2022年函数与方程练习题.docx

《2022年函数与方程练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年函数与方程练习题.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载圆梦训练中心 高考数学专题一、挑选题；1. 如不等式 x 2ax10对于一切 x,1 2成立,就 a 的最小值是 . . . . 5 2 . 2 . 已知函数 fxlog ax2a x对任意 x1 2, 都有意义,就实数 a 的取值范畴是 . . ,1 4. ,1 4 . 1 4, . 1 4,1 2 3. 函数 fx定义域为,且 x 1,已知 fx1为奇函数,当 x1 时,fx2x 2x1,那么当 x1 时, fx的递减区间为 . . , . ,. , . ,4 已知 fxasinx b a,bR,且 flglog 3105

2、,就 flglg3 的值是 . . . . . 5.已知 a,b,c,就有 . . b 24ac . b 24ac . b 24ac . b 24ac6. 方程 lgxx3 的解所在的区间为 _ ；A. 0,1 B. 1,2 C. 2,3 D. 3, 7. fx 定义在 R 上的函数, fx1就 f3.5为 ,当 x2,1时, fxx, A.0.5B.1.5 C.1.5 D.3.5 2,就 AB8设 P 是 60 的二面角l内一点,PA平面,PB平面, A,B为 垂足,PA4,PB. 的长为（）A 2 3B 2 5C 2 7D 429如函数 fx=1mx 22mx5 是偶函数,就 fx （）A

3、先增后减B先减后增C单调递增D单调递减10. 对任意非负实数 x,不等式 a恒成立,就实数a 的最小值是 . 1 2. . 2 3. 3 4第 1 页,共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载11. 二.填空题；1. 假如 y1sin2xmcosx 的最小值为,就m 的值为 . . 2. 设 fx是偶函数, gx是奇函数,且 fxgxex1,就 fx3. 已知矩形的边,PA平面,现有以下五个数据：a1 2；a1； a3；a2；a4 当在边上存在点,使时,就 a 可以取 . 填上一个正确的数据序号即可 三解答题；1.

4、设集合 A x|4x2x2a0,xR. 如中仅有一个元素,求实数 a 的取值集合；如对于任意 aB,不等式 x 26xax2恒成立,求 x 的取值范畴 . 2. 已知二次函数 fxax 2bxa,b 为常数,且 a 0满意条件：fx f x且方程 fx x 有等根 . 求 fx的解析式；是否存在实数 m,nm n,使 fx定义域和值域分别为 m,n和 4m,4n,假如存在,求出 m、n 的值；假如不存在,说明理由 . 3. 已知函数 fx1 a1 xa0,x0. 1求证： fx在0, 上是增函数；2如 fx 2x在0,上恒成立,求 a 的取值范畴；3如 fx在m,n上的值域是 m,nm n,求

5、 a 的取值范畴 . 函数与方程练习题答案一 挑选题；1. C；解法一：看成关于 a 的不等式,由 f0 0,且 f1 2 0可求得 a 的范畴 . 第 2 页,共 4 页解法二： . fx x21,gx ax,就结合图形 象知原问题等价于 f1 2 g1 2,即 a5 2. 解法三： . 利用选项,代入检验,不成立,而成立.应选 . 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. B；解：考查函数 y1精品资料欢迎下载得 a,和 y22ax 的图象,明显有 02a1.由题意再结合指数函数图象性质可得答案 .答案： B.3. C；解：由题意可得

6、fx1 fx1.令 t x1,就 x1t,故 ftf2t f2x.当 x1,2x1,于是有 fxf2x 2x 2 ,其递减区间为, .答案：4. C；解：由于 fx是奇函数,故 fx fx,即 fx fx,而 lglg3 lglg310, flglg3 flglg310 lglg 3108583.应选5. C；解法：依题设有 a5b5c0.5是实系数一元二次方程 ax 2bxc0 的一个实根. b 24ac0. b 24ac.应选 . 解法：其实此题也可用消元的思想求解 .依题设得, b . b 24ac 2 ac5a 21 5c 22ac2ac2ac 0.应选 .6. C；图像法解方程,也可

7、代入各区间的一个数7. B8.C 9.B 特值法或代入法 ,选 C10. A；解：问题 a对 x0恒成立 .记 fxx 0.就问题 afxmax.当 x0 时, fx；当 x0 时, fx,明显 fx在, 上是增函数 . 0fx1 2.故 a1 2.即 a 的最小值为 1 2,应选 A. . 二.填空题；1 解：原式化为 . 当, 4m4 不符,当 11时, y min当1,ymin m 4m 5.答案： . 2. 答案： fx ,提示：构造fx 与 gx 的方程组 . 3. 或名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品

8、资料 欢迎下载三解答题；17. 令 2xtt0,设 ftt24ta.由 ft,在 , 有且仅有一根或两相等实根,就有 a0 a4；验证： t 24t40 t2, ,这ft有两等根时, 时 x1；ft0 有一正根和一负根时, f0 a0；如 f0,就 a0,此时 4 x4 2 x0 2 x0舍去 ,或 2 x4,x2,即中只有一个元素 2；综上所述, a0或 a4,即 a|a 0或 a4. 要使原不等式对任意 a,恒成立 .即 ga x2a x 26x0 恒成立 .只须x20g 5x2.18. 解： 方程 ax 2bx2x 有等根, b2 20,得 b2.由 fx1f3x知此函数图象的对称轴方程

9、为 x1 得 a1,故 fx x 22x. 2fx x1 211, 4n1,即 n1 4.而抛物线 y x 22x 的对称轴为 x1. n1 4时 , fx 在 m , n 上 为 增 函 数 . 如 满 足 题 设 条 件 的 m , n 存 在 , 就又 mn1 4,m 2,n0. 20. 证明：任取 x1 x20,fx1fx2上是增函数 . ,故 fx在,解：2x在0, 上恒成立,且 a0, a在0,上恒成立,令 gx当且仅当 2x1 x即 x2时取等号 ,要 2使 a0,上恒成立,就 a2 4,故 a 的取值范畴是2 4, .m,n,留意到 m n第 4 页,共 4 页解：由 fx 在定义域上是增函数 .mfm,nfn,即 m2m10,n 2n10.故方程 x2x10 有两个不相等的正根,就只需要 240,由于 a0,就 0a1 2. 名师归纳总结 - - - - - - -