2022年初一数学上知识点.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学问点 1 ：市场经济、打折销售问题（1 ）商品利润商品售价商品成本价（ 2）商品利润率 100% （3 ）商品销售额商品销售价 商品销售量（ 4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量（5 ）商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打80% 出售（按原价的 0.8 倍出售）8 折出售,即按原价的1. 一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元？如设这种自行车每辆的进价是 为（）x 元,那么所列方程A.45% （1+80% ）x-x=50 B. 80

2、%（1+45% ）x - x = 50 C. x-80%（1+45% ）x = 50 D.80% （1-45% ） x - x = 50 2. 某商店开张,为了吸引顾客,全部商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价 60 元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？3. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8 折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少？4 某商品的进价为800 元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店预备打折出售,但要保持利润率不低于5%,就至多打几折1000元, .经粗加工学问点 2 ：方案挑选问题1

3、 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,如在市场上直接销售,每吨利润为后名师归纳总结 销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 收购这种蔬菜学习必备欢迎下载140 吨,该公司的加工生产才能是：假如对蔬菜进行精加工,每天可加工16 吨,假如进行精加工,每天可加工6 吨, .但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必需在15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工

4、的蔬菜,.在市场上直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好 15 天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？2. 某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通 ”使用者先缴 50 .元月基础费,然后每通话 1 分钟,再付电话费 0.2 元； “神州行 ”不缴月基础费,每通话 1 .分钟需付话费 0.4 元（这里均指市内电话）如一个月内通话 x 分钟, 两种通话方式的费用分别为 y1 元和 y2 元（1 ）写出 y1 ,y2 与 x 之间的函数关系式（即等式）（2 ）一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同？（3 ）如某人估计一个月内使用话费120 元,就应挑选哪一种通话

5、方式较合算？3 某家电商场方案用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机 已知该厂家生产 3.种不同型号的电视机,出厂价分别为 A 种每台 1500 元, B 种每台 2100 元, C 种每台 2500 元（1 ）如家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 场的进货方案新- 课- - 第- 一 - 网50 台,用去 9 万元,请你讨论一下商（2 ）如商场销售一台A 种电视机可获利150 元,销售一台B 种电视机可获利200 元, .销售一台 C 种电视机可获利250 元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你挑选哪种方案？4. 小刚为书房买灯；现有两种灯可供选购,其中一

6、种是9 瓦的节能灯,售价为49 元 / 盏,名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载另一种是 40 瓦的白炽灯,售价为18 元/ 盏；假设两种灯的照明成效一样,使用寿命都可以达到 2800 小时；已知小刚家所在地的电价是每千瓦时 0.5 元；1. 设照明时间是 x 小时,请用含 x 的代 数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用；（费用 = 灯的售价 + 电费）2. 小刚想在这种灯中选购两盏；假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时；请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由；5 某地

7、区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元,如每月用电量超过 a 千瓦时,就超过部分按基本电价的 70% 收费；（ 1）某户八月份用电 84 千瓦时,共交电费 30.7 2 元,求 a（2 ）如该用户九月份的平均电费为0.36元,就九月份共用电多少千瓦时？.应交电费是多少元？学问点 3 ：工程问题工作量工作效率 工作时间 工作效率工作量 工作时间工作时间工作量 工作效率 完成某项任务的各工作量的和总工作量1 1. 一件工作,甲独作 10 天完成,乙独作 8 天完成,两人合作几天完成？2. 一件工程,甲独做需 15 天完成,乙独做需 12 天完成,现先由甲、乙合作 3 天后,甲有其他任务,剩

8、下工程由乙单独完成,问乙仍要几天才能完成全部工程？3. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6 小时可注满水池；单独开乙管 8 小时可注满水池, 单独开丙管9 小时可将满池水排空,如先将甲、 乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载4 小时,甲先做4. 一批工业最新动态信息输入治理储存网络,甲独做需6 小时,乙独做需30 分钟,然后甲、乙一起做,就甲、乙一起做仍需多少小时才能完成工作？5. 某车间有 16 名工人,每人每天可加

9、工甲种零件5 个或乙种零件4 个在这 16 名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利 16 元,每加工一个乙种零件可获利 24 元如此车间一共获 利 1440 元, .求这一天有几个工人加工甲种零件学问点 4 ：行程问题基本量之间的关系：路程速度 时间 时间路程 速度 速度路程 时间（1 ）相遇问题（2 ）追及问题快行距慢行距原距 快行距慢行距原距（3 ）航行问题 顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变,水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系1. 甲、乙两站相距 480 公里,一列慢

10、车从甲站开出,每小时行 90 公里,一列快车从乙站开出,每小时行 140 公里；（此题关键是要懂得清晰相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程；故可结合图形分析；）（1 ）慢车先开出 1 小时,快车再开；两车相向而行；问快车开出多少小时后两车相遇？（2 ）两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距 600 公里？（3 ）两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距 600 公里？（4 ）两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （5 ）慢车开出学习

11、必备欢迎下载1 小时后两车同向而行,快车在慢车后面, 快车开出后多少小时追上慢车？2. 某船从 A 地顺流而下到达B 地,然后逆流返回,到达A、B 两地之间的C 地,一共航行了 7 小时,已知此船在静水中的速度为 8 千米 / 时,水流速度为 2 千米 / 时； A、 C 两地之间的路程为 10 千米,求 A、B 两地之间的路程；3 有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、其次两座铁桥, 过其次铁桥比过第一铁桥需多 5 秒,又知其次铁桥的长度比第一铁桥长度的2 倍短 50 米,试求各铁桥的长4已知 甲、乙两地相距 120 千米,乙的速度比甲每小时快 1 千米,甲先从 A 地动身 2 小时

12、后,乙从 B 地动身,与甲相向而行经过 10 小时后相遇,求甲乙的速度？学问点 5 ：数字问题（1 ）要搞清晰数的表示方法：一个三位数的百位数字为 a,十位数字是 b,个位数字为 c（其中 a、b 、c 均为整数,且 1a9 , 0b9 ,0c9）就这个三位数表示为：100a+10b+c；然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程（2 ）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大 1 ；偶数用 2n表示,连续的偶数用 2n+2 或 2n 2 表示；奇数用 2n+1 或 2n 1 表示；1. 一个三位数,三个数位上的数字之和是 17 ,百位上的数比十位上的数大 7 ,

13、个位上的数是十位上的数的 3 倍,求这 个三位数 . 2. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2 倍,假如把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大 36 ,求原先的两位数学问点 6 储蓄、储蓄利息问题名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 ）顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率；利息的 20% 付利息税2 ）利息 = 本金 利率 期数 本息和 = 本金 + 利息 利息税 = 利息 税率（ 20% ）3 ）

14、1. 某同学把 250 元钱存入银行,整存整取,存期为半年；半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）2. 小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约 4700 元,问这种债券的年利率是多少（精确到 0.01% ）3. 用如干元人民币购买了 一种年利率为 10% 的一年期债券,到期后他取出本金的一半用作购物,剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券 和 1320 元；问张叔叔起初购买这咱债券花了多少元？学问点 7 ：如干应用问题等量关系的规律（利率不变）, 到期后得本息（1 ）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关

15、系,又可表示相等关系,要结合题意特殊留意题目中的关键词语的含义,如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等,它们能指导我们正确地列出代数式或方程式；增长量原有量 增长率现在量原有量增长量（2 ）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长运算公式,依据形虽变,但体积不变名师归纳总结 圆柱体的体积公式V= 底面积 高 S.h r2h 20 吨放第 6 页,共 7 页长方体的体积V长 宽 高 abc 1. 某粮库装粮食, 第一个仓库是其次个仓库存粮的3 倍,假如从第一个仓库中取出入其次个仓库中,其次个仓库中的粮食是第一个中的；问每个仓库各有多少粮食？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2. 一个装满水的内部长、宽、高分别为300 毫米, 300 毫米和 80 .毫米的长方体铁盒中的名师归纳总结 水,倒入一个内径为200 毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高（精确到第 7 页,共 7 页0.1 毫米, 3.14）- - - - - - -