2022年中考数学复习提纲.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 九年级数学总复习提纲第一章 实数重点实数的有关概念及性质,实数的运算内容提要一、重要概念1数的分类及概念正整数有理数整数有限或无限循环小数 0 负整数正分数负分数实数分数无理数 无限不循环小数 正无理数负无理数说明：“ 分类” 的原就：1）相称（不重、不漏）2）有标准整数实数正数有理数分数0 无理数整数有理数分数负数无理数2非负数：正实数与零的统称；（表示为： x0）常见的非负数有：a2a 为一切实数 aa a0性质：如干个非负数的和为0,就每个非负数均为0；1. 那么这两个数互为倒3倒数：定义及表示法假如两个数的乘积为数. 性质： A.a 1

2、/a （ a 1）; B.1/a 中, a 0; C.0a 1时 1/a 1;a 1 时, 1/a 1; D.积为 1；4相反数：定义及表示法 定义 : 假如两个数的和为 0. 那么这两个数互为相反数 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求相反数的公式: a 的相反数为 -a. 性质：A.a 0 时,a -a; B.a 与-a 在数轴上的位置关于原点对称 ; C.和为 0, 商为 -1 ；5数轴：定义（ “ 三要素” ）具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴 . 作用： A. 直观地比较实数的大小 ;B. 明确表

3、达肯定值意义 ;C. 数轴上的点与实数是一一对应关系6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数： 2n-1 偶数： 2n（n 为自然数）7肯定值：定义（两种） ：代数定义：正数的肯定值是它的本身,0 的肯定值是它的本身,负数的肯定值是它的相反数； a = aa 0a 的肯定值的几何意义是实数a 在数轴上所对应的-aa0 几何定义：数点到原点的距离； a 0, 符号“ ” 是“ 非负数” 的标志 ; 数 a 的肯定值只有一个 ; 处理任何类型的题目,只要其中有“ ” 显现,其关键一步是去掉“ ” 符号； .科学记数法： N=a 10（1a10,n 是整数）；（1）当 N 是大于1的

4、数时, n N的整数位数减去 1；2 当 N是小于 1 的数时, nN的第一个有效数字前0 的个数. 9.有效数字：从左边第一个不是0 的数字起到右边的全部数字止,全部的数字叫这个数的有效数字；如： 0.004015, 有效数字是4,0,1,5.一共四个 . 又如 :0.00401500,有效数字是 4,0,1,5,0,0,一共六个 . 二、实数的运算1 运算法就（加、减、乘、除、乘方、开方）2 运算定律（五个:加法交换律 , 加法结合律 ; 乘法交换律 , 乘法结合律 ,乘法对加法的安排律）3 运算次序： A. 高级运算到低级运算;B. （同级运算） 从“ 左”到“ 右” （如51 5）;C

5、. 有括号时 由“ 小” 到“ 中” 到“ 大”5；4. 逆运算：加法与减法互为逆运算,乘法与除法互为逆运算,乘方与开方互为逆运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、应用举例（略）附：典型例题a x b 2. 已知： a-b=-2 且 abb a+cb+c ab acbcc0 ab acbccb,bc ac ab,cd a+cb+d. 5一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）7应用举例（略）第七章 相像形重点相像三角形的判定和性质内容提要一、本章的两

6、套定理名师归纳总结 a第一套（比例的有关性质）：adbma第 11 页,共 16 页反比性质：bdacadbcac更比性质：dc或bdbacd（比例基本定理）合比性质：abbcdcmbdn0等比性质:acbdnbdnb- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项,比的内项、外项黄金 分割等；其次套：平行线分线段应用于 中推论相相 似 基 本成 比 例 定 理骨干定理 定理基本定理 判推论定似Rt推 论 的 逆定理定 理三角定理 3 形定理 2 留意：定理中“ 对应” 二字的含义; 推论定理 1 平行相像（比例线段）平行；

7、二、相像三角形性质1对应线段;2 对应周长;3 对应面积 ；三、相关作图 作第四比例项 ; 作比例中项；四、证（解）题规律、帮助线1“ 等积” 变“ 比例”,“ 比例” 找“ 相像”；2找相像找不到,找中间比；方法：将等式左右两边的比表示出来；aam,c dcmm n为中间比n或mm bnnm n,m ,nnnbdam n,cmm,nmbdnnn3添加帮助平行线是获得成比例线段和相像三角形的重要途径；4对比例问题,常用处理方法是将“ 一份” 看着 法是设“ 公比” 为 k；k; 对于等比问题,常用处理办5对于复杂的几何图形,采纳将部分需要的图形（或基本图形）“ 抽” 出来的办 法处理；五、应用

8、举例（略）第八章 函数及其图象重点正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 内容提要一、平面直角坐标系1各象限内点的坐标的特点2坐标轴上点的坐标的特点3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点4坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数1表示方法：解析法 ; 列表法 ; 图象法；2确定自变量取值范畴的原就：使代数式有意义 意义；3画函数图象：列表 ; 描点 ; 连线；三、几种特别函数（定义图象性质）1 正比例函数 或 y/x=k ；定义： y=kxk 0 图象：直线（过原点）性质：

9、 k0, k0,b0 k0 k0,b0 k0,b0, k0 时,开口向上 ;a0 时,在对称轴左侧 ,右侧4. 反比例函数定义：ykkx1或 xy=kk 0 ；x图象：双曲线（两支）用描点法画出；;a0 时,图象位于 ,y 随 x ; kR 直线与圆相离d=R 直线与圆相切dR+r 外离d=R+r 外切R-rdR+r 相交d=R-r 内切dR-r 内含 2. 相切（交）两圆连心线的性质定理3. 两圆的公切线：定义性质名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、与圆有关的比例线段1. 相交弦定理 2. 切割线定理五、与和

10、正多边形 A O B 1. 圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2. 三角形的外接圆、内切圆及性质3. 圆的外切四边形、内接四边形的性质M 4. 正多边形及运算中心角：n3602右图n内角的一半：n2 1801 右图 n2（解 Rt OAM可求出相关元素,S 、P 等）六、一组运算公式 1. 圆周长公式 2. 圆面积公式 3. 扇形面积公式 4. 弧长公式5. 弓形面积的运算方法O A D P 6. 圆柱、圆锥的侧面绽开图及相关运算七、点的轨迹C 六条基本轨迹八、有关作图1. 作三角形的外接圆、内切圆 2. 平分已知弧B 3. 作已知两线段的比例中项 4. 等分圆周： 4、 8;6 、 3 等分九、基本图形重要帮助线1. 作半径 2. 见弦往往作弦心距 3. 见直径往往作直径上的圆周角 4. 切点圆心莫忘连 5. 两圆相切公切线（连心线）6. 两圆相交公共弦 十一、应用举例（略）名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页