 ST A 0 B 0, 2 C , D , , 2、函数ylgx1的定义域是 x1 A , B 1, C , U ,D 1,11,3、如 i xyi34 ,

2、, i x yR 就复数 xyi 的模是 A 2 B 3C 4 D 5 4、已知sin51,那么 cos 25 2B1C 1 5D25555、执行如图 1 所示的程序框图,如输入n 的值为 3,就输出 s的值为 A 1 B 2C 4 D 7 ） 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 6、某三棱锥的三视图如图2 所示,就该三棱锥的体积为 A 16 B 13CD 1 7、垂直于直线yx1且与圆x2y21相切于第 1 象限的直线方程是 xy20 xy10Cxy10Dxy208、设 l 为直线,为两个不同的平面,就以下命题中正确选项 A 如 /, /,就/. B 如l,l,就/.

3、 C 如l, /,就/. D 如 /,就l.9、已知中心在原点的椭圆C的右焦点为 F（1,0）,离心率等于1 2,就 C的方程是（ x2y21 x2y21 Cx22 y1D2 xy2134342434 10、设a是已知的平面对量且a0,关于向量a的分解,有如下四个命题：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载bc ；（1）给定向量 b,总存在向量 c,使得 abc；（2）给定向量 b和 c,总存在实数,使得 abc；（3）给定单位向量 b和正数,总

4、存在单位向量c和实数,使得 a（4）给定正数和,总存在单位向量 b 和单位向量c,使得 abc ；）以上命题中的向量,b c和 a 在同一平面内且两两不共线,就真命题的个数是（A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题：本大题共5 小题,考生作答4 小题,每道题 5 分,满分 20 分； 一）必做题（ 11-13 题）11、设数列 a n 是首项为 1,公比为 2 的等比数列,就 a 1 a 2 a 3 a 4 _ ；12、如曲线 y ax 2ln x 在 1, a 处的切线平行于 x 轴,就 a _ ；x y 3 013、已知变量 ,x y满意约束条件 1 x 1,就 z x y 的最大值为

5、 _ ；y 1（二）选做题（ 14 - 15 题,考生只能从中选做一题）14、 坐标系与参数方程选做题 已知曲线 C 的极坐标方程为 2cos,以极点为原点,极轴为 x 轴的正半轴建立直角坐标系,就曲线 C 的参数方程为 _ ；15、 几何证明选讲选做题）如图3所示,在矩形 ABCD 中,AB3,BC3,BEAC 垂足为 E ,就 ED_；三、解答题：共 6 小题,满分 80 分；解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤； 16 、 本小题满分 12 分 已知函数 f x 2 cos x x R ；12（1）求 f 的值；（2）如 cos 3 , 3 ,2 ,；求 f 的值；3 5 2 6 17

6、、 本小题满分 13 分 从一批苹果中随机抽取 50 个,其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）80 ,85）85 ,90）90 ,95）95 ,100）频数（个）5 10 20 15 （1）依据频数分布表运算苹果的重量在90 ,95）的频率；（2）用分层抽样的方法从重量在80 ,85）和95 ,100）的苹果中共抽取4 个,其中重量在80 ,85）的有几个？（3）在（ 2）中抽取的 4 个苹果中任取 2 个,求重量在 80 ,85）和95 ,100）中各有1 个的概率；18、 本小题满分 14 分 如图 4 所示,在边长为 1 的等边三角形 ABC中,D E 分别是 AB AC 上

7、的点,AD AE F 是 BC 的中点,AF DE 交于 G 点,将 ABF 沿 AF 折起,得到如图 5 所细心整理归纳 精选学习资料 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载平面 ABF ；示的三棱锥 ABGF ,其中BC2；2（1）证明：DE/平面 BCF ；（2）证明： FC（3）当AD2时,求三棱锥 FDEG 的体积 VS ,满意4S na214n1,n* N ,319、14 分 设各项都为正数的数列a

8、n的前 n 项和为n且a2,a a 14构成等比数列1；0到直线 l ：（1）证明：a24 a 15；（2）求数列a n的通项公式；（3）证明：对一切正整数n,有11311a a 2a aa an2F0,c c20、 本小题满分 14 分 已知抛物线 C的顶点为原点,其焦点xy20的距离为3 2 2,设 P 为直线 l 上的点,过点 P 作抛物线 C的两条 第 3 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -切线PA PB ,其中学习必备欢迎下载A B 为切点；（1）求抛物线 C的方程；（2）当点 P x 0 , y 0 为直线 l 上的定点时,求直线 AB 的方程；（3）当点 P 在直线 l 上移动时,求 | AF | | BF | 的最小值；21. （本小题满分 14 分）设函数 f x x 3kx 2x k R ；（1）当k1时,求函数f x 的单调区间； 第 4 页,共 4 页 k0时,求函数f x 在 ,k 上的最小值 m和最大值 M ；（2）当细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -